臨沂市初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)有（）個(gè)。

A.1

B.2

C.3

D.無(wú)數(shù)

2.若a<0，b>0，則下列不等式中正確的是（）。

A.a+b>0

B.ab>0

C.a-b>0

D.ab<0

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，則這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.若方程2x-3=5的解為x=a，則方程4x-6=10的解為（）。

A.x=a

B.x=2a

C.x=a/2

D.x=2a-1

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）。

A.(-3,-4)

B.(3,4)

C.(-3,4)

D.(3,-4)

6.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，它的側(cè)面積是（）。

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

7.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,4)，則k的值是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

8.不等式3x-7>2的解集是（）。

A.x>3

B.x>5

C.x>7

D.x>9

9.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，它的面積是（）。

A.12cm2

B.15cm2

C.24cm2

D.30cm2

10.若a2=9，b2=16，且ab<0，則a+b的值是（）。

A.5

B.-5

C.7

D.-7

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）。

A.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

B.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

C.等腰三角形的兩個(gè)底角相等

D.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

2.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）。

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x2

D.y=1/x

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）。

A.等邊三角形

B.正方形

C.矩形

D.圓

4.下列方程中，是一元二次方程的有（）。

A.x2-2x+1=0

B.2x-3=0

C.x2=4

D.x3-2x+1=0

5.下列不等式組中，解集為空集的有（）。

A.{x|x>3}

B.{x|x<1}

C.{x|x>3}∩{x|x<1}

D.{x|x≥2}∩{x|x≤0}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=5的解，則a的值是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

3.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12π厘米，則這個(gè)圓的面積是______平方厘米。

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)和點(diǎn)(2,5)，則k的值是______，b的值是______。

5.不等式組{x|2x-1>3}∩{x|x+2<5}的解集是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-4)+|-5|-√16

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：√18+√50-2√8

4.解不等式組：{x|3x-1>5}∩{x|2x+4<10}

5.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：絕對(duì)值等于自身的數(shù)包括正數(shù)和0，故有2個(gè)。

2.D

解析：負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘結(jié)果為負(fù)數(shù)。

3.A

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以x+2x+3x=180，解得x=30，三個(gè)內(nèi)角分別為30°，60°，90°，是銳角三角形。

4.A

解析：方程2x-3=5的解為x=4，即a=4。將x=a代入方程4x-6=10，得4a-6=10，解得a=4，故解相同。

5.D

解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫縱坐標(biāo)均變號(hào)。

6.B

解析：圓柱側(cè)面積公式為2πrh，代入r=3cm，h=5cm，得側(cè)面積為30πcm2。

7.A

解析：由兩點(diǎn)坐標(biāo)可得斜率k=(4-2)/(3-1)=1。

8.B

解析：解不等式得x>3。

9.B

解析：等腰三角形面積公式為底乘以高除以2，高為√(52-32)=4，面積=6×4/2=12cm2。

10.B

解析：由a2=9得a=±3，由b2=16得b=±4。因ab<0，故a與b異號(hào)。當(dāng)a=3時(shí)，b=-4，a+b=-1；當(dāng)a=-3時(shí)，b=4，a+b=1。故只有a=-3,b=4時(shí)，a+b=-5。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,C

解析：無(wú)理數(shù)相加可能為有理數(shù)，如√2+(-√2)=0；平行四邊形對(duì)角線性質(zhì)正確；等腰三角形的兩個(gè)底角相等是定理；一元二次方程當(dāng)判別式小于0時(shí)無(wú)實(shí)數(shù)根。

2.A

解析：y=2x+1是斜率為2的直線，為增函數(shù)；y=-3x+2是斜率為-3的直線，為減函數(shù)；y=x2在x>0時(shí)增，在x<0時(shí)減；y=1/x在x>0時(shí)減，在x<0時(shí)增。

3.B,C,D

解析：等邊三角形關(guān)于任意頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)連線的中點(diǎn)對(duì)稱，但不是中心對(duì)稱圖形；正方形關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)中心對(duì)稱；矩形關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)中心對(duì)稱；圓關(guān)于任意一條直徑所在直線及圓心中心對(duì)稱。

4.A,C

解析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0，其中a≠0。A項(xiàng)符合；B項(xiàng)是一次方程；C項(xiàng)可化為x2=2，是二次方程；D項(xiàng)是三次方程。

5.C,D

解析：A解集為x>3；B解集為x<1；C兩個(gè)解集無(wú)交集，解集為空集；D兩個(gè)解集無(wú)交集，解集為空集。

三、填空題答案及解析

1.2

解析：將x=2代入方程得4+a=5，解得a=1。

2.(3,4)

解析：關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變號(hào)。

3.36π

解析：圓周長(zhǎng)12π，則半徑為6，面積=πr2=π(6)2=36π。

4.2,1

解析：斜率k=(5-1)/(2-0)=2，將(0,1)代入y=kx+b得b=1。

5.1<x<3

解析：解不等式2x-1>3得x>2；解不等式x+2<5得x<3。解集為2<x<3。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)2×(-2)÷(-4)+|-5|-√16

=9×(-2)÷(-4)+5-4

=-18÷(-4)+1

=4+1

=5

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6/4

x=3/2

3.解：

√18+√50-2√8

=√(9×2)+√(25×2)-2√(4×2)

=3√2+5√2-2×2√2

=3√2+5√2-4√2

=(3+5-4)√2

=4√2

4.解：

{x|3x-1>5}∩{x|2x+4<10}

解不等式3x-1>5得x>2

解不等式2x+4<10得x<3

解集為2<x<3

5.解：

矩形對(duì)角線長(zhǎng)公式為√(長(zhǎng)2+寬2)

=√(102+62)

=√(100+36)

=√136

=√(4×34)

=2√34厘米

知識(shí)點(diǎn)分類及總結(jié)

本試卷主要涵蓋以下理論基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：

1.數(shù)與代數(shù)

-有理數(shù)的概念及運(yùn)算

-方程與不等式（一元一次、一元二次）

-函數(shù)（一次函數(shù)）

-不等式組

2.圖形與幾何

-三角形（分類、內(nèi)角和定理）

-四邊形（平行四邊形、矩形、正方形、等腰三角形）

-圓（周長(zhǎng)、面積）

-點(diǎn)的對(duì)稱性（關(guān)于x軸、原點(diǎn)）

-矩形對(duì)角線性質(zhì)

3.統(tǒng)計(jì)與概率（本試卷未涉及）

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念辨析和簡(jiǎn)單計(jì)算能力。

示例1（有理數(shù)）：考察絕對(duì)值的概念，需掌握絕對(duì)值等于自身的數(shù)只有正數(shù)和0。

示例2（不等式）：考察負(fù)數(shù)與正數(shù)乘法規(guī)則，需掌握符號(hào)規(guī)律。

示例3（三角形）：考察三角形內(nèi)角和定理及分類，需掌握直角三角形定義。

示例4（方程）：考察方程解的轉(zhuǎn)移，需掌握方程變形技巧。

示例5（坐標(biāo)系）：考察點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱，需掌握坐標(biāo)變號(hào)規(guī)則。

示例6（幾何計(jì)算）：考察圓柱側(cè)面積計(jì)算，需掌握公式及單位換算。

示例7（函數(shù)）：考察一次函數(shù)斜率計(jì)算，需掌握兩點(diǎn)斜率公式。

示例8（不等式）：考察一元一次不等式解法，需掌握不等號(hào)方向變化規(guī)則。

示例9（幾何計(jì)算）：考察等腰三角形面積計(jì)算，需掌握等腰三角形性質(zhì)及勾股定理。

示例10（方程）：考察一元二次方程根的性質(zhì)，需掌握判別式與根的關(guān)系。

二、多項(xiàng)選擇題：主要考察綜合概念辨析和知識(shí)點(diǎn)的全面掌握程度。

示例1（數(shù)與形）：考察無(wú)理數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，需掌握無(wú)理數(shù)加減乘除規(guī)律。

示例2（函數(shù)）：考察函數(shù)單調(diào)性，需掌握常見(jiàn)函數(shù)性質(zhì)。

示例3（對(duì)稱性）：考察中心對(duì)稱圖形判斷，需掌握各類圖形對(duì)稱性。

示例4（方程）：考察一元二次方程定義，需掌握方程次數(shù)判斷。

示例5（不等式組）：考察不等式組解集判斷，需掌握交集運(yùn)算規(guī)則。

三、填空題：主要考察基礎(chǔ)計(jì)算和概念記憶的準(zhǔn)確性。

示例1（方程）：考察方程解法，需掌握代入法。

示例2（坐標(biāo)系）：考察點(diǎn)對(duì)稱，需掌握坐標(biāo)變換規(guī)則。

示例3（幾何計(jì)算）：考察圓面積計(jì)算，需掌握公式記憶。

示例4（函數(shù)）：考察一次函數(shù)參數(shù)求解，需掌握待定系數(shù)法。

示例5（不等式組）：考察不等式解集，需掌握解不等式及交集運(yùn)算。

四、計(jì)算題：主要考察綜合運(yùn)算能力和解題步驟的規(guī)范性。

示例1（數(shù)與代數(shù)）：考