勵(lì)才初二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（）

A.-5B.5C.1D.0

3.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，則第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是（）

A.2cm<x<8cmB.2cm<x<10cmC.3cm<x<8cmD.4cm<x<8cm

4.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.正方形B.等邊三角形C.矩形D.圓

5.若一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是3，且系數(shù)都是整數(shù)，則這個(gè)多項(xiàng)式可能是（）

A.2x^3+y^2+zB.3x^2-5xy+7zC.4x^3-2x+1D.x^3+y^3+z^3

6.若一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，則這個(gè)角的余角是（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

7.若一個(gè)圓柱的底面半徑是2cm，高是5cm，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）

A.20πcm^2B.30πcm^2C.40πcm^2D.50πcm^2

8.若一個(gè)數(shù)的平方根是-3，則這個(gè)數(shù)是（）

A.9B.-9C.3D.-3

9.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6cm，腰長(zhǎng)是8cm，則這個(gè)等腰三角形的面積是（）

A.24cm^2B.30cm^2C.32cm^2D.36cm^2

10.若一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20cm，長(zhǎng)是5cm，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）

A.10cm^2B.15cm^2C.20cm^2D.25cm^2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+3y=5B.x^2-4=0C.x/3-1=2D.3x-2=5x+1

2.下列不等式組中，解集為空集的是（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}B.{x|x≥1}∩{x|x≤0}C.{x|x<1}∩{x|x>1}D.{x|x≤5}∩{x|x≥5}

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.平行四邊形B.等腰梯形C.菱形D.等邊三角形

4.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）

A.y=2xB.y=3x^2C.y=1/xD.y=x+1

5.下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）

A.拋擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)B.從一個(gè)裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色球的袋中摸出一個(gè)球，摸出紅球C.偶數(shù)D.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|x-1|=3，則x=______或x=______。

2.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則斜邊長(zhǎng)為______cm。

3.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為12cm，則其底角的大小為______度。

4.函數(shù)y=-2x+1的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為4cm，高為5cm，則其側(cè)面積為______πcm2，體積為______πcm3。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√49

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.解不等式組：{2x>4}∩{x-1≤3}

4.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為12cm，求其底角的度數(shù)。

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，求其側(cè)面積和體積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.5解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.B.5解析：相反數(shù)是-5，則原數(shù)為5，絕對(duì)值是5

3.A.2cm<x<8cm解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以5-3<x<5+3，即2cm<x<8cm

4.B.等邊三角形解析：正方形、矩形、圓都是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形

5.C.4x^3-2x+1解析：選項(xiàng)A次數(shù)為3，但系數(shù)不全是整數(shù)；選項(xiàng)B次數(shù)為2；選項(xiàng)C次數(shù)為3，系數(shù)都是整數(shù)；選項(xiàng)D次數(shù)為3，但系數(shù)不全是整數(shù)

6.A.30°解析：補(bǔ)角是120°，則該角為180°-120°=60°，余角為90°-60°=30°

7.A.20πcm^2解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×2×5=20πcm^2

8.A.9解析：平方根是-3，則該數(shù)為(-3)^2=9

9.A.24cm^2解析：等腰三角形高為√(8^2-3^2)=√55，面積=(1/2)×6×√55≈24cm^2

10.B.15cm^2解析：寬為(20-2×5)/2=5cm，面積=5×5=25cm^2

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.C,D解析：一元一次方程形式為ax+b=0(a≠0)，C選項(xiàng)x/3-1=2可化為x/3=3即x=9為一元一次方程；D選項(xiàng)3x-2=5x+1可化為-2x=3即x=-3/2為一元一次方程；A是二元一次方程，B是二元二次方程

2.A,B,C解析：A交集為空集；B交集為空集；C交集為空集；D交集為{x|x=5}

3.B,C,D解析：等腰梯形、菱形、等邊三角形都是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形

4.A解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)，只有A選項(xiàng)符合

5.A,B解析：隨機(jī)事件是指可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；A和B都是隨機(jī)事件；C是確定性事件；D是必然事件

三、填空題答案及解析

1.4,-2解析：x-1=3得x=4；x-1=-3得x=-2

2.10解析：根據(jù)勾股定理斜邊長(zhǎng)為√(6^2+8^2)=√100=10

3.60解析：底角為(180°-頂角)/2，頂角為180°-2×底角，由余弦定理cos頂角=(10^2+12^2-12^2)/(2×10×12)=5/12，頂角≈66.42°，底角≈(180°-66.42°)/2=56.58°≈60°

4.(-1/2,0),(0,1)解析：與x軸交點(diǎn)y=0得x=-1/2；與y軸交點(diǎn)x=0得y=1

5.80,80π解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×4×5=40π×2=80πcm2；體積=底面積×高=π×4^2×5=80πcm3

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)^2+|-5|-√49=9+5-7=7

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)?3x-6+1=x-2x+1?3x-5=-x+1?4x=6?x=3/2

3.解：{2x>4}∩{x-1≤3}?{x>2}∩{x≤4}?2<x≤4

4.解：設(shè)底角為α，則2α+180°-α=180°?α=60°，所以底角為60°

5.解：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30πcm2；體積=底面積×高=π×3^2×5=45πcm3

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.有理數(shù)及其運(yùn)算：絕對(duì)值、相反數(shù)、平方根等概念及運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算（加減乘除）、因式分解

3.方程與不等式：一元一次方程、不等式及不等式組的解法

4.函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.三角形：分類、內(nèi)角和、勾股定理、面積計(jì)算

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

3.相似圖形：基本性質(zhì)

4.軸對(duì)稱與中心對(duì)稱：概念與識(shí)別

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.隨機(jī)事件：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念

2.數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)等

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察點(diǎn)：基礎(chǔ)概念理解、簡(jiǎn)單計(jì)算能力

示例：第1題考察絕對(duì)值運(yùn)算，第5題考察多項(xiàng)式概念，第9題考察三角形面積計(jì)算

二、多項(xiàng)選擇題

考察點(diǎn)：綜合判斷能力、對(duì)概念的深入理解

示例：第1題考察方程分類，第2題考察不等式組解集，第3題考察軸對(duì)稱圖形識(shí)別

三、填空題

考察點(diǎn)：計(jì)算準(zhǔn)確性和完整性、對(duì)公式的靈活運(yùn)用

示例：第1題考察絕對(duì)值方程，第4題考察一次函數(shù)圖像，第5題考察圓柱計(jì)算

四、計(jì)算題

考察點(diǎn)：綜合應(yīng)用能力、解題步驟的規(guī)范性