河北中醫(yī)藥大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（下）》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
河北中醫(yī)藥大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（下）》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
河北中醫(yī)藥大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（下）》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
河北中醫(yī)藥大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（下）》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共2頁河北中醫(yī)藥大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（下）》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線y=x3-3x2+2在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+32、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(diǎn)(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=03、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.4、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(diǎn)(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√35、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.26、函數(shù)的極小值是（）A.2B.3C.4D.57、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.28、已知函數(shù)，對于該函數(shù)，當(dāng)趨近于時，函數(shù)的極限值會呈現(xiàn)怎樣的情況呢？（）A.極限為2B.極限為1C.極限不存在D.極限為09、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、若的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。2、若函數(shù)，則的極大值為____。3、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。4、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。5、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)曲線與直線，所圍成的平面圖形為區(qū)域D，求區(qū)域D的面積。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)由方程確定，求。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2

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