《基礎(chǔ)卷》5.4.5探索活動：梯形的面積（分層作業(yè)）五年級上冊數(shù)學(xué)（北師大版）一、單選題1．一個梯形的上底與下底的總和是12dm，高是5dm，它的面積是（）dm2。A．30 B．60 C．1202．一塊梯形白菜地的上、下底共120米，高是40米。這塊地去年共收白菜12噸，平均每平方米產(chǎn)白菜()千克。A．0.005 B．0.0025 C．5 D．2.53．計算一個上底是acm，下底是bcm，高是3cm的梯形面積，應(yīng)該使用（）公式。A．S=ab B．S=3a÷2C．S=3（a+b）÷2 D．S=ab÷24．一個梯形的面積是80平方厘米，高是20厘米，則上、下底之和是（）。A．40厘米 B．8厘米 C．4厘米5．在平行線間有四個平面圖形（如圖），（）面積最大。A．A B．B C．C D．D6．比較下面圖中兩條平行線之間的圖形面積，（）。A．三角形面積大 B．平行四邊形面積大C．梯形面積大 D．三個面積一樣大7．某建筑工地有一堆同樣的圓形水管，最下一排是8根，往上每排依次少1根，最上面一排是3根。這堆圓木共有（）根。A．54 B．45 C．33 D．278．圖中平行四邊形被分成兩部分，空白部分的面積比陰影部分多20平方厘米，圖中陰影部分的面積是()平方厘米。A．20 B．30 C．40 D．60二、填空題9．一個梯形的面積是36cm2，上底與下底的和是24cm，高是cm。10．要計算梯形的面積，必須要知道這個梯形的、和。11．一個直角梯形的上底、下底和高分別是10dm、12dm和8dm，它的面積是dm2；在梯形內(nèi)畫一個最大的正方形，正方形的面積是dm2。12．一個梯形的上底是7.5cm，比下底短3cm，高是6cm，它的面積是cm2。13．一家商店把火腿腸堆成一個梯形體，已知最底層有20根香腸，以后每往上一層依次少一根，一共堆了10層．這堆香腸共有根．14．計算下面這塊地的面積是公頃．(單位：米)15．王伯伯靠墻圍出一塊梯形的菜地（如圖），已知籬笆的全長是20.5m，其中一條邊的長是6.5m．圍出的這塊菜地的面積是m2三、判斷題16．用梯形面積計算公式可以計算平行四邊形和三角形的面積。()17．梯形面積比三角形面積大。（）18．任何兩個梯形都可以拼成一個平行四邊形。（）19．一個梯形的上底和下底都擴大到原來的2倍，高不變，面積就擴大到原來的4倍。()20．一個梯形的上底是6米，下底是8米，面積是42平方米，它的高是6米。（）21．把平行四邊形看作上底和下底相等的梯形，用梯形的面積公式也可以求出平行四邊形的面積。()22．如果正方形、長方形、圓的周長相等，那么正方形的面積最大。（）23．梯形的上底擴大到原來的2倍，下底也擴大到原來的2倍，高不變，則梯形的面積會擴大到原來的4倍。()四、操作題24．（1）小明在計算一個圖形的面積時，列出了這樣的算式：6×4÷2，請你根據(jù)算式把這個圖形補充完整，并標(biāo)出相應(yīng)數(shù)據(jù)(上面方格紙)。（2）在上面方格紙上再各畫一個與左圖面積相等的平行四邊形和梯形。五、解決問題25．有一塊梯形鋼板，上底是2.4米，下底是3.6米，高是2米，這塊梯形鋼板的面積是多少平方米？26．有一塊如圖所示的沙漠邊緣部分種植著沙棘，它具有耐寒、抗風(fēng)沙的特性。2名沙棘收割工人1小時收割100平方米果實，5名工人大約多少小時可以收割完這片沙棘?(結(jié)果保留整數(shù))27．“斗”是我國古代盛糧食的器皿，是由一塊正方形木塊和四塊大小相同的梯形木板拼接而成，如圖是一個木質(zhì)“斗”，要制作這樣一個“斗”需要多少平方米的木板？28．某建筑工地新購進一批鋼管，堆成如下圖的形狀，共堆了10層。最上層堆9根，最下層堆18根，每相鄰兩層相差1根。這個工地一共購進多少根鋼管？29．如圖，用籬笆圍成一個梯形小菜園，小菜園旁邊是一堵墻，如果籬笆的總長度是75m，小菜園的面積是多少平方米？30．手工課上，王老師要求同學(xué)們在下面的梯形卡紙上剪去一個最大的平行四邊形。你知道剩下的面積是多少平方厘米嗎？31．王叔叔利用一面墻，如下圖，用24米長的繩子，圍成了一個梯形，這個梯形的高是6米，這個梯形的面積是多少平方米？32．如圖，將一個平行四邊形分成三角形和梯形兩部分，梯形面積比三角形面積大24平方厘米，那么梯形的上底長是多少？（單位：厘米）

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】12×5÷2

=60÷2

=30（dm2）

故答案為：A.【分析】根據(jù)梯形的面積公式：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2，據(jù)此列式解答.2．【答案】C【解析】【解答】解：120×40÷2=2400（平方米）

12噸=12000千克

12000÷2400=5（千克）

平均每平方米產(chǎn)白菜5千克

故答案為：C。

【分析】梯形面積=上下底的和×高÷2；這塊地去年共收白菜的質(zhì)量÷這塊地的面積=平均每平方米產(chǎn)白菜的質(zhì)量。3．【答案】C【解析】【解答】解：梯形的面積有字母表示是：S=（a+b）h÷2，則S=3（a+b）÷2。

故答案為：C。

【分析】梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。4．【答案】B【解析】【解答】80×2÷20＝160÷20＝8（厘米）所以，這個梯形上底與下底的和是8厘米?！痉治觥扛鶕?jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，可用梯形的面積乘2再除以高，列式解答，關(guān)鍵是梯形的面積公式的靈活應(yīng)用。5．【答案】C6．【答案】B【解析】【解答】設(shè)高為a，三角形面積：12a÷2=6a，平行四邊形面積：7a，梯形面積：（8+3）×a÷2=5.5a，7a＞6a＞5.5a，所以平行四邊形面積大。

故答案為：B。

【分析】三角形面積=底×高÷2，平行四邊形面積=底×高，梯形面積=（上底+下底）×高÷2。7．【答案】C【解析】【解答】（3+8）×（8-3+1）÷2=11×6÷2=33（根）。

故答案為：C。

【分析】最下一排是8根，往上每排依次少1根，最上面一排是3根，說明高是6根；

此類的題按梯形的面積計算，（上底+下底）×高÷2=圓木的根數(shù)。8．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)高是x厘米。

（12-8+12）x÷2-8x÷2=20

8x-4x=20

4x=20

x=5

8×5÷2=20（平方厘米）

故答案為：A。

【分析】空白部分是梯形，陰影部分是三角形，梯形面積-三角形面積=20平方厘米，設(shè)高都是x厘米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程求出高，然后計算三角形面積即可。9．【答案】3【解析】【解答】解：36×2÷24

=72÷24

=3（厘米）

故答案為：3。

【分析】梯形的面積×2÷梯形的上底與下底的和=梯形的高。10．【答案】上底；下底；高【解析】【解答】解：要計算梯形的面積，必須要知道這個梯形的上底、下底和高。

故答案為：上底；下底；高?！痉治觥刻菪蚊娣e=(上底+下底)×高÷2，根據(jù)梯形面積公式判斷計算梯形需要的數(shù)據(jù)即可。11．【答案】88；64【解析】【解答】解：（10+12）×8÷2

=22×8÷2

=88（平方分米）

直角梯形的面積是88平方分米。

8×8=64（平方分米）

正方形的面積是64平方分米。

故答案為：88；64。

【分析】梯形的面積=（上底+下底）×高÷2；正方形的邊長是梯形的高，正方形的邊長×邊長=正方形的面積。12．【答案】54【解析】【解答】解：7.5＋3=10.5（厘米）

（7.5＋10.5）×6÷2

=18×6÷2

=108÷2

=54（平方厘米）。

故答案為：54。

【分析】梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2；其中，下底=上底＋3厘米。13．【答案】155【解析】【解答】最上面一層有11根香腸，

(11+20)×10÷2

=31×10÷2

=155(根)

故答案為：155【分析】先判斷出最上層的根數(shù)，然后用上層根數(shù)加上最下層根數(shù)，再乘層數(shù)，然后除以2即可求出香腸的總根數(shù).14．【答案】16【解析】【解答】(300+500)×400÷2

=800×400÷2

=160000(平方米)

160000平方米=16公頃

故答案為：16【分析】梯形面積=(上底+下底)×高÷2，根據(jù)梯形面積公式求出梯形面積，然后把平方米換算成公頃，1公頃=10000平方米.15．【答案】45.5【解析】【解答】（20.5-6.5)x6.5÷2=45.5平方米

【分析】（上底十下底)=20.5-6.5=14m，則梯形面積為：14×6.5÷2=45.5平方米。

16．【答案】正確【解析】【解答】解：用兩個完全一樣的梯形可以拼成平行四邊形，這個平行四邊形的面積=梯形的面積×2；

平行四邊形又可以切成兩個完全一樣的三角形，所以用梯形面積計算公式可以計算平行四邊形和三角形的面積。

故答案為：正確。

【分析】用兩個完全一樣的梯形可以拼成平行四邊形，用兩個完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形，據(jù)此計算。17．【答案】錯誤【解析】【解答】解：無法比較梯形面積與三角形面積的大小。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】沒有數(shù)據(jù)，無法計算，所以無法判斷梯形面積和三角形面積的大小。18．【答案】錯誤【解析】【解答】解：任何兩個完全一樣的梯形都可以拼成一個平行四邊形。

故答案為：錯誤。【分析】必須是任何兩個完全一樣的梯形才可以拼成一個平行四邊形；如果不是完全一樣的梯形，則不能拼成一個平行四邊形。19．【答案】錯誤【解析】【解答】設(shè)原來的梯形的上底為acm，下底為bcm，高為hcm，

所以，原來梯形的面積為：a+b×?÷2，

因為一個梯形的上底和下底都擴大到原來的2倍，高不變，

所以，現(xiàn)在的梯形的上底為2acm，下底為2bcm，高為hcm，

所以，現(xiàn)在的梯形的面積為：2a+2b×?÷2=2×a+b×?÷2=a+b×?，20．【答案】正確【解析】【解答】解：這個梯形的高=42×2÷（6+8）=6米。

故答案為：正確?！痉治觥窟@個梯形的高=這個梯形的面積×2÷（上底+下底）21．【答案】正確22．【答案】錯誤【解析】【解答】解：假設(shè)長方形、正方形、圓，它們的周長為12.56厘米；

①長方形的長可以為3.13厘米，寬為3.15厘米，面積是：

3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；

②正方形的邊長為3.14厘米，面積是：

3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；

③圓的面積：3.14×（12.56÷3.14÷2）2

=3.14×（4÷2）2

=3.14×4

=12.56（平方厘米）

④三角形的底約4.19厘米，高約是3.62厘米

4.19×3.62÷2

=15.1678÷2

=7.5839（平方厘米）

12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米＞7.5839平方厘米。

故答案為：錯誤。

【分析】周長相等的長方形、正方形、圓、三角形，其中圓的面積最大。

23．【答案】錯誤【解析】【解答】解：梯形的上底擴大到原來的2倍，下底也擴大到原來的2倍，即梯形的上下底之和擴大到原來的2倍，

梯形的上下底之和擴大到原來的2倍，高不變，則梯形的面積會擴大到原來的2倍。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】梯形的面積=上底與下底的和×高÷2。根據(jù)積的變化規(guī)律可知，一個因數(shù)擴大到原來的2倍，其余的數(shù)不變，積也會擴大到原來的2倍。24．【答案】（1）解：6×4÷2

=24÷2

=12

（2）解：4×3=12

（2＋4）×4÷2

=6×4÷2

=24÷2

=12

【解析】【分析】（1）三角形的面積=底×高÷2，然后畫出三角形；

（2）平行四邊形的面積=底×高，梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2，依據(jù)面積是12，據(jù)此畫圖。25．【答案】解：（2.4+3.6）×2÷2＝6×2÷2＝6（平方米）答：這塊梯形鋼板的面積是6平方米【解析】【分析】（上底＋下底）×高÷2=梯形的面積。26．【答案】解：(120+262)×98÷2

=37436÷2

=18718(平方米)

100÷2=50(平方米)

18718÷(5×50)

=18718÷250

≈75(小時)

答：5名工人大約75小時可以收割完這片沙棘?！窘馕觥俊痉治觥刻菪蔚拿娣e=（上底＋下底）×高÷2；1名工人1小時可以收割的面積=100÷2=50(平方米)，5名工人收割完需要的時間=總面積÷（工人的人數(shù)×1名工人1小時可以收割的面積）。27．【答案】解：(10+15)×12÷2

=300÷2

=150(cm2)

150×4+10×10

=600＋100

=700(cm2)

700cm2=0.07m2

答：要制作這樣一個“斗”需要0.07m2的木板。【解析】【分析】要制作這樣一個“斗”需要木板的面積=每個梯形的面積×4＋底面的面積；其中，每個梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2，底面的面積=邊長×邊長。28．【答案】解：（9+18）×10÷2

=27×10÷2

=135（根）

答：這個工地一共購進135根鋼管?！窘馕觥俊痉治觥刻菪蚊娣e=（上底+下底）×高÷2，根據(jù)梯形面積公式，用上層根數(shù)加上下