第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年四川省瀘州市龍馬潭區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中，是軸對稱圖形是（）A. B. C. D.2.下列長度的各組線段中，能構成三角形的是（）A.2cm,3cm,5cm B.5cm,2cm,7cm C.1cm,1cm,2cm D.3cm,4cm,5cm3.如圖，一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成三塊，他要帶其中一塊或兩塊碎片到商店去配一塊與原來一樣的三角形模具，他帶（）去最省事．

A.① B.② C.③ D.①③4.每年10月16日為世界糧食日，它告誡人們要珍惜每一粒糧食．已知一粒米的重量約0.000021千克，將數(shù)據(jù)0.000021用科學記數(shù)法表示為（）A.0.21×10-4 B.2.1×10-4 C.2.1×10-5 D.21×10-65.已知ax=-2，ay=3，則ax+y等于（）A.-8 B.-7 C.-6 D.16.若分式中x,y的值同時擴大為原來的2倍，則分式的值（）A.不變 B.擴大為原來的2倍 C.擴大為原來的4倍 D.不能確定7.如圖，在△ABC中，AB=AC=10，AB的垂直平分線DE交AC于點D，連接BD，若△DBC的周長為17，則BC的長為（）A.6

B.7

C.8

D.98.長方形的面積為2a2-4ab+2a，長為2a，則它的寬為（）A.2a2-4ab B.a-2b C.a-2b+1 D.2a-2b+19.解分式方程-2=，去分母得（）A.1-2（x-1）=-3 B.1-2（x-1）=3 C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=310.若4x2+（k-1）x+25是一個完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A.11 B.21 C.-19 D.21或-1911.數(shù)學家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)．設第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程（）A. B. C. D.12.如圖，在△ABC中，AB=AC=13，AD=12，BC=10，AD平分∠BAC，E是線段AC上的動點，P是線段AD上的動點，則PC+PE的最小值為（）A.

B.

C.

D.二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.因式分解：2mn2-8m═______.14.一個多邊形的外角和是它的內(nèi)角和的一半，則這個多邊形是

邊形.15.已知a（a-1）-（a2-b）=-2，那么的值為______.16.定義：若兩個分式的和為n（n為正整數(shù)），則稱這兩個分式互為“n階分式”.例如，分式與互為“3階分式”.則分式：與______互為“5階分式”.三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BC=EF，求證AB∥DE．18.(本小題6分)

計算：.19.(本小題6分)

先化簡，再求值：（-）÷，然后從-1，0，1中選擇適當?shù)臄?shù)代入求值．20.(本小題7分)

已知方程.

（1）若x=1是方程的解，求m的值；

（2）若m=-1，解方程.21.(本小題7分)

如圖，李明同學想測量瀘州白塔CD的高度，他在A處測得∠CAD=15°，再往前行進60m到達B處，此時測得∠CBD=30°，點A，B，D在同一條直線上，請根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，求瀘州白塔CD的高度.22.(本小題8分)

某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？

（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？23.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，E為線段AB上一點，連接CE交AD于點F，已知BD=DF，AD=CD.

（1）求證：CF=AB；

（2）若CF=2BE，求∠BCE的度數(shù).24.(本小題12分)

閱讀理解以下材料內(nèi)容：

完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2適當?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學問題.

例：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值.

解：∵a+b=3，ab=1，

∴（a+b）2=9，2ab=2.

∴（a+b）2=a2+2ab+b2.

∴a2+b2=7.

根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：

（1）若x+y=4，x2+y2=10，求xy的值；應用以上知識進行思維拓展；

（2）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，若AB=6，兩正方形的面積和S1+S2=18，求圖中陰影部分面積.25.(本小題12分)

如圖，在平面直角坐標系中，點C（3，0），點A在y軸正半軸上，點B在x軸負半軸上，AB=AC，∠CAB=90°.

（1）如圖1，直接寫出點A，B的坐標；

（2）如圖2，若點D在邊OB上，且∠EAD=90°，AD=AE，連接CE.

求證：①BC=CE+CD，②BC⊥CE；

（3）若點D是x軸上的一動點（點D不與O、B、C重合），且∠EAD=90°，AD=AE，當CD=5時，求點E的坐標.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】A

12.【答案】D

13.【答案】2m（n+2）（n-2）

14.【答案】六

15.【答案】2

16.【答案】

17.【答案】證明：在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（SSS），

∴∠B＝∠E，

∴AB∥DE．

18.【答案】．

19.【答案】解：原式=

=

=

=．

∵x+1≠0且x-1≠0且x+2≠0，

∴x≠-1且x≠1且x≠-2，

當x=0時，分母不為0，

代入原式=．

20.【答案】m=3；

x=3．

21.【答案】30m．

22.【答案】解：設甲種玩具進價x元/件，則乙種玩具進價為（40-x）元/件，

=

x=15，

經(jīng)檢驗x=15是原方程的解．

∴40-x=25．

甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件；

（2）設購進甲種玩具y件，則購進乙種玩具（48-y）件，

，

解得20≤y＜24．

因為y是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，

∴y取20，21，22，23，

共有4種方案．

23.【答案】解：（1）證明：∵AD⊥BC于D，

∴，

在△ABD和△CFD中

∴△ABD≌△CFD（SAS），

∴CF=AB；

（2）∵∠ADC=90°，AD=CD，

∴∠ACD=∠CAD=45°，

∵△ABD≌△CFD，

∴∠BAD=∠ECB，

∵∠AFE=∠CFD，

∴∠AEC=∠ADC=90°，

∵AB=CF=2BE，

∴CE垂直平分線段AB，

∴CE平分∠ACB，

∴∠BCE=∠ACB=22.5°．

24.【答案】解：（1）∵x+y=4，

∴（x+y）2=16，

∴x2+y2+2xy=16

∵x2+y2=10，

∴xy=（16