高三物理萬(wàn)有引力試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式\(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\)，下列說法正確的是（）A.公式中\(zhòng)(G\)為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的B.當(dāng)\(r\)趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大C.\(m_1\)與\(m_2\)受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力D.兩個(gè)物體間的引力總是大小相等，方向相反的，是一對(duì)作用力與反作用力答案：A2.人造衛(wèi)星在太空繞地球運(yùn)行中，若天線突然折斷，天線將（）A.繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運(yùn)行B.做平拋運(yùn)動(dòng)，落向地球C.由于慣性，沿軌道切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.做自由落體運(yùn)動(dòng)，落向地球答案：A3.關(guān)于第一宇宙速度，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.它是人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度B.它是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運(yùn)行速度C.它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度D.它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)近地點(diǎn)的速度答案：D4.若已知某行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑為\(r\)，公轉(zhuǎn)周期為\(T\)，引力常量為\(G\)，則由此可求出（）A.該行星的質(zhì)量B.太陽(yáng)的質(zhì)量C.該行星的密度D.太陽(yáng)的密度答案：B5.設(shè)地球表面重力加速度為\(g_0\)，物體在距離地心\(4R\)（\(R\)是地球的半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為\(g\)，則\(\frac{g}{g_0}\)為（）A.\(1\)B.\(\frac{1}{9}\)C.\(\frac{1}{4}\)D.\(\frac{1}{16}\)答案：D6.已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的\(81\)倍，地球半徑大約是月球半徑的\(4\)倍。不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出（）A.地球的平均密度與月球的平均密度之比約為\(9:8\)B.地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為\(9:4\)C.靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為\(8:9\)D.靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的線速度之比約為\(81:4\)答案：C7.若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其周期為\(T\)，引力常量為\(G\)，那么該行星的平均密度為（）A.\(\frac{3\pi}{GT^2}\)B.\(\frac{4\pi}{GT^2}\)C.\(\frac{2\pi}{GT^2}\)D.\(\frac{\pi}{GT^2}\)答案：A8.兩顆人造衛(wèi)星\(A\)、\(B\)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期之比為\(T_A:T_B=1:8\)，則軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為（）A.\(r_A:r_B=4:1\)，\(v_A:v_B=1:2\)B.\(r_A:r_B=4:1\)，\(v_A:v_B=2:1\)C.\(r_A:r_B=1:4\)，\(v_A:v_B=1:2\)D.\(r_A:r_B=1:4\)，\(v_A:v_B=2:1\)答案：D9.一物體在地球表面重\(16N\)，它在以\(5m/s^2\)的加速度加速上升的火箭中的視重為\(9N\)，則此火箭離地球表面的距離為地球半徑的（地球表面重力加速度\(g=10m/s^2\)）（）A.\(2\)倍B.\(3\)倍C.\(4\)倍D.\(0.5\)倍答案：B10.某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會(huì)慢慢改變。每次測(cè)量中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可近似看作圓周運(yùn)動(dòng)。某次測(cè)量衛(wèi)星的軌道半徑為\(r_1\)，后來(lái)變?yōu)閈(r_2\)，\(r_2\ltr_1\)。以\(E_{k1}\)、\(E_{k2}\)表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，\(T_1\)、\(T_2\)表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，則（）A.\(E_{k2}\ltE_{k1}\)，\(T_2\ltT_1\)B.\(E_{k2}\ltE_{k1}\)，\(T_2\gtT_1\)C.\(E_{k2}\gtE_{k1}\)，\(T_2\ltT_1\)D.\(E_{k2}\gtE_{k1}\)，\(T_2\gtT_1\)答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.關(guān)于萬(wàn)有引力，下列說法正確的是（）A.牛頓把地球表面的動(dòng)力學(xué)關(guān)系應(yīng)用到天體，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律B.開普勒等科學(xué)家對(duì)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究為萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)作了準(zhǔn)備C.只有天體之間才有萬(wàn)有引力D.太陽(yáng)對(duì)行星的引力大于行星對(duì)太陽(yáng)的引力答案：AB2.下列關(guān)于萬(wàn)有引力定律的說法中正確的是（）A.萬(wàn)有引力定律是牛頓在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)的B.公式\(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\)中的\(G\)是一個(gè)比例常數(shù)，是沒有單位的C.公式\(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\)中的\(r\)是指兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離或兩個(gè)均勻球體的球心間的距離D.由\(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\)可知，當(dāng)\(r\)趨近于零時(shí)，\(F\)趨近于無(wú)窮大答案：AC3.以下關(guān)于第一宇宙速度的說法中正確的是（）A.它是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小運(yùn)行速度B.它是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度C.它是人造地球衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度D.它是人造地球衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最大發(fā)射速度答案：BC4.人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為\(R\)，線速度為\(v\)，周期為\(T\)。若要使衛(wèi)星的周期變?yōu)閈(2T\)，可以采取的辦法是（）A.\(R\)不變，使線速度變?yōu)閈(\frac{v}{2}\)B.\(v\)不變，使軌道半徑變?yōu)閈(2R\)C.使軌道半徑變?yōu)閈(\sqrt[3]{4}R\)D.無(wú)法實(shí)現(xiàn)答案：C5.地球同步衛(wèi)星離地心距離為\(r\)，運(yùn)行速率為\(v_1\)，加速度為\(a_1\)；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為\(a_2\)，第一宇宙速度為\(v_2\)，地球半徑為\(R\)，則（）A.\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{r}{R}\)B.\(\frac{a_1}{a_2}=(\frac{r}{R})^2\)C.\(\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{R}{r}}\)D.\(\frac{v_1}{v_2}=\frac{r}{R}\)答案：AC6.若在某行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為\(2:\sqrt{7}\)。已知該行星質(zhì)量約為地球的\(7\)倍，地球的半徑為\(R\)。由此可知，該行星的半徑約為（）A.\(\frac{1}{2}R\)B.\(\frac{7}{2}R\)C.\(2R\)D.\(\sqrt{7}R\)答案：C7.我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星經(jīng)過多次加速、變軌后，最終成功進(jìn)入環(huán)月工作軌道。如圖所示，衛(wèi)星既可以在離月球比較近的圓軌道\(a\)上運(yùn)動(dòng)，也可以在離月球比較遠(yuǎn)的圓軌道\(b\)上運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）A.衛(wèi)星在\(a\)上運(yùn)行的線速度小于在\(b\)上運(yùn)行的線速度B.衛(wèi)星在\(a\)上運(yùn)行的周期小于在\(b\)上運(yùn)行的周期C.衛(wèi)星在\(a\)上運(yùn)行的角速度小于在\(b\)上運(yùn)行的角速度D.衛(wèi)星在\(a\)上運(yùn)行時(shí)的向心加速度大于在\(b\)上運(yùn)行時(shí)的向心加速度答案：BD8.如圖所示，是美國(guó)的“卡西尼”號(hào)探測(cè)器經(jīng)過長(zhǎng)達(dá)\(7\)年的“艱苦”旅行，進(jìn)入繞土星飛行的軌道。若“卡西尼”號(hào)探測(cè)器在半徑為\(R\)的土星上空離土星表面高\(yùn)(h\)的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞\(n\)周飛行時(shí)間為\(t\)。已知引力常量為\(G\)，則下列關(guān)于土星質(zhì)量\(M\)和平均密度\(\rho\)的表達(dá)式正確的是（）A.\(M=\frac{4\pi^2n^2(R+h)^3}{Gt^2}\)B.\(M=\frac{4\pi^2(R+h)^3}{Gn^2t^2}\)C.\(\rho=\frac{3\pin^2(R+h)^3}{Gt^2R^3}\)D.\(\rho=\frac{3\pi(R+h)^3}{Gn^2t^2R^3}\)答案：AC9.如圖所示，\(a\)、\(b\)、\(c\)是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A.\(b\)、\(c\)的線速度大小相等，且大于\(a\)的線速度B.\(b\)、\(c\)的向心加速度大小相等，且小于\(a\)的向心加速度C.\(b\)、\(c\)的周期相等，且大于\(a\)的周期D.由于某種原因，\(a\)的軌道半徑緩慢減小，\(a\)的線速度將變大答案：BCD10.如圖所示，從地面上\(A\)點(diǎn)發(fā)射一枚遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，在引力作用下，沿\(ACB\)橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)\(B\)，\(C\)為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度為\(h\)。已知地球半徑為\(R\)，地球質(zhì)量為\(M\)，引力常量為\(G\)。設(shè)距地面高度為\(h\)的圓軌道上衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)周期為\(T_0\)。下列結(jié)論正確的是（）A.導(dǎo)彈在\(C\)點(diǎn)的速度大于\(\sqrt{\frac{GM}{R+h}}\)B.導(dǎo)彈在\(C\)點(diǎn)的速度小于\(\sqrt{\frac{GM}{R+h}}\)C.導(dǎo)彈從\(A\)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到\(B\)點(diǎn)的時(shí)間一定小于\(T_0\)D.導(dǎo)彈在\(C\)點(diǎn)的加速度等于\(\frac{GM}{(R+h)^2}\)答案：BCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.萬(wàn)有引力不僅存在于星球間，任何客觀存在的有質(zhì)量的物體之間都存在這種相互吸引的力。（）答案：√2.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律并準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量。（）答案：×3.第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在圓形軌道上的最大運(yùn)行速度，也是衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度。（）答案：√4.當(dāng)衛(wèi)星的速度大于第一宇宙速度時(shí)，衛(wèi)星不可能再圍繞地球運(yùn)行。（）答案：×5.人造地球衛(wèi)星的軌道半徑越大，其運(yùn)行速度越小，周期越大。（）答案：√6.同步衛(wèi)星可以定位在我們居住的城市正上方。（）答案：×7.行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道可以近似看成圓形軌道，其向心力來(lái)源于太陽(yáng)對(duì)行星的引力。（）答案：√8.兩物體間的距離趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大。（）答案：×9.同一物體在地球上不同緯度的地方所受重力都相等。（）答案：×10.只要知道環(huán)繞天體的軌道半徑和運(yùn)行周期，就可以計(jì)算出中心天體的質(zhì)量。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述開普勒三大定律。答案：開普勒第一定律：所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積；第三定律：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。2.推導(dǎo)第一宇宙速度的表達(dá)式。答案：衛(wèi)星繞地球做近地圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力\(G\frac{Mm}{R^{2}}=m\frac{v^{2}}{R}\)，又在地球表面\(mg=G\frac{Mm}{R^{2}}\)，聯(lián)立可得\(v=\sqrt{gR}\)（\(M\)為地球質(zhì)量，\(m\)為衛(wèi)星質(zhì)量，\(R\)為地球半徑，\(g\)為地球表面重力加速度）。3.為什么人造衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行時(shí)處于失重狀態(tài)？答案：人造衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行時(shí)，萬(wàn)有引力全部用來(lái)提供向心力，衛(wèi)星及內(nèi)部物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ榱?，其加速度等于軌道處的重力加速度，所以處于失重狀態(tài)。4.簡(jiǎn)述萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容及表達(dá)式。答案：內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量\(m_1\)和\(m_2\)的乘積成正比，與它們之間距離\(r\)的二次方成反比。表達(dá)式：\(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\)，\(G\)是引力常量。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論同步衛(wèi)星的特點(diǎn)，為什么同步衛(wèi)星只能在赤道上空？答案：同步衛(wèi)星特點(diǎn)：周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，高度一定，線速度大小一定。地球同步衛(wèi)星