浙江省東陽市中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、如圖，圓形螺帽的內(nèi)接正六邊形的面積為24cm2，則圓形螺帽的半徑是（）A．1cm B．2cm C．2cm D．4cm2、在一個不透明的盒子中裝有12個白球，4個黃球，這些球除顏色外都相同．若從中隨機(jī)摸出一個球，則摸出的一個球是黃球的概率為（）A． B． C． D．3、如圖是下列哪個立體圖形的主視圖（）A． B．C． D．4、在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度數(shù)之比為2：4：7，則∠B的度數(shù)為（）A．140° B．100° C．80° D．40°5、扇形的半徑擴(kuò)大為原來的3倍，圓心角縮小為原來的，那么扇形的面積（）A．不變 B．面積擴(kuò)大為原來的3倍C．面積擴(kuò)大為原來的9倍 D．面積縮小為原來的二、多選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、下列方程中，是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2、下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（）A．(x﹣1)2＝2 B．(x+1)(2x﹣3)＝0C．3x2﹣2x﹣1＝0 D．x2+2x+4＝03、如果一種變換是將拋物線向右平移2個單位或向上平移1個單位，我們把這種變換稱為拋物線的簡單變換．已知拋物線經(jīng)過兩次簡單變換后的一條拋物線是y=x2+1，則原拋物線的解析式可能是（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+6x+5 C．y=x2+4x+4 D．y=x2+8x+174、對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“※”：，例如：4※2，因?yàn)椋裕艉瘮?shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．方程的解為，；B．當(dāng)時，y隨x的增大而增大；C．若關(guān)于x的方程有三個解，則；D．當(dāng)時，函數(shù)的最大值為1．5、以圖①（以點(diǎn)O為圓心，半徑為1的半圓）作為“基本圖形”，分別經(jīng)歷如下變換能得到圖②的有（

）A．只要向右平移1個單位 B．先以直線為對稱軸進(jìn)行翻折，再向右平移1個單位C．先繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，再向右平移1個單位 D．繞著的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)即可第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，是的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)是圓心，點(diǎn)，分別在邊，上，若，則的度數(shù)是____度．2、如圖，在一塊長為22m，寬為14m的矩形空地內(nèi)修建三條寬度相等的小路（陰影部分），其余部分種植花草．若花草的種植面積為240m2，則小路的寬為________m．3、寫出一個滿足“當(dāng)時，隨增大而減小”的二次函數(shù)解析式______．4、若點(diǎn)A（m，5）與點(diǎn)B（－4，n）關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則m＋n＝________．5、如圖，在Rt△ABC，∠B=90°，AB=BC=1，將△ABC繞著點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，那么BM=______________．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計(jì)20分）1、冰墩墩是2022年北京冬季奧運(yùn)會的吉祥物．冰墩墩以熊貓為原型設(shè)計(jì)，寓意創(chuàng)造非凡、探索未來．某超市用2400元購進(jìn)一批冰墩墩玩偶出售．若進(jìn)價降低20%，則可以多買50個．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每個冰墩墩玩偶的售價是20元時，每周可以銷售200個；每漲價1元，每周少銷售10個．(1)求每個冰墩墩玩偶的進(jìn)價；(2)設(shè)每個冰墩墩玩偶的售價是x元（x是大于20的正整數(shù)），每周總利潤是w元．①求w關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求每周總利潤的最大值；②當(dāng)每周總利潤不低于1870元時，求每個冰墩墩玩偶售價x的范圍．2、某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600元，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．（1）設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元，請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲利利潤W元；（2）在（1）的條件下，若商場獲利了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元？（3）在（1）的條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于45元，且商場要完成不少于480件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲利的最大利潤是多少元？五、解答題（4小題，每小題10分，共計(jì)40分）1、如圖1，圖2，圖3的網(wǎng)格均由邊長為1的小正方形組成，圖1是三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽所繪制的“弦圖”，它由四個形狀、大小完全相同的直角三角形組成，趙爽利用這個“弦圖”對勾股定理作出了證明，是中國古代數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要成就，請根據(jù)下列要求解答問題．（1）圖1中的“弦圖”的四個直角三角形組成的圖形是對稱圖形（填“軸”或“中心”）．（2）請將“弦圖”中的四個直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變換，在圖2，3的方格紙中設(shè)計(jì)另外兩個不同的圖案，畫圖要求：①每個直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個三角形互不重疊，不必涂陰影；②圖2中所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；圖3中所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．2、已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求的值．3、在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為1，對于直線l和線段AB，給出如下定義：若將線段AB關(guān)于直線l對稱，可以得到⊙O的弦A′B′（A′，B′分別為A，B的對應(yīng)點(diǎn)），則稱線段AB是⊙O的關(guān)于直線l對稱的“關(guān)聯(lián)線段”．例如：在圖1中，線段是⊙O的關(guān)于直線l對稱的“關(guān)聯(lián)線段”．（1）如圖2，的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．①在線段中，⊙O的關(guān)于直線y＝x＋2對稱的“關(guān)聯(lián)線段”是_______；②若線段中，存在⊙O的關(guān)于直線y＝－x＋m對稱的“關(guān)聯(lián)線段”，則＝；（2）已知直線交x軸于點(diǎn)C，在△ABC中，AC=3，AB=1，若線段AB是⊙O的關(guān)于直線對稱的“關(guān)聯(lián)線段”，直接寫出b的最大值和最小值，以及相應(yīng)的BC長．4、為了引導(dǎo)青少年學(xué)黨史，某中學(xué)舉行了“獻(xiàn)禮建黨百年”黨史知識競賽活動，將成績劃分為四個等級：A（優(yōu)秀）、B（優(yōu)良）、C（合格）、D（不合格）．小李隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的競賽成績，繪制成了如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：（1）小李共抽取了名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”等級對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校競賽成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)；（3）已知調(diào)查對象中只有兩位女生競賽成績不合格，小李準(zhǔn)備隨機(jī)回訪兩位競賽成績不合格的同學(xué)，請用樹狀圖或列表法求出恰好回訪到一男一女的概率．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)可得△AOB是正三角形，由面積公式可求出半徑．【詳解】解：如圖，由圓內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)可得△AOB是正三角形，過作于設(shè)半徑為r，即OA=OB=AB=r，OM=OA?sin∠OAB=，∵圓O的內(nèi)接正六邊形的面積為（cm2），∴△AOB的面積為（cm2），即，，解得r=4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓，作邊心距轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題是解決問題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.【詳解】解：一個不透明的盒子中裝有12個白球，4個黃球，從中隨機(jī)摸出一個球，所有等可能的情況16種，其中摸出的一個球是黃球的情況有4種，∴隨機(jī)抽取一個球是黃球的概率是．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到所有符合條件的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)主視圖即從物體正面觀察所得的視圖求解即可．【詳解】解：的主視圖為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．4、C【分析】，，，進(jìn)而求解的值．【詳解】解：由題意知∵∴∴∵∴故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形中對角互補(bǔ)．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)角度之間的數(shù)量關(guān)系求解．5、A【分析】設(shè)原來扇形的半徑為r，圓心角為n，則變化后的扇形的半徑為3r，圓心角為，利用扇形的面積公式即可計(jì)算得出它們的面積，從而進(jìn)行比較即可得答案．【詳解】設(shè)原來扇形的半徑為r，圓心角為n，∴原來扇形的面積為，∵扇形的半徑擴(kuò)大為原來的3倍，圓心角縮小為原來的，∴變化后的扇形的半徑為3r，圓心角為，∴變化后的扇形的面積為，∴扇形的面積不變．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積，熟練掌握并靈活運(yùn)用扇形面積公式是解題關(guān)鍵．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；B、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；C、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；D、方程，整理得：，是一元一次方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：只含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)最高是2的整式.2、ABC【解析】【分析】根據(jù)直接開方法可確定A選項(xiàng)正確；根據(jù)因式分解法可確定B選項(xiàng)正確；根據(jù)方程的判別式，當(dāng)時，方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)時，方程無實(shí)數(shù)根，可判斷C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯誤．【詳解】A.，解得：，，方程有實(shí)數(shù)根，A選項(xiàng)正確；B.，解得：，，方程有實(shí)數(shù)根，B選項(xiàng)正確；C.，，，，方程有實(shí)數(shù)根，C選項(xiàng)正確；D.，，，，方程無實(shí)數(shù)根，D選項(xiàng)錯誤．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程根的判斷，熟練掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．3、ACD【解析】【分析】根據(jù)圖象左移加，右移減，圖象上移加，下移減，可得答案．【詳解】解：A、y＝x2?1，先向上平移1個單位得到y(tǒng)＝x2，再向上平移1個單位可以得到y(tǒng)＝x2＋1，故A符合題意；B、y＝x2＋6x＋5＝（x＋3）2?4，右移3個單位，再上移5得到y(tǒng)＝x2＋1，故B不符合題意；C、y＝x2＋4x＋4＝（x＋2）2，先向右平移2個單位得到y(tǒng)＝（x＋2?2）2＝x2，再向上平移1個單位得到y(tǒng)＝x2＋1，故C符合題意；D、y＝x2＋8x＋17＝（x＋4）2＋1，先向右平移2個單位得到y(tǒng)＝（x＋4?2）2＋1，再向右平移1個單位得到y(tǒng)＝（x＋4?2-2）2＋1＝x2＋1，故D符合題意．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式，注意由目標(biāo)函數(shù)圖象到原函數(shù)圖象方向正好相反．4、ABD【解析】【分析】根據(jù)題干定義求出y＝（2x）※（x+1）的解析式，根據(jù)2x≥x+1及2x＜x+1可得x≥1時y＝2x2﹣2x，x＜1時，y＝﹣x2+1，進(jìn)而求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)2x≥x+1，即x≥1時，y＝（2x）2﹣2x（x+1）＝2x2﹣2x，當(dāng)2x＜x+1，即x＜1時，y＝（x+1）2﹣2x（x+1）＝﹣x2+1，∴當(dāng)x≥1時，2x2﹣2x＝0，解得x＝0（舍去）或x＝1，當(dāng)x＜1時，﹣x2+1＝0，解得x＝1（舍去）或x＝﹣1，∴（2x）※（x+1）＝0的解是x1＝﹣1，x2＝1；故A正確，B、當(dāng)x＞1時，y＝2x2﹣2x，拋物線開口向上，對稱軸是直線x＝，∴x＞1時，y隨x的增大而增大，∴B選項(xiàng)正確．當(dāng)x≥1時，y＝2x2﹣2x＝2（x﹣）2﹣，∴x＝1時，y取最小值為y＝0，當(dāng)x＜1時，y＝﹣x2+1＝0，當(dāng)x＝0時，y取最大值為y＝1，如圖，當(dāng)0＜m＜1時，方程（2x）※（x+1）＝m有三個解，∴選項(xiàng)C錯誤，選項(xiàng)D正確．故答案為：ABD．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的新定義問題，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)與方程的關(guān)系．5、BCD【解析】【分析】觀察兩個半圓的位置關(guān)系，再確定能否通過圖象變換得到，以及旋轉(zhuǎn)、平移的方法．【詳解】解：由圖可知，圖（1）先以直線AB為對稱軸進(jìn)行翻折，再向右平移1個單位，或先繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移1個單位，或繞著OB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°即可得到圖（2）故選BCD【考點(diǎn)】本題考查了旋轉(zhuǎn)、軸對稱、平移的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)變換圖形的位置關(guān)系，確定變換規(guī)律．三、填空題1、120【解析】【分析】本題可通過構(gòu)造輔助線，利用垂徑定理證明角等，繼而利用SAS定理證明三角形全等，最后根據(jù)角的互換結(jié)合同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求解本題．【詳解】連接OA，OB，作OH⊥AC，OM⊥AB，如下圖所示：因?yàn)榈冗吶切蜛BC，OH⊥AC，OM⊥AB，由垂徑定理得：AH=AM，又因?yàn)镺A=OA，故△OAH△OAM（HL）．∴∠OAH=∠OAM．又∵OA=OB,AD=EB,∴∠OAB=∠OBA=∠OAD,∴△ODA△OEB（SAS）,∴∠DOA=∠EOB,∴∠DOE=∠DOA+∠AOE=∠AOE+∠EOB=∠AOB．又∵∠C=60°以及同弧，∴∠AOB=∠DOE=120°．故本題答案為：120．【考點(diǎn)】本題考查圓與等邊三角形的綜合，本題目需要根據(jù)等角的互換將所求問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，構(gòu)造輔助線是本題難點(diǎn)，全等以及垂徑定理的應(yīng)用在圓綜合題目極為常見，圓心角、弧、圓周角的關(guān)系需熟練掌握．2、2【解析】【分析】設(shè)小路寬為xm，則種植花草部分的面積等同于長（22-x）m，寬（14-x）m的矩形的面積，根據(jù)花草的種植面積為240m2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小路寬為xm，則種植花草部分的面積等同于長（22-x）m，寬（14-x）m的矩形的面積，依題意得：（22-x）（14-x）=240，整理得：x2-36x+68=0，解得：x1=2，x2=34（不合題意，舍去）．故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3、（答案不唯一）【解析】【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)取對稱軸x=2，設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-2)2，由于在拋物線對稱軸的右邊，y隨x增大而減小，得出a<0，于是去a=-1，即可解答．【詳解】解：設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-2)2，∵在拋物線對稱軸的右邊，y隨x增大而減小，∴a<0，符合上述條件的二次函數(shù)均可，可取a=-1，則y=-(x-2)2．故答案為：y=-(x-2)2．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．4、【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m，5）與點(diǎn)B（－4，n）關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，∴m=4，n=-5，∴m+n=-5+4=-1，故答案為：-1．【考點(diǎn)】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征，代數(shù)式求值，熟知關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．5、【分析】設(shè)BN與AC交于D，過M作MF⊥BA于F，過M作ME⊥BC于E，連接AM，先證明△EMC≌△FMA得ME=MF，從而可得∠CBD=45°，∠CDB=180°-∠BCA-∠CBD=90°，再在Rt△BCD、Rt△CDM中，分別求出BD和DM，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)BN與AC交于D，過M作MF⊥BA于F，過M作ME⊥BC于E，連接AM，如圖：∵△ABC繞著點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，∴∠ACM=60°，CA=CM，∴△ACM是等邊三角形，∴CM=AM①，∠ACM=∠MAC=60°，∵∠B=90°，AB=BC=1，∴∠BCA=∠CAB=45°，AC==CM，∴∠BCM=∠BCA+∠ACM=105°，∠BAM=∠CAB+∠MAC=105°，∴∠ECM=∠MAF=75°②，∵M(jìn)F⊥BA，ME⊥BC，∴∠E=∠F=90°③，由①②③得△EMC≌△FMA，∴ME=MF，而MF⊥BA，ME⊥BC，∴BM平分∠EBF，∴∠CBD=45°，∴∠CDB=180°-∠BCA-∠CBD=90°，Rt△BCD中，BD=BC=，Rt△CDM中，DM=CM=，∴BM=BD+DM=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)及判定，解題的關(guān)鍵是證明∠CDB=90°．四、簡答題1、(1)每個冰墩墩鑰匙扣的進(jìn)價為12元(2)①，最大值為1960元；②每個冰墩墩玩偶售價x的范圍為：【解析】【分析】（1）設(shè)每個冰墩墩鑰匙扣的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意列出分式方程，進(jìn)而計(jì)算求解即可；（2）①根據(jù)題意列出一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最大利潤即可；②根據(jù)題意列出方程，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得的范圍，根據(jù)題意取整數(shù)解即可．(1)設(shè)每個冰墩墩鑰匙扣的進(jìn)價為x元，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意，答：每個冰墩墩鑰匙扣的進(jìn)價為12元；(2)①∵且x是大于20的正整數(shù)∴當(dāng)時，w有最大值，最大值為1960元②售價為24元或25元或26元或27元或28元．解析如下：②由題意得，，解得或29∵拋物線開口向下，x是大于20的正整數(shù)∴當(dāng)時，每周總利潤不低于1870元，【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程或關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．2、（1），；（2）50元或80元；（3）商場銷售該品牌玩具獲利的最大利潤是10560元【解析】【分析】（1）根據(jù)銷售量與銷售單價之間的變化關(guān)系就可以直接求出y與x之間的關(guān)系式；根據(jù)銷售問題的利潤=售價-進(jìn)價就可以表示出w與x之間的關(guān)系；（2）根據(jù)題意得方程求得x1=50，x2=80，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)銷售單價不低于45元且商場要完成不少于480件的銷售任務(wù)求得45≤x≤52，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)45≤x≤52時，y隨x增大而增大，于是得到結(jié)論．【詳解】解：（1）依等量關(guān)系式“銷量=原銷量-因漲價而減少銷量，總利潤=單個利潤×銷量”可列式為：y=600-10（x-40）=-10x+1000；W=（x-30）（-10x+1000）=-10+1300x-30000（2）由題意可得：10+1300x30000=10000，解得：x=50或x=80，∴該玩具銷售單價x應(yīng)定為50元或80元（3）由題意可得：，解得：45≤x≤52，W=10+1300x30000=10（+12250，∵10<0，W隨x的增大而減小，又∵45≤x≤52，∴當(dāng)x=52時，W有最大值，最大值為10560元，∴商場銷售該品牌玩具獲利的最大利潤是10560元．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的解法的運(yùn)用，二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的運(yùn)用，解答時求出二次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．五、解答題1、（1）中心（2）見解析【分析】（1）利用中心對稱圖形的意義得到答案即可；（2）①每個直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個三角形不重疊，是軸對稱圖形；②所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是中心對稱圖形或軸對稱圖形．（1）圖1中的“弦圖”的四個直角三角形組成的圖形是中心對稱圖形，故答案為：中心；（2）如圖2是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；圖3既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．【點(diǎn)睛】本題考查利用旋轉(zhuǎn)或軸對稱設(shè)計(jì)方案，關(guān)鍵是理解旋轉(zhuǎn)和軸對稱的概念，按要求作圖即可．2、4【解析】【分析】先根據(jù)一元二次方程根的判別式可得，從而可得，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：∵關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，∴此方程根的判別式，即，則，，，．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程根的判別式、代數(shù)式求值，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題關(guān)鍵．3、（1）①A1B1；②2或3；（2）b的最大值為，此時BC＝；b的最小值為，此時BC＝【分析】（1）①根據(jù)題意作出圖象即可解答；②根據(jù)“關(guān)聯(lián)線段”的定義，可確定線段A2B2存在“關(guān)聯(lián)線段”，再分情況解答即可；（2）設(shè)與AB對應(yīng)的“關(guān)聯(lián)線段”是A’B’，由題意可知：當(dāng)點(diǎn)A’（1，0）時，b最大，當(dāng)點(diǎn)A’（-1，0）時，b最??；然后分別畫出圖形求解即可；【詳解】解：（1）①作出各點(diǎn)關(guān)于直線y=x+2的對稱點(diǎn)，如圖所示，只有A1B1符合題意；故答案為：A1B1；②由于直線A1B1與直線y=-x+m垂直，故A1B1不是⊙O的關(guān)于直線y＝-x＋m對稱的“關(guān)聯(lián)線段”；由于線段A3B3=，而圓O的最大弦長直徑=2，故A3B3也不是⊙O的關(guān)于直線y＝-x＋m對稱的“關(guān)聯(lián)線段”；直線A2B2的解析式是y=-x+5，且，故A2B2是⊙O的關(guān)于直線y＝x＋2對稱的“關(guān)聯(lián)線段”；當(dāng)A2B2是⊙O的關(guān)于直線y＝-x＋m對稱的“關(guān)聯(lián)線段”，且對應(yīng)兩個端點(diǎn)分別是（0，1）與（1,0）時，m=3，當(dāng)A2B2是⊙O的關(guān)于直線y＝-x＋m對稱的“關(guān)聯(lián)線段”，且對應(yīng)兩個端點(diǎn)分別是（0，-1）與（-1,0）