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提分練習:整式的化簡求值七大技巧技巧一先化簡,再求值1.先化簡再求值:,其中.2.已知,求整式的值.技巧二挖掘已知條件,再化簡求值3.先化簡,再求值(1)已知:,其中滿足;(2),其中滿足與互為相反數(shù).技巧三先變形,再化簡求值4.【2020·無錫】若,則的值等于()A.5B.1C.-1D.-55.已知,求的值.技巧四扣“缺項”,再求值6.當多項式不含二次項和一次項時,求的值.技巧五用“看錯”,再求值7.小明做一道數(shù)學題:“已知兩個多項式A,B,A=……,B=,計算3A+B.”小明誤把“3A+B”看成“A+3B”,求得的結(jié)果為,請求出3A+B的正確結(jié)果.技巧六扣“無關(guān)”,再求值8.已知.(1)若,求A-2B的值;(2)若A-2B的值與的值無關(guān),求的值.技巧七扣“定值”,再求值9.已知k為常數(shù),化簡關(guān)于x的式子,并求出當k為何值時,此式子的值為定值,定值是多少.
參考答案1.解析:方法一:====.當時,原式=.方法二:====.當a=-3,b=時,原式.點撥:去括號時,可由內(nèi)向外,按順序先去小括號,再去中括號,最后去大括號;也可由外向內(nèi),按順序先去大括號,再去中括號,最后去小括號.2.解析:原式====.把=-2,=3代入可得,原式=8×3+(-2)=24-2=22.思路點拔:解答本題時運用了一種很重要的數(shù)學思想方法——整體思想,就是在考慮問題時,把注意力和著眼點放在問題的整體結(jié)構(gòu)上,把相互聯(lián)系的量作為整體來處理.3.解析:(1)原式=,由,得=0,+2=0.即.當時,原式==12×12-5×1×(-2)=22.(2)原式==因為互為相反數(shù),所以,即,即.當時,原式=.4.答案:C5.解析:原式==.當時,原式=.6.解析:由題意,得,解得.當時,.7.解析:==.==.8.解析:(1)因為,所以,即.==.當時,原式===-10.(2)因為,A-2B的值與的值無關(guān),所以+3=0,則=-1,即的
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