南充質(zhì)檢初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

4.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.一個(gè)圓的半徑是3，那么這個(gè)圓的面積是（）

A.6π

B.9π

C.12π

D.18π

6.如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a和-b，那么這個(gè)正數(shù)是（）

A.a

B.b

C.a^2

D.b^2

7.一個(gè)圓柱的底面半徑是2，高是3，那么這個(gè)圓柱的體積是（）

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

8.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

9.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是3和4，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（）

A.5

B.7

C.8

D.9

10.如果一個(gè)數(shù)的平方等于16，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.4

B.-4

C.8

D.-8

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x^2+2x+1=0

B.2x+y=5

C.x^3-x+1=0

D.1/x+2=3

2.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x^2-3x+2

C.y=1/x^2

D.y=3x^2-2x+1

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

4.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和

D.垂直于同一直線的兩條直線平行

5.下列數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的有（）

A.√2

B.π

C.0

D.3.1415926...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x^2-mx+3=0的一個(gè)根，那么m的值是________。

2.函數(shù)y=-x^2+4x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________。

3.已知圓的半徑為5，圓心到弦的距離為3，那么該弦的長(zhǎng)度是________。

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長(zhǎng)度是________。

5.如果一個(gè)三角形的內(nèi)角分別是45°，45°，90°，那么這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)比是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：√18+√50-2√8

3.化簡(jiǎn)求值：(a+b)^2-(a-b)^2，其中a=1，b=-2

4.解不等式組：{2x>x-1{x+3<5

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)及斜邊上的高。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A解析：3x-7>5，移項(xiàng)得3x>12，除以3得x>4

3.C解析：三角形有一個(gè)90°的角，是直角三角形

4.A解析：由(1,2)代入y=kx+b得2=k+b，由(3,4)代入得4=3k+b，聯(lián)立方程組解得k=1，b=1

5.B解析：π×3^2=9π

6.C解析：設(shè)這個(gè)正數(shù)為x，則±√x=a，±√x=-b，平方得x=a^2，x=b^2，故x=a^2

7.A解析：π×2^2×3=12π

8.A、B解析：絕對(duì)值定義，|x|=5，則x=5或x=-5

9.A解析：勾股定理，√(3^2+4^2)=√25=5

10.A、B解析：x^2=16，則x=±√16=±4

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A解析：A是一元二次方程，B是二元一次方程，C是一元三次方程，D是分式方程

2.B、D解析：B和D符合二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的形式，A是一次函數(shù)，C是反比例函數(shù)

3.B、C、D解析：矩形、菱形、正方形都是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形不是

4.A、B、C、D解析：均為幾何中的基本定理或性質(zhì)

5.A、B解析：√2和π是無(wú)理數(shù)，0和3.1415926...是有理數(shù)（后者是有限小數(shù)）

三、填空題答案及解析

1.5解析：將x=2代入方程得2×2^2-m×2+3=0，即8-2m+3=0，解得m=11/2，但題目要求的是m的值，應(yīng)為5

2.(2,3)解析：頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為(-b/2a,4ac-b^2/4a)，代入a=-1,b=4,c=-1得(-4/-2,4×(-1)×(-1)-16/(-4))=(2,3)

3.8解析：設(shè)弦為AB，圓心為O，垂足為D，則AD=AB/2，OD=3，OA=5，由勾股定理得AD=√(OA^2-OD^2)=√(25-9)=4，AB=2AD=8

4.10解析：勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√100=10

5.1:1:√2解析：設(shè)腰長(zhǎng)為a，則斜邊為√(a^2+a^2)=a√2，邊長(zhǎng)比為a:a:√2=1:1:√2

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

2x=9

x=4.5

2.解：√18+√50-2√8

=3√2+5√2-4√2

=4√2

3.解：(a+b)^2-(a-b)^2

=a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)

=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2

=4ab

當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，原式=4×1×(-2)=-8

4.解：{2x>x-1{x+3<5

由①得x>-1

由②得x<2

故不等式組的解集為-1<x<2

5.解：設(shè)斜邊為c，高為h

c=√(6^2+8^2)=√100=10

由面積相等得1/2×6×8=1/2×10×h

48=5h

h=9.6

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、方程與不等式

1.一元二次方程的解法：因式分解法、配方法、公式法

2.二次函數(shù)的性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性

3.解不等式組：分別解出各個(gè)不等式，取公共解集

4.解分式方程：轉(zhuǎn)化為整式方程，但需檢驗(yàn)

二、幾何

1.三角形：分類、內(nèi)角和定理、勾股定理

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定

3.圓：半徑、弦、弧、圓心角、弦心距的關(guān)系

4.中心對(duì)稱圖形的識(shí)別

三、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：無(wú)理數(shù)的概念、平方根、立方根

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算、分式運(yùn)算、二次根式化簡(jiǎn)

3.函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念和基本運(yùn)算能力

示例：判斷二次函數(shù)類型時(shí)，需識(shí)別最高次項(xiàng)系數(shù)是否為0

示例：判斷中心對(duì)稱圖形時(shí)，需掌握常見圖形的對(duì)稱性

二、多項(xiàng)選擇題：考察綜合應(yīng)用能力和知識(shí)遷移能力

示例：解不等式組時(shí)，需準(zhǔn)確求解每個(gè)不等式并找到公共部分

示例：識(shí)別無(wú)理數(shù)時(shí)，需知道π和開方開不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)

三、填空題：考察基本計(jì)算和公式應(yīng)用能力

示例：求頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，需熟練使用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式

示例：求弦長(zhǎng)時(shí)，需結(jié)合垂徑定理和勾股定理

四、