六年級數(shù)學圓柱體積計算易錯試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一個圓柱底面半徑是2厘米，高是5厘米，它的體積是（）立方厘米。A.20πB.40πC.60π2.圓柱的底面直徑擴大2倍，高不變，它的體積（）。A.擴大2倍B.擴大4倍C.擴大8倍3.一個圓柱的體積是120立方厘米，底面積是15平方厘米，高是（）厘米。A.8B.10C.124.把一個圓柱的側(cè)面展開，得到一個正方形，這個圓柱的底面半徑是1分米，圓柱的高是（）分米。A.2πB.πC.4π5.一個圓柱的高是10厘米，如果高增加2厘米，它的體積就增加12立方厘米，原來圓柱的體積是（）立方厘米。A.60B.50C.406.圓柱的底面積縮小2倍，高擴大2倍，它的體積（）。A.不變B.縮小2倍C.擴大2倍7.一個圓柱的底面周長是18.84厘米，高是5厘米，它的體積是（）立方厘米。A.141.3B.131.4C.121.58.把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是（）立方分米。A.16πB.20πC.12π9.圓柱的高不變，底面半徑擴大3倍，它的體積擴大（）倍。A.3B.6C.910.一個圓柱的體積是314立方厘米，底面半徑是10厘米，它的高是（）厘米。A.1B.0.5C.2二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些因素會影響圓柱的體積（）A.底面半徑B.高C.底面周長D.側(cè)面積2.圓柱的體積計算公式推導過程中，用到了以下哪些方法（）A.轉(zhuǎn)化B.平移C.切割D.拼接3.一個圓柱和一個長方體底面積相等，高也相等，下面說法正確的是（）A.圓柱體積大B.長方體體積大C.體積一樣大D.無法比較4.計算圓柱體積時，已知（）可以直接求出體積。A.底面半徑和高B.底面直徑和高C.底面周長和高D.側(cè)面積和高5.以下關(guān)于圓柱體積說法正確的是（）A.圓柱體積比與它等底等高的圓錐體積大2倍B.圓柱體積是圓錐體積的3倍C.兩個圓柱，底面積大的體積不一定大D.圓柱體積與它的形狀有關(guān)6.把一個圓柱沿底面直徑切成相等的兩半，增加的面的形狀是（）A.長方形B.正方形C.圓形D.平行四邊形7.一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高縮小2倍，它的（）發(fā)生變化。A.體積B.底面積C.側(cè)面積D.表面積8.圓柱的高不變，要使它的體積擴大4倍，可以（）A.底面半徑擴大2倍B.底面直徑擴大2倍C.底面周長擴大2倍D.底面積擴大4倍9.下面哪些條件可以求出圓柱的體積（）A.已知圓柱側(cè)面積和高B.已知圓柱底面半徑和高C.已知圓柱底面周長和高D.已知圓柱表面積和高10.圓柱的體積公式用字母表示為（）A.V=ShB.V=πr2hC.V=2πrhD.V=πdh三、判斷題（每題2分，共20分）1.圓柱的體積一定比它的表面積大。（）2.兩個圓柱的側(cè)面積相等，它們的體積也一定相等。（）3.一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，它的體積就擴大4倍。（）4.圓柱的高越長，它的體積就越大。（）5.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。（）6.圓柱的底面積越大，體積就越大。（）7.圓柱的體積和容積的計算方法相同，大小也相等。（）8.兩個圓柱底面半徑相等，高也相等，它們的體積一定相等。（）9.圓柱的底面直徑和高相等時，側(cè)面展開一定是正方形。（）10.一個圓柱的體積是24立方厘米，把它削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是8立方厘米。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.圓柱體積公式是如何推導出來的？答案：把圓柱底面分成許多相等的扇形，切開后拼成近似長方體。長方體底面積等于圓柱底面積，高等于圓柱高，因長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。2.已知圓柱底面周長和高，怎樣求圓柱體積？答案：先根據(jù)底面周長求出底面半徑（半徑=底面周長÷2π），再求出底面積（底面積=π×半徑2），最后用底面積乘高得到圓柱體積（體積=底面積×高）。3.一個圓柱的底面半徑擴大3倍，高縮小3倍，它的體積有什么變化？答案：圓柱體積公式為V=πr2h。半徑擴大3倍變?yōu)?r，此時底面積變?yōu)?πr2，高縮小3倍變?yōu)閔/3，則變化后的體積為9πr2×(h/3)=3πr2h，體積變?yōu)樵瓉淼?倍。4.圓柱的底面積擴大4倍，高不變，它的體積如何變化？答案：因為圓柱體積=底面積×高，當?shù)酌娣e擴大4倍，高不變時，根據(jù)積的變化規(guī)律，體積也擴大4倍。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方運用到了圓柱體積的知識？舉例說明并解釋原理。答案：如圓柱形水桶能裝多少水，就是求圓柱體積。原理是根據(jù)圓柱體積公式算出容積，從而知道裝水量，方便生活使用。2.比較圓柱和長方體體積公式，它們之間有什么聯(lián)系？答案：圓柱體積公式V=Sh，長方體體積公式V=Sh。聯(lián)系在于本質(zhì)都是底面積乘高來計算體積，只是形狀不同，推導過程不同，但體積計算核心一致。3.如何測量一個不規(guī)則圓柱物體的體積？說出你的方法。答案：可以將不規(guī)則圓柱物體放入盛有適量水的規(guī)則容器（如長方體水缸）中，測量放入前后水的高度，利用水上升的體積等于物體體積，通過容器底面積乘水上升高度來計算。4.圓柱體積計算在建筑工程中有哪些重要作用？答案：比如計算圓柱形柱子的體積，能確定所需材料量；計算圓柱形儲水池容積，可了解儲水量。合理計算有助于資源規(guī)劃、成本控制和工程設(shè)計。答案一、單項選擇題1.B2.B3.A4.A5.A6.A7.A8.A9.C10.B二、多項選擇題