遷安市初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對值等于自身的數(shù)是（）

A.0

B.1

C.-1

D.任意有理數(shù)

2.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.等邊三角形

B.正方形

C.矩形

D.圓

3.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點(diǎn)（）

A.(0,1)

B.(1,3)

C.(2,5)

D.(3,7)

4.若一個角的補(bǔ)角是60°，則這個角的度數(shù)是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

5.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.2x+3y=5

B.x2-4x+1=0

C.x/2+x=3

D.√x+1=2

6.在直角三角形中，若一個銳角為30°，則斜邊上的高與斜邊的比是（）

A.1/2

B.1/3

C.√3/2

D.√2/2

7.下列不等式變形正確的是（）

A.若a>b，則a-c>b-c

B.若a>b，則ac>bc

C.若a>b，則1/a<1/b

D.若a>b，則a2>b2

8.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和（-1,-4），則k的值為（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

9.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.105°

10.下列命題中，是真命題的是（）

A.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.對角線互相平分的四邊形是矩形

C.一元二次方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

D.相似三角形的周長比等于相似比

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列說法中，正確的有（）

A.0是自然數(shù)

B.-5是整數(shù)但不是自然數(shù)

C.無理數(shù)都是無限小數(shù)

D.有理數(shù)都是有限小數(shù)

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.菱形

D.正五邊形

3.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時，y也隨之增大的有（）

A.y=-2x+1

B.y=3x-2

C.y=x2

D.y=1/x

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2-4x+4=0

B.x2+1=0

C.2x2-3x+1=0

D.x2+x+1=0

5.下列命題中，正確的有（）

A.相似三角形的對應(yīng)角相等

B.全等三角形的對應(yīng)邊相等

C.對角線互相垂直的四邊形是菱形

D.有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個角的補(bǔ)角是120°，則這個角的度數(shù)是______°。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）所在的象限是______象限。

3.若方程x2-5x+m=0的一個根是2，則m的值是______。

4.計(jì)算：√18+√2=______。

5.在△ABC中，若AB=5cm，AC=3cm，BC=7cm，則∠BAC的度數(shù)是______°。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷|-5|-4×(-1/2)

2.解方程：2(x-1)+3=x+5

3.計(jì)算：√(27)÷√(3)+√(12)-√(48)

4.解方程組：

{3x+2y=8

{x-y=1

5.已知函數(shù)y=x2-4x+3，求當(dāng)x=-1時，函數(shù)y的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D任意有理數(shù)的有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，且等于它本身的數(shù)只有0和正數(shù)，故選D。

2.A等邊三角形不是中心對稱圖形，中心對稱圖形是指繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合的圖形，等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形。

3.B將x=1代入函數(shù)y=2x+1中，得到y(tǒng)=2×1+1=3，故選B。

4.A補(bǔ)角是指兩個角的和為90°的角，設(shè)這個角的度數(shù)為α，則α+60°=90°，解得α=30°，故選A。

5.B一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0），x2-4x+1=0符合這個形式，故選B。

6.A在直角三角形中，30°角所對的邊是斜邊的一半，設(shè)直角三角形的斜邊為c，則斜邊上的高為c/2，斜邊為c，故比值為c/2÷c=1/2，故選A。

7.A不等式兩邊同時減去同一個數(shù)，不等號的方向不變，故若a>b，則a-c>b-c，故選A。

8.D將點(diǎn)（1,2）和（-1,-4）代入一次函數(shù)y=kx+b中，得到方程組：

{k×1+b=2

{k×(-1)+b=-4

解得k=-2，b=4，故選D。

9.D根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形三個內(nèi)角的和為180°，∠C=180°-45°-60°=75°，故選D。

10.B對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對角線互相平分，矩形的對角線互相平分，故選B。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABC無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)可以是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，故D錯誤，故選ABC。

2.BCD平行四邊形不是軸對稱圖形，故A錯誤，等腰梯形、菱形、正五邊形都是軸對稱圖形，故選BCD。

3.B沒有一次項(xiàng)系數(shù)，故A錯誤；y=3x-2的斜率為正，故B正確；y=x2的開口向上，對稱軸為y軸，當(dāng)x增大時，y不一定增大，故C錯誤；y=1/x的斜率為負(fù)，故D錯誤，故選B。

4.AC根據(jù)根的判別式△=b2-4ac，A的△=(-4)2-4×1×4=0，有兩個相等的實(shí)數(shù)根；B的△=02-4×1×1=-4，沒有實(shí)數(shù)根；C的△=(-3)2-4×2×1=1-8=-7，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；D的△=12-4×1×1=1-4=-3，沒有實(shí)數(shù)根，故選AC。

5.ABD相似三角形的對應(yīng)角相等，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對角線互相垂直的四邊形是菱形（不一定是菱形，例如正方形），有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故選ABD。

三、填空題答案及解析

1.60°補(bǔ)角的定義是兩個角的和為90°，設(shè)這個角的度數(shù)為α，則α+120°=90°，解得α=-30°，但角度應(yīng)為正數(shù)，故補(bǔ)角是60°。

2.第二象限在直角坐標(biāo)系中，第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，點(diǎn)P（-3，4）的橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為4，故在第二象限。

3.2將x=2代入方程x2-5x+m=0中，得到22-5×2+m=0，即4-10+m=0，解得m=6。

4.4√2√18=√(9×2)=3√2，√2不變，相加得4√2。

5.60°根據(jù)余弦定理，cos∠BAC=(AB2+AC2-BC2)/(2×AB×AC)=(52+32-72)/(2×5×3)=(25+9-49)/(30)=-15/30=-1/2，故∠BAC=arccos(-1/2)=120°，但這是∠BAC的外角，內(nèi)角為180°-120°=60°。

四、計(jì)算題答案及解析

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷|-5|-4×(-1/2)

=9×(-2)÷5+2

=-18÷5+2

=-3.6+2

=-1.6

2.解方程：2(x-1)+3=x+5

2x-2+3=x+5

2x+1=x+5

2x-x=5-1

x=4

3.計(jì)算：√(27)÷√(3)+√(12)-√(48)

=√(27/3)+√(4×3)-√(16×3)

=√9+2√3-4√3

=3-2√3

4.解方程組：

{3x+2y=8①

{x-y=1②

由②得：x=y+1③

將③代入①得：3(y+1)+2y=8

3y+3+2y=8

5y=5

y=1

將y=1代入③得：x=1+1=2

故方程組的解為：{x=2,y=1

5.已知函數(shù)y=x2-4x+3，求當(dāng)x=-1時，函數(shù)y的值。

將x=-1代入函數(shù)解析式得：

y=(-1)2-4×(-1)+3

=1+4+3

=8

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷涵蓋了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，主要包括以下幾部分：

1.數(shù)與代數(shù)：有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程與不等式等。

2.函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)等。

3.幾何：三角形、四邊形、相似與全等、坐標(biāo)與變換等。

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和運(yùn)用，例如有理數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖像、方程根的判別等。

示例：判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)，需要了解無理數(shù)的定義和特征。

二、多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對多個知識點(diǎn)綜合運(yùn)用的能力，例如對多個圖形性質(zhì)的比較、多個函數(shù)性質(zhì)的判斷等。

示例：判斷一個四邊形是否是軸對稱圖形，需要同時滿足軸對稱的定義和條件。

三、填空題：主要考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的記憶和簡單計(jì)