ADDINCNKISM.UserStyle《數(shù)學(xué)建模》課程教學(xué)大綱一、課程基本信息課程號(hào)2023D00106開課單位網(wǎng)絡(luò)空間安全與計(jì)算機(jī)學(xué)院課程名稱（中文）數(shù)學(xué)建模（英文）MathematicalModeling課程性質(zhì)選修考核類型考試課程學(xué)分2課程學(xué)時(shí)34課程類別學(xué)科基礎(chǔ)課程（學(xué)科拓展課）先修課程高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)適用專業(yè)（類）計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、信息安全、人工智能二、課程描述及目標(biāo)（一）課程簡介數(shù)學(xué)模型是近些年發(fā)展起來的新學(xué)科，是數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題相結(jié)合的一門科學(xué)。它將現(xiàn)實(shí)問題歸結(jié)為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，并在此基礎(chǔ)上利用數(shù)學(xué)的概念、方法和理論進(jìn)行深入的分析和研究，從而從定性或定量的角度來刻畫實(shí)際問題，并為解決現(xiàn)實(shí)問題提供精確的數(shù)據(jù)或可靠的指導(dǎo)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)建模的作用越來越重要，而且已經(jīng)滲透到各個(gè)領(lǐng)域，已經(jīng)成為一門非常重要的課程。《數(shù)學(xué)建?！氛n程是本專業(yè)（類）的一門學(xué)科基礎(chǔ)課程，屬于學(xué)科拓展選修課。開設(shè)本課程，旨在通過理論教學(xué)與實(shí)踐操作訓(xùn)練，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模的意識(shí)和基本原理，具備利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型的基本能力，了解關(guān)于數(shù)學(xué)建模的思路和方法，為人工智能、軟件開發(fā)、畢業(yè)設(shè)計(jì)等后續(xù)課程奠定必要的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)，為學(xué)生畢業(yè)后能夠更好利用所學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，具有“面向問題”、“多學(xué)科交叉應(yīng)”、“以學(xué)生實(shí)踐為主”三大特征，要求學(xué)生能夠綜合運(yùn)用知識(shí)去分析和解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)模型的授課基本上是案例式教學(xué)，以具體實(shí)際問題為案例，重點(diǎn)分析建模的思路和方法，來逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)、方法和能力。（二）教學(xué)目標(biāo)通過該課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具分析解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。數(shù)學(xué)模型課程的目的和任務(wù)主要就是向?qū)W生展示來自工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程、科學(xué)、商業(yè)管理等諸多領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模問題，培養(yǎng)他們解決實(shí)際問題的興趣，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)點(diǎn)燃他們創(chuàng)造性思維的火花，構(gòu)建起今后進(jìn)一步提高和發(fā)展的平臺(tái)。課程目標(biāo)1：掌握數(shù)學(xué)模型的概念、數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟課程目標(biāo)2：增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)、提高數(shù)學(xué)建模能力，提升學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力課程目標(biāo)3：具備獨(dú)立找到問題、分析問題、解決問題的能力，達(dá)到自主學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)的目的。三、課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)權(quán)重1-2具有計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息安全、人工智能領(lǐng)域需要的數(shù)據(jù)分析能力，能針對(duì)具體的對(duì)象建立數(shù)學(xué)模型并利用計(jì)算機(jī)求解課程目標(biāo)10.32-2能基于相關(guān)科學(xué)原理和數(shù)學(xué)模型方法正確表達(dá)和分析計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息安全、人工智能的復(fù)雜工程問題課程目標(biāo)2課程目標(biāo)30.35-2能夠選擇與使用恰當(dāng)?shù)募夹g(shù)、資源、現(xiàn)代工程工具、現(xiàn)代信息技術(shù)工具和相關(guān)輔助軟件對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息安全、人工智能領(lǐng)域的復(fù)雜工程問題進(jìn)行分析、計(jì)算與設(shè)計(jì)課程目標(biāo)2課程目標(biāo)30.211-1掌握計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息安全、人工智能工程項(xiàng)目中涉及的管理與經(jīng)濟(jì)決策方法課程目標(biāo)2課程目標(biāo)30.112-1能在最廣泛的技術(shù)變革背景下，認(rèn)識(shí)到自主和終身學(xué)習(xí)的必要性課程目標(biāo)30.1四、教學(xué)方式與方法教學(xué)方式：課堂講授、翻轉(zhuǎn)課堂、課堂討論、課外建模實(shí)踐相結(jié)合。教學(xué)方法：探討式教學(xué)、啟發(fā)式教學(xué)、案例教學(xué)相結(jié)合，課堂上，教師將介紹一些較經(jīng)典的模型和建立數(shù)學(xué)模型的一些常用方法與技巧，選取部分內(nèi)容讓學(xué)生以結(jié)組的方式進(jìn)行課下搜集資料分析解決方案，然后由學(xué)生在課上匯報(bào)，提高學(xué)生課堂教學(xué)參與度；在課外實(shí)踐中，學(xué)生需通過實(shí)際運(yùn)用去掌握這些方法和技巧，以提高自己的研究能力。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)將放在如何對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析，根據(jù)實(shí)際情況做出合理的簡化假設(shè)，根據(jù)假設(shè)依據(jù)相應(yīng)的原理或問題內(nèi)在機(jī)理建立模型，以及對(duì)于模型結(jié)果的合理性做出分析與解釋。（二）教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)是如何培養(yǎng)和提高學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的正確分析，模型求解結(jié)果合理性的判斷，以及模型改進(jìn)等方面的能力。六、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時(shí)分配序號(hào)教學(xué)內(nèi)容基本要求學(xué)時(shí)教學(xué)方式對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)1第一章建立數(shù)學(xué)模型通過本章的教學(xué)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型與現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型的方法與步驟，了解數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)和分類。2教師講授課程目標(biāo)12第二章初等模型通過本章的教學(xué)，目的在于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型的興趣，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模，掌握初等分析建模、作圖方法建模、比例方法建模、由粗及細(xì)、從定性到定量的建模方法。4教師講授+翻轉(zhuǎn)課堂課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)33第三章簡單的優(yōu)化模型通過本章的教學(xué)，使學(xué)生掌握用微分法建立和求解優(yōu)化模型，了解存貯模型、生豬的出售時(shí)機(jī)、森林救火建模、血管分支問題中的數(shù)學(xué)問題。4教師講授+翻轉(zhuǎn)課堂課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)34第四章數(shù)學(xué)規(guī)劃模型掌握一般線性、非線性規(guī)劃建模方法，能通過軟件求解并分析結(jié)果；理解多目標(biāo)規(guī)劃建模思路，能通過軟件求解；了解常見線性、非線性規(guī)劃問題，理解建模思路。4教師講授+翻轉(zhuǎn)課堂課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)35第五章微分方程模型通過本章的教學(xué)，使學(xué)生掌握以微分方程為工具建立數(shù)學(xué)模型的方法，理解傳染病模型、正規(guī)戰(zhàn)與游擊戰(zhàn)模型、藥物建模、香煙過濾嘴作用的建模。4教師講授+翻轉(zhuǎn)課堂課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)36第六章代數(shù)方程與差分方程模型通過本章的教學(xué)，使學(xué)生掌握用代數(shù)方程和差分方程建立數(shù)學(xué)模型以及模型求解的方法。理解CT技術(shù)的圖像重建、原子彈爆炸的能量估計(jì)、種群增長模型。掌握量綱分析建模方法、Leslie模型的穩(wěn)態(tài)分析方法。4教師講授+翻轉(zhuǎn)課堂課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)37第七章離散模型通過本章的教學(xué)，使學(xué)生掌握應(yīng)用層次分析法建立決策模型的方法，理解循環(huán)比賽名次以及公平席位分配的方法。4教師講授+翻轉(zhuǎn)課堂課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)38第八章概率模型通過本章的教學(xué)，使學(xué)生掌握利用隨機(jī)變量和概率分布描述隨機(jī)因素的影響，建立比較簡單的隨機(jī)模型—概率模型的方法。4教師講授+翻轉(zhuǎn)課堂課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)39第九章統(tǒng)計(jì)回歸模型通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握一元、多元線性回歸方程的建立、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)；掌握逐步回歸思想，能建立逐步回歸數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行優(yōu)良性檢驗(yàn)；理解多項(xiàng)式回歸思想，能建立多項(xiàng)式回歸模型和正交多項(xiàng)式模型。4教師講授+翻轉(zhuǎn)課堂課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3合計(jì)34七、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)和課程考核（一）考核類型：考試考查（二）考核方式：開卷考試閉卷考試課程論文課程報(bào)告其它：（三）成績?cè)u(píng)定：考核依據(jù)建議分值（百分比）考核/評(píng)價(jià)細(xì)則對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)過程考核30%課堂表現(xiàn)5%上課出勤情況，課堂聽講提問和回答問題情況，課上匯報(bào)情況。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3課后作業(yè)10%作業(yè)完成的及時(shí)程度，作業(yè)的質(zhì)量、正確性。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2數(shù)學(xué)模型論文15%依據(jù)選題的新穎度，建立模型的科學(xué)性、合理性和有效性，論文的撰寫規(guī)范性和完整性，進(jìn)行評(píng)分。課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3期末考核70%期末考試，按試卷標(biāo)準(zhǔn)參考答案進(jìn)行評(píng)價(jià)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3八、課程目標(biāo)達(dá)成評(píng)價(jià)課程目標(biāo)的實(shí)際達(dá)成效果計(jì)算方式如下，達(dá)成值越高，教學(xué)效果越好。課程目標(biāo)達(dá)成度畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)達(dá)成度九、教材與教學(xué)參考書（一）教材《數(shù)學(xué)模型》，姜啟源、謝金星、葉俊，高等教育出版社，2018年5月，第5版，ISBN：9787040492224。（二）教學(xué)參考書1、《數(shù)學(xué)模型》，姜啟源、謝金星、葉俊，高等教育出版社，2011年1月，第4版，ISBN:9787040311501。2、《數(shù)學(xué)模型（第五版）習(xí)題參考解答》，姜啟源、謝金星、葉俊，高等教育出版社，2018年5月，第1版，ISBN9787040496314。3、《數(shù)學(xué)建模方法與分析》(英文版)，(美)米爾斯切特著，機(jī)械工業(yè)出版社，2014年，第4版，ISBN：9787111485698；4、《數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用》，韓中庚編著，高等教育出版社，2018年12月，第3版，ISBN：9787040457094。（三）參考資料1、《MATLABR2015b數(shù)學(xué)建模》，張德