第頁北師大版八年級數(shù)學上冊《第二章實數(shù)》單元檢測卷帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題（下大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1．下列運算正確的是（）A．4ab2?ab2=3a B．a2．在實數(shù)34，22，π2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．估算15+2A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和64．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式a2A．2c-a B．2a-2b C．-a D．a5．下列各式計算正確的是（）A．5?3=2 B．32+26．已知a，b分別是7?13的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么2a?bA．3?13 B．4?13 C．13 7．以單位1為邊長畫一個正方形，以頂點A為圓心、對角線長為半徑畫弧，與數(shù)軸的交點為C（點C在點B左側），設點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，則點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是（）A．a+22?1 B．a+2 C．a+28．若a=110+A．a=1b B．a=?1b C．二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)9．5?3的相反數(shù)是10．12與最簡二次根式m+1能合并，則m的值為.11．6?10的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則2a+10b12．在如下所示的方格中，若要使橫、豎、斜對角的3個實數(shù)相乘都得到同樣的結果，則2個空格的實數(shù)之積為.

32

316

3

213．斐波納奇(約1170—約1240)是意大利數(shù)學家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波納奇數(shù)列(按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列)，后來人們在研究它的過程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結果.在實際生活中，很多花朵(如梅花、飛燕草、萬壽菊等)的瓣數(shù)恰是斐波納奇數(shù)列中的數(shù).斐波納奇數(shù)列還有很多有趣的性質，在實際生活中也有廣泛的應用.斐波納奇數(shù)列中的第n個數(shù)可以用15任務：請根據(jù)以上材料，通過計算求出斐波納奇數(shù)列中的第1個數(shù)和第2個數(shù).第1個數(shù)是；第2個數(shù)是.三、解答題(本題共7小題，共61分)14．計算：（1）12+（2）3?2（3）18÷（4）5+215．甲同學用如圖所示的方法作出C點表示數(shù)13．在△OAB中，∠OAB=90°,OA=2,AB=3，且點O,A,C在同一數(shù)軸上，OB=OC．（1）請說明甲同學這樣做的理由；（2）仿照甲同學的做法，在如圖所示的數(shù)軸上描出表示?29的點F16．已知a=15+2（1）求a+b的值；（2）設m是a小數(shù)部分，n是b整數(shù)部分，求代數(shù)式4m17．求代數(shù)式a+a2?2a+1小芳：解：原式=a+（小亮：解：原式＝a+（（1）______的解法是錯誤的；（2）求代數(shù)式a+2a2?6a+918．秦九韶(1208年～1268年)，字道古，南宋著名數(shù)學家.與李冶、楊輝、朱世杰并稱宋元數(shù)學四大家.他精研星象、音律、算術、詩詞、弓劍、營造之學.他于1247年完成的著作《數(shù)學九章》中關于三角形的面積公式與古希臘幾何學家海倫的成果并稱“海倫?秦九韶公式”.它的主要內容是，如果一個三角形的三邊長分別是a，b，c，記p=a+b+c2，S為三角形的面積，那么s=p(p?a)(p?b)(p?c)（1）在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=7，請用上面的公式計算△ABC的面積；（2）如圖，在△ABC中，AB=9，AC=8，BC=7，BD⊥AC，垂足為D，求CD的長；（3）一個三角形的三邊長分別為a，b，c，s=p=15，a=10，求bc的值．19．觀察下列式子的變形過程，然后回答問題：例1：12例2：13+2=利用以上結論解答以下問題：（1）觀察上面式子的變形，請直接寫出1n+1+n（n（2）應用上面的結論，求下列式子的值．1（3）拓展提高，求下列式子的值，11+20．【閱讀材料】小明在學習二次根式時，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以化成另一個式子的平方，如：5+268+27【類比歸納】（1）小華仿照小明的方法將4+23化成了(1+x)2，則x=（2）請運用小明的方法化簡7?43（3）【拓展提升】計算3?22參考答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】310．【答案】211．【答案】612．【答案】613．【答案】1；114．【答案】（1）解：12=2=23（2）解：3=2?=2+（3）解：18==0（4）解：5=5?4?12+4=?12+415．【答案】（1）解：∵∠OAB=90°,OA=2,AB=3，

∴根據(jù)勾股定理得：OB=OA2+AB2=22+32=13（2）解：如圖，在△ODE中，∠EDO=90°,OD=5,DE=2，∴根據(jù)勾股定理得：OF=OE=OD2+DE216．【答案】解：（1）a=15+2=1×(5?2)(5+2)(5?2)=5?2，b=15?2=1×(5+2)(5?2)(5+2)=5+2；

∴a+b=5?2+5+2=25，

（2）17．【答案】（1）小亮（2）解：∵a=4?5，∴a+2a18．【答案】（1）解：由題意，p=BC+AC+AB∴S=p(p?BC)(p?AC)(p?AB)（2）解：由題意，p=AB+AC+BC∴S又S△ABC=1∴BD=2∴在Rt△BDC中，CD=B（3）解：由題意，p=a+b+c2=∴b+c=20，(15?