華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、一個多邊形從一個頂點引出的對角線條數(shù)是4條，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．82、如圖，將一張長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊后，點C落在點E處，連接BE交AD于F，再將三角形DEF沿DF折疊后，點E落在點G處，若DG剛好平分∠ADB，則∠EDF的度數(shù)是（）A．18° B．30° C．36° D．20°3、如圖，（）A．180° B．360° C．270° D．300°4、一個多邊形的每個內(nèi)角均為150°，則這個多邊形是（）A．九邊形 B．十邊形 C．十一邊形 D．十二邊形5、若，則下列式子中，錯誤的是（）A． B． C． D．6、在二元一次方程12x＋y＝8中，當y＜0時，x的取值范圍是（）．A． B． C． D．7、一個兩位數(shù)，若交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大45，這樣的兩位數(shù)共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8、把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知是方程2x+ay＝7的一個解，那么a＝_____．2、某測試共有20道題，每答對一道得5分，每答錯一道題扣1分，若小明得分要超過90分，設(shè)小明答對x道題，可列不等式_____．3、不等式的非負整數(shù)解是__．4、用二元一次方程組解決實際問題的步驟：（1）___________：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；（2）___________：用字母表示題目中的未知數(shù)；（3）___________：根據(jù)兩個等量關(guān)系列出方程組；（4）___________：利用代入消元法或加減消元法解出未知數(shù)的值；（5）___________：檢驗所求的解是否符合實際意義，然后作答．5、在△ABC中，D、E分別是BC、AD的中點，S△ABC＝4cm2，則S△ABE＝_____．6、“a與b的2倍的和大于1”用不等式可表示為________．7、用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：第一步：______；第二步：______；第三步：______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，點O為直線AB上一點，過點О作射線OC，使得，將一個有一個角為30°直角三角板的直角頂點放在點O處，使邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方，將圖中的三角板繞點О按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°．(1)三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，當時，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；(2)當ON所在的射線恰好平分時，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中，與的數(shù)量關(guān)系為；（請寫出所有可能情況）(4)若三角板繞點О按每秒鐘20°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，同時射線OC繞點О按每秒鐘5°的速度沿順時針方向，向終邊OB運動，當ON與射線OB重合時，同時停止運動，直接寫出三角板的直角邊所在射線恰好平分時，三角板運動時間為．2、某演出票價為110元/人，若購買團體票有如下優(yōu)惠：購票人數(shù)不超過50人的部分超過50人，但不超過100人的部分超過100人的部分優(yōu)惠方案無優(yōu)惠每線票價優(yōu)惠20%每線票價優(yōu)惠50%例如：200人作為一個團體購票，則需要支付票款元．甲、乙兩個班全體學生準備去觀看該演出，如果兩個班作為一個團體去購票，則應(yīng)付票款10065元．請列方程解決下列問題：(1)已知兩個班總?cè)藬?shù)超過100人，求兩個班總?cè)藬?shù)；(2)在（1）條件下，若甲班人數(shù)多于50人．乙班人數(shù)不足50人，但至少25人，如果兩個班單獨購票，一共應(yīng)付票款11242元．求甲、乙兩班分別有多少人？3、臨近春節(jié)，將進入年貨物流高峰期，某物流公司計劃購買A、B兩種型號的智能快遞車搬運年貨，已知A型快遞車比B型快遞車每小時多搬運20kg年貨，且4臺A型快遞車每小時搬運的年貨與5臺B型快遞車每小時搬運的年貨數(shù)量相同．(1)求A、B兩種型號的快遞車每小時分別搬運多少年貨？(2)該物流公司計劃采購A、B兩種型號的快遞車共10臺，其中A型快遞車a臺，要求每小時搬運的年貨不少于920kg，則至少購進A型快遞車多少臺？4、對于點M，N，給出如下定義：在直線MN上，若存在點P，使得，則稱點P是“點M到點N的k倍分點”．例如：如圖，點Q1，Q2，Q3在同一條直線上，Q1Q2=3，Q2Q3=6，則點Q1是點Q2到點Q3的倍分點，點Q1是點Q3到點Q2的3倍分點．已知：在數(shù)軸上，點A，B，C分別表示-4，-2，2．(1)點B是點A到點C的______倍分點，點C是點B到點A的______倍分點；(2)點B到點C的3倍分點表示的數(shù)是______；(3)點D表示的數(shù)是x，線段BC上存在點A到點D的2倍分點，寫出x的取值范圍．5、在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)a，b，且，記．(1)求AB的值；(2)如圖，點P，Q分別從點A，B；兩點同時出發(fā)，都沿數(shù)軸向右運動，點P的速度是每秒4個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，點C從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，速度是每秒3個單位長度，運動時間為t秒．①請用含t的式子分別寫出點P、點Q、點C所表示的數(shù)；②當t的值是多少時，點C到點P，Q的距離相等？6、解方程：．7、解不等式組：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)從n邊形的一個頂點引出對角線的條數(shù)為(n-3)條，可得答案．【詳解】解：∵一個n多邊形從某個頂點可引出的對角線條數(shù)為(n-3)條，而題目中從一個頂點引出4條對角線，∴n-3=4，得到n=7，∴這個多邊形的邊數(shù)是7．故選：C．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，從一個頂點引對角線，注意相鄰的兩個頂點不能引對角線．2、C【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，由角平分線的定義可得∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)及角的運算可得答案．【詳解】解：由折疊可知，∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，∵DG平分∠ADB，∴∠BDG=∠GDF，∴∠EDF=∠BDG，∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF，∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF，∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF，∴∠GDF=18°，∴∠ADB=2∠GDF=2×18°=36°．故選：C．【點睛】此題考查的是角的運算及角平分線的定義，正確掌握折疊的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形內(nèi)角和公式求解即可．【詳解】解：∵∠7=∠4+∠2，∠6=∠1+∠3，∴∠6+∠7=∠1+∠2+∠3+∠4，∵∠5+∠6+∠7=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°．故選：A．【點睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】先求出多邊形的外角度數(shù)，然后即可求出邊數(shù)．【詳解】解：∵多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，∴多邊形的每個外角都等于180°-150°=30°，∴邊數(shù)n=360°÷30°=12，故選：D．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角來求多邊形的邊數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握多邊形中內(nèi)角和定理公式是解決本類題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A.若，則正確，故A不符合題意；B.若，則正確，故B不符合題意；C.若，則，正確，故C不符合題意；D.若d，則，所以D錯誤，故D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、C【解析】略7、C【解析】【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個位為十位為則這個兩位數(shù)為所以交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為再列方程再求解方程的符合條件的正整數(shù)解即可.【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個位為十位為則這個兩位數(shù)為交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為則整理得：為正整數(shù)，且或或或所以這個兩位數(shù)為：故選C【點睛】本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程的正整數(shù)解，理解題意，正確的表示一個兩位數(shù)是解本題的關(guān)鍵.8、D【解析】略二、填空題1、-1【解析】【分析】根據(jù)方程的解的概念將方程的解代入原方程，然后計算求解．【詳解】解：由題意可得：2×3﹣a＝7，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查二元一次方程的解和解一元一次方程，理解方程的解的概念是解題關(guān)鍵．2、5x?（20?x）＞90【解析】【分析】設(shè)小明答對x道題，則答錯（20?x）道題，根據(jù)小明的得分＝5×答對的題目數(shù)?1×答錯的題目數(shù)結(jié)合小明得分要超過90分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式．【詳解】解：設(shè)小明答對x道題，則答錯（20?x）道題，依題意，得：5x?（20?x）＞90，故答案為：5x?（20?x）＞90．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．3、，1，2【解析】【分析】由題意根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項可得答案．【詳解】解：移項得：，合并同類項得：，故不等式的非負整數(shù)解是，1，2．故答案為：x=0，1，2．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，注意掌握解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．4、審題設(shè)元列方程組解方程組檢驗并答【解析】略5、1cm2【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵D是BC的中點，S△ABC＝4cm2∴S△ABD＝S△ABC＝×4＝2cm2∵E是AD的中點，∴S△ABE＝S△ABD＝×2＝1cm2故答案為：1cm2．【點睛】本題考查了三角形中線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中線的性質(zhì)，從而完成求解．6、a+2b＞1【解析】【分析】與的2倍即為，再用不等號連接即得答案．【詳解】解：由題意得：“與的2倍的和大于1”用不等式表示為．故答案為：．【點睛】本題考查了根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，正確理解題意是關(guān)鍵．7、畫數(shù)軸定界點定方向【解析】略三、解答題1、(1)90°；(2)150°；(3)當0°≤∠AON≤90°時，∠CON-∠AOM=30°，當90°＜∠AON≤120°時∠AOM+∠CON=30°，當120°＜∠AON≤180°時，∠AOM-∠CON=30°；(4)秒或秒．【解析】【分析】（1）根據(jù)，求出旋轉(zhuǎn)角∠AON=90°即可；（2）根據(jù)，利用補角性質(zhì)求出∠BOC=60°，根據(jù)ON所在的射線恰好平分，得出∠OCN=，再求出旋轉(zhuǎn)角即可；（3）分三種情況當0°≤∠AON≤90°時，求出∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，兩角作差；當90°＜∠AON≤120°時，求兩角之和；當120°＜∠AON≤180°時，求出∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，再求兩角之差即可（4）設(shè)三角板運動的時間為t秒，當ON平分∠AOC時，根據(jù)∠AOC的半角與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，，當OM平分∠AOC時，根據(jù)∠AOC的半角+90°與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，解方程即可．(1)解：∵ON在射線OA上，三角板繞點О按順時針方向旋轉(zhuǎn)，，∴旋轉(zhuǎn)角∠AON=90°，∴三角板繞點О按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，故答案為：90°；(2)解：∵，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-120°=60°，∵ON所在的射線恰好平分，∴∠OCN=，∴旋轉(zhuǎn)角∠AON=∠AOC+∠CON=120°+30°=150°，故答案為：150°；(3)當0°≤∠AON≤90°時∵∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，∴∠CON-∠AOM=120°-∠AON-（90°-∠AON）=30°，當90°＜∠AON≤120°時∠AOM+∠CON=∠AOC-∠MON=120°-90°=30°，當120°＜∠AON≤180°時∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，∴∠AOM-∠CON=30°，故答案為：當0°≤∠AON≤90°時，∠CON-∠AOM=30°，當90°＜∠AON≤120°時∠AOM+∠CON=30°，當120°＜∠AON≤180°時，∠AOM-∠CON=30°；(4)設(shè)三角板運動的時間為t秒，∠AOC=120+5t，OD平分∠AOC，∴∠AOD=，∠AON=20t，∴當ON平分∠AOC時，，解得：秒；當OM平分∠AOC時，，解得秒．∴三角板運動時間為秒或秒．故答案為秒或秒．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，補角性質(zhì)，角平分線定義，分類討論思想的應(yīng)用，圖形中的角度計算，利用角平分線分得的角，和旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系列方程，掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，補角性質(zhì)，角平分線定義，分類討論思想的應(yīng)用，圖形中的角度計算，利用角平分線分得的角，和旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．2、(1)人(2)甲班有人，乙班有人.【解析】【分析】（1）設(shè)兩個班總?cè)藬?shù)為人，再根據(jù)各段費用之和為10065元，列方程，再解方程即可；（2）設(shè)乙班有人，則甲班有人，當時，則再列方程再解方程可得答案.(1)解：設(shè)兩個班總?cè)藬?shù)為人，則整理得：解得：答：兩個班總?cè)藬?shù)為人.(2)解：設(shè)乙班有人，則甲班有人，當時，則整理得：解得：答：甲班有人，乙班有人.【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，最優(yōu)化選擇問題，分段計費問題，理解題意，確定相等關(guān)系列方程是解本題的關(guān)鍵.3、(1)A、B兩種型號的快遞車每小時分別搬運100kg、80kg年貨.(2)至少購進A型快遞車6臺．【解析】【分析】（1）設(shè)B種型號的快遞車每小時搬運xkg年貨，則A種型號的快遞車每小時搬運（x+20）kg年貨，利用“4臺A型快遞車每小時搬運的年貨與5臺B型快遞車每小時搬運的年貨數(shù)量相同”得出方程，進而得出答案；（2）根據(jù)“每小時搬運的年貨不少于920kg”得出不等式，求出答案．(1)解：設(shè)B種型號的快遞車每小時搬運xkg年貨，則A種型號的快遞車每小時搬運（x+20）kg年貨，依題意得：4（x+20）=5x，解得：x＝80，x+20=100，答：A、B兩種型號的快遞車每小時分別搬運100kg、80kg年貨；(2)解：A型快遞車a臺，則B型快遞車（10-a）臺，依題意得：100a+80（10-a）≥920，解得：a≥6．答：至少購進A型快遞車6臺．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出方程以及得出不等式是解題關(guān)鍵．4、(1)；(2)1或4(3)-3≤x≤5【解析】【分析】（1）根據(jù)“倍分點”的定義進行判斷即可；（2）根據(jù)“倍分點”的定義進行解答；（3）根據(jù)“倍分點”的定義，分兩種情況列出關(guān)于x的一元一次方程，解得x的值即可；(1)解：由題意得，AB=2，BC=4，AC=6∴AB=BC，BC=AC∴點B是點A到點C的倍分點，點C是點B到點A的倍分點；故答案為：；(2)解：設(shè)3倍分點為M，則BM=3CM，若M在B左側(cè)，則BM＜CM，不成立；若M在BC之