初中蘇教七年級下冊期末數(shù)學(xué)重點中學(xué)試題解析一、選擇題1．下列各式中，計算正確的是（）A．(a3)2＝a5 B．a(chǎn)2+a3＝a5 C．(ab2)3＝ab6 D．a(chǎn)2?a3＝a52．如圖，下面結(jié)論正確的是（）A．和是同位角 B．和是內(nèi)錯角C．和是同旁內(nèi)角 D．和是內(nèi)錯角3．已知關(guān)于x、y的方程組的解是，則關(guān)于m、n方程組的解為（）A． B． C． D．4．如圖，從邊長為的大正方形紙片中剪去一個邊長為的小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）A． B．C． D．5．對于任意實數(shù)m，n，我們把這兩個中較小的數(shù)記作min{m，n}，如min{1，2}＝1．若關(guān)于x的不等式min{1－2x，－3}＞m無解，則m的取值范圍是（）．A．m≤－3． B．m≤2． C．m≥－3． D．m≥2．6．以下命題：（1）如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；（2）相等的角是對頂角；（3）同角的補角相等；（4）如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等．其中真命題的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．37．古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”（如圖①），而把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”（如圖②）．如果規(guī)定a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…；b1＝1，b2＝4，b3＝9，b4＝16，…；y1＝2a1+b1，y2＝2a2+b2，y3＝2a3+b3，y4＝2a4+b4，…．那么，按此規(guī)定得y6＝（）A．78 B．72 C．66 D．568．如圖，△OAB為等腰直角三角形（∠A＝∠B＝45°，∠AOB＝90°），△OCD為等邊三角形（∠C＝∠D＝∠COD＝60°），滿足OC＞OA，△OCD繞點O從射線OC與射線OA重合的位置開始，逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度為α（0°＜α＜360°），下列說法正確的是（）A．當(dāng)α＝15°時，DC∥ABB．當(dāng)OC⊥AB時，α＝45°C．當(dāng)邊OB與邊OD在同一直線上時，直線DC與直線AB相交形成的銳角為15°D．整個旋轉(zhuǎn)過程，共有10個位置使得△OAB與△OCD有一條邊平行二、填空題9．計算：=___________．10．下列三個命題：①對頂角相等；②同旁內(nèi)角互補；③兩直線平行，同位角相等．其中是假命題的有_____．（填序號）11．一個正多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，其它的邊數(shù)為______．12．若，則______．13．關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足不等式，則的取值范圍是_______．14．如圖，是線段外一點，連接，，過點作線段的垂線，垂足為．在、、這三條線段中，是最短的線段，依據(jù)是_______．15．如圖，六邊形的各角都相等，若，則__________．16．如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且△ABC的面積等于4cm2，則陰影部分圖形面積等于_____cm217．計算下列各題：（1）（﹣1）2019÷（）﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）2021×2019﹣20202；（用簡便方法計算）（3）2x3y?（﹣3xy）2÷xy2；（4）（a+b）（a﹣2b）﹣a（a﹣b）．18．因式分解：（1）2a2b﹣8ab2+8b3．（2）a2（m﹣n）+9（n﹣m）．（3）81x4﹣16．（4）（m2+5）2﹣12（m2+5）+36．19．解方程組：（1）；（2）．20．解不等式組，并寫出它的整數(shù)解．三、解答題21．如圖，點C、D分別在射線OA、OB上，不與點O重合，（1）如圖1，探究、、的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，作，與的角平分線交于點P，若，，請用含，的式子表示．（直接寫出結(jié)果）22．某電器經(jīng)營業(yè)主兩次購進一批同種型號的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇，第一次購進8臺空調(diào)和20臺電風(fēng)扇；第二次購進10臺空調(diào)和30臺電風(fēng)扇．（1）若第一次用資金25600元，第二次用資金32800元，求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價各是多少元？（2）在（1）的條件下，若該業(yè)主計劃再購進這兩種電器50臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，問該經(jīng)營業(yè)主最多可再購進空調(diào)多少臺？23．對、定義了一種新運算T，規(guī)定（其中，均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：，已知，．（1）求，的值；（2）求．（3）若關(guān)于的不等式組恰好有4個整數(shù)解，求的取值范圍．24．（1）如圖1，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，AB∥CD，∠ADC=50°，∠ABC=40°，求∠AEC的度數(shù)；（2）如圖2，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，∠ADC=α°，∠ABC=β°，求∠AEC的度數(shù)；（3）如圖3，PQ⊥MN于點O，點A是平面內(nèi)一點，AB、AC交MN于B、C兩點，AD平分∠BAC交PQ于點D，請問的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若改變，請說明理由．25．閱讀材料：如圖1，點是直線上一點，上方的四邊形中，，延長，，探究與的數(shù)量關(guān)系，并證明.小白的想法是：“作（如圖2），通過推理可以得到，從而得出結(jié)論”.請按照小白的想法完成解答：拓展延伸：保留原題條件不變，平分，反向延長，交的平分線于點（如圖3），設(shè)，請直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）.【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】直接利用積的乘方運算法則，合并同類項的法則，冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法運算法則分別計算即可答案．【詳解】解：A、(a3)2＝a6，故此選項錯誤,不合題意；B、a2+a3，無法合并，故此選項錯誤，不合題意；C、(ab2)3＝a3b6，故此選項錯誤，不合題意；D、a2?a3＝a5，故此選項正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查冪的乘方與積的乘方，合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法，解題關(guān)鍵是掌握相關(guān)運算法則．2．D解析：D【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角；內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角作答【詳解】解：A、由同位角的概念可知，∠1與∠2不是同位角，故A選項錯誤；B、由內(nèi)錯角的概念可知，∠2與∠3不是內(nèi)錯角，故B選項錯誤；C、和是對頂角，故C錯誤；D、由內(nèi)錯角的概念可知，∠1與∠4是內(nèi)錯角，故D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；解題的關(guān)鍵是理解三線八角中的某兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定在復(fù)雜的圖形中判別三類角時，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線.同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．3．A解析：A【分析】根據(jù)x、y的方程得到，解方程組即可．【詳解】解：由題意得，解得，故選：A．【點睛】此題考查方程組的應(yīng)用，正確理解關(guān)于x、y的方程組與關(guān)于m、n方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4．B解析：B【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，解題時注意平方差公式的運用.【詳解】解：長方形的面積為：（a+4）2-（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4-a-1）=3（2a+5）,故選B.【點睛】此題考查了平方差公式的幾何背景，圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運用平方公式進行計算，要熟記公式．5．C解析：C【分析】根據(jù)新定義運算法則分情況討論1－2x與－3的大小及min{1－2x，－3}的值，通過min{1－2x，－3}＞m求解m的范圍．【詳解】解：令由題意可得：當(dāng)即時，，當(dāng)即時，，∵，即無解，∴，故選：C．【點睛】本題考查了新定義下解一元一次不等式，明白新定義的運算法則是解題的關(guān)鍵．6．B解析：B【分析】利用反例對（1）進行判斷；根據(jù)對頂角的定義對（2）進行判斷；根據(jù)補角的定義對（3）進行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對（4）進行判斷．【詳解】解：如果a=-1，b=2，則a+b＞0，所以（1）為假命題；相等的角不一定對頂角，所以（2）為假命題；同角的補角相等，所以（3）為真命題；如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等．所以（4）為假命題．故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．7．A解析：A【分析】根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)可得，，把相關(guān)數(shù)值代入的代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵=1，=1+2=3，=1+2+3=6，=1+2+3+4=10，…；，=4，，，…；∴，∴．故選A.【點睛】本題主要考查了圖形與數(shù)字規(guī)律的探索，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到規(guī)律進行求解.8．A解析：A【分析】設(shè)OC與AB交點為M，OD與AB交點為N，當(dāng)α＝15°時，可得∠OMN＝α+∠A＝60°，可證DC∥AB；當(dāng)OC⊥AB時，α+∠A＝90°，可得α＝30°；當(dāng)邊OB與邊OD在同一直線上時，應(yīng)分兩種情況，則直線DC與直線AB相交形成的銳角也有兩種情況；整個旋轉(zhuǎn)過程，因OC、OB、OD、OA都有交點，只有AB和CD存在平行，根據(jù)圖形的對稱性可判斷有兩個位置使得△OAB與△OCD有一條邊平行．【詳解】解：設(shè)OC與AB交點為M，OD與AB交點為N，當(dāng)α＝15°時，∠OMN＝α+∠A＝60°，∴∠OMN＝∠C，∴DC∥AB，故A正確；當(dāng)OC⊥AB時，α+∠A＝90°或α﹣180°＝90°﹣∠A，∴α＝45°或225°，故B錯誤；當(dāng)邊OB與邊OD在同一直線上時，應(yīng)分兩種情況，則直線DC與直線AB相交形成的銳角也有兩種情況，故C錯誤；整個旋轉(zhuǎn)過程，因OC、OB、OD、OA都有交點，只有AB和CD存在平行，根據(jù)圖形的對稱性可判斷有兩個位置使得△OAB與△OCD有一條邊平行，故D錯誤；故選A．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，垂直的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解.二、填空題9．6a3b【分析】本題考查同底數(shù)冪的乘法法則.【詳解】原式=2a2+1×3b=6a3b.【點睛】熟記同底數(shù)冪的乘法法則．同底數(shù)冪的乘法法則為底數(shù)不變，指數(shù)相加.10．②【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：①對頂角相等，是真命題；②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，原命題是假命題；③兩直線平行，同位角相等，是真命題；故答案為：②．【點睛】本題考查命題的判斷，對頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各類定理是解題的關(guān)鍵.11．6【分析】設(shè)這個正多邊的每一個外角為x°，則每一個內(nèi)角為2x°，根據(jù)內(nèi)角和外角互補可得x+2x=180，解可得x的值，再利用外角和360°÷外角度數(shù)可得邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)這個正多邊的每一個外角為x°，由題意得：x+2x=180，解得：x=60，360°÷60°=6．故答案為6．【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是計算出外角的度數(shù)，進而得到邊數(shù)．12．-808．【分析】計算先提公因式101，然后利用拆項方法=，利用分配律化簡=再計算即可．【詳解】解：=====-808故答案為-808．【點睛】本題考查加減乘混合運算，利用因式分解提公因式，然后拆項，利用乘法分配律化簡，掌握加減乘混合運算順序與步驟，利用因式分解提公因式，然后拆項，利用乘法分配律化簡是解題關(guān)鍵．13．m＜1【分析】將方程組中的兩個方程作差，即可得到2x-y=3m-2，再根據(jù)2x-y＜1，可知3m-2＜1，從而可以求得m的取值范圍．【詳解】解：，①-②，得2x-y=3m-2，∵2x-y＜1，∴3m-2＜1，解得，m＜1，故答案為：m＜1．【點睛】本題考查解一元一次不等式、二元一次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，明確它們各自的解答方法．14．垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段最短的定義求解即可．【詳解】解：∵點到直線的距離，垂線段最短，∴依據(jù)是垂線段最短，故答案為：垂線段最短．【點睛】本題主要考查了垂線段最短的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟記定義．15．【分析】根據(jù)六邊形ABCDEF的各角都相等，可得六邊形ABCDEF的對邊平行；延長DC，交直線n于點G，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：連接DF，延長DC，交直線n于點G，∵六邊解析：【分析】根據(jù)六邊形ABCDEF的各角都相等，可得六邊形ABCDEF的對邊平行；延長DC，交直線n于點G，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：連接DF，延長DC，交直線n于點G，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴每個內(nèi)角為：（6-2）×180°÷6=120°，∴∠E+∠EDC+∠EFA=360°，∵∠E+∠EDF+∠EFD=180°，∴∠FDC+∠DFA=180°，∴AF∥DC，∴∠2=∠3，又∵m∥n，∴∠3+∠4=180°，∵∠4=∠1，∴∠1+∠2=180°，故答案為：180．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角以及平行線的判定與性質(zhì)，得出AF∥DC是本題的關(guān)鍵．16．1【分析】由點為的中點，可得的面積是面積的一半；同理可得和的面積之比，利用三角形的等積變換可解答．【詳解】解：如圖，點是的中點，的底是，的底是，即，而高相等，，是的中點，，，，解析：1【分析】由點為的中點，可得的面積是面積的一半；同理可得和的面積之比，利用三角形的等積變換可解答．【詳解】解：如圖，點是的中點，的底是，的底是，即，而高相等，，是的中點，，，，，且，，即陰影部分的面積為．故答案為1．【點睛】本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個三角形的高（或底）相等，其中一個三角形的底（或高）是另一個三角形的幾倍，那么這個三角形的面積也是另一個三角形面積的幾倍．17．（1）-；（2）-1；（3）36x4y；（4）-2b2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪運算即可；（2）利用平方差公式進行運算即可；（3）根據(jù)單項式的乘法、除法以及乘方法則解析：（1）-；（2）-1；（3）36x4y；（4）-2b2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪運算即可；（2）利用平方差公式進行運算即可；（3）根據(jù)單項式的乘法、除法以及乘方法則計算即可；（4）首先利用多項式的乘法法則計算，然后合并同類項即可；【詳解】解：（1）原式=-1÷4-1=-；（2）原式=（2020+1）（2020-1）﹣20202=20202﹣1﹣20202=-1；（3）原式=2x3y?9x2y2÷xy2=36x4y；（4）原式=a2-ab-2b2-a2+ab=-2b2；【點睛】此題考查了整式的混合運算以及零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（1）2b(a-2b)2；（2）（m﹣n）（a+3）（a-3）；（3）（3x+2）（3x-2）（9x2+4）；（4）（m+1）2（m-1）2【分析】（1）先提取2b，再利用完全平方公式分解因解析：（1）2b(a-2b)2；（2）（m﹣n）（a+3）（a-3）；（3）（3x+2）（3x-2）（9x2+4）；（4）（m+1）2（m-1）2【分析】（1）先提取2b，再利用完全平方公式分解因式即可；（2）先提?。╩﹣n），再利用平方差公式分解因式即可；（3）利用平方差公式分解因式，即可；（4）先用完全平方公式分解因式，再用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：（1）原式=2b(a2-4ab+4b2)=2b(a2-4ab+4b2)=2b(a-2b)2；（2）原式=a2（m﹣n）-9（m﹣n）=（m﹣n）（a2-9）=（m﹣n）（a+3）（a-3）；（3）原式=（9x2﹣4）（9x2+4）=（3x+2）（3x-2）（9x2+4）；（4）原式=[（m2+5）-6]2=（m2-1）2=（m+1）2（m-1）2．【點睛】本題主要考查分解因式，熟練掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先將方程組變形，然后用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：（1），②+①得，，將代入①得，，∴方解析：（1）；（2）【分析】（1）用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先將方程組變形，然后用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：（1），②+①得，，將代入①得，，∴方程組的解為；（2）方程組變形為，②×3+①得，，將代入②得，，∴方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法、代入消元法解二元一次方程組，并能準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．20．，整數(shù)解為4，5【分析】先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，再找出整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式①，得解不等式②，得∴原不等式組的解集為原不等式組的整數(shù)解為解析：，整數(shù)解為4，5【分析】先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，再找出整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式①，得解不等式②，得∴原不等式組的解集為原不等式組的整數(shù)解為：4，5．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．三、解答題21．（1），見解析；（2）【分析】（1）如圖1，過O點作OG//DF，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)可得∠ODF、∠ACE的數(shù)量關(guān)系；（2）根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，再根據(jù)（2）的結(jié)論，以及角平分線的定解析：（1），見解析；（2）【分析】（1）如圖1，過O點作OG//DF，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)可得∠ODF、∠ACE的數(shù)量關(guān)系；（2）根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，再根據(jù)（2）的結(jié)論，以及角平分線的定義即可求解．【詳解】（1），證明：過點O作直線，，．又，，，．又，，，即；（2），DP是的角平分線，．四邊形PDOC內(nèi)角和為，．【點睛】此題考查了平行線的判定和性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和，角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．（1）掛式空調(diào)每臺的采購價是2800元，電風(fēng)扇每臺的采購價是160元；（2）該經(jīng)營業(yè)主最多可再購進空調(diào)8臺．【分析】（1）設(shè)掛式空調(diào)每臺的采購價是x元，電風(fēng)扇每臺的采購價是y元，利用購進8臺空解析：（1）掛式空調(diào)每臺的采購價是2800元，電風(fēng)扇每臺的采購價是160元；（2）該經(jīng)營業(yè)主最多可再購進空調(diào)8臺．【分析】（1）設(shè)掛式空調(diào)每臺的采購價是x元，電風(fēng)扇每臺的采購價是y元，利用購進8臺空調(diào)和20臺電風(fēng)扇共花資金25600元；購進10臺空調(diào)和30臺電風(fēng)扇共花資金32800元，列方程組即可得到答案；（2）設(shè)再購進空調(diào)a臺，則購進風(fēng)扇(50-a)臺，再利用購買這兩種電器的資金不超過30000元，列不等式，即可得到答案.【詳解】解：（1）設(shè)掛式空調(diào)每臺的采購價是x元，電風(fēng)扇每臺的采購價是y元，根據(jù)題意，得，解得．即掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價分別是每臺元，元.（2）設(shè)再購進空調(diào)a臺，則購進風(fēng)扇(50-a)臺，由已知，得，解得：，為正整數(shù)，的最大整數(shù)值為即經(jīng)營業(yè)主最多可再購進空調(diào)8臺.答：掛式空調(diào)每臺的采購價是2800元，電風(fēng)扇每臺的采購價是160元．該經(jīng)營業(yè)主最多可再購進空調(diào)8臺.【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，準(zhǔn)確的確定相等關(guān)系與不等關(guān)系列方程組與不等式是解題的關(guān)鍵.23．（1），；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)題中的新定義列出關(guān)于與的方程組，求出方程組的解即可得到與的值；（2）利用題中的新定義將，代入計算即可；（3）利用題中的新定義化簡已知不等式組，表示解析：（1），；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)題中的新定義列出關(guān)于與的方程組，求出方程組的解即可得到與的值；（2）利用題中的新定義將，代入計算即可；（3）利用題中的新定義化簡已知不等式組，表示出解集，由不等式組恰好有4個整數(shù)解，確定出的范圍，再解不等式組即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：；（2）由（1）得：∴；（3）根據(jù)題意得：，由①得：；由②得：，不等式組的解集為，不等式組恰好有4個整數(shù)解，即，1，2，3，，解得：．【點睛】此題考查了解二元一次方程組以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則、理解新定義的意義是解本題的關(guān)鍵．24．（1）∠E=45°；（2）∠E=；（3）不變化，【分析】（1）由三角形內(nèi)角和定理，可得∠D+∠ECD=∠E+∠EAD，∠B+∠EAB=∠E+∠ECB，由角平分線的性質(zhì)，可得∠ECD=∠ECB=∠解析：（1）∠E=45°；（2）∠E=；（3）不變化，【分析】（1）由三角形內(nèi)角和定理，可得∠D+∠ECD=∠E+∠EAD，∠B+∠EAB=∠E+∠ECB，由角平分線的性質(zhì)，可得∠ECD=∠ECB=∠BCD，∠EAD=∠EAB=∠BAD，則可得∠E=（∠D+∠B），繼而求得答案；（2）首先延長BC交AD于點F，由三角形外角的性質(zhì)，可得∠BCD=∠B+∠BAD+∠D，又由角平分線的性質(zhì)，即可求得答案．（3）由三角形內(nèi)角和定理，可得，利用角平分線的性質(zhì)與三角形的外角的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：（1）∵CE平分∠BCD，AE平分∠BAD∴∠ECD=∠ECB=∠BCD，∠EAD=∠EAB=∠BAD，∵∠D