華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2、下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．方程變形得：C．變形得：D．變形得：3、方程的解是，則（）A．－8 B．0 C．2 D．84、如圖是某月的月歷，用一個方框任意框出4個數(shù)a，b，c，d．若2a＋d－b＋c的值為68，那么a的值為（）A．13 B．18 C．20 D．225、如圖，，，，則的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．20° D．25°6、是下列（）方程的解．A． B． C． D．7、下列各式中，一元一次方程是（）A．2x＝4 B．2﹣＝5 C．2x﹣y＝6 D．2x﹣y＝78、在數(shù)軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、加減消元法：當(dāng)二元一次方程的兩個方程中，同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，從而求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做_______，簡稱_______．加減消元法的條件：同一未知數(shù)的系數(shù)_______或_______．2、不等式的非負(fù)整數(shù)解是__．3、一件商品，按標(biāo)價八折銷售盈利8元，按標(biāo)價六折銷售虧損6元，求標(biāo)價多少元？小明同學(xué)在解此題的時候，設(shè)標(biāo)價為元，根據(jù)題意可列方程__________．4、一元一次不等式的概念：2x－6＞0，3x－24＜4＋x這些不等式的左右兩邊都是______，只含有______，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是______，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．5、據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1∶2.現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4？解：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE．設(shè)AE＝xm，BE＝y(tǒng)m，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組：解得：___________6、，這個方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做____．二元一次方程組的條件：共含有____個未知數(shù)；每個方程都是____方程．7、已知點(diǎn)、在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為-5，點(diǎn)表示的數(shù)為15.動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速移動，則點(diǎn)移動__________秒后，．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、閱讀下面材料并回答問題：點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示數(shù)、，、兩點(diǎn)之間的距離表示為．當(dāng)、兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時，不妨設(shè)在原點(diǎn)，如圖①，；當(dāng)、兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時，（1）如圖②，點(diǎn)、都在原點(diǎn)的右邊，；（2）如圖③，點(diǎn)、都在原點(diǎn)左邊，；（3）如圖④，點(diǎn)、在原點(diǎn)的兩邊，；綜上，數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離．(1)回答問題：數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是．(2)若數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)、，，那么．(3)若數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)7，動點(diǎn)、分別同時從點(diǎn)、點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸正方向移動，點(diǎn)的移動速度是每秒3個單位長度，點(diǎn)的移動速度是每秒2個單位長度．求：①運(yùn)動幾秒后，點(diǎn)追上點(diǎn)？②運(yùn)動幾秒后，、兩點(diǎn)相距3個單位長度？2、如圖，一個長方形養(yǎng)鴨場的長邊靠墻，墻長25米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為64米的竹籬笆，王海同學(xué)打算用它圍成一個鴨場，其中長比寬多4米；劉江同學(xué)也打算用它圍成一個鴨場，其中長比寬多10米．你認(rèn)為誰的設(shè)計符合實(shí)際？通過計算說明理由．3、如圖，已知直線，，平分．(1)求證：；(2)若比的2倍少3度，求的度數(shù)．4、已知，．(1)求；(2)如果，那么C的表達(dá)式是什么？(3)在（2）的條件下，若是方程的解，求m的值．5、如圖1，某校七年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在課后綜合實(shí)踐活動中，把一個直角三角尺AOB的直角頂點(diǎn)O放在互相垂直的兩條直線PQ、MN的垂足O處，并使兩條直角邊落在直線PQ、MN上，將繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)．(1)如圖2，若，則_____________，_____________；(2)若射線OC是的角平分線，且．①若旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，的度數(shù)為多少？（用含的代數(shù)式表示）②在旋轉(zhuǎn)過程中，若∠AOC＝2∠AOM，求此時的值．6、某商店用3700元購進(jìn)A、B兩種玻璃保溫杯共80個，這兩種玻璃保溫杯的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示：價格\類型A型B型進(jìn)價（元/個）3565標(biāo)價（元/個）50100(1)這兩種玻璃保溫杯各購進(jìn)多少個？(2)已知A型玻璃保溫杯按標(biāo)價的8折出售，B型玻璃保溫杯按標(biāo)價的7.5折出售．在運(yùn)輸過程中有2個A型和1個B型玻璃保溫杯不慎損壞，不能銷售，請問在其它玻璃保溫杯全部售出的情況下，該商店共獲利多少元？7、如圖1，正方形和長方形的周長相等，且各有一條邊在數(shù)軸上，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是．正方形以每秒2個單位長度的速度向右移動，同時長方形以每秒1個單位長度的速度向左移動．設(shè)正方形和長方形重疊部分的面積為S，移動時間為t．(1)長方形的面積是______．(2)當(dāng)S是長方形面積的一半時，求t的值．(3)如圖2，當(dāng)正方形和長方形運(yùn)動到點(diǎn)B和點(diǎn)F重合時，停止運(yùn)動，將正方形繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，點(diǎn)分別在線段、線段的延長線上，平分，判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，用等式表示，并說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：A.變形得：，故該項不符合題意；B.方程變形得：，故該項不符合題意；C.變形得：，故該項不符合題意；D.變形得：，故該項符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】由方程的解的定義，把代入原方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解此方程即可．【詳解】解：把代入原方程得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)題意，找到的關(guān)系，再根據(jù)2a＋d－b＋c的值為68，求解即可．【詳解】解：由題意可得：，，∴解得故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減運(yùn)算以及一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識．5、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出關(guān)于∠DOE，然后根據(jù)外角的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠A＝∠DOE＝45°，∵∠DOE＝∠C+∠E，又∵，∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．故選：B【點(diǎn)睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系．掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】把分別代入每個每個方程的左右兩邊驗(yàn)證即可．【詳解】解：A.當(dāng)時，左=，右=6，故不符合題意；B.當(dāng)時，左=，右=1，故不符合題意；C.當(dāng)時，左=，右=2，故符合題意；D.當(dāng)時，左=，右=1-2=-1，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握解的定義是解答本題的關(guān)鍵，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．7、A【解析】【分析】利用一元一次方程的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、是一元一次方程，故此選項符合題意；B、含有分式，不是一元一次方程，故此選項不合題意；C、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．8、A【解析】略二、填空題1、加減消元法加減法相等互為相反數(shù)【解析】略2、，1，2【解析】【分析】由題意根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項可得答案．【詳解】解：移項得：，合并同類項得：，故不等式的非負(fù)整數(shù)解是，1，2．故答案為：x=0，1，2．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，注意掌握解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】設(shè)標(biāo)價為元，根據(jù)等量關(guān)系按標(biāo)價八折銷售盈利8元，按標(biāo)價六折銷售虧損6元，列方程即可．【詳解】解：設(shè)標(biāo)價為元，根據(jù)題意可列方程，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程解銷售問題應(yīng)用題，掌握列一元一次方程解銷售問題應(yīng)用題方法與步驟，抓住等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．4、整式一個未知數(shù)1【解析】略5、【解析】略6、二元一次方程組兩一次【解析】略7、5或10【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)或點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離列方程解題．【詳解】解：設(shè)t秒后，，此時點(diǎn)P表示的數(shù)為：-5+3t分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時，；②點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，綜上所述，當(dāng)或時，，故答案為：5或10．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動點(diǎn)問題、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等知識，涉及一元一次方程，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)5(2)3或(3)①運(yùn)動8秒后，點(diǎn)追上點(diǎn)；②運(yùn)動5或11秒后，，兩點(diǎn)相距3個單位長度【解析】【分析】（1）由點(diǎn)，表示的數(shù)結(jié)合，即可求出，兩點(diǎn)間的距離；（2）根據(jù)解方程，即可得到的值；（3）①設(shè)運(yùn)動秒時，點(diǎn)追上點(diǎn)，由點(diǎn)，重合，可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；②設(shè)運(yùn)動秒時，，兩點(diǎn)相距3個單位長度，分點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)及點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)兩種情況考慮，由，可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．(1)解：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，．故答案為：5；(2)解：當(dāng)時，，解得或；故答案為：3或；(3)解：①設(shè)運(yùn)動秒時，點(diǎn)追上點(diǎn)，根據(jù)題意得：，解得：．答：運(yùn)動8秒后，點(diǎn)追上點(diǎn)．②設(shè)運(yùn)動秒時，，兩點(diǎn)相距3個單位長度．當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時，，解得：；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時，，解得：．答：運(yùn)動5或11秒后，，兩點(diǎn)相距3個單位長度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及絕對值，解題的關(guān)鍵是：（1）利用兩點(diǎn)間的距離公式求出的值；（2）根據(jù)點(diǎn)表示的數(shù)速度時間出發(fā)點(diǎn)表示的數(shù)，找出結(jié)論；（3）①找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；②分點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)及點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)兩種情況，找出關(guān)于的一元一次方程．2、王海，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)王海同學(xué)的設(shè)計，設(shè)寬為x米，則長為米，可得王海同學(xué)的設(shè)計的長為（米）＜25（米）；根據(jù)劉江同學(xué)的設(shè)計設(shè)寬為y米，長為米，可得劉江同學(xué)的的長為（米）＞25米，即可求解．【詳解】解：王海同學(xué)的設(shè)計符合題意，理由如下：根據(jù)王海同學(xué)的設(shè)計，設(shè)寬為x米，則長為米，根據(jù)題意得：，解得：．因此王海同學(xué)的設(shè)計的長為（米）＜25（米），∴王海同學(xué)的設(shè)計符合實(shí)際的．根據(jù)劉江同學(xué)的設(shè)計設(shè)寬為y米，長為米，根據(jù)題意得，解得：．因此劉江同學(xué)的的長為（米）＞25米，∴劉江同學(xué)的設(shè)計不符合實(shí)際．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，直角三角形的兩銳角互余可得，，，進(jìn)而即可得，即；（2）根據(jù)題意，由（1）的角度之間關(guān)系可得，結(jié)合已知條件建立二元一次方程組，解方程組即可求解．(1)如圖，平分，即(2)如圖，由比的2倍少3度，即①，又即②解得【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余，二元一次方程組，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．4、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）先列式，去括號，合并同類項計算；（2）根據(jù)，求出，然后代入A、B，去括號，合并同類項即可；（3）先列出方程，根據(jù)方程的解，代入方程解關(guān)于m的方程即可．(1)解：，，；(2)解：∵，∴，，，；(3)解：把C代入得，，∵是方程的解，∴，解得．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減法則，一元一次方程，一元一次方程的解，掌握整式的加減法則實(shí)質(zhì)是去括號，合并同類項，一元一次方程，一元一次方程的解是解題關(guān)鍵．5、(1)64°，180°；(2)①2；②60°或36°【解析】【分析】（1）根據(jù)∠BOP=180°-∠AOB-∠AOQ，可分別計算出結(jié)果；（2）①先求∠BOP與∠PON，再利用∠BON=∠BOP+∠PON得出結(jié)論；②分兩種情況討論：當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到OP左側(cè)時；當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到OP右側(cè)時解答即可．(1)解：MN⊥PQ，∴∠MOQ=90°，∠AOB=90°，∵∠AOQ=，∴∠BOP=180°-∠AOB-∠AOQ=180°-90°-26°=64°，∠AOM=∠MOQ-∠AOQ=90°-，∵∠BOQ=∠AOB+∠AOQ=90°+，∴∠AOM+BOQ=90°-+90°+=180°；(2)①∵∠MOP=90°，∠POC=，∴∠MOC=90°-，∵OC是的角平分線，∴∠BOM=2∠MOC=2(90°-)=180°-2，∴∠BOP=90°-∠BOM=2-90°，∵∠PON=90°，∴∠BON=∠BOP+∠PON=2-90°+90°=2；②當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到OP左側(cè)時，如圖：∵OC是的角平分線，∴∠BOC=∠MOC，∵∠AOC＝2∠AOM，∴∠AOM＝∠MOC，∴∠BOC=∠MOC=∠AOM，∵∠BOC+∠MOC+∠AOM=90°，∴∠BOC=∠MOC=∠AOM=30°，∴=90°-∠MOC=60°；當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到OP右側(cè)時，如圖：設(shè)∠AOM=x，∵∠AOC＝2∠AOM=2x，∴∠MOC=3∠AOM=3x，∵∠BOC+∠MOC+∠AOM=90°，∴∠BOC=∠MOC=∠AOM=30°，∵OC是的角平分線，∴∠BOC=∠MOC=3x，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=5x=90°，∴x=18°，∴∠MOC=3x=54°，∴=90°-∠MOC=36°；綜上的值為：60°或36°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，分情況討論是解題關(guān)鍵．6、(1)購進(jìn)A型玻璃保溫杯50個，購進(jìn)B型玻璃保溫杯30個；(2)該商店共獲利395元【解析】【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A型玻璃保溫杯x個，根據(jù)購進(jìn)兩個型號玻璃保溫杯的總價錢是3700元列方程求解即可；（2）根據(jù)單件利潤=售價－進(jìn)價和總利潤=單件利潤×銷量求解-損壞的成本即可．(1)解：設(shè)購進(jìn)A型玻璃保溫杯x個，則購進(jìn)B型玻璃保溫杯（80－x）個，根據(jù)題意，得：35x+65（80－x）=3700，解得：x=50，80－x=80－50=30（個），答：購進(jìn)A型玻璃保溫杯50個，購進(jìn)B型玻璃保溫杯30個；(2)解：根據(jù)題意，總利潤為（50×0.8－35）×（50－2）+（100×0.75－65）×（30－1）=240+290=395（元），答：該商店共獲利395元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程和算式是解答的關(guān)鍵．7、(1)60(2)t的值為或(3)∠ABP=∠CBN，理由見解析.【解析】【分析】（1）由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出BC=8，F(xiàn)G=6，進(jìn)而可得正方形ABCD的周長為32，再根據(jù)正方形ABCD和長方形EFGH周長相等，即可求EF長，進(jìn)而求其面積；（2）分情況討論：①當(dāng)點(diǎn)F在正方形BC邊上時；②當(dāng)點(diǎn)F在正方形BC邊左邊時兩種情況即可；（3）由角平分線定義得∠EBP=∠CBE，由平角定義得∠ABE=180o-∠ABC