第二章有理數(shù)及其運(yùn)算六年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)有理數(shù)第1課時(shí)

有理數(shù)2.下列四個(gè)數(shù)中，是自然數(shù)的是（）A．﹣1B．0C．

D．2.1課前小測(cè)B1.月球表面的白天平均溫度零上126

℃記作+126

℃，夜間平均溫度零下150

℃應(yīng)記作（）

A．+150

℃

B．﹣150

℃

C．+276

℃

D．﹣276

℃

B情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入同學(xué)們小學(xué)都學(xué)過(guò)哪些數(shù)?整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、奇數(shù)、偶數(shù)……

原始社會(huì),從打獵記數(shù)開(kāi)始,首先出現(xiàn)自然數(shù),經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)歲月,人們用數(shù)“0”表示沒(méi)有,隨著人類(lèi)的不斷進(jìn)步,在丈量土地進(jìn)行分配時(shí),又用小數(shù)使測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確,小數(shù)也屬于分?jǐn)?shù).那么小學(xué)學(xué)過(guò)的這些數(shù)能否滿(mǎn)足社會(huì)生產(chǎn)生活及數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要呢?新知初探貳合作探究探究活動(dòng)1正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義

某班舉行知識(shí)競(jìng)賽,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是:答對(duì)一題加1分,答錯(cuò)一題扣1分,不回答得0分;每個(gè)參賽隊(duì)的基本分均為0分。兩個(gè)隊(duì)答題情況如下表:

如果答對(duì)題所得的分?jǐn)?shù)用正數(shù)表示,那么你能寫(xiě)出每個(gè)隊(duì)答題得分的情況嗎?合作探究試完成下表:

答對(duì)題的得分答錯(cuò)題的得分未回答題的得分第一隊(duì)+6

第二隊(duì)

-2

(1)第一隊(duì)答對(duì)幾題?是如何表示的?答錯(cuò)幾題?又是如何表示的?(2)第二隊(duì)答對(duì)幾題?是如何表示的?答錯(cuò)幾題?又是如何表示的?(3)如何理解+6和-2?合作探究嘗試·交流（1）下表是某日四個(gè)城市的氣溫情況。你能說(shuō)出表中各數(shù)的實(shí)際意義嗎？（2）珠穆朗瑪峰的海拔大約是8848.86m,吐魯番盆地最低處的海拔大約是－154.31m。8848.86m,－154.31m兩數(shù)的實(shí)際意義分別是什么?（3）課本圖2-7展示了2023年7月我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格分類(lèi)別同比漲跌情況。請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)－0.5%，2.4%等數(shù)的實(shí)際意義，并與同伴進(jìn)行交流。歸納小結(jié)（1）為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中的一個(gè)量規(guī)定為正的，把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并分別用“+”“-”來(lái)表示。（2）像+3，+15，+2.4%，…都是正數(shù)，像-2，-8，-0.5%，…都是負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。“+”讀作“正”，如“+3”讀作“正3”，正號(hào)“+”通常省略不寫(xiě)“-”讀作“負(fù)”，如“-8”讀作“負(fù)8”。（3）負(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)的正數(shù)在數(shù)量上相等，表示的意義相反。溫馨提示：（1）比0大的數(shù)為正數(shù)，比0小的數(shù)為負(fù)數(shù)。（2）判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為帶有“＋”號(hào)的數(shù)就是正數(shù)，帶有“－”號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù)．如＋(－3)就不是正數(shù)，－(－3)也不是負(fù)數(shù)，在今后的學(xué)習(xí)中將進(jìn)一步研究它們。典例分析例1

（1）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用＋5表示沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈怎樣表示?（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g記作＋0.02g，那么－0.03g表示什么?（3）某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量：10kg±150g”，這里的“10kg±50g”表示什么?解：（1）沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了12圈記作－12圈；（2）－0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g；（3）每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有50g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg＋50g，最少是10kg－50g。歸納小結(jié)

正數(shù)和負(fù)數(shù)可以用來(lái)表示日常生活中具有相反意義的量，零則是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，是“基準(zhǔn)”，具有“初始位置”的含義，注意0的意義不僅僅是表示沒(méi)有。在用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，哪種意義為正，是可以任意選擇的，我們習(xí)慣上把“前進(jìn)、上升、收入”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出”等規(guī)定為負(fù)。合作探究探究活動(dòng)2有理數(shù)的意義及分類(lèi)思考·交流（1）選定一個(gè)身體高度作為標(biāo)準(zhǔn)，用正負(fù)數(shù)和0表示班內(nèi)每名同學(xué)的身高與選定的身高標(biāo)準(zhǔn)的差。你是怎樣表示的？從你的表示中能看出誰(shuí)最高嗎？（2）你能將學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行分類(lèi)嗎？與同伴進(jìn)行交流。歸納小結(jié)1．

、

、

統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)；

、

統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)。2．

和

統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)3．有理數(shù)的分類(lèi)典例分析正數(shù)集合{

…};負(fù)數(shù)集合{

…};正整數(shù)集合{

…};負(fù)整數(shù)集合{

…};分?jǐn)?shù)集合{

…};負(fù)分?jǐn)?shù)集合{

…};負(fù)有理數(shù)集合{

…};有理數(shù)集合{

…}.將下列各數(shù)填入到相應(yīng)的數(shù)集中:歸納小結(jié)（1）解這類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵在于兩點(diǎn)：一是明確各類(lèi)數(shù)的含義與分類(lèi)；二是按一定順序認(rèn)真查找，做到不重不漏．另外，正數(shù)與整數(shù)是兩個(gè)不同的概念，分?jǐn)?shù)與小數(shù)并不等同，注意不要混淆。（2）有理數(shù)只包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，同時(shí)結(jié)合小學(xué)時(shí)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，可知分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)與無(wú)限循環(huán)小數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不能化為分?jǐn)?shù)，所以不是有理數(shù)，如圓周率的值π就不是有理數(shù)，特別注意，不要誤認(rèn)為

是分?jǐn)?shù)。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁1．[跨學(xué)科—音樂(lè)]如圖是某古箏調(diào)音器軟件的界面，已知古箏是標(biāo)準(zhǔn)音時(shí)，界面指針指向0，指針指向40表示音調(diào)偏高，需放松琴弦。當(dāng)古箏的音調(diào)低于標(biāo)準(zhǔn)音30時(shí)，該界面指針指向的數(shù)字是（

）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)BA．－40

B．－30

C．0

D．30當(dāng)堂達(dá)標(biāo)2.在0,2,-7,

,3.14,

,-3,+0.75中,

負(fù)數(shù)共有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)解析:在正數(shù)的前面加上“-”號(hào)的數(shù)即是負(fù)數(shù),本題中的-7,,,-3是負(fù)數(shù).故選D.D當(dāng)堂達(dá)標(biāo)3.下列說(shuō)法:①-一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);②一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù);③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù);④0是最小的自然數(shù);⑤0是最小的整數(shù);⑥0既不是奇數(shù),也不是偶數(shù);⑦0是最小的非負(fù)數(shù);⑧自然數(shù)就是正整數(shù)。其中正確的有（

）

A.4個(gè)

B.5個(gè)

C.6個(gè)

D.7個(gè)A當(dāng)堂達(dá)標(biāo)4.舉一個(gè)能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中的量的實(shí)例,并解釋其