清城中學(xué)九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個三角形的三邊長分別是6cm、8cm、10cm，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

5.如果一個圓的半徑是4cm，那么這個圓的面積是（）

A.8πcm2

B.16πcm2

C.24πcm2

D.32πcm2

6.一個圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，這個圓柱的體積是（）

A.15πcm3

B.30πcm3

C.45πcm3

D.60πcm3

7.如果一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是（）

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

8.一個等腰三角形的底邊長是6cm，腰長是8cm，這個等腰三角形的面積是（）

A.24cm2

B.48cm2

C.12cm2

D.36cm2

9.如果一個多項式P(x)=x2-3x+2，那么P(2)的值是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

10.一個直角三角形的兩條直角邊長分別是3cm和4cm，那么這個直角三角形的斜邊長是（）

A.5cm

B.7cm

C.9cm

D.25cm

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=3x+2

B.y=-2x+5

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.正五邊形

3.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x2-4=0

B.x2+4=0

C.x2-2x+1=0

D.x2+3x-4=0

4.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.三個角都是直角的四邊形是矩形

C.有兩個角互余的三角形是直角三角形

D.兩個邊長相等的三角形是全等三角形

5.下列說法中，正確的有（）

A.一元二次方程總有兩個實數(shù)根

B.拋物線y=ax2+bx+c的開口方向由a決定

C.相似三角形的對應(yīng)角相等

D.圓的直徑是圓中最長的弦

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根，則a+b+c的值是________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

3.一個圓的半徑為5cm，則該圓的周長是________cm。

4.若兩個相似三角形的相似比為3:4，其中一個三角形的面積是36cm2，則另一個三角形的面積是________cm2。

5.解方程組2x+y=5和x-3y=10的解是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計算：(-2)3×(-1/2)?-√(16)÷(-2)

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時，求代數(shù)式(x2-3x+2)÷(x-1)的值。

4.解不等式組：3x-7>1和2x+5<11

5.如圖，已知ABCD是平行四邊形，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證：四邊形AEDF是平行四邊形。（請在此處繪制一個平行四邊形ABCD，并標(biāo)出中點(diǎn)E、F）

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C

解析：3x-7>2，移項得3x>9，除以3得x>3

3.C

解析：符合勾股定理62+82=102，故為直角三角形

4.C

解析：函數(shù)y=2x+1的斜率為2

5.B

解析：面積公式為πr2，即π*42=16π

6.B

解析：體積公式為πr2h，即π*32*5=45π

7.A

解析：相反數(shù)是3的數(shù)是-3

8.A

解析：高為√(82-32)=√55，面積=1/2*6*√55=3√55，近似為24

9.B

解析：P(2)=22-3*2+2=4-6+2=0

10.A

解析：符合勾股定理32+42=52

二、多項選擇題答案及解析

1.AC

解析：y=3x+2和y=x2在定義域內(nèi)都是增函數(shù)

2.BCD

解析：矩形、圓和正五邊形都是中心對稱圖形

3.ACD

解析：A有根±2，C有根1，D有根-4和1，B無實根

4.ABC

解析：D中兩個邊長相等的三角形不一定全等

5.BD

解析：A中一元二次方程可能無實根，C中對應(yīng)邊也成比例

三、填空題答案及解析

1.2

解析：代入x=2得a*4+b*2+c=0，又x=2是根，故a+b+c=0

2.(-1,-2)

解析：關(guān)于原點(diǎn)對稱即橫縱坐標(biāo)都變號

3.10π

解析：周長公式為2πr=2π*5=10π

4.48

解析：面積比等于相似比的平方，即36*(4/3)2=48

5.x=4,y=-3

解析：將第二個方程乘以2加到第一個方程得11y=-15,y=-3，代入得x=4

四、計算題答案及解析

1.解方程：

3x-6+1=x+4

3x-x=5+6

2x=11

x=5.5

2.計算：

(-8)×(1/16)-4÷(-2)

=-1/2+2

=3/2

3.化簡求值：

(x2-3x+2)/(x-1)=(x-1)(x-2)/(x-1)=x-2

當(dāng)x=-1時，原式=-1-2=-3

4.解不等式組：

3x-7>1①

2x+5<11②

由①得x>8/3

由②得x<3

故不等式組的解集為8/3<x<3

5.證明四邊形AEDF是平行四邊形：

在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC

E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，則AE=EB，CF=FD

在ΔABD和ΔCDB中：

AB=CD（平行四邊形對邊相等）

AD=BC

∠ADB=∠CDB（對角相等）

故ΔABD≌ΔCDB

所以∠AED=∠CFD，AD∥CF

又AD∥BC，CF∥BC

故AD∥CF

又AE=EB，CF=FD

所以四邊形AEDF是平行四邊形

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分知識點(diǎn)總結(jié)

一、代數(shù)部分

1.實數(shù)運(yùn)算：絕對值、相反數(shù)、乘方、開方等

2.一元一次方程：解法及應(yīng)用

3.一元二次方程：解法（因式分解法、公式法）、根的判別式

4.不等式（組）：解法及應(yīng)用

5.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的基本性質(zhì)

6.代數(shù)式：整式運(yùn)算、分式運(yùn)算、化簡求值

7.數(shù)與形：坐標(biāo)系、點(diǎn)的對稱

二、幾何部分

1.三角形：分類、邊角關(guān)系、勾股定理、面積計算

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

3.相似形：相似比、面積比、性質(zhì)判定

4.圓：基本概念、周長面積、與三角形四邊形的關(guān)系

5.證明：基本幾何語言的轉(zhuǎn)化、推理證明

各題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念理解和簡單計算能力

示例：第4題考察一次函數(shù)圖像性質(zhì)，需要理解斜率的含義

示例：第6題考察圓柱體積計算，需要掌握公式應(yīng)用

二、多項選擇題：考察綜合概念理解和辨析能力

示例：第2題需要區(qū)分中心對稱與軸對稱圖形

示例：第5題需要掌握拋物線開口方向與系數(shù)關(guān)系

三、填空題：考察基礎(chǔ)計算和簡單應(yīng)用能力

示例：第1題考察方程根的定義應(yīng)用

示例：第3題考察代數(shù)式化簡求值