七年級(jí)數(shù)學(xué)角的和差單元試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.若∠A=30°，∠B=60°，則∠A與∠B的和是（）A.90°B.60°C.30°D.120°2.已知∠α=45°，∠β比∠α小15°，則∠β的度數(shù)是（）A.60°B.30°C.20°D.15°3.一個(gè)角是70°39′，則它的余角的度數(shù)是（）A.19°21′B.109°21′C.19°61′D.109°61′4.若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，則∠1與∠3的關(guān)系是（）A.相等B.互補(bǔ)C.互余D.無(wú)法確定5.已知∠AOB=60°，∠BOC=20°，則∠AOC的度數(shù)為（）A.80°B.40°C.80°或40°D.無(wú)法確定6.如圖，OC是∠AOB的平分線，若∠AOB=50°，則∠AOC的度數(shù)是（）A.20°B.25°C.30°D.40°7.把15°30′化成度的形式是（）A.15.3°B.15.5°C.15.6°D.15.25°8.若一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角是（）A.30°B.45°C.60°D.75°9.已知∠1=27°18′，∠2=27.18°，∠3=27.3°，則下列說(shuō)法正確的是（）A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠2=∠3D.以上都不對(duì)10.如圖，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=140°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.60°D.70°二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列關(guān)于角的和差的說(shuō)法，正確的是（）A.兩個(gè)銳角的和一定是銳角B.兩個(gè)鈍角的和一定大于平角C.一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和可能是平角D.一個(gè)角的補(bǔ)角一定比它的余角大2.已知∠α與∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子有（）A.90°-∠βB.∠α-90°C.1/2(∠α+∠β)D.1/2(∠α-∠β)3.下列度數(shù)中，能成為某個(gè)角的度數(shù)的是（）A.180°B.360°C.90°D.270°4.若∠A+∠B=90°，∠B+∠C=90°，則（）A.∠A=∠CB.∠A與∠C互余C.∠A與∠C互補(bǔ)D.∠B是∠A和∠C的余角5.以下哪些是角的度量單位（）A.度B.分C.秒D.米6.如圖，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，則下列結(jié)論正確的是（）A.∠AOD=1/2∠AOCB.∠AOD=1/4∠AOBC.∠COD=1/4∠AOBD.∠BOC=2∠AOD7.一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大（）A.90°B.180°C.360°D.0°8.已知∠1和∠2是兩個(gè)角，且∠1+∠2=180°，下列說(shuō)法正確的是（）A.∠1和∠2可能都是直角B.∠1和∠2可能都是鈍角C.∠1和∠2可能一個(gè)銳角一個(gè)鈍角D.∠1和∠2可能一個(gè)直角一個(gè)銳角9.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.大于90°的角是鈍角B.平角是一條直線C.周角是一條射線D.0°的角和360°的角不一樣10.若∠AOB=40°，∠BOC=30°，且射線OC在∠AOB的外部，則∠AOC的度數(shù)為（）A.70°B.10°C.40°D.30°三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個(gè)銳角的和一定大于直角。（）2.若∠A+∠B=180°，則∠A是∠B的補(bǔ)角。（）3.角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。（）4.1度等于60分，1分等于60秒。（）5.一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大。（）6.若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC=∠BOC。（）7.兩個(gè)角互補(bǔ)，則這兩個(gè)角中一定有一個(gè)是鈍角。（）8.把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做這個(gè)角的平分線。（）9.38°15′大于38.15°。（）10.平角就是一條直線。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.已知∠α=53°27′，求∠α的余角和補(bǔ)角的度數(shù)。答案：余角：90°-53°27′=36°33′；補(bǔ)角：180°-53°27′=126°33′。2.已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)。答案：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠MON=1/2∠AOB-1/2∠BOC=20°；當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∠MON=1/2∠AOB+1/2∠BOC=50°。3.把45.32°化成度、分、秒的形式。答案：0.32°×60=19.2′，0.2′×60=12″，所以45.32°=45°19′12″。4.已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的4倍少30°，求這個(gè)角的度數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)角為x°，則180-x=4(90-x)-30，180-x=360-4x-30，3x=150，x=50°。五、討論題（每題5分，共20分）1.在實(shí)際生活中，哪些地方會(huì)用到角的和差知識(shí)？舉例說(shuō)明。答案：比如建筑工人在蓋房子時(shí)確定墻角角度，通過(guò)角的和差確保墻角為直角；測(cè)量山體坡度時(shí)，利用角的和差計(jì)算傾斜角度。2.兩個(gè)角的和是平角，這兩個(gè)角的大小有哪些情況？請(qǐng)討論。答案：情況一：兩個(gè)角都是直角，90°+90°=180°；情況二：一個(gè)銳角一個(gè)鈍角，如30°+150°=180°。3.如何通過(guò)角的和差來(lái)確定一個(gè)角是另一個(gè)角的幾倍關(guān)系？舉例說(shuō)明。答案：若已知∠A=30°，∠B=60°，∠B=2∠A，可通過(guò)計(jì)算∠B-∠A=30°，發(fā)現(xiàn)∠B比∠A多的度數(shù)等于∠A，得出∠B是∠A的2倍。4.討論角的平分線在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用。答案：比如道路施工中，確定道路的中分線；在舞臺(tái)燈光布置時(shí)，通過(guò)角平分線原理使燈光均勻分布在特定區(qū)域。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.B3.A4.A5.C6.B7.B8.B9.B1