七年級(jí)數(shù)學(xué)角的計(jì)算提升單元試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.已知∠A=30°，則∠A的余角是（）A.60°B.150°C.30°D.160°2.一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大（）A.45°B.60°C.90°D.180°3.若∠1和∠2是對頂角，∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（）A.25°B.155°C.35°D.165°4.如圖，OC是∠AOB的平分線，∠AOB=60°，則∠AOC的度數(shù)為（）A.30°B.60°C.120°D.15°5.已知∠α與∠β互補(bǔ)，且∠α=120°，則∠β的度數(shù)是（）A.60°B.120°C.30°D.90°6.若一個(gè)角是它補(bǔ)角的3倍，則這個(gè)角是（）A.135°B.120°C.90°D.60°7.兩個(gè)角的度數(shù)之比為3:2，且它們的和是120°，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是（）A.72°，48°B.80°，40°C.60°，60°D.90°，30°8.如圖，∠AOD=90°，OC平分∠AOB，∠AOC=35°，則∠BOD的度數(shù)是（）A.20°B.30°C.25°D.40°9.已知∠1=20°，∠2=30°，∠3=60°，∠4=150°，則∠2是（）的余角A.∠1B.∠3C.∠4D.以上都不對10.一個(gè)角的余角比它本身小20°，則這個(gè)角是（）A.55°B.45°C.35°D.65°二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列說法正確的是（）A.銳角的補(bǔ)角一定是鈍角B.一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角C.直角沒有補(bǔ)角D.鈍角的補(bǔ)角是銳角2.以下哪些角的度數(shù)是特殊角（）A.30°B.45°C.60°D.90°3.若∠A+∠B=90°，∠B+∠C=90°，則（）A.∠A=∠CB.∠A與∠C互余C.∠A與∠C互補(bǔ)D.∠B是∠A和∠C的余角4.下列關(guān)于角平分線的說法正確的是（）A.角平分線是一條射線B.角平分線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角C.一個(gè)角只有一條角平分線D.角平分線可以度量5.已知∠α與∠β互余，且∠α=40°，則（）A.∠β=50°B.∠α與∠β的和為90°C.∠β的補(bǔ)角為130°D.∠α的補(bǔ)角為140°6.以下能構(gòu)成互余關(guān)系的是（）A.30°與60°B.45°與45°C.10°與80°D.20°與70°7.若兩個(gè)角是對頂角，則這兩個(gè)角（）A.相等B.互補(bǔ)C.互余D.度數(shù)和為180°8.一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20°，設(shè)這個(gè)角為x°，則可列方程（）A.180-x=3(90-x)-20B.180-x+20=3(90-x)C.3(90-x)-(180-x)=20D.180-x=3(90-x)+209.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.相等的角是對頂角B.同角的補(bǔ)角相等C.一個(gè)角的補(bǔ)角一定比它本身大D.角平分線是直線10.已知∠AOB=80°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE的度數(shù)為（）A.40°B.80°C.160°D.無法確定三、判斷題（每題2分，共20分）1.銳角一定小于它的余角。（）2.若兩個(gè)角互補(bǔ)，則這兩個(gè)角一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角。（）3.對頂角一定相等。（）4.角平分線是把一個(gè)角分成兩個(gè)相等角的直線。（）5.互余的兩個(gè)角一定都是銳角。（）6.若∠A=50°，∠B=40°，則∠A與∠B互補(bǔ)。（）7.一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大90°。（）8.兩個(gè)相等的角是對頂角。（）9.直角的補(bǔ)角還是直角。（）10.若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，則∠1=∠3。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.已知∠α的補(bǔ)角是它的3倍，求∠α的度數(shù)。答案：設(shè)∠α為x°，則其補(bǔ)角為(180-x)°，由題意得180-x=3x，4x=180，x=45，所以∠α=45°。2.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的\(\frac{1}{3}\)還少20°，求這個(gè)角。答案：設(shè)這個(gè)角為x°，它的余角為(90-x)°，補(bǔ)角為(180-x)°。則90-x=\(\frac{1}{3}\)(180-x)-20，90-x=60-\(\frac{1}{3}\)x-20，\(-x+\frac{1}{3}\)x=40-90，\(-\frac{2}{3}\)x=-50，x=75°。3.如圖，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，求∠BOD的度數(shù)。答案：因?yàn)镺C平分∠AOB，∠AOB=120°，所以∠AOC=\(\frac{1}{2}\)∠AOB=60°。又因?yàn)镺D平分∠AOC，所以∠AOD=\(\frac{1}{2}\)∠AOC=30°，則∠BOD=∠AOB-∠AOD=120°-30°=90°。4.已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補(bǔ)，∠1=35°，求∠3的度數(shù)。答案：因?yàn)椤?與∠2互余，∠1=35°，所以∠2=90°-35°=55°。又因?yàn)椤?與∠3互補(bǔ)，所以∠3=180°-55°=125°。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在生活中哪些地方會(huì)用到角的計(jì)算知識(shí)？答案：建筑施工中計(jì)算樓梯傾斜角、測量房屋角度；裝修時(shí)確定家具擺放角度；航海中確定航向角度等。這些都要用到角的計(jì)算來保證工程準(zhǔn)確、方向正確。2.談?wù)劷堑幕パa(bǔ)和互余關(guān)系在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。答案：互補(bǔ)和互余關(guān)系是角計(jì)算基礎(chǔ)?？蓭椭蠼馕粗?，在幾何圖形如三角形、四邊形中廣泛應(yīng)用。為后續(xù)學(xué)習(xí)三角函數(shù)等知識(shí)打基礎(chǔ)，方便解決各種數(shù)學(xué)問題。3.若一個(gè)角的度數(shù)增加，它的余角和補(bǔ)角的度數(shù)會(huì)怎樣變化？答案：一個(gè)角度數(shù)增加，它的余角度數(shù)會(huì)減少，因?yàn)閮山呛蜑?0°，一角增大另一角必然減小。它的補(bǔ)角度數(shù)也會(huì)減少，由于兩角和為180°，同樣一角增大另一角就減小。4.討論如何準(zhǔn)確畫出一個(gè)角的平分線。答案：可以用圓規(guī)，以角頂點(diǎn)為圓心畫弧交角兩邊于兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，等長為半徑畫弧相交，連接頂點(diǎn)與交點(diǎn)的射線就是角平分線；也可用量角器量出角度除以2，再畫出對應(yīng)度數(shù)的角平分線。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.C3.A4.A5.A6.A7.A8.A9.B