譙城中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-2x+1=0的兩根分別為a和b，則a+b的值為（）

A.2

B.-2

C.1

D.-1

2.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,+∞)

B.[1,+∞)

C.(-1,1)

D.(-∞,1)

3.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

5.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=-x的圖像交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(0,0)

B.(1,2)

C.(-1,-2)

D.(2,1)

6.若一個(gè)圓的半徑為3，則這個(gè)圓的周長(zhǎng)為（）

A.3π

B.6π

C.9π

D.12π

7.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為5，則這個(gè)等腰三角形的高為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

8.若一個(gè)正方形的面積為16，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）

A.2

B.4

C.8

D.16

9.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為30°、60°和90°，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

10.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為5，則這個(gè)數(shù)可能是（）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，其圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的有（）

A.y=2x

B.y=x+1

C.y=-x

D.y=√x

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.正方形

3.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}

B.{x|x<2}

C.{x|x>3}∩{x|x<2}

D.{x|x<3}∩{x|x>2}

4.下列命題中，正確的有（）

A.相等的角是對(duì)角

B.三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和

C.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

D.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

5.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+2x+1=0

B.2x+3y=1

C.x^3-x^2+x-1=0

D.√x+1=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2a=5的一個(gè)根，則a的值為_(kāi)_______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若∠A=45°，則tanB的值為_(kāi)_______。

3.一個(gè)圓的半徑為4cm，則這個(gè)圓的面積為_(kāi)_______cm2。

4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)多邊形是________邊形。

5.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為_(kāi)_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：√18+√50-2√8

3.解方程組：

{2x+y=5

{3x-2y=1

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為8cm，求這個(gè)等腰三角形的高。

5.計(jì)算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.2

解析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=-(-2)/1=2。

2.B.[1,+∞)

解析：函數(shù)y=√(x-1)有意義，則x-1≥0，即x≥1。

3.C.60°

解析：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，所以另一個(gè)銳角的度數(shù)為90°-30°=60°。

4.C.7

解析：多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)×180°，令(n-2)×180°=720°，解得n=7。

5.A.(0,0)

解析：聯(lián)立方程組{y=2x,y=-x}，解得x=0,y=0，即交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)。

6.B.6π

解析：圓的周長(zhǎng)公式為2πr，代入r=3，得周長(zhǎng)為6π。

7.A.3

解析：作等腰三角形底邊上的高，得到兩個(gè)直角三角形，其中一個(gè)直角三角形的直角邊為3，斜邊為5，利用勾股定理求高，即√(52-32)=4，所以高為4，但題目問(wèn)的是底邊上的高，所以高為3。

8.B.4

解析：正方形的面積公式為邊長(zhǎng)2，令邊長(zhǎng)2=16，解得邊長(zhǎng)為4。

9.C.直角三角形

解析：有一個(gè)內(nèi)角為90°的三角形是直角三角形。

10.A.5,B.-5

解析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為5，則這個(gè)數(shù)是5或-5。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.y=2x,C.y=-x

解析：y=2x的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)；y=x+1的圖像不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；y=-x的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)；y=√x的定義域?yàn)閇0,+∞)，其圖像不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。

2.A.等腰三角形,C.矩形,D.正方形

解析：等腰三角形沿頂角平分線對(duì)稱；矩形沿對(duì)角線或中線對(duì)稱；正方形沿對(duì)角線、中線或過(guò)對(duì)角頂點(diǎn)的直線對(duì)稱。平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

3.C.{x|x>3}∩{x|x<2}

解析：{x|x>3}與{x|x<2}沒(méi)有交集，解集為空集；{x|x>3}的解集為(3,+∞)，{x|x<2}的解集為(-∞,2)，交集為空集；{x|x<3}的解集為(-∞,3)，{x|x>2}的解集為(2,+∞)，交集為(2,3)。

4.B.三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和,C.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等,D.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

解析：相等的角不一定是對(duì)角；三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是正確的；兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等是正確的；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形是正確的。

5.A.x^2+2x+1=0

解析：一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0，其中a≠0。x^2+2x+1=0滿足條件；2x+3y=1是二元一次方程；x^3-x^2+x-1=0是一元三次方程；√x+1=0不是整式方程。

三、填空題答案及解析

1.a=1

解析：將x=2代入方程3x-2a=5，得3×2-2a=5，即6-2a=5，解得a=1。

2.tanB=1

解析：直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=45°，則∠B=90°-45°=45°，tan45°=1。

3.16πcm2

解析：圓的面積公式為πr2，代入r=4，得面積為16π。

4.四邊形

解析：多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)×180°，令(n-2)×180°=540°，解得n=6，即這個(gè)多邊形是六邊形。

5.k=1

解析：關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則判別式Δ=b2-4ac=(-2)2-4×1×k=4-4k=0，解得k=1。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.解：√18+√50-2√8

=3√2+5√2-4√2

=4√2

3.解：

{2x+y=5①

{3x-2y=1②

①×2得：4x+2y=10③

②+③得：7x=11

x=11/7

將x=11/7代入①得：

2×(11/7)+y=5

22/7+y=5

y=5-22/7

y=35/7-22/7

y=13/7

所以方程組的解為：

{x=11/7

{y=13/7

4.解：作等腰三角形底邊上的高，得到兩個(gè)直角三角形，其中一個(gè)直角三角形的直角邊為5，斜邊為8，利用勾股定理求高，即√(82-52)=√(64-25)=√39，所以高為√39cm。

5.解：(-2)3×(-3)2÷(-6)

=-8×9÷(-6)

=-72÷(-6)

=12

知識(shí)點(diǎn)分類及總結(jié)

本試卷涵蓋了九年級(jí)數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)部分，主要包括以下知識(shí)點(diǎn)分類：

一、方程與不等式

1.一元一次方程的解法

2.一元二次方程的解法（因式分解法、公式法）

3.二元一次方程組的解法（代入消元法、加減消元法）

4.一元一次不等式的解法及解集的表示

5.一元二次方程根的判別式

二、函數(shù)

1.一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（y=kx+b）

2.反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（y=k/x）

3.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（y=ax2+bx+c）

三、幾何

1.三角形

-三角形的內(nèi)角和與外角性質(zhì)

-全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)

-特殊三角形（等腰三角形、直角三角形）的性質(zhì)與判定

2.四邊形

-平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

-對(duì)角線的性質(zhì)

3.圓

-圓的性質(zhì)（垂徑定理、圓心角、弧、弦的關(guān)系）

-點(diǎn)、直線、圓的位置關(guān)系

-圓周長(zhǎng)、面積的計(jì)算

四、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算

2.代數(shù)式

-整式、分式、根式的運(yùn)算

3.絕對(duì)值

題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基本概念、公式、定理的掌握程度

-例：考察一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、函數(shù)圖像的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和等

-示例：已知x=2是方程3x-2a=5的一個(gè)根，求a的值

二、多項(xiàng)選擇題

-考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，需要學(xué)生進(jìn)行判斷和篩選

-例：考察哪些函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)、哪些圖形是軸對(duì)稱圖形等

-示例：判斷哪些命題是