華東師大版7年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若整數(shù)m使得關于x的不等式組有且只有三個整數(shù)解，且關于x，y的二元一次方程組的解為整數(shù)（x，y均為整數(shù)），則符合條件的所有m的和為（）A．27 B．22 C．13 D．92、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3、下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．4、小明把一副三角板按如圖所示疊放在一起，固定三角板ABC，將另一塊三角板DEF繞公共頂點B順時針旋轉（旋轉角度不超過180°）．若兩塊三角板有一邊平行，則三角板DEF旋轉的度數(shù)可能是（）A．15°或45° B．15°或45°或90°C．45°或90°或135° D．15°或45°或90°或135°5、如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于（）A．50° B．65° C．75° D．80°6、如圖，是的中線，，則的長為（）A． B． C． D．7、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．正方形C．含銳角的直角三角形 D．圓8、整式的值隨x取值的變化而變化，下表是當x取不同值時對應的整式的值：x－10123－8－4048則關于x的方程的解為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、2x－y＝3用含x的式子表示y，得____________；用含y的式子表示x，得____________．2、如圖，是等邊三角形，E是AC的中點，D是直線BC上一動點，線段ED繞點E逆時針旋轉90°，得到線段EF，當點D運動時，若AF的最小值為，則的面積為______．3、已知是關于的方程的解，則的值是__________．4、如圖，已知的三個角，，，，將繞點順時針旋轉得到，如果，那么_______．5、求不等式組的解集的過程，叫做__________．6、“x的與4的差是負數(shù)”用不等式表示：_____．7、如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地．公路運價為1.5元/（t·km），鐵路運價為1.2元/（t·km），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？解：設產(chǎn)品重x噸，原料重y噸．由題意可列方程組解這個方程組，得___________因為毛利潤－銷售款－原料費－運輸費所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸?shù)暮投郷__________元．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)(2)2、掘土機挖一個工地，甲機單獨挖12天完成，乙機單獨挖15天完成．現(xiàn)在兩臺掘土機合作若干天后，再由乙機單獨挖6天完成．問：甲乙兩臺掘土機合作挖了多少天？3、解方程組：(1)(2)4、【數(shù)學概念】如圖1，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個點，P為數(shù)軸上任意一點，我們比較線段PA和PB的長度，將較短線段的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長度相等，則將線段PA或PB的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”．如圖①，點A表示的數(shù)是－4，點B表示的數(shù)是2．(1)【概念理解】若點P表示的數(shù)是－2，則點P到線段AB的“靠近距離”為______；(2)【概念理解】若點P表示的數(shù)是m，點P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為______（寫出所有結果）；(3)【概念應用】如圖②，在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)是－6，點A表示的數(shù)是－3，點B表示的數(shù)是2．點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時點B以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動．設運動的時間為t秒，當點P到線段AB的“靠近距離”為2時，求t的值．5、如圖，在的正方形格紙中，是以格點為頂點的三角形，也稱為格點三角形，請你在該正方形格紙中畫出與成軸對稱的所有的格點三角形（用陰影表示）．6、如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角尺（∠M＝30°）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．（1）若將圖1中的三角尺繞點O以每秒5°的速度，沿順時針方向旋轉t秒，當OM恰好平分∠BOC時，如圖2．①求t值；②試說明此時ON平分∠AOC；（2）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉，設∠AON＝α，∠COM＝β，當ON在∠AOC內(nèi)部時，試求α與β的數(shù)量關系；（3）如圖3若∠AOC＝60°，將三角尺從圖1的位置開始繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旅轉．當ON與OC重合時，射線OC開始繞點O以每秒20°的速度沿順時針方向旋轉，三角尺按原來的速度和方向繼續(xù)旋轉，當三角板運動到OM邊與OA第一次重合時停止運動．當射線OC運動到與OA第一次重合時停止運動．設三角形運動的時間為t．那么在旋轉的過程中，是否存在某個時刻，使得ON，OM兩條邊所在的射線及射線OC，三條射線中的某一條射線是另兩條射線的角平分線？若存在，直接寫出所有滿足條件的t的值，若不存在，請說明理由．7、現(xiàn)有面值為5元和2元的人民幣共32張，幣值共計100元，問：這兩種人民幣各有多少張？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先求出不等式組的解集為，根據(jù)不等式組有且只有三個整數(shù)解，可得，再解出方程組，可得，再根據(jù)x，y均為整數(shù)，可得取，即可求解．【詳解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式的解集為，∵不等式組有且只有三個整數(shù)解，∴，解得：，∵m為整數(shù)，∴取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，，解得：，∴當取時，x，y均為整數(shù)，∴符合條件的所有m的和為．故選：A【點睛】本題主要考查了解一元一次不等組和二元一次方程組，及其整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等組和二元一次方程組的方法是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念逐一分析解題．【詳解】解：A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B不符合題意；C.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故C符合題意；D.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查軸對稱圖形、中心對稱圖形的識別，是基礎考點，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．3、B【解析】【分析】把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．4、D【解析】【分析】分四種情況討論，由平行線的性質和旋轉的性質可求解．【詳解】解：設旋轉的度數(shù)為α，若DE∥AB，則∠E=∠ABE=90°，∴α=90°-30°-45°=15°，若BE∥AC，則∠ABE=180°-∠A=120°，∴α=120°-30°-45°=45°，若BD∥AC，則∠ACB=∠CBD=90°，∴α=90°，當點C，點B，點E共線時，∵∠ACB=∠DEB=90°，∴AC∥DE，∴α=180°-45°=135°，綜上三角板DEF旋轉的度數(shù)可能是15°或45°或90°或135°．故選：D【點睛】本題考查了旋轉的性質，平行線的性質，利用分類討論思想解決問題是本題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)題意得：BG∥AF，可得∠FAE=∠BED=50°，再根據(jù)折疊的性質，即可求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：BG∥AF，∴∠FAE=∠BED=50°，∵AG為折痕，∴．故選：B【點睛】本題主要考查了圖形的折疊，平行線的性質，熟練掌握兩直線平行，同位角相等；圖形折疊前后對應角相等是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】直接根據(jù)三角形中線定義解答即可．【詳解】解：∵是的中線，，∴BM=，故選：B．【點睛】本題考查三角形的中線，熟知三角形的中線是三角形的頂點和它對邊中點的連線是解答的關鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一判斷即可得．【詳解】解：A．等邊三角形一定是軸對稱圖形；B．正方形一定是軸對稱圖形；C．含銳角的直角三角形不一定是軸對稱圖形；D．圓一定是軸對稱圖形；故選：C．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．8、A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質把變形為；再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：關于x的方程變形為，由表格中的數(shù)據(jù)可知，當時，；故選：A．【點睛】本題考查了等式的性質，解題關鍵是恰當?shù)剡M行等式變形，根據(jù)表格求解．二、填空題1、y=2x-3【解析】略2、【解析】【分析】過點A作AJ⊥BC于J，過點F作FG⊥BC交BC的延長線于G，過點E作EM⊥BC于M，EN⊥FG于N，過點A作AH⊥FG于H．得到△EDM≌△EFN(AAS),進一步得到EM=EN，由此得到當D在直線BC上運動時，點F必在直線FG上運動，再由點到直線的距離垂線段最短可知AH⊥HG，此時AF最小值為AH，由此即可求解．【詳解】解：過點A作AJ⊥BC于J，過點F作FG⊥BC交BC的延長線于G，過點E作EM⊥BC于M，EN⊥FG于N，過點A作AH⊥FG于H．如下圖所示：∵線段ED繞點E逆時針旋轉90°，得到線段EF，∴∠DEF=∠MEN=90°，∴∠DEM=∠FEN，且∠DME=∠FNE=90°，ED=EF，∴△EDM≌△EFN(AAS),∴EM=EN，由于E為定點，BC為定直線，故EM為一個定值，∴當D在直線BC上運動時，點F必在直線FG上運動，∴當AF⊥FG時，由點到直線的距離垂線段最短可知，此時AF的最小值為AH=，∵EM=EN，∴四邊形EMGN為正方形，且EM為△AJC的中位線，EN為梯形AHGC的中位線，設CG=x，∴EN==EM，∴AJ=2EM=，JC=JG-CG=AH-CG=∵△ABC為等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴，∴，解得，∴JC==，∴等邊△ABC的邊長為4，∴,故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉的性質，旋轉前后對應的邊、角相等，三角形全等的判定方法等，本題屬于三角形的綜合題，難度較大，得出F點的運動軌跡是解決本題的關鍵．3、1【解析】【分析】把代入原方程得到關于a的一元一次方程，解此方程即可．【詳解】解：把代入原方程得故答案為：1．【點睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．4、##79度【解析】【分析】根據(jù)求出，即可求出旋轉角的度數(shù)．【詳解】解：繞點順時針旋轉得到，則，，故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉的性質，解題關鍵是明確旋轉角度為的度數(shù)．5、解不等式組【解析】略6、x-4<0【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)小于零列不等式解答即可．【詳解】解：由題意得x-4<0，故答案為：x-4<0．【點睛】本題考查了列不等式表示數(shù)量關系，與列代數(shù)式問題相類似，首先要注意其中的運算及運算順序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的區(qū)別．7、14【解析】略三、解答題1、(1)，作圖見解析(2)，作圖見解析【解析】【分析】（1）按照解一元一次不等式的步驟解不等式即可．（2）將一元一次不等式組看作兩個一元一次不等式，得出兩個解集后取公共部分即可．(1)原式為去括號得合并同類項、移向得故不等式的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示(2)原式為①式為去括號得合并同類項、移向得化系數(shù)為1得②式為去分母得合并同類項、移向得化系數(shù)為1得故方程組的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示【點睛】本題考查了解一元一次不等式組以及用數(shù)軸表示不等式解集，解一元一次不等式的步驟為去括號、去分母、移向、合并同類項、化系數(shù)為1．解一元一次不等式組的一般步驟，第一步：分別求出不等式組中各不等式的解集；第二步：將各不等式的解集在數(shù)軸上表示出來；第三步：在數(shù)軸上找出各不等式的解集的公共部分，這個公共部分就是不等式組的解集．用數(shù)軸表示不等式的解集時要“兩定”：一定邊界點，二定方向．在定邊界點時，若符號是“≤”或“≥”，邊界點為實心點；若符號是“＜”或“＞”，邊界點為空心圓圈．在定方向時，相對于邊界點而言，“小于向左，大于向右”．2、甲乙兩臺掘土機合作挖了4天.【解析】【分析】設甲乙兩臺掘土機合作挖了天，則甲乙合作的工作量為乙機單獨挖6天完成的工作量為再結合兩部分的工作量之和等于1列方程，解方程即可.【詳解】解：設甲乙兩臺掘土機合作挖了天，則整理得：解得：答：甲乙兩臺掘土機合作挖了4天.【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，掌握“工作時間乘以工作效率等于工作量”是解本題的關鍵.3、(1)(2)【解析】【分析】根據(jù)加減消元的方法求解即可．(1)解：，由①-②得：，∴，把代入②，解得：，∴方程組的解為；(2)解：方程組整理得：，由①+②，得：，∴，把代入①，得：，∴方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、(1)2；(2)-7或-1或5；(3)t的值為或或6或10．【解析】【分析】（1）由“靠近距離”的定義，可得答案；（2）點P到線段AB的“靠近距離”為3時，有三種情況：①當點P在點A左側時；②當點P在點A和點B之間時；③當點P在點B右側時；（3）分四種情況進行討論：①當點P在點A左側，PA<PB；②當點P在點A右側，PA<PB；③當點P在點B左側，PB<PA；④當點P在點B右側，PB<PA，根據(jù)點P到線段AB的“靠近距離”為2列出方程，解方程即可．(1)解：∵PA=-2-(-4)=2，PB=2-(-2)=4，PA＜PB∴點P到線段AB的“靠近距離”為：2故答案為：2；(2)∵點A表示的數(shù)為-4，點B表示的數(shù)為2，∴點P到線段AB的“靠近距離”為3時，有三種情況：①當點P在點A左側時，PA<PB，∵點A到線段AB的“靠近距離”為3，∴-4-m=3∴m=-7；②當點P在點A和點B之間時，∵PA=m+4，PB=2-m，如果m+4=3，那么m=-1，此時2-m=3，符合題意；∴m=-1；③當點P在點B右側時，PB＜PA，∵點P到線段AB的“靠近距離”為3，∴m-2=3，∴m=5，符合題意；綜上，所求m的值為-7或-1或5．故答案為-7或-1或5；(3)分四種情況進行討論：①當點P在點A左側，PA<PB，∴-3-(-6+2t)=2，∴t=；②當點P在點A右側，PA<PB，∴(-6+2t)-（-3）=2，∴t=；③當點P在點B左側，PB<PA，10∴2+t-(-6+2t)=2，∴t=6；④當點P在點B右側，PB<PA，∴(-6+2t)-(2+t)=2，∴t=10；綜上，所求t的值為或或6或10．【點睛】本題考查了新定義，一元一次方程的應用，數(shù)軸上兩點間的距離，理解點到線段的“靠近距離”的定義，進行分類討論是解題的關鍵．5、見詳解【解析】【分析】先找對稱軸，再得到個點的對應點，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形，如下圖所示：【點睛】本題主要考查了畫軸對稱圖形，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵．6、（1）①t=3；②見解析；（2）β=α+60°；（3）t=15或t=24或t=54【解析】【分析】（1）①求出∠BOC，利用角平分線的定義求出∠BOM，進而求出∠AON，然后列方程求解；②求出∠CON=15°即可求解；（2）