冀教版七年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若，，則下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．2、已知是完全平方式，則k的值為（）A．－6 B．±3 C．±6 D．33、可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg．則數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.5×10﹣5 B．0.85×10﹣4 C．8.5×105 D．85×10﹣64、在幼發(fā)拉底河岸的古代廟宇圖書館遺址里，曾經(jīng)發(fā)掘出大量的黏土板，美索不達(dá)米亞人在這些黏土板上刻出來乘法表、加法表和平方表．用這些簡單的平方表，美索不達(dá)米亞人這樣計算：第一步：（103+95）÷2＝99，第二步（103﹣95）÷2＝4；第三步：查平方表；知99的平方是9801，第四步：查平方表，知4的平方是16，第五步：設(shè)兩因數(shù)分別為a和b，寫出蘊(yùn)含其中道理的整式運算（）A． B．C． D．5、下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．a(chǎn)（x+y）＝ax+ay D．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x6、在△ABC中，作出AC邊上的高，正確的是（）A． B．C． D．7、小時候我們常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天來這里”，研究表明小燕子從北方飛往南方過冬，遷徙路線長達(dá)25000千米左右，將數(shù)據(jù)25000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8、以下長度的線段能和長度為2，6的線段組成三角形的是（）A．2 B．4 C．6 D．9第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列說法：①對頂角相等；②兩點之間的線段是兩點間的距離；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤一個銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90°，正確的有______．（填序號）2、分解因式：2x3﹣x2＝_____．3、完成下面的證明：看圖填空：已知如圖，于，于，，求證：平分．證明：于，于G（_____），，（_____）．（_____）．（_____）．_____（_____），_____（_____）．又（已知），（_____），平分（_____）．4、如圖，AB∥CD，M在AB上，N在CD上，求∠1+∠2+∠3+∠4＝_______．5、不等式的非負(fù)整數(shù)解為__．6、已知5x＝3，5y＝2，則52x﹣3y＝_____．7、已知，則________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：(1)（xny3n）2＋（x2y6）n；(2)（4a2b＋6a2b2﹣ab2）÷2ab；(3)a2b﹣16b；（分解因式）(4)5x3﹣20x2y＋20xy2（分解因式）．2、（1）如圖1，BO、CO分別是中和的平分線，則與的關(guān)系是______（直接寫出結(jié)論）；（2）如圖2，BO、CO分別是兩個外角和的平分線，則與的關(guān)系是______，請證明你的結(jié)論．（3）如圖3，BO、CO分別是一個內(nèi)角和一個外角的平分線，則與的關(guān)系是______，請證明你的結(jié)論．（4）利用以上結(jié)論完成以下問題：如圖4，已知：，點A、B分別是射線OF、OD上的動點，的外角的平分線與內(nèi)角的平分線相交于點P，猜想的大小是否變化？請證明你的猜想．3、如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點F．求證：∠AEF＝∠AFé．4、解方程組：5、同學(xué)們，我們以前學(xué)過乘法公式，你一定熟練掌握了吧!想辦法計算：6、某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場價值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價每千克m元，售價每千克16元；乙種蔬菜進(jìn)價每千克n元，售價每千克18元．(1)該超市購進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元，求m，n的值．(2)該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)購買甲種蔬菜x千克（x正整數(shù)），求有哪幾種購買方案．7、先化簡，再求值：（2x+1）（1﹣2x）﹣2（x+2）（x﹣4）+（2x﹣1）2，其中x＝﹣．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、若，，則，故本選項正確，不符合題意；B、若，，則，故本選項正確，不符合題意；C、若，則，若，則，故本選項正確，不符合題意；D、若，，當(dāng)時，，故本選項錯誤，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．2、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點：兩數(shù)的平方和，加上或減去這兩個數(shù)的乘積的2倍，即可確定k的值．【詳解】∵∴故選：C【點睛】本題考查了完全平方式，掌握完全平方式的特點是關(guān)鍵．注意不要忽略了k的負(fù)值．3、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,n為整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，由此用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×10﹣5A、故選項正確，符合題意；B、故選項錯誤，不符合題意；C、故選項錯誤，不符合題意；D、故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的問題，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及表示方法．4、D【解析】【分析】先觀察題干實例的運算步驟，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)的數(shù)即為從而可得出結(jié)論.【詳解】解：由題意得：故選D【點睛】本題考查的是利用完全平方公式進(jìn)行運算，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.5、A【解析】【詳解】因式分解就是把多項式分解成整式的積的形式，依據(jù)定義即可判斷．【分析】解：A、正確；B、結(jié)果不是整式的積的形式，故不是因式分解，選項錯誤；C、結(jié)果不是整式的積的形式，故不是因式分解，選項錯誤；D、結(jié)果不是整式的積的形式，故不是因式分解，選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了因式分解的定義，理解因式分解的結(jié)過是整式的積的形式是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的定義對各個圖形觀察后解答即可．【詳解】解：根據(jù)三角形高線的定義，AC邊上的高是過點B向AC作垂線垂足為D，縱觀各圖形，選項A，B，C都不符合高線的定義，D符合高線的定義．故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的高線的定義：從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高．熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：25000=，故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．8、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，逐項分析判斷即可．【詳解】解：設(shè)第三邊的長為，已知長度為2，6的線段，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，，即，根據(jù)選項可得∴故選C【點睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、①⑤【解析】【分析】根據(jù)對頂角、線段、直線、垂直的定義、平行線的性質(zhì)及余補(bǔ)角的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：①對頂角相等，原說法正確；②兩點之間的線段長度是兩點間的距離，原說法錯誤；③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，原說法錯誤；④在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，原說法錯誤；⑤一個銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90°，原說法正確；綜上所述：正確的有①⑤；故答案為①⑤．【點睛】本題主要考查對頂角、線段、直線、垂直的定義、平行線的性質(zhì)及余補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、x2（2x﹣1）【解析】【分析】根據(jù)提公因式法分解．【詳解】解：2x3﹣x2＝x2（2x﹣1），故答案為：x2（2x﹣1）．【點睛】此題考查了因式分解，正確掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式、十字相乘）是解題的關(guān)鍵．3、已知；垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；，兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì),平行線的判定等相關(guān)知識解答即可．【詳解】證明：于，于（已知），，（垂直定義）．（等量代換）．（同位角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（兩直線平行，同位角相等）．又（已知），（等量代換），平分（角平分線的定義）．故答案為：已知；垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；，兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直即兩條直角相交所成的四個角中，有一個直角；角的平分線即從角的頂點出發(fā)的射線把角分成兩個相等的角，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．4、540°【解析】【分析】首先過點E、F作EG、FH平行于AB，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得答案．【詳解】如圖，過點E、F作EG、FH平行于AB，∵AB∥CD，∵AB∥EG∥FH∥CD，∴∠1+∠MEG＝180°，∠GEF+∠EFH＝180°，∠HFN+∠4＝180°，∴∠1+∠MEF+∠EFN+∠4＝540°，故答案為：540°．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵．5、0，1【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可得，再根據(jù)非負(fù)整數(shù)的定義“正整數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)”即可得．【詳解】解：，，，，所以不等式的非負(fù)整數(shù)解是0，1，故答案為：0，1．【點睛】本題考查了解不等式，非負(fù)整數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式和非負(fù)整數(shù)的定義．6、##【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方法則計算即可．【詳解】解：∵5x＝3，5y＝2，∴52x﹣3y＝52x÷53y＝(5x)2÷(5y)3=32÷23=，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方運算的的逆運算，熟練掌握冪的乘方運算法則是解答本題的關(guān)鍵，特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運用法則的逆運算進(jìn)行計算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識．7、4【解析】【分析】逆用積的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x的值．【詳解】解：∵∴，即∴解得，故答案為：4【點睛】本題主要考查了積的乘方逆運用以及解一元一次方程，熟練掌握積的乘方的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)2x2ny6n(2)2a+3ab﹣(3)b（a+4）（a﹣4）(4)5x（x﹣2y）2【解析】【分析】（1）先利用積的乘方運算性質(zhì)化簡，再合并同類項即可；（2）利用多項式除以單項式運算法則計算即可；（3）先提公因式b，再用平方差公式繼續(xù)分解即可；（4）先提公因式5x，再用完全平方公式繼續(xù)分解即可.(1)解：原式＝x2ny6n+x2ny6n＝2x2ny6n；(2)解：（4a2b+6a2b2﹣ab2）÷2ab＝4a2b÷2ab+6a2b2÷2ab﹣ab2÷2ab＝2a+3ab﹣．(3)解：原式＝b（a2﹣16）＝b（a+4）（a﹣4）；(4)解：原式＝5x（x2﹣4xy+4y2）＝5x（x﹣2y）2．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，一定要注意如果多項式的各項含有公因式，必須先提公因式．也考查了整式的混合運算.2、（1）；（2）．證明見解析；（3）；證明見解析；（4）的大小不會變化始終為45°，證明見解析．【解析】【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB求出∠1+∠2的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出∠BOC的度數(shù)；（2）由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可證2∠1+2∠2＝2∠A+∠ABC+∠ACB＝∠A+180°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可證2∠BOC＝180°﹣∠A，即∠BOC＝90°﹣∠A；（3）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和以及角平分線的定義表示出∠OBC與∠OCB，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解；（4）利用（3）中的解題思路證得∠P的大小不會變化始終為45°．【詳解】（1）．理由如下：如圖1，∵，BO、CO分別是、的角平分線，∴，∴；故答案是：；（2）．證明：如圖2，∵BO平分，∴．同理可證：．∴，∵，，∴，∴；故答案是：；（3）；證明：∵CO平分，BO平分∴∵是的外角∴∵是的外角∴∴；故答案是：；（4）的大小沒有變化．證明：∵的外角的平分線與內(nèi)角的平分線相交于點P，∴，，∵是的外角，∴，∵是的外角，∴，∴；∵∴∴的大小不會變化始終為45°．【點睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)、角平分線線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．3、見解析【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及∠C=∠BAD可得∠ABF+∠BAD=∠CBE+∠C，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵BE平分，∴，∵∠C＝∠BAD，∴，∵，，∴；【點睛】本題考查了角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】利用加減法②①求解再求解從而可得答案.【詳解】解：②①得