人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一列火車長(zhǎng)米，以每秒米的速度通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)為米的大橋，用代數(shù)式表示它完全通過(guò)大橋（從車頭進(jìn)入大橋到車尾離開(kāi)大橋）所需的時(shí)間為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒2、若，則下列等式不成立的是（

）A． B．C． D．3、已知關(guān)于x的分式方程無(wú)解，且關(guān)于y的不等式組有且只有三個(gè)偶數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)m的乘積為（

）A．1 B．2 C．4 D．84、下列等式成立的是()A．(－3)－2＝－9 B．(－3)－2＝C．＝a14 D．＝－a2b65、若關(guān)于x的方程有增根，則m的值為（

）A．2 B．1 C．0 D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．2、化簡(jiǎn)：（1_____．3、分式方程的解為_(kāi)________．4、若關(guān)于x的分式方程+=2m無(wú)解，則m的值為_(kāi)__________5、若分式的值為0，則______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解方程：．2、計(jì)算：（1）（2）3、將下列代數(shù)式按盡可能多的方法分類（至少寫三種）：．4、（1）約分：（2）化簡(jiǎn)：（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．5、閱讀理解，并解決問(wèn)題.分式方程的增根:解分式方程時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生增根，原因是什么呢？事實(shí)上，解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根，主要是在去分母這一步造成的.根據(jù)等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.但是，當(dāng)?shù)仁絻蛇呁?時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)的特殊情況.因此，解方程時(shí)，方程左右兩邊不能同乘0.而去分母時(shí)會(huì)在方程左右兩邊同乘公分母，此時(shí)無(wú)法知道所乘的公分母的值是否為0，于是，未知數(shù)的取值范圍可能就擴(kuò)大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值為0，此根即為增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根.所以解分式方程必須驗(yàn)根.請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決問(wèn)題：（1）若解分式方程時(shí)產(chǎn)生了增根，這個(gè)增根是；（2）小明認(rèn)為解分式方程時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生增根，請(qǐng)你直接寫出原因；（3）解方程-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】【詳解】火車走過(guò)的路程為米，火車的速度為米秒，火車過(guò)橋的時(shí)間為（秒．故選：．2、D【解析】【分析】設(shè)，則、、，分別代入計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)，則、、，A．，成立，不符合題意；B．，成立，不符合題意；C.，成立，不符合題意；D.，不成立，符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是通過(guò)設(shè)參數(shù)，得到x、y、z的值，代入判斷．3、B【解析】【分析】分式方程無(wú)解的情況有兩種，第一種是分式方程化成整式方程后，整式方程無(wú)解，第二種是分式方程化成整式方程后有解，但是解是分式方程的增根，以此確定m的值，不等式組整理后求出解集，根據(jù)有且只有三個(gè)偶數(shù)解確定出m的范圍，進(jìn)而求出符合條件的所有m的和即可．【詳解】解：分式方程去分母得：，整理得：，分式方程無(wú)解的情況有兩種，情況一：整式方程無(wú)解時(shí)，即時(shí)，方程無(wú)解，∴；情況二：當(dāng)整式方程有解，是分式方程的增根，即x=2或x=6，①當(dāng)x=2時(shí)，代入，得：解得：得m=4．②當(dāng)x=6時(shí)，代入，得：，解得：得m=2．綜合兩種情況得，當(dāng)m=4或m=2或，分式方程無(wú)解；解不等式，得：根據(jù)題意該不等式有且只有三個(gè)偶數(shù)解，∴不等式組有且只有的三個(gè)偶數(shù)解為?8，?6，?4，∴?4<m?4≤?2，∴0<m≤2，綜上所述當(dāng)m=2或時(shí)符合題目中所有要求，∴符合條件的整數(shù)m的乘積為2×1=2．故選B．【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的無(wú)解的問(wèn)題，以及一元一次不等式組的偶數(shù)解，其中分式方程無(wú)解的情況有兩種情況，一種是分式方程化成整式方程后整式方程無(wú)解，另一種是化成整式方程后有解，但是解為分式方程的增根，易錯(cuò)點(diǎn)是容易忽略某種情況；對(duì)于已知一元一次不等式組解，求參數(shù)的值，找到參數(shù)所表示的代數(shù)式的取值范圍是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】結(jié)合冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、（-3）2=9≠-9，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-3）-2=，本選項(xiàng)正確；C、（a-12）2=a-24≠a14，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-a-1b-3）-2=a2b6≠-a2b6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．5、B【解析】【分析】先通過(guò)去分母把分式方程化為整式方程，再把增根代入整式方程，求出參數(shù)m，即可．【詳解】解：把原方程去分母得：，∵原分式方程有增根：x=1，∴，即：m=1，故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查分式方程增根的意義，理解使分式方程的分母為零的根，是分式方程的增根，是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】∵代數(shù)式有意義，分母不能為0，可得，即，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．2、．【解析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】(1+)÷===，故答案為.【考點(diǎn)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．3、x=4【解析】【分析】觀察可得該分式方程的公分母為（x-2），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解．注意不要漏乘常數(shù)項(xiàng)，結(jié)果要檢驗(yàn)．【詳解】解：兩邊都乘以（x-2），得4-（x-2）=x-2，解得x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的根，所以解為x=4，故答案為：x=4．【考點(diǎn)】本題比較容易，考查解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．具體方法是方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，在此過(guò)程中有可能會(huì)產(chǎn)生增根，增根是轉(zhuǎn)化后整式的根，不是原方程的根．4、或1【解析】【分析】方程無(wú)解分兩種情況：①方程的根是增根②去分母后的整式方程無(wú)解，去分母后分情況討論即可.【詳解】①去分母得：x-4m=2m（x-4）若方程的根是增根，則增根為x=4把x=4代入得：4-4m=0

解得：m=1②去分母得：x-4m=2m（x-4）整理得：（2m-1）x=4m∵方程無(wú)解，故2m-1=0

解得：m=∴m的值為或1故答案為：或1【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的無(wú)解問(wèn)題，注意無(wú)解的兩種情況是解答的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：由分式的值為0，得且，解得，故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了分式值為零的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．三、解答題1、方程無(wú)解【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”，再檢驗(yàn)即可得到答案.【詳解】解：原方程可化為：去分母得：整理得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的增根，所以原方程無(wú)解.【考點(diǎn)】本題考查的是解分式方程，掌握“解分式方程的方法與步驟”是解本題的關(guān)鍵.2、（1）-4y2；（2）x-2【解析】（1）按照整式的加減乘除運(yùn)算法則，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．（2）按照分式的加減乘除法則，先算括號(hào)里面的，括號(hào)里面先通分，再加減，再化除為乘，能約分的要約分．【詳解】解：（1）原式=，=，=；（2）原式===x-2．【考點(diǎn)】本題考查了整式的加減乘除運(yùn)算，以及分式的加減乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式，分式的加減乘除運(yùn)算法則．3、見(jiàn)詳解【解析】【分析】根據(jù)整式和分式分類，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，分式分類，單項(xiàng)式二項(xiàng)式，四項(xiàng)式，分式分類，即可．【詳解】解：①整式：分式：；②單項(xiàng)式：多項(xiàng)式：分式：；③單項(xiàng)式：二項(xiàng)式：四項(xiàng)式：分式：．【考點(diǎn)】本題主要考查整式，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的概念，熟練掌握整式，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分即可；（2）根據(jù)同分母分式的減法計(jì)算法則先合并，再利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可；（3）先根據(jù)異分母分式加減計(jì)算法則合并，然后約分，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式，∵∴設(shè)，，∴原式．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的約分，分式的加減計(jì)算，分式的化簡(jiǎn)求值，熟知相關(guān)公式和計(jì)算法則