青島版8年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、有五根小木棒，其長度分別為7，15，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形,其中正確的是（）A． B．C． D．2、如圖，在一矩形紙條中，，將紙條沿折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為，若，則折痕的長為（

）A．2 B． C． D．43、如圖，正方形ABCD的項(xiàng)點(diǎn)A，D在數(shù)軸上，且點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，點(diǎn)D表示的數(shù)為0，用圓規(guī)在數(shù)軸上截取，則點(diǎn)E所表示的數(shù)為（

）A．1 B． C． D．4、下列說法不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5、若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（

）A． B．3 C． D．16、如圖，矩形的對角線，交于點(diǎn)，，，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，則的值為（

）A． B． C． D．7、在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A．(2，﹣1) B．(﹣1，﹣2) C．(1，﹣2) D．(﹣2，1)8、一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知函數(shù)y＝（2m﹣4）x+m2﹣9（x是自變量）的圖象只經(jīng)過二、四象限，則m＝_____．2、如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以點(diǎn)A為中心，將矩形ABCD旋轉(zhuǎn)得到矩形AB'C'D'，使得點(diǎn)B'落在邊AD上，則∠C'AC的度數(shù)為_____°．3、如圖，將繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至，使點(diǎn)D落在BC的延長線上．已知，，則的大小是______．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB＝90°，∠A=30°，點(diǎn)A（-3，0），B（1，0）．根據(jù)教材第65頁“思考”欄目可以得到這樣一個(gè)結(jié)論：在Rt△ABC中，AB＝2BC．請?jiān)谶@一結(jié)論的基礎(chǔ)上繼續(xù)思考：若點(diǎn)D是AB邊上的動點(diǎn)，則CD+AD的最小值為______．5、如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞點(diǎn)第一次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，將△繞點(diǎn)第二次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，將△繞點(diǎn)第三次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，，如此進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__．6、如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，連接DE，取DE的中點(diǎn)F，連接OF，CF．若OF＝1.5，則點(diǎn)O到CF的距離為____．7、在直角坐標(biāo)系中等腰直角三角形在如圖所示的位置，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：分別交x軸，y軸于點(diǎn)A、B，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到．(1)求直線的解析式；(2)若直線與直線l相交于點(diǎn)C，求的面積．2、某郵遞公司收費(fèi)方式有兩種：方式一：郵遞物品不超過3千克，按每千克2元收費(fèi)；超過3千克，3千克以內(nèi)每千克2元，超過的部分按每千克1.5元收費(fèi)．方式二：基礎(chǔ)服務(wù)費(fèi)4元，另外每千克加收1元．小王通過該郵遞公司郵寄一箱物品的質(zhì)量為x千克(x>3)．(1)請分別直接寫出小王用兩種付費(fèi)方式所需的郵遞費(fèi)用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出圖象；(2)若兩種付費(fèi)方式所需郵遞費(fèi)用相同，求這箱物品的質(zhì)量；(3)若采用“方式二”所需要郵遞費(fèi)用比采用“方式一”便宜5元，求這箱物品的質(zhì)量．3、如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在BC延長線上，DF⊥AE于點(diǎn)F，點(diǎn)G在AE上，且∠ABG＝∠E．求證：AG＝DF．4、已知與成正比例，且時(shí)．(1)試求與之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求的值．5、計(jì)算：6、已知：如圖，在中，，是的角平分線，，，垂足分別為、．求證：四邊形是正方形．7、對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形W和點(diǎn)P（點(diǎn)P在圖形W上），給出如下定義：若點(diǎn)，……，都在圖形W上，且，那么稱點(diǎn)，，……，是圖形W關(guān)于點(diǎn)P的“等距點(diǎn)”，線段，，……，是圖形W關(guān)于點(diǎn)P的“等距線段”．(1)如圖1，已知點(diǎn)B（－2，0），C（2，0），A（0，a）（）①判斷：點(diǎn)B，C△ABC關(guān)于點(diǎn)O的“等距點(diǎn)”，線段OA，OB△ABC關(guān)于點(diǎn)O的“等距線段”；（填“是”或“不是”）②△ABC關(guān)于點(diǎn)O的兩個(gè)“等距點(diǎn)”，分別在邊AB，AC上，當(dāng)相應(yīng)的“等距線段”最短時(shí)，請?jiān)趫D1中畫出線段，；(2)如圖2，已知C（4，0），A（2，2），P（3，0），若點(diǎn)C，D是△AOC關(guān)于點(diǎn)P的“等距點(diǎn)”，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖3，已知C（a，0）在x軸的正半軸上，．點(diǎn)P（x，0），△AOC關(guān)于點(diǎn)P的“等距點(diǎn)”恰好有四個(gè)，且其中一個(gè)點(diǎn)是點(diǎn)O，請直接寫出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．（用含a的式子表示）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)圖中所給出的數(shù)，找出組成三角形的三邊，并判斷較小兩邊的平方和是否等于最大邊的平方，每一個(gè)圖判斷兩次即可．【詳解】解：∵72=49，242=576，202=400，152=225，252=625，∴72+242=252，152+202≠242，152+202=252，∴A錯誤，B錯誤，C錯誤，D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是注意是判斷較小兩邊的平方和是否等于最大邊的平方．2、B【解析】【分析】設(shè)交AD于點(diǎn)H，由四邊形ABCD是矩形，⊥BC得到∠EHF=90°，四邊形ABEH為矩形，得到EH=AB=2，由折疊的性質(zhì)可知∠HEF=∠EFH=∠HEC=45°，得到△HEF為等腰直角三角形，再利用勾股定理得到EF的長．【詳解】解：如圖，設(shè)交AD于點(diǎn)H，∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC

∠A=∠B=90°∵⊥BC∴⊥AD于點(diǎn)H∠HEC=∠HEB=90°∴∠EHF=90°四邊形ABEH為矩形∵AB=2∴EH=AB=2由折疊的性質(zhì)可知∠HEF=∠EFH=∠HEC=45°在Rt△HEF中，∠HFE=180°－∠HEF－∠EHF=45°∴EH=FH∴△HEF為等腰直角三角形在Rt△HEF中，由勾股定理得EF2=HE2+HF2==8∴EF==2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的折疊問題，抓住折疊前后相關(guān)位置和數(shù)量關(guān)系的變化是正確解答的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】利用勾股定理求出，再根據(jù)求出點(diǎn)E所表示的數(shù)．【詳解】解：，，表示的數(shù)為：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是是利用勾股定理求出．4、A【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷，得出答案即可．【詳解】解：、若，則，時(shí)不成立，此選項(xiàng)錯誤，符合題意；B、若，則，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、若，則，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、若，則，此選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記不等式的性質(zhì)：性質(zhì)、不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號的方向不變．性質(zhì)、不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變．性質(zhì)、不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號方向改變．5、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可列方程和不等式，即可求m的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，絕對值，利用一元一次方程的定義解決問題是本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可得OA=OC=OB=OD=，再由三角形的面積和差關(guān)系求解即可.【詳解】解：∵AB=3，BC=4，∴矩形ABCD的面積為3×4=12，BD=AC=，∴OA=OC=OB=OD=，∴，∵，∴，∴.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積關(guān)系，正確理解并掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】【分析】因?yàn)樽鴺?biāo)原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，所以AB兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵坐標(biāo)原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，∴AB兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1，2)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，-2）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是知道關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)．8、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的k、b的符號確定其經(jīng)過的象限即可確定答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)中，<0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象，熟練掌握k、b的符號與圖象的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題1、-3【解析】【分析】根據(jù)解析式是關(guān)于x的一次函數(shù)，只經(jīng)過二、四象限可知函數(shù)為正比例函數(shù)，k＜0，b=0,列方程與不等式求解即可．【詳解】解：函數(shù)y＝（2m﹣4）x+m2﹣9是關(guān)于x的一次函數(shù)，∵函數(shù)y＝（2m﹣4）x+m2﹣9（x是自變量）的圖象只經(jīng)過二、四象限，∴，解得，∵m=3＞2舍去，m=-3＜2,滿足條件，∴m=-3，故答案為-3．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，正比例函數(shù)，解不等式，直接開平方法解一元二次方程，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，正比例函數(shù)，解不等式，直接開平方法解一元二次方程是解題關(guān)鍵．2、90【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，利用全等三角形的性質(zhì)可得，結(jié)合圖形及矩形的性質(zhì)可得，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵將矩形ABCD旋轉(zhuǎn)得到矩形，∴，∴，∵，∴，即，故答案為：90．【點(diǎn)睛】題目主要考查矩形的基本性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)等，理解題意，結(jié)合圖形，綜合運(yùn)用這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、50°##50度【解析】【分析】由三角形的內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得∠DCE的度數(shù)，由此利用∠ACE=∠DCE+∠ACB-180°求出答案．【詳解】解：∵，，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=115°，由旋轉(zhuǎn)得∠DCE=∠ACB=115°，∴∠ACE=∠DCE+∠ACB-180°=50°，故答案為：50°．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、3【解析】【分析】作射線AG，使得∠BAG=30°，過D作DE⊥AG于E，過C作CF⊥AG于F，故DE=AD，故CD+AD=CD+DE≥CF，求出CF即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（-3，0），B（1，0），∠CAO=30°，∴AO=3，BO=1，AC=2OC，∵AC2=AO2+OC2，即(2OC)2=32+OC2，解得：OC=，∴AC=2OC2，作射線AG，使得∠BAG=30°，過D作DE⊥AG于E，過C作CF⊥AG于F，∴DE=AD，∴CD+AD=CD+DE≥CF，∵∠CAG=∠CAB+∠BAG=60°，即∠ACF=30°，且AC=2，∴AF=AC=，CF==3，∴CD+AD的最小值為3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，含30°直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊一半，作出射線AG，使得∠BAG=30°是本題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)題意得出點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出點(diǎn)的坐標(biāo)位置，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是直角三角形，，，將繞點(diǎn)第一次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，此時(shí)為，將△繞點(diǎn)第二次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，得到為，再將△繞點(diǎn)第三次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△，得到，，依此規(guī)律，每4次循環(huán)一周，，，，，，點(diǎn)，即．故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形旋轉(zhuǎn)，得出點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到CD＝BC＝5，BO＝DO，∠DBC＝45°，AC⊥BD，求得∠DOC＝90°，OC＝CD＝，根據(jù)三角形的中位線定理得到OF＝BE，OF∥BE，求得BE＝3，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到CF＝DE＝，過F作FH⊥OC于H，則△OFH是等腰直角三角形，設(shè)點(diǎn)O到CF的距離為x，根據(jù)三角形的面積公式即可得到答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴CD＝BC＝5，BO＝DO，∠DBC＝45°，AC⊥BD，∴∠DOC＝90°，OC＝CD＝，∵點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，BO＝DO，∴OF＝BE，OF∥BE，∴∠DOF＝∠DBC＝45°，∴∠FOC＝45°，∵OF＝1.5，∴BE＝3，∴CE＝5﹣3＝2，∴DE＝＝＝，∴CF＝DE＝，過F作FH⊥OC于H，則△OFH是等腰直角三角形，∴FH＝OF＝，設(shè)點(diǎn)O到CF的距離為x，∵S△COF＝OC?FH＝CF?x，∴，∴，∴點(diǎn)O到CF的距離為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，三角形面積公式等知識，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】過點(diǎn)A作于C，過點(diǎn)作于，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，然后寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作于，是等腰直角三角形，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，，△是繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化----旋轉(zhuǎn)，主要利用了等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì)．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)直線l的解析式先確定出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合圖象可得，設(shè)直線的解析式為（為常數(shù)），將兩點(diǎn)代入求解即可得；（2）聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)求解可得點(diǎn)，結(jié)合圖形得出，利用三角形面積公式求解即可得．(1)解：由直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；∴，∵繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得到，∴，故，設(shè)直線的解析式為（為常數(shù)），∴，解得：，∴直線的解析式為；(2)解：聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)為：，解得：，∴點(diǎn)，∵，∴，∴的面積為．【點(diǎn)睛】題目主要考查直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題及利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)問題等，理解題意，結(jié)合圖象，綜合運(yùn)用一次函數(shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、(1)，，見解析(2)5千克(3)15千克【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以寫出兩種付費(fèi)方式所需的郵遞費(fèi)用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出圖象；（2）根據(jù)題意和（1）中的函數(shù)解析式，令它們的函數(shù)值相等，求出相應(yīng)的x的值即可；（3）根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的方程，然后求解即可．(1)由題意可得，方式一：所需的郵遞費(fèi)用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝3×2＋（x?3）×1.5＝1.5x＋1.5，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝7.5，當(dāng)x＝5時(shí)，y＝9；方式二：所需的郵遞費(fèi)用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝x＋4，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝8，當(dāng)x＝5時(shí)，y＝9；它們的函數(shù)圖象如圖所示：(2)由題意可得：1.5x＋1.5＝x＋4，解得x＝5，答：兩種付費(fèi)方式所需郵遞費(fèi)用相同，這箱物品的質(zhì)量是5千克．(3)由題意可得：（1.5x＋1.5）?（x＋4）＝5，解得x＝15，答：這箱物品的質(zhì)量是15千克．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式，列出相應(yīng)的方程．3、見解析【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，，，再證明，，然后利用“”可判斷，從而得到結(jié)論．【詳解】證明：四邊形是正方形，，，，，，，，，，，，在和中，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角．4、(1)；(2)【解析】【分析】（1）由題意可設(shè)，把條件代入可求得與的函數(shù)關(guān)系式；（2）把代入函數(shù)解析式可求得答案．(1)與成正比例，可設(shè)，當(dāng)時(shí)，，，解得，，與的函數(shù)關(guān)系式為；(2)當(dāng)時(shí)，代入函數(shù)解析式可得，解得．．【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法的應(yīng)用步驟是解題的關(guān)鍵5、【解析】【分析】先進(jìn)行二次根式的化簡、去絕對值、計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值，二次根式的化簡，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．6、見解析【解析】【分析】根據(jù)題意先證明四邊形是矩形，根據(jù)，即可矩形是正方形．【詳解】證明：∵平分，，，∴，，，又∵，∴四邊形是矩形，∵，∴矩形是正方形．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的判定、角平分線的性質(zhì)和矩形的判定．要注意判定一個(gè)四邊形是正方形，必須先證明