華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列不是不等式5x－3＜6的一個解的是（）A．1 B．2 C．－1 D．－22、下列變形中不正確的是（）A．由m＞n得n＜m B．由﹣a＜﹣b得b＜aC．由﹣4x＞1得 D．由得x＞﹣3y3、若整數(shù)m使得關(guān)于x的不等式組有且只有三個整數(shù)解，且關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為整數(shù)（x，y均為整數(shù)），則符合條件的所有m的和為（）A．27 B．22 C．13 D．94、一個兩位數(shù)，若交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大45，這樣的兩位數(shù)共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5、若，則下列式子中，錯誤的是（）A． B． C． D．6、若，則不等式組的解集是（）A． B． C． D．無解7、已知，則下列各式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．8、如圖，將一張長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接BE交AD于F，再將三角形DEF沿DF折疊后，點(diǎn)E落在點(diǎn)G處，若DG剛好平分∠ADB，則∠EDF的度數(shù)是（）A．18° B．30° C．36° D．20°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、2x－y＝3用含x的式子表示y，得____________；用含y的式子表示x，得____________．2、一般地，二元一次方程組的兩個方程的____，叫做二元一次方程組的解．3、，這個方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做____．二元一次方程組的條件：共含有____個未知數(shù)；每個方程都是____方程．4、已知的三個內(nèi)角的度數(shù)之比：：：：，則______度，______度．5、不等式的非負(fù)整數(shù)解是__．6、某測試共有20道題，每答對一道得5分，每答錯一道題扣1分，若小明得分要超過90分，設(shè)小明答對x道題，可列不等式_____．7、“a的2倍減去3的差是一個非負(fù)數(shù)”用不等式表示為_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解方程：(1)；(2)2、解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)(2)3、如圖1，正方形和長方形的周長相等，且各有一條邊在數(shù)軸上，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是．正方形以每秒2個單位長度的速度向右移動，同時長方形以每秒1個單位長度的速度向左移動．設(shè)正方形和長方形重疊部分的面積為S，移動時間為t．(1)長方形的面積是______．(2)當(dāng)S是長方形面積的一半時，求t的值．(3)如圖2，當(dāng)正方形和長方形運(yùn)動到點(diǎn)B和點(diǎn)F重合時，停止運(yùn)動，將正方形繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，點(diǎn)分別在線段、線段的延長線上，平分，判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，用等式表示，并說明理由．4、列方程或方程組解應(yīng)用題：某校積極推進(jìn)垃圾分類工作，擬采購30L和120L兩種型號垃圾桶用于垃圾投放．已知采購5個30L垃圾桶和9個120L垃圾桶共需付費(fèi)1000元；采購10個30L垃圾桶和5個120L垃圾桶共需付費(fèi)700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的單價．5、某地A，B兩倉庫分別存有口罩16萬箱和18萬箱，為了響應(yīng)疫情防控政策，現(xiàn)要往甲，乙兩地運(yùn)送口罩，其中甲地需要15萬箱，乙地需要19萬箱，從A倉庫運(yùn)1萬箱到甲地的運(yùn)費(fèi)為500元．到乙地付運(yùn)費(fèi)為300元：從倉庫運(yùn)1萬箱口罩到甲地的運(yùn)費(fèi)為200元，到乙地的運(yùn)費(fèi)為100元．起點(diǎn)終點(diǎn)甲地乙地總計(jì)倉庫萬箱______萬箱16萬箱倉庫______萬箱______萬箱18萬箱總計(jì)15萬箱19萬箱34萬箱(1)設(shè)從倉庫運(yùn)往甲地萬箱，請把表補(bǔ)充完整：(2)如果某種調(diào)動方案的運(yùn)費(fèi)是9100元，那么從A，B倉庫分別運(yùn)往甲，乙兩地各多少萬箱？6、掘土機(jī)挖一個工地，甲機(jī)單獨(dú)挖12天完成，乙機(jī)單獨(dú)挖15天完成．現(xiàn)在兩臺掘土機(jī)合作若干天后，再由乙機(jī)單獨(dú)挖6天完成．問：甲乙兩臺掘土機(jī)合作挖了多少天？7、、兩地相距，甲、乙兩車分別從、兩地出發(fā)，沿一條公路勻速相向而行，甲與乙的速度分別為和，甲從地出發(fā)，到達(dá)地立刻調(diào)頭返回地，并在地停留等待乙車抵達(dá)，乙從地出發(fā)前往地，和甲車會合．(1)求兩車第二次相遇的時間．(2)求甲車出發(fā)多長時間，兩車相距．-參考答案-一、單選題1、B【解析】略2、C【解析】【分析】由題意直接根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解：A、m＞n，n＜m，故A正確；B、-a＜-b，b＜a，故B正確；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故C錯誤；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，注意本題考查不正確的，以防錯選．3、A【解析】【分析】先求出不等式組的解集為，根據(jù)不等式組有且只有三個整數(shù)解，可得，再解出方程組，可得，再根據(jù)x，y均為整數(shù)，可得取，即可求解．【詳解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式的解集為，∵不等式組有且只有三個整數(shù)解，∴，解得：，∵m為整數(shù)，∴取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，，解得：，∴當(dāng)取時，x，y均為整數(shù)，∴符合條件的所有m的和為．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等組和二元一次方程組，及其整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等組和二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個位為十位為則這個兩位數(shù)為所以交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為再列方程再求解方程的符合條件的正整數(shù)解即可.【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個位為十位為則這個兩位數(shù)為交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為則整理得：為正整數(shù)，且或或或所以這個兩位數(shù)為：故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程的正整數(shù)解，理解題意，正確的表示一個兩位數(shù)是解本題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A.若，則正確，故A不符合題意；B.若，則正確，故B不符合題意；C.若，則，正確，故C不符合題意；D.若d，則，所以D錯誤，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)求不等式組的解集方法：“大大小小找不到”判斷即可”【詳解】若，則不等式組的解集是無解．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】解：A、在不等式的兩邊同時乘以3，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)不符合題意．B、在不等式的兩邊同時乘以，不等號方向改變，即，故本選項(xiàng)不符合題意．C、，則不一定成立，如當(dāng)，時，，故本選項(xiàng)符合題意．D、在不等式的兩邊同時減去1，不等式仍成立，即，所以，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．8、C【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，由角平分線的定義可得∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)及角的運(yùn)算可得答案．【詳解】解：由折疊可知，∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，∵DG平分∠ADB，∴∠BDG=∠GDF，∴∠EDF=∠BDG，∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF，∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF，∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF，∴∠GDF=18°，∴∠ADB=2∠GDF=2×18°=36°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的運(yùn)算及角平分線的定義，正確掌握折疊的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題1、y=2x-3【解析】略2、公共解【解析】略3、二元一次方程組兩一次【解析】略4、60100【解析】【分析】設(shè)一份為，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為，，，再利用內(nèi)角和定理列方程，再解方程可得答案.【詳解】解：設(shè)一份為，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為，，．則，解得．所以，，即，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，利用三角形的內(nèi)角和定理構(gòu)建方程是解本題的關(guān)鍵.5、，1，2【解析】【分析】由題意根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得答案．【詳解】解：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，故不等式的非負(fù)整數(shù)解是，1，2．故答案為：x=0，1，2．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，注意掌握解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．6、5x?（20?x）＞90【解析】【分析】設(shè)小明答對x道題，則答錯（20?x）道題，根據(jù)小明的得分＝5×答對的題目數(shù)?1×答錯的題目數(shù)結(jié)合小明得分要超過90分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式．【詳解】解：設(shè)小明答對x道題，則答錯（20?x）道題，依題意，得：5x?（20?x）＞90，故答案為：5x?（20?x）＞90．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．7、2a﹣3≥0【解析】【分析】根據(jù)“a的2倍”即2a，再減去3，結(jié)合差是非負(fù)數(shù)，即大于等于零，得出答案．【詳解】由題意可得：2a﹣3≥0．故答案為：2a﹣3≥0．【點(diǎn)睛】本題考查了用不等式表示不等關(guān)系，關(guān)鍵是掌握倍、差、非負(fù)數(shù)的含義．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；（2）先去分母，再去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，再把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可；(1)解：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：解得：(2)解：去分母得：去括號得：整理得：解得：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟”是解本題的關(guān)鍵.2、(1)，作圖見解析(2)，作圖見解析【解析】【分析】（1）按照解一元一次不等式的步驟解不等式即可．（2）將一元一次不等式組看作兩個一元一次不等式，得出兩個解集后取公共部分即可．(1)原式為去括號得合并同類項(xiàng)、移向得故不等式的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示(2)原式為①式為去括號得合并同類項(xiàng)、移向得化系數(shù)為1得②式為去分母得合并同類項(xiàng)、移向得化系數(shù)為1得故方程組的解集為數(shù)軸上解集范圍如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組以及用數(shù)軸表示不等式解集，解一元一次不等式的步驟為去括號、去分母、移向、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．解一元一次不等式組的一般步驟，第一步：分別求出不等式組中各不等式的解集；第二步：將各不等式的解集在數(shù)軸上表示出來；第三步：在數(shù)軸上找出各不等式的解集的公共部分，這個公共部分就是不等式組的解集．用數(shù)軸表示不等式的解集時要“兩定”：一定邊界點(diǎn)，二定方向．在定邊界點(diǎn)時，若符號是“≤”或“≥”，邊界點(diǎn)為實(shí)心點(diǎn)；若符號是“＜”或“＞”，邊界點(diǎn)為空心圓圈．在定方向時，相對于邊界點(diǎn)而言，“小于向左，大于向右”．3、(1)60(2)t的值為或(3)∠ABP=∠CBN，理由見解析.【解析】【分析】（1）由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出BC=8，F(xiàn)G=6，進(jìn)而可得正方形ABCD的周長為32，再根據(jù)正方形ABCD和長方形EFGH周長相等，即可求EF長，進(jìn)而求其面積；（2）分情況討論：①當(dāng)點(diǎn)F在正方形BC邊上時；②當(dāng)點(diǎn)F在正方形BC邊左邊時兩種情況即可；（3）由角平分線定義得∠EBP=∠CBE，由平角定義得∠ABE=180o-∠ABC-∠CBN=90o-∠CBN，根據(jù)角的和差即可得到∠ABP=∠CBN(1)解：∵四邊形ABCD是正方形，BC=-5-(-13)=8，∴正方形ABCD的周長為32，∵四邊形EFGH是長方形，F(xiàn)G=8-2=6，∴長方形EFGH的周長為2(EF+FG)=2(EF+6)，∵正方形ABCD和長方形EFGH周長相等，∴2(EF+6)=32，∴EF=10，∴S長方形EFGH=10×6=60，故答案為：60(2)解：當(dāng)點(diǎn)F在正方形BC邊上時，如圖：正方形ABCD以每秒2個單位長度的速度向右移動，同時長方形EFGH以每秒1個單位長度的速度向左移動，移動時間為t，∴CC1=2t，F(xiàn)F1=t，CF=2-(-5)=7，∴F1C1=CC1+FF1-CF=2t+t-7=3t-7，∵重疊部分的面積=F1C1·C1D1=×60=30，且C1D1=8，∴F1C1=，∴3t-7=，∴t=；當(dāng)點(diǎn)F在正方形BC邊左邊時，如圖：正方形ABCD以每秒2個單位長度的速度向右移動，同時長方形EFGH以每秒1個單位長度的速度向左移動，移動時間為t，∴BB2=2t，GG2=t，BG=8-(-13)=21，∴B2G2=BG-BB2-GG2=21-3t，∵重疊部分的面積=B2G2·A2B2=30，且A2B2=8，∴B2G2=，∴21-3t=，∴t=，故t的值為或(3)∵平分，∴∠EBP=∠CBE，∵∠ABE=180o-∠ABC-∠CBN=90o-∠CBN，∴∠ABP=∠EBP-∠ABE=∠CBE-90o+∠CBN=（180o-∠CBN）-90o+∠CBN=∠CBN，即∠ABP=∠CBN【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸等知識點(diǎn)，體現(xiàn)了分類討論思想，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．也考查了角平分線的定義等知識.4、30L垃圾桶的單價是20元，120L垃圾桶的單價是100元【解析】【分析】設(shè)垃圾桶的單價是元，垃圾桶的單價是元，等量關(guān)系為：買5個30L垃圾桶的錢+買9個120L垃圾桶的錢=1000；買10個30L垃圾桶的錢+買5個120L垃圾桶的錢=700；根據(jù)這兩個等量關(guān)系列出方程組并解方程組即可．【詳解】設(shè)垃圾桶的單價是元，垃圾桶的單價是元，依題意得：，解得：．即垃圾桶的單價是20元，垃圾桶的單價是100元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系并正確列出方程組．5、(1)見解析(2)A倉庫運(yùn)往甲地10萬箱，運(yùn)往乙地6箱，B倉庫運(yùn)往甲地5萬箱，運(yùn)往乙地13箱【解析】【分析】（1）根據(jù)A倉庫向甲地運(yùn)x萬箱和表中的已知數(shù)據(jù)即可將表格補(bǔ)