課題：6.2角（2）——補(bǔ)角、余角班級(jí)：姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解補(bǔ)角、余角，知道同角(或等角)的補(bǔ)角相等，同角(或等角)的余角相等.2.能利用同角(或等角)的補(bǔ)角相等、同角(或等角)的余角相等的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和說(shuō)理.3.從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，鍛煉克服困難的意志.【重點(diǎn)和難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解互為補(bǔ)角、互為余角的定義，以及補(bǔ)角、余角的性質(zhì).難點(diǎn)：運(yùn)用互為補(bǔ)角和互為余角的定義以及補(bǔ)角、余角的性質(zhì)，結(jié)合方程的思想解決相關(guān)問(wèn)題.【創(chuàng)設(shè)情境】在桌面上，分別把一副三角板擺成如圖的位置，判斷∠α與∠β的度數(shù)有怎樣的關(guān)系？【合作探究】活動(dòng)一：互補(bǔ)、互余的概念歸納：如果兩個(gè)角的度數(shù)之和等于，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng).如果兩個(gè)角的度數(shù)之和等于，那么這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng).例1：判斷：（1）90°的角叫余角，180°的角叫補(bǔ)角.（）（2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1，∠2，∠3互為余角.（）（3）互為余角、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角一定有公共頂點(diǎn).（）（4）銳角與鈍角互補(bǔ).（）（5）互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能相等.（）例2：填表活動(dòng)二：互補(bǔ)、互余的性質(zhì)思考：1.如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠1與∠3互補(bǔ)，那么∠2=∠3嗎？為什么？2.如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，∠1=∠3，那么∠2=∠4嗎？為什么？3.如果∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，那么∠2=∠3嗎？為什么？4.如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，∠1=∠3，那么∠2=∠4嗎？為什么？歸納：同角（等角）的補(bǔ)角.同角（等角）的余角.【典型例題】例3：已知∠α與∠β互為補(bǔ)角，且∠β比∠α大30°，求∠α、∠β的大小.例4：已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù).例5：如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片先沿CP折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，再將紙片的另一角沿PD折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，且PE與PF在同一條直線上．（1）∠APC與∠FPD互余嗎？為什么？（2）∠CPF與∠CPB互補(bǔ)嗎？為什么？【當(dāng)堂反饋】1.∠1的余角為32°18′30″，則∠1的度數(shù)為°′″，它的補(bǔ)角為°′″2.如圖，已知∠COE=∠BOD=∠AOC=900，則圖中與∠BOC相等的角為，與∠BOC互補(bǔ)的角為。3.（1）如圖，∠A+∠B=90，∠BCD+∠B=90，∠A與∠BCD的大小關(guān)系是______，理由：_________.（2）如圖，∠1+∠2=180，∠1+∠3=180，∠2與∠3的大小關(guān)系是_______，理由：_________.4.一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大________°。5.已知∠α與∠β互為余角，且∠α比∠β小25°，求2∠α－∠β的度數(shù)。6.（1）如圖①，∠AOB、∠COD都是直角，試猜想∠AOD與∠BOC