試題試題廣東省廣州市花都區(qū)大塘中學(xué)2024學(xué)年第一學(xué)期開學(xué)摸底考試九年級數(shù)學(xué)（問卷）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.3.下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A.5，7，10 B.3，4，5 C.5，12，13 D.4.下列等式成立的是（）A. B.C. D.5.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，D為AB的中點(diǎn)，則CD等于（）A.2cm B.2.5cm C.3cm D.4cm6.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）A. B. C. D.7.下列四個命題中不正確是（）A.對角線相等的平行四邊形是矩形 B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的菱形是正方形 D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形8.某射擊隊(duì)準(zhǔn)備挑選運(yùn)動員參加射擊比賽，下表是其中一名運(yùn)動員10次射擊的成績（單位：環(huán)）：成績910頻數(shù)2233則該名運(yùn)動員射擊成績的平均數(shù)是（）A. B. C. D.9.如圖，點(diǎn)在正方形的內(nèi)部，連接，，若，，，則正方形的面積是（）A. B. C. D.10.如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B在直線上運(yùn)動，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.（0，0） B. C. D.二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.計(jì)算結(jié)果是___________．12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是______．13.計(jì)算的結(jié)果等于______________.14.若一組數(shù)據(jù)：1，7，8，a，4的平均數(shù)是5，中位數(shù)是_____．15.直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝mx+n相交于點(diǎn)P（a，2），則關(guān)于x的不等式x+1≥mx+n的解集為_____．16.如圖，四邊形是菱形，于點(diǎn)E，點(diǎn)O是對角線的中點(diǎn)，連接．若，，則等于_____________三、解答題（本題有9個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計(jì)算：．18.如圖，在中，，，，，求的長．19.已知y是x的一次函數(shù)，部分對應(yīng)值如表所示．x02ny3m（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的值．20.如圖，某校為了解選報(bào)“引體向上”的八年級男生的成績情況，隨機(jī)抽取了本校部分選報(bào)“引體向上”的八年級男生進(jìn)行測試，并將測試得到的成績繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校選報(bào)“引體向上”的八年級男生共有200人，如果規(guī)定“引體向上”達(dá)6個以上（含6個）得滿分，請你估計(jì)選報(bào)“引體向上”的八年級男生中，能獲得滿分的有多少名？21.如圖，在中，，，，平分交于點(diǎn)．（1）求面積；（2）求的長．22.為了鍛煉身體增強(qiáng)體質(zhì)，小何同學(xué)在某周末上午9時(shí)騎自行車離開家去綠道鍛煉，15時(shí)回家，已知小何離家的距離s(km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出小何離家的最遠(yuǎn)距離；（2）小何途中共休息了幾次，每次休息多長時(shí)間？（3）小何由離家最遠(yuǎn)的地方返回家時(shí)的平均速度是多少？23.如圖，在中，對角線的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，點(diǎn)為垂足，連接，．求證：四邊形是菱形．24.如圖，在四邊形ABCD中，//，BC＝26，AD＝16，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒3個單位的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（秒）．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，DQ＝______，PC＝______．（2）當(dāng)時(shí)，直接用含t的代數(shù)式分別表示：DQ＝______，PC＝______．（3）是否存在以Q、D、C、P為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．25.立夏后，天氣越來越熱，便攜式靜音小風(fēng)扇得到了大眾的青睞．已知某工廠生產(chǎn)1個甲種風(fēng)扇和1個乙種風(fēng)扇的成本和是52元，生產(chǎn)4個甲種風(fēng)扇和3個乙種風(fēng)扇的成本和是186元，兩種風(fēng)扇的單個售價(jià)和單個成本如下表：風(fēng)扇類型甲乙售價(jià)（元/個）3524成本（元/個）xy（1）求生產(chǎn)1個甲種風(fēng)扇，1個乙種風(fēng)扇的成本分別是多少元？（2）為了滿足市場需求，該工廠決定生產(chǎn)甲、乙兩種風(fēng)扇共3000個，其中甲種風(fēng)扇生產(chǎn)了a個，且甲種風(fēng)扇的數(shù)量不少于乙種風(fēng)扇的數(shù)量，同時(shí)受外部市場的影響，乙種風(fēng)扇的單個成本比原來降低了1元．若這次生產(chǎn)的兩種風(fēng)扇全部售出，則這間工廠至少盈利多少元？廣東省廣州市花都區(qū)大塘中學(xué)2024學(xué)年第一學(xué)期開學(xué)摸底考試九年級數(shù)學(xué)（問卷）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意，解得，故選：D．2.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式判斷即可．【詳解】解：A選項(xiàng)，，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，符合最簡二次根式的定義，故該選項(xiàng)符合題意；C選項(xiàng)，，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，掌握最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式是解題的關(guān)鍵．3.下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A.5，7，10 B.3，4，5 C.5，12，13 D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了勾股定理的逆定理．熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．能根據(jù)勾股定理的逆定理：兩邊的平方和等于第三邊的平方，判定是否是直角三角形即可得到答案．【詳解】解：A．，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B．，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．4.下列等式成立的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了二次根式的運(yùn)算．根據(jù)二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則計(jì)算出結(jié)果即可判斷．【詳解】解：A、3與不是同類項(xiàng)，原計(jì)算錯誤，不符合題意；B、，原計(jì)算錯誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，原計(jì)算錯誤，不符合題意．故選：C．5.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，D為AB中點(diǎn)，則CD等于（）A.2cm B.2.5cm C.3cm D.4cm【答案】B【解析】【分析】本題涉及到的知識點(diǎn)是“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，所以有CD=AB，故可直接求得結(jié)果．【詳解】解：∵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半∴CD=AB=2.5cm．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．6.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查正比例函數(shù)的定義，由正比例函數(shù)的表達(dá)式為，根據(jù)表達(dá)式特點(diǎn)對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．牢記正比例函數(shù)的定義形式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、，是正比例函數(shù)，符合題意；B、，是反比例函數(shù)，不合題意；C、，是二次函數(shù)，不合題意；D、，是一次函數(shù)，不合題意；故選：A．7.下列四個命題中不正確的是（）A.對角線相等的平行四邊形是矩形 B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的菱形是正方形 D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方形、矩形、菱形及平行四邊形的判定判斷即可．【詳解】解：由題意可知：A、對角線相等的平行四邊形是矩形，為真命題，不合題意；B、對角線互相垂直的平行四邊形才是菱形，為假命題，符合題意；C、對角線相等的菱形是正方形，為真命題，不合題意；D、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，為真命題，不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了正方形、矩形、菱形及平行四邊形的判定．解答此題時(shí)，必須理清矩形、正方形、菱形與平行四邊形間的關(guān)系．8.某射擊隊(duì)準(zhǔn)備挑選運(yùn)動員參加射擊比賽，下表是其中一名運(yùn)動員10次射擊的成績（單位：環(huán)）：成績910頻數(shù)2233則該名運(yùn)動員射擊成績的平均數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：（環(huán)）；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查求加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．9.如圖，點(diǎn)在正方形的內(nèi)部，連接，，若，，，則正方形的面積是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了勾股定理．根據(jù)運(yùn)用勾股定理求出的長即可求出正方形的面積.【詳解】解：，，正方形的面積．故選：B．10.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在直線上運(yùn)動，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.（0，0） B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)與直線垂直時(shí)，線段最短，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，由點(diǎn)在直線上，可得出，進(jìn)而可得出為等腰直角三角形，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得出，的長，進(jìn)而可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)與直線垂直時(shí)，線段最短，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，如圖所示，點(diǎn)在直線上，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，為等腰直角三角形，，為等腰直角三角形．點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、垂線段最短以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰直角三角形的性質(zhì)，找出，的長是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.計(jì)算的結(jié)果是___________．【答案】4【解析】【分析】二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，然后化簡即可．【詳解】解：，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的乘法，二次根式化簡，掌握二次根式的乘法運(yùn)算法則，二次根式化簡方法是解題關(guān)鍵．12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是______．【答案】【解析】【分析】此題主要考查了勾股定理，點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，直接利用勾股定理可求解點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．【詳解】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴，，∴點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是：．故答案為：．13.計(jì)算的結(jié)果等于______________.【答案】【解析】【分析】利用二次根式的除法法則運(yùn)算即可．【詳解】解：原式=故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的除法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則14.若一組數(shù)據(jù)：1，7，8，a，4的平均數(shù)是5，中位數(shù)是_____．【答案】5【解析】分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法求出a，再根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵1，7，8，a，4的平均數(shù)是5，∴，因此這組數(shù)據(jù)為：1，7，8，5，4，將這5個數(shù)據(jù)從小到大排列：1，4，5，7，8，處在中間位置的一個數(shù)是5，所以中位數(shù)是5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的定義求出，并熟練掌握中位數(shù)的定義．15.直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝mx+n相交于點(diǎn)P（a，2），則關(guān)于x的不等式x+1≥mx+n的解集為_____．【答案】x≥1【解析】【分析】將P(a，2)代入直線l1：y＝x+1中求出a＝1，然后再根據(jù)圖像越在上方，其對應(yīng)的函數(shù)值越大即可求解．【詳解】解：將點(diǎn)P(a，2)坐標(biāo)代入直線y＝x+1，得a＝1，從圖中直接看出，在P點(diǎn)右側(cè)時(shí)，直線l1：y＝x+1在直線l2：y＝mx+n的上方，即當(dāng)x≥1時(shí)，x+1≥mx+n，故答案為：x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，圖像越在上方，其對應(yīng)的函數(shù)值就越大．16.如圖，四邊形是菱形，于點(diǎn)E，點(diǎn)O是對角線的中點(diǎn)，連接．若，，則等于_____________【答案】【解析】【分析】連接，利用直角三角形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)，求解即可．【詳解】解：連接，如下圖：∵四邊形是菱形，∴，，，由勾股定理可得：，∴∵∴為直角三角形，又∵為的中點(diǎn)，∴故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出輔助線，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)．三、解答題（本題有9個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】利用完全平方公式即可解答．【詳解】．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，二次根式的乘法運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則．18.如圖，在中，，，，，求的長．【答案】【解析】【分析】先利用三角形的內(nèi)角和定理求得，根據(jù)勾股定理求出．【詳解】解：∵，，∴．故為直角三角形，∴，故的長為．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理及勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理．19.已知y是x的一次函數(shù)，部分對應(yīng)值如表所示．x02ny3m（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）把代入（1）中所求解析式中即可得到答案．【小問1詳解】解：設(shè)該一次函數(shù)解析式為，把代入中得：，∴，∴該一次函數(shù)解析式為；【小問2詳解】解：∵一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，正確求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．20.如圖，某校為了解選報(bào)“引體向上”的八年級男生的成績情況，隨機(jī)抽取了本校部分選報(bào)“引體向上”的八年級男生進(jìn)行測試，并將測試得到的成績繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校選報(bào)“引體向上”的八年級男生共有200人，如果規(guī)定“引體向上”達(dá)6個以上（含6個）得滿分，請你估計(jì)選報(bào)“引體向上”的八年級男生中，能獲得滿分的有多少名？【答案】（1），見解析（2）90名【解析】【分析】（1）從兩個統(tǒng)計(jì)圖可知，樣本中測試成績?yōu)椤?個”的學(xué)生有12人，占調(diào)查人數(shù)的，由頻率即可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出測試成績?yōu)椤?個”的人數(shù)，求出測試成績?yōu)椤?個”的學(xué)生所占的百分比，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求出樣本中，測試成績?yōu)椤皾M分”的學(xué)生所占的百分比，估計(jì)總體中“滿分”所占的百分比，再根據(jù)頻率進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】調(diào)查人數(shù)為：（人，樣本中測試成績?yōu)椤?個”的學(xué)生人數(shù)為：（人），，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：故答案為：；【小問2詳解】（名，答：八年級男生200人中測試成績達(dá)到滿分的大約有90名．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，理解兩個統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確解答的前提，掌握頻率是解決問題的關(guān)鍵．21.如圖，在中，，，，平分交于點(diǎn)．（1）求的面積；（2）求的長．【答案】（1）6（2）【解析】【分析】（1）先利用勾股定理求解，再利用直角三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）過D作于，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得，再證明和全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得，再在中利用勾股定理求出即可得解．【小問1詳解】解：∵，，，∴，∴．【小問2詳解】過D作于，是的平分線，，于，，在Rt和Rt中，，∴，，，設(shè)，則，，在中∴解得即【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)并求出三角形全等是解題的關(guān)鍵．22.為了鍛煉身體增強(qiáng)體質(zhì)，小何同學(xué)在某周末上午9時(shí)騎自行車離開家去綠道鍛煉，15時(shí)回家，已知小何離家的距離s(km)與時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出小何離家的最遠(yuǎn)距離；（2）小何途中共休息了幾次，每次休息多長時(shí)間？（3）小何由離家最遠(yuǎn)的地方返回家時(shí)的平均速度是多少？【答案】（1）（2）2次，0.5小時(shí)和1小時(shí)（3）【解析】【分析】（1）首先根據(jù)圖象找到離家最遠(yuǎn)的距離，由此即可確定他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的距離；（2）根據(jù)圖象可以直接看出縱坐標(biāo)表示離家的距離，從橫坐標(biāo)中找到時(shí)間點(diǎn)，即可得出答案；（3）根據(jù)返回時(shí)所走路程和使用時(shí)間即可求出返回時(shí)平均速度．【小問1詳解】解：利用圖象縱坐標(biāo)得出小何騎自行車離家的最遠(yuǎn)距離是；【小問2詳解】根據(jù)圖象得出有兩段時(shí)間縱坐標(biāo)不變，得出途中小何共休息了2次；利用橫坐標(biāo)得出休息時(shí)間為：0.5小時(shí)和1小時(shí)；【小問3詳解】∵返回時(shí)所走路程為，使用時(shí)間為2小時(shí)，∴返回時(shí)的平均速度為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了看函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖意，然后根據(jù)圖象信息找到所需要的數(shù)量關(guān)系，利用數(shù)量關(guān)系即可解決問題．23.如圖，在中，對角線的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，點(diǎn)為垂足，連接，．求證：四邊形是菱形．【答案】見解析．【解析】【分析】可證得，進(jìn)而證得四邊形為平行四邊形，根據(jù)對角線互相垂直的條件，可證得四邊形為菱形．【詳解】根據(jù)題意可知．∵四邊形為平行四邊形，∴．∴．∵垂直平分，∴．在和中，，∴．∴．又，∴四邊形為平行四邊形．又，∴四邊形為菱形．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及判定、菱形的判定、全等三角形的性質(zhì)及判定，牢記平行四邊形的性質(zhì)及判定定理、菱形的判定定理、全等三角形的性質(zhì)及判定定理是解題的關(guān)鍵．24.如圖，在四邊形ABCD中，//，BC＝26，AD＝16，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒3個單位的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（秒）．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，DQ＝______，PC＝______．（2）當(dāng)時(shí)，直接用含t的代數(shù)式分別表示：DQ＝______，PC＝______．（3）是否存在以Q、D、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．【答案】（1）14，20（2）16-t，26-3t；（3）存在，5或【解析】【分析】（1）利用速度乘以時(shí)間求出AQ，BP的長即可；（2）利用速度乘以時(shí)間求出AQ，BP長即可；（3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列得DQ=PC，計(jì)算可得t．【小問1詳解】解：當(dāng)t=2時(shí)，AQ=1×2=2，BP=3×2=6，∴DQ=AD-AQ=16-2=14，PC=BC-BP=26-6=20，故答案為：14，20；【小問2詳解】當(dāng)時(shí)，AQ=t，BP=3t，∴DQ=