2025~2026學(xué)年九年級上冊 第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程習(xí)題_第1頁
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(4)(2x-2)(x-1)=0；(5)x(x+5)=5x-10；(6)(3x-2)(x+1)=x(2x-1)．（2）一個直角三角形的兩條直角邊相差3cm，面積是9cm2，求較-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4．5．如果2是方程x2-c=0的一個根，那么常數(shù)c是多少？求出這個方程的其他根．1．(1)3x2-6x+1=0，二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為-6，常數(shù)項為1(2)4x2+5x-81=0，二次項系數(shù)為4，一(4)2x2-4x+2=0，二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為-4，常數(shù)項為2(6)x2+2x-2=0，二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為2，常數(shù)項【分析】本題考查了一元二次方程的相關(guān)概念，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程（2）解：將4x2+5x=81化為一（3）解：將x(x+5)=0化為一般式為x2+5x=0，（4）解：將(2x-2)(x-1)=0化為一般式為2x2-4x+2=0，∴二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為-4，常數(shù)項為2；（5）解：將x(x+5)=5x-10互為一般式為x2+10=0，（6）解：將(3x-2)(x+1)=x(2x-1)化為一般式為x2+2x-2=0，2-2π=0（2）x.(x-3)=9；x2-3x-18=0【詳解】解1）設(shè)這個圓的半徑為R，2-2π=0；:x2-3x-18=0．3．-4，3是方程x2+x-12=0的根【詳解】解：方程x2+x-12=0，方程左邊因式分解得：(x-3)(x+4)=0，即x-3=0,x+4=0，解得：x=3或x=-4，∴-4，3是方程x2+x-12=0的根．【點睛】本題考查了一元二次方程的解的知識，解題的關(guān)鍵是能夠正確求解一元二次方程，41）x(x+1)=132，x2+x-132=02）x(0.5-x)=0.06，x2-0.05x+0.06=03）（2）設(shè)矩形的長為xm,則矩形的寬為(0.5（3）設(shè)有n人參加聚會，根據(jù)握手次數(shù)=×人數(shù)×（人數(shù)-1）列出方程即可．【詳解】解1）設(shè)矩形的寬為xm,則矩形的長為(x+1)m,由矩形的面積公式得x(x+1)=132:x2+x-132=0（2）設(shè)矩形的長為xm,則矩形的寬為(0.5-x)m,由矩形的面積公式得x(0.5-x)=0.06:x2-0.5x+0.06=0（3）設(shè)有n人參加聚會，根據(jù)題意得可知(n-1)+(n-2)+....+2+1=10【分析】將x=2代入方程x2-c=0，求出常數(shù)c是多少，然后解一元二次方程即可．【詳解】解

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