【題型3】拋物線與x交點(diǎn)間距離的截線長1．如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）自變量t的值，可以看作解一元二次方程20t-5t2=10（即5t2-20t+10=0反過來，解方程5t2-20t+10=0又可以看作已知二次函數(shù)h=5t2+bx+c(a≠0)中x=0，得到y(tǒng)=c，:與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c點(diǎn)C(0,3)．3．二次函數(shù)y=ax2+4ax-5a(a>0)與x軸交于M,N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)則點(diǎn)M的坐標(biāo)為()2-4ac>0時，拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)；2-4ac=0時，拋物線與x軸有一個交點(diǎn)，2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．(2)若點(diǎn)A(a-1,m)，點(diǎn)B(a+1,m)是該拋物線上兩點(diǎn)，求代數(shù)式2a3-a2-3a+1的值．6．已知二次函數(shù)y=(a-2)x2-2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則a的取值范圍是()7．若關(guān)于x的函數(shù)y=(k-1)x2+4x+1【題型3】拋物線與x交點(diǎn)間距離的截線長8．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(a-1)x+a-2=0．(2)若拋物線y=x2-(a-1)x+a-2與x軸交于點(diǎn)A，B，且AB=2，求a的值．(x1,0)，若函數(shù)y=y1+y2的圖像與x軸僅有一個交點(diǎn)，則x1-x2的值是()10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于兩點(diǎn)A和B，頂點(diǎn)為C，圖象法解一元二次不等式：是依據(jù)二次函數(shù)圖象在x軸上方（或下方）部分對12．如圖，以(2,5)為頂點(diǎn)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x=0的正數(shù)解的范圍是()在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2-2ax+c(a≠0)的圖象與y軸交于點(diǎn)A(（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)C(-2,5)，求當(dāng)x取何值時，函數(shù)y有最值，并寫出此時的y值；【深入探究】（3）在（2）的條件下，若拋物線交x軸于D，E兩點(diǎn)（點(diǎn)D位于點(diǎn)E左邊連接EA，過點(diǎn)E作直線EA￠丄AE于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)A￠,交拋物線于點(diǎn)F，求交點(diǎn)F的坐y12，觀察圖象，請直接寫出x的取值范圍__________．值范圍是()16．已知一次函數(shù)y=-x+a+1的圖象與二次函數(shù)y=x2-ax的圖象交于M,N兩點(diǎn)．（1）若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3，則a的值為；（2）若點(diǎn)M，點(diǎn)N均在x軸的上方，則a的取值范圍為．2上一動點(diǎn)E作直線EF丄x軸交拋物線于點(diǎn)F，則△AOF面積的最大值為．18．已知二次函數(shù)y=x2-3x-4的圖像與x軸分別交于點(diǎn)A，B，與一次函數(shù)y=3x+3的圖像分別交于點(diǎn)A，C，則△ABC的面積是()A．120B．90C．60D．4519．如圖，一次函數(shù)y=-2x+3的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在線段AB上（不與點(diǎn)A，B重合過點(diǎn)P分別作OA和OB的垂線，垂足為C、D．當(dāng)矩形OCPD的面積最大時，P點(diǎn)的坐標(biāo)是．20．如圖、拋物線y=ax2+bx-4(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(-2,0)和B(4,0)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)．(2)連接CP，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△CPQ為直角三角形，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；21．如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸(1)如圖，當(dāng)t=1時，若二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為A,B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)與y軸交于點(diǎn)C．①求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)．@在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)E，使以點(diǎn)A,B,C,E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．(2)如果A(m-2,a),B(4,b),C(m,a)都在這個二次函數(shù)的圖象上，且a<b<-3，求m的取值23．二次函數(shù)y=x2+x-6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)和(-3,0)，則一元二次方程x2+x-6=0的解為()A．x124．點(diǎn)A(3,y1),B(4,y2),C(-3,y3)均在拋物線y=x2-2x+1上，則y1,y2,y3的大小關(guān)系是3B．y1225．二次函數(shù)y=x2-x-2的圖象如圖所示，則函數(shù)值y>0時，自變量x的取值范圍是()時，-1<x<3，其中正確的個數(shù)是數(shù)y=kx2-2x+c的圖象可能為()ax2+bx-h>kx-c成立時，x的取值范圍是．33．如圖，一段拋物線：y=-x(x-2)(0≤x≤2)，記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；……如（2）若P(23,m)在第12段拋物線C12上，則m=．36．已知拋物線y=x2-4x+c的頂點(diǎn)A在直線y=-4x-1上，上，將紙片沿x軸平移，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．39．下列代數(shù)式書寫格式正確的是()41．下列代數(shù)式中，符合代數(shù)式書寫要求的有()（1）1x2y2）ab÷c33）天游客m人，第二天游客人數(shù)是第一天游客人數(shù)的2倍還少300人的意義是()43．下面各項(xiàng)中，可以用2x+4表示的是()式為()A．5n-1B．5n-2C．4n-2D．4n-349．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由大小相同的“<>”組成的，第1個圖案中有3個50．我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)展都曾居世界前列．其中“楊輝三角”（圖1）就是一例，圖2中虛線標(biāo)記的一列數(shù)：1,3,6,10,15,......，我們把第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3,......，第n個數(shù)記為an，則a8-2a6-10的值是．享受九折優(yōu)惠，買房時要繳納實(shí)際房價1.5%的契稅．請問小海家一次付清房款，總共最后一塊“拼圖”，帶動居民使用其他公共交通工具的熱情，濟(jì)．如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．(2)按照圖所示的尺寸設(shè)計(jì)并畫出一個新橫坐標(biāo)小于1，則下列結(jié)論正確的是()2直線y=x+b與這個函數(shù)圖象有且僅有四個不同交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的范圍是()57．在水分、養(yǎng)料等條件一定的情況下，某植物的生長速度y（厘米/天）和光照強(qiáng)度x（勒關(guān)系；在中高光照強(qiáng)度范圍(x≥1000)內(nèi)，y與x近示．根據(jù)圖象，下列結(jié)論正確的是()A．當(dāng)x≥1000時，y隨x的增大而減小B．當(dāng)x=2000時，y有最大值60．點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)是拋物線y=ax2-4ax+1(a是常數(shù)，且a>0)上的兩個點(diǎn)．下列結(jié)262．若拋物線y=x2-x+c（c是常數(shù)）與x軸沒有交點(diǎn)，則c的取值范圍是．長度，所得拋物線與x軸有兩個公共點(diǎn)P、Q，則PQ=．標(biāo)為(3,0)，若點(diǎn)C(2,3)在拋物線上，則AB的長為．(2)若該二次函數(shù)的圖像與x軸有交點(diǎn)，求a的值；于另一點(diǎn)C．(2)點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一個動點(diǎn)（不與A,B重合過點(diǎn)P作直線PD丄x軸于點(diǎn)(3)拋物線上是否存在點(diǎn)M使△ABM的面積等于△ABC面積的一半？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．69．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖象（記為G1）與x軸交于點(diǎn)與兩個圖象G1，G2分別交于點(diǎn)M，N，與x軸交于點(diǎn)P．(1)求b，c的值．(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時，求MN的最大值．(3)設(shè)點(diǎn)M，N到直線AC的距離分別為m，n．當(dāng)m+n=4時，對應(yīng)的t值有______個；當(dāng)m-n=3時，對應(yīng)的t值有______個；當(dāng)mn=2時，對應(yīng)的t值有_____對應(yīng)的t值有______個．(3)若二次函數(shù)圖象對稱軸為直線x=1，該函數(shù)圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左l（直線l不過C,D兩點(diǎn)）與二次函數(shù)圖象交于E,F兩點(diǎn)，直線CE與直線DF相交于點(diǎn)P．@若S△△ABP，請直接寫出滿足條件的直線l的解析式，不必說明理由．:拋物線解析式為【分析】本題考查求二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，涉及解一元二次方程等知識，由題意，令y=0，解一元二次方程即可得到答案．熟記二次函數(shù)圖象與性質(zhì)、解一元二次方程是解【詳解】解：Q二次函數(shù)y=ax2+4ax-5a(a>0)與x軸交于M,N兩點(diǎn)，:令y=0，則0=ax2+4ax-5a，:x2+4x-5=0，即(x+5)(x-1)=0，Q點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)，:點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-5,0)，【分析】此題主要考查拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求法．令y=0求拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)從而求出△ABC的底邊長，令x=0求拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)從而求出△ABC的高，從而求所以AB=2；【分析】本題考查的是拋物線和x軸的交點(diǎn)問題（2）根據(jù)題意可得A,B兩點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸對稱，進(jìn)而得到求出2a2-a=3，整體代入進(jìn)而求解．2-4a222:拋物線與x軸總有兩個交點(diǎn)；（2）解：Q點(diǎn)A(a-1,m)，點(diǎn)B(a+1,m)是拋物線上關(guān)于對稱軸對稱的兩個點(diǎn)，:2a2-a=3，:2a3-a2-3a+1=a(2a2-a)-3a+1=3a-3a+1=1．【分析】本題考查了二次函數(shù)的定義以及二次函數(shù)與x軸的結(jié)合二次函數(shù)y=(a-2)x2-2x+1的圖象與x軸有【詳解】解：∵二次函數(shù)y=(a-2)x2-2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，k的值．:k-1=0，此時函數(shù)為y=4x+1，與x軸有一個交點(diǎn)，與y軸有一個交點(diǎn)，滿足與坐標(biāo)軸有兩個交點(diǎn)．:k-1≠0，即k≠1，:與x軸有一個交點(diǎn)，:Δ=42-4(k-1)×1=0，即16-4(k-1)=綜上，k的值為1或5．故答案為：1或5．（2）令y=0，得：x2-(a-1)x+a-2=0，利用根的判別式，結(jié)合完全平方公式及配方法得出(x1-x2)2關(guān)于a的式子，再利用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，得出2-4(a-2)2-6a+92:該方程總有兩個實(shí)數(shù)根；:x1+x2∵拋物線y=x2-(a-1)x+a-2與x軸交于點(diǎn)A，B，且AB=2，:x1-x2=2，【分析】此題主要考查了拋物線與x軸的熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：函數(shù)y=y1+y2與x軸的交點(diǎn)為(x1，0)．的圖象與x軸僅有一個交點(diǎn)，可得函數(shù)y=y1+y2與x軸的交點(diǎn)為(x1,0)，進(jìn)而可得:當(dāng)x=x1時，y=y1+y2=0，:y=y1+y2的圖象與x軸的交點(diǎn)為(-,0)，yCyC,從而可得答案.【詳解】解：設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)A和B的坐標(biāo)分別為 :△ACB是等腰直角三角形:AB=2yC，2:函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)；:方程的兩個根為x1=1，x2=3；【分析】本題考查二次函數(shù)與一元二次方程【詳解】解：:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(2,5)，:對稱軸為直線x=2，由圖象可知，拋物線與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍為：-2<x<-1，:拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為5<x<6；【詳解】解：:ax2-mx-n+c≤0，:ax2+c:拋物線y=ax2+c與直線y=mx+n交于A(2,p),B(141）c=-3，對稱軸x=12）當(dāng)（2）由（1）得，c=-3，則二次函數(shù)解析式為y=ax2-2ax-3，又拋物線經(jīng)過點(diǎn)C(-2,5)，則可求出二次函數(shù)解析式為y=x2-2x-3，然后配方即可求解；求出直線EF解析式為y=-x+3，再聯(lián)立解得或即可得出（4）由（3）得E(3,0)，F(xiàn)(-2,5)，即y1與y2的交點(diǎn)坐標(biāo)為E(3,0)，F(xiàn)(-2,5)，然后通過【詳解】解1）:二次函數(shù)y=ax2-2ax+c(a≠0)的圖象與y軸交于點(diǎn)A(0,-3)，（2）由（1）得，c=-3，:二次函數(shù)解析式為y=ax2-2ax-3，:拋物線經(jīng)過點(diǎn)C(-2,5)，:5=(-2)2a-2a×(-2)-3，解得：a=1，:二次函數(shù)解析式為y=x2-2x-3=(x-1)2-4，當(dāng)x=1時，y有最小值，y最小值=-4；（3）由（2）得：二次函數(shù)解析式為y=x2-2x-3，當(dāng)y=0時，x2-2x-3=0，:E(3,0)，:A(0,-3)，:直線EF解析式為y=-x+3，:交點(diǎn)F的坐標(biāo)為(-2,5)；（4）由（3）得E(3,0)，F(xiàn)(-2,5)，即y1與y2的交點(diǎn)坐標(biāo)為E(3,0)，F(xiàn)(-2,5)，:y1<y2，先根據(jù)題意畫出圖象，通過拋物線y=-x2-bx-b與直線y=2x-3在-4≤x≤4之間有2個由直線y=2x-3得，當(dāng)x=-4時，y=-11，當(dāng)x=4時，y=5，2∵拋物線y=-2x-bx-b與直線y=2x-3在-4≤x≤4之間有22解得：-≤b≤-1，故選：C．軸的上方，當(dāng)a<0時，點(diǎn)M，N點(diǎn)均在x軸的上方，分別求解即可．若點(diǎn)M，N點(diǎn)均在x軸的上方，若點(diǎn)M，N點(diǎn)均在x軸的上方，:a>-1；我們先求出二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后設(shè)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，進(jìn)而得到點(diǎn)F的:交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,-9)，點(diǎn)O坐標(biāo)為(0,0)．設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，:點(diǎn)在直線y=3x上，:點(diǎn)E的坐標(biāo)為(m,3m)．:點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為m(-3≤m≤0)，S△是A到EF的距離S△是O到EF的距離∵h(yuǎn)1是A到EF的距離，h2是O到EF的距離，∵點(diǎn)E在點(diǎn)F上方，2當(dāng)時，S△AOF取到最大值為．【分析】本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，令y=即可．解題的關(guān)鍵是求出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)．解得：x=-1，∵二次函數(shù)y=x2-3x-4的圖像與x軸分別交于點(diǎn)A，B，當(dāng)y=0時，得：x2-3x-4=0，解得：x=-1或x=4，:A(-1,0)，B(4,0)，:二次函數(shù)y=x2-3x-4的圖像與一次函數(shù)y=3x+3的圖像分別交于點(diǎn)A，C，:C(7,24)，:△ABC的面積是60．【分析】首先求出一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,-2m+3)),矩形OCPD的面積為S，利用矩形的面積公式，可列出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,-2m+3)矩形OCPD的面:二次函數(shù)圖象開口向下，42面積最大時點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．220．(1)y=2x-x-4【分析】（1）將點(diǎn)A(-2,0)和B(4,0)代入y=ax2+bx-求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)即可．:íì4a-2b-4=:í:該拋物線的解析式為（2）∵拋物線y=x2-x-4與與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn)，:C(0,-4)，在y軸上存在點(diǎn)Q，使得△CPQ為直角三角形，理由如下：設(shè)Q(0,m)，:PC與y軸不垂直，即上PCQ≠90°,22在Rt△CPQ中，CP2+PQ2=CQ2，二次函數(shù)與坐標(biāo)的交點(diǎn)，勾股定理等知識點(diǎn)，分類討掌握二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，并靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、方程思想及分鍵．分兩種情況：①當(dāng)射線EP在CE的右側(cè)時，②當(dāng)射線EP在CE的左側(cè)時，進(jìn)行求解即:拋物線y=-x2+2x+3的對稱軸為直線x=1，:E(1,0)，:上ACO=45°,如圖，設(shè)EP與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)M，:EM=CM，在Rt△OME中，OM2+OE2=ME2，:m2+12=(3-m)2，,解得舍去正根22．(1)①A(-1,0),B(3,0)②E(2,3)，E(4,-3)或E(-4,-3)合，二次函數(shù)和不等式綜合，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)②根據(jù)題意，結(jié)合平行四邊形的判定定理，即對角線互相平分（2）根據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等判斷出是對稱點(diǎn)，得出t=m-1，得到y(tǒng)=x2-2(m-1)x-3,表示:A(-1,0),B(3,0)；由y=x2-2x-3得C(0,-3)當(dāng)線段AB為對角線時，假設(shè)E(x1,y1)，則線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)為即(1,0)，:E(2,3)；當(dāng)線段AB為邊時，此時，CEⅡAB,CE=AB，AB=3-(-1)=4,假設(shè)E(x2,-3)，:x2-0=4:E(4,-3)或E(-4,-3)；綜上，E(2,3)，E(4,-3)或E(-4,-3)；（2）解：:A(m-2,a),C(m,a)，:兩點(diǎn)是對稱點(diǎn)，解得t=m-1，:y=x2-2(m-1)x-3,(m-1>0):a=m2-2(m-1)m-3=-m2+2m-3，:-m2+2m-3<-8m+21<-3ì-m2ì-m2?l?l-8m+21<-3m-1>0應(yīng)一元二次方程的解．題目中已給出交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)和(-3,0)，因此方程的解可直接得出．時，對應(yīng)的x值為2和-3．當(dāng)x=-3時，y3=(-3)2-2×(-3)+1=16．取值范圍，就是求當(dāng)函數(shù)圖象在x軸上方時，對應(yīng)的x取值范圍，由此得到答案．【分析】首先求出拋物線的解析式，然后逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．:y＝x2－4x＋3，拋物線被x軸截得的線段長為2，已知過點(diǎn)(1【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線，掌握二次函數(shù)的性二次函數(shù)的性質(zhì)，對稱軸，二次函數(shù)與一元二次方程的:b>0，:ab<0，故①錯誤，∵過點(diǎn)B(-1,0)，:可得函數(shù)的對稱軸為且開口向下，關(guān)鍵．令橫坐標(biāo)x=0，求得y的值即可解答．:二次函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,27)．故答案為：(0,27)．【詳解】解：:拋物線y=2x2-6x+3c與x軸只有一個交點(diǎn)，【詳解】解：∵二次函數(shù)y=-2(x+1)2+3，:函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3)，對稱軸為直線x=-1，開口向下，:當(dāng)x=-1時，函數(shù)有最大值y=3；:當(dāng)x=-2時，函數(shù)值y=1，當(dāng)x=3時，函數(shù)值y=-29，:ax2+bx-h>kx-c的解集為-2<x<2，:不等式ax2+bx-h>kx-c的解集為-2<x<2．【分析】求出拋物線C1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可確定An的坐標(biāo)；觀察圖形可知第偶數(shù)號拋物線都在x軸下方，然后求出拋物線C12的表達(dá)式，再將P的橫坐標(biāo)代入計(jì)算【詳解】解：令y=0，則-x(x-2)=0，A2A3…:An的坐標(biāo)為(2n,0)，:A2022(4044,0)，由圖可知，拋物線C12在x軸下方，相當(dāng)于拋物線C12向右平移20個單位得拋物線C12解析式為y=(x-22)(x-24)，P(23，m)在第12段拋物線C12上，故答案為：-1.【詳解】解：:直線過點(diǎn)(0,1)且平行于x軸，:直線y=1，【分析】本題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，絕對值，二次根式的性【詳解】解：:二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，:2-m>0,m-1<0，=2-m-=2-m-m-1（1）由拋物線解析式求出頂點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入直線y=-4x-1中求出縱坐標(biāo)，即可確定出頂像，連接AB，AC，得到△ABC，求出面積即可．：，得y=--4×2-1=-9，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(2,-9)；:c=-5，:拋物線的表達(dá)式為:y=x2-4x-5，:B(-1,0),C(5,0)，:BC=6，連接AB，AC，如圖：QA(2,-9)，:△ABC的高為9，△ABC2△ABC2或):設(shè)y=a(x-2)2+5，:函數(shù)的解析式為y=-(x-2)2+5，即y=-x2+4x+1；:點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，)或:AB=1，2【分析】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交:y=-(x-1)2+4，:當(dāng)x=1時，y=4，【詳解】A選項(xiàng)a÷b錯誤，代數(shù)式中除法運(yùn)算應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)形式，如B選項(xiàng)y×3錯誤，數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前且省略乘號，正確寫法為3y；C選項(xiàng)正確，分?jǐn)?shù)形式符合代數(shù)式書寫規(guī)范，分子為2n，分母為m，表達(dá)清晰；【分析】此題主要考查了分式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意求出全程，及:提速后從A地到B地比原來減少的時間（5）mb.4應(yīng)書寫成4mb，書寫形式:符合書寫要求的有2個，故選：B．【分析】本題考查代數(shù)式的實(shí)際意義，熟練掌握代數(shù)式的實(shí)際意用含m的代數(shù)式將第二天游客人數(shù)表示出來，第二天游客人數(shù)減第一天游客人數(shù)式“m-300”，從而可判斷它的意義．:代數(shù)式“m-300”表示的意義是第二天比第一天多的游客人數(shù)．【詳解】2x+4：表示兩個x相加的和，再加上4，據(jù)此觀察四個選項(xiàng)，解答此題．:第n個圖小黑點(diǎn)數(shù)量的代數(shù)式為1+4(n-1)=4n-3；:正方形的邊長增加了75%，:新正方形面積為，:面積增加了原正方形的化簡得：46．小明帶了100元去買文具，買了4支【分析】本題考查了代數(shù)式表示的實(shí)際意義，理解代數(shù)式中的每一部分的意義是解題關(guān)鍵．根據(jù)4m表示的是買4支鋼筆的費(fèi)用、8n表示的是買8本筆記本的費(fèi)用，100表示的是故答案為：小明帶了100元去買文具，買了4支鋼筆與8本筆記本，小明還剩的錢數(shù)白色瓷磚是11個，…,依此類推，發(fā)現(xiàn)后一個圖案中的白色瓷磚總比前一個多3個，由此…【詳解】:第n個圖案中有個50．-16【分析】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律及數(shù)學(xué)常識，能根據(jù)題意得出是解題:a8-2a6-10=36-2×21-10=-16，故答案為：-16．答：小海家一次付清房款，總共需要繳納契稅9072元．(2)那么7天前，倉庫里存有水泥236噸；【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)加減的實(shí)際(3)85cm2節(jié)鏈條的長度為：2.5×2-0.8，故答案為：7.6cm；（2）根據(jù)面積為分析出可以由一個邊長為x的正方形，一個直角邊分別為x，y的三角形，一個半徑為的圓形組成．S陰影=S長方形+S正方形+S三角形-S圓則可以由一個邊長為x的正方形，一個直角邊分別為x，y的三角形，一個半徑為x的圓.22而x12【詳解】解：∵函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，當(dāng)0≤x≤2時，y=x2-2x，:當(dāng)-2≤x<0時，y=x2+2x；當(dāng)x<-2時，y=-2x-4．當(dāng)0≤x≤2時，y=x2-2x=(x-1)2-1，這是一個開口向上，頂點(diǎn)為(1,-1)，與當(dāng)x>2時，y=2x-4，是一條k為2，過(22結(jié)合圖象可知，當(dāng)時，直線y=x+b與這個函數(shù)根據(jù)拋物線可直接判斷A選項(xiàng)；根據(jù)拋物線以及相關(guān)數(shù)據(jù)可得拋物線的對稱軸為x=2000，【詳解】解：A．當(dāng)x≥1000時，y隨x的增大先增大、后減小，即A選項(xiàng)錯誤，不符合題B．由函數(shù)圖象可知：拋物線的對稱軸為即當(dāng)x=2000時，y有最D．當(dāng)y=0.4時，由圖象知，x對應(yīng)的值有兩個，即D選項(xiàng)錯誤，不符合題意．根據(jù)拋物線開口向上，與y軸交于正半軸，可得a>0,c>0，根據(jù)拋物線與x軸交于點(diǎn)A(1,0)，點(diǎn)B(3,0)，當(dāng)x=-1時y>0，即可逐一判斷，進(jìn)而求【詳解】解：∵拋物線開口向上，與y軸交于正半軸，根據(jù)圖象可得：拋物線的開口向下，交y軸于正半軸，即得a<0,c>0，進(jìn)而可判斷b>0，x軸的交點(diǎn)結(jié)合二次函數(shù)的對稱性即可判斷結(jié)論③④,可得答案.又:拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A(-1,0)，點(diǎn)B(n,0)，【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練知識根據(jù)二次函數(shù)開口方向，與x軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)，對稱軸，以及函數(shù)圖像逐一判斷各:拋物線與y軸的交點(diǎn)是(0,1)，Q拋物線的對稱軸為QA(x1,y1)，B(x2,y2)是拋物線上的兩個點(diǎn)，y1=y2=1，:A、B兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，:x1+x2=4，:AB=4，:拋物線的開口向上，:在對稱軸的右側(cè)的函數(shù)圖像，y隨x的增大而增大，2:A，B兩點(diǎn)位于對稱軸的右側(cè)，:y1>y2，:當(dāng)x=0時，y有最大值，最大值為1，即可.【詳解】解：Q二次函數(shù)y=2x2-x+m的圖象與x軸有交點(diǎn)，:m的取值范圍為，y=ax2【詳解】解：:拋物線y=x2-x+c與x軸沒有交點(diǎn)，:y=x2-6x+12-k與x軸有公共點(diǎn)，y=(x-2023)(x-2024)，:x-2023=0或x-2024=0，解得：x=2023或2024，:PQ=2024-2023=1，65．4數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．先利用待定系數(shù)法求得拋物線y=-x2+2x+3，再令y=0，得∴拋物線y=-x2+2x+3，∴A(-1,0)，故答案為：4．:b>0．:abc<0．:①正確．:ax2+(b-k)x+c=0．又二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A:-=-1，=-6．:6a+c=0．:3b+c=0．:②錯誤，③正確．:k=a．:④錯誤．【分析】本題考查二次函數(shù)圖像與x軸的（1）由二次函數(shù)的圖像與直線y=2a2有兩個交點(diǎn)，知函數(shù)的最小值小于2a所以函數(shù)的最小值小于2a2，即2a2-4a+2<2a2，所以8(a-1)2≤0，所以8(a-1)2=0，(3)M的坐標(biāo)為或(,)或(,)或(,)【分析】（1）把B(3,m)代入y=x+2求出（2）設(shè)P(t,-t2+2t+8)，則E(t,t+2)，D(t,0)，由P設(shè)M(m,-m2+2m+8)，則K(m,m+2)，可得MK=-m2+2m+8-(m+2)=-m2+m+6，252△ABM2BA22S=MK.x-x=-m+m+6×5=-m+m252△ABM2BA22222222:B(3,5)，把A(-2,0)，B(3,5)代入y=-x2+bx+c得：:拋物線的解析式為y=-x2+2x+8；（2）解：設(shè)P(t,-t2+2t+8)，則E(t,t+2)，D(t,0)，QPE=2DE，:P的坐標(biāo)為(1,9)；過M作MK∥y軸交直線AB于K，過點(diǎn)B作BE丄MK，延長MK交x軸于點(diǎn)F，如圖：解得x=-2或x=4，:A(-2,0)，C(4,0)，:AC=6，QB(3,5)，設(shè)M(m,-m2+2m+8)，則K(m,m:-m2+m+6=3，解得或坐標(biāo)和相關(guān)線段的長度．式，一元二次方程根的判別式等知識點(diǎn)，熟練掌握各知（1）先求出拋