2023年人教版小學(xué)四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試卷附解析1．10～13歲兒童每天的睡眠時(shí)間是10小時(shí)左右，約占全天的（）。A． B． C． D．2．一根彩帶，第一次用去米，第二次用去全長(zhǎng)的。兩次用去的相比，（）。A．第一次多 B．第二次多 C．一樣多 D．無(wú)法確定3．一張長(zhǎng)24厘米，寬18厘米的長(zhǎng)方形紙，要分成大小相等的小正方形，且沒(méi)有剩余。最少可以分成（）。A．7個(gè) B．12個(gè) C．72個(gè)4．下面說(shuō)法中正確的有（）句。①分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越小。②如果36既是a的倍數(shù)，又是b的因數(shù)，則a和b一定相等。③的分子乘2，分母加上10后，分?jǐn)?shù)值不變。④因?yàn)?，所?4是倍數(shù)，4是因數(shù)。A．4 B．3 C．25．下面的式子中是方程的是（）。A． B． C．{}答案}B【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式叫作方程，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．含有未知數(shù)但不是等式；B．是方程；C．含有未知數(shù)但不是等式；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】明確方程的含義是解答本題的關(guān)鍵。6．偶數(shù)與偶數(shù)的和是（）；偶數(shù)與奇數(shù)的和是（）。A．偶數(shù)，奇數(shù) B．奇數(shù)，奇數(shù) C．質(zhì)數(shù)，奇數(shù){}答案}A【解析】【分析】奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)不必死記硬背，舉出一個(gè)例子即可判斷。本題中偶數(shù)取2，奇數(shù)取1，那么2＋2＝4，即可判斷偶數(shù)與偶數(shù)的和是偶數(shù)；2＋1＝3，偶數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)?！驹斀狻颗紨?shù)與偶數(shù)的和是偶數(shù)；偶數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】此題考查了奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)，要熟練掌握。7．已知陰影部分的面積是，則圓的面積是（）。A．6π B．8π C．16π D．18π{}答案}C【解析】【分析】根據(jù)題圖可知，陰影部分三角形的直角邊與圓的半徑相等；r2÷2＝8，則r2＝16，再根據(jù)“s＝πr2”求出圓的面積即可?！驹斀狻縭2÷2＝8（平方厘米），則r2＝16平方厘米；圓的面積為16π平方厘米；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】明確陰影部分三角形的直角邊與圓的半徑相等是解答本題的關(guān)鍵，進(jìn)而求出半徑的平方是多少。8．如圖，儀器架上一共放著36升藥水，每種燒杯裝的藥水同樣多，且每層存放的藥水同樣多。最大燒杯里裝了（）升藥水。A．4 B．6 C．8 D．10{}答案}C【解析】【分析】?jī)x器架上一共存放著36升藥水，每層存放的藥水同樣多，根據(jù)除法即可求出每層放藥水的升數(shù)．上層1大燒杯，1中燒杯，中層1中燒杯，4小燒杯，由此推出1大燒杯＝4小燒杯；中層1中燒杯，4小燒杯，下層6小燒杯，由此推出1中燒杯＝2小燒杯。這樣即可先用除法求出1小杯的升數(shù)，再根據(jù)乘法即可求出1大燒杯的升數(shù)?！驹斀狻棵繉樱?6÷3＝12（升）上層1大燒杯，1中燒杯，中層1中燒杯，4小燒杯，由此推出1大燒杯＝4小燒杯中層1中燒杯，4小燒杯，下層6小燒杯，由此推出1中燒杯＝2小燒杯小燒杯：12÷6＝2（升）大燒杯：2×4＝8（升）故答案為：C【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是求出1大燒杯藥水相當(dāng)于多少小燒杯藥水，再求出1小燒杯是多少升。9．分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是（______），它有（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就變成了最小的質(zhì)數(shù)。10．（）＝（）（填小數(shù)）。11．4和8的最大公因數(shù)是（________），5和6的最小公倍數(shù)是（________）。12．把5千克的飲料平均分給8個(gè)同學(xué)喝，每人喝的是5千克的（______），是（______）千克，每人喝的是1千克的（______）。13．王叔叔家的果園有桃樹(shù)x棵，梨樹(shù)比桃樹(shù)的4倍多10棵，梨樹(shù)有（________）棵，當(dāng)x＝40時(shí)，梨樹(shù)有（________）棵。14．如果a÷b＝2（a、b是不等于0的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。15．小明看一本故事書(shū)共有105頁(yè)，第一天看了全書(shū)的，小明看了________頁(yè)，還剩________頁(yè)．16．在長(zhǎng)20厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形內(nèi)，最多可以畫(huà)（________）個(gè)半徑為2厘米的圓。17．用邊長(zhǎng)1分米、（________）分米、（________）分米的正方形都能正好鋪滿(mǎn)長(zhǎng)16分米、寬12分米的長(zhǎng)方形。（填整數(shù)）18．在一次足球比賽中，有8支球隊(duì)參加比賽，如果以單場(chǎng)淘汰制（即每場(chǎng)比賽淘汰一支球隊(duì)）進(jìn)行，一共要進(jìn)行（______）場(chǎng)比賽才能產(chǎn)生冠軍。19．甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是75，最小公倍數(shù)是450，若甲，乙兩數(shù)的差最大，則兩個(gè)數(shù)為（______）和（______）。20．將一個(gè)圓沿半徑平均分成32份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形（如下圖），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28厘米，寬是（_______）厘米，原來(lái)圓的面積是（_______）平方厘米．21．直接寫(xiě)出得數(shù)。22．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。①②③④23．解方程。24．本次考試實(shí)踐操作題分值占全卷的，計(jì)算題分值占全卷的，其它題目分值占全卷的幾分之幾？25．實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉辦“我最喜愛(ài)的電視節(jié)目”調(diào)查活動(dòng)，喜歡小品和歌舞的觀眾共有700人，喜歡小品的人數(shù)是喜歡歌舞的2.5倍，喜歡小品和歌舞的各有多少人？（用方程解）26．把下圖所示的兩根鐵絲截成同樣長(zhǎng)的小段。如果不允許剩余，那么每小段最長(zhǎng)是多少分米？至少截成多少段？27．學(xué)校操場(chǎng)的環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲、乙兩名同學(xué)在跑道上同一起點(diǎn)出發(fā)，沿相反方向步行，經(jīng)過(guò)2.5分鐘相遇。甲每分鐘走85米，乙每分鐘走多少米？28．甲、乙兩車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，2小時(shí)相遇。已知兩地相距180千米，甲、乙的速度比是3∶2，甲、乙兩車(chē)的速度各是多少？29．一根長(zhǎng)25.12分米的彩帶，正好在一根圓柱形柱子上繞了10圈。這根柱子橫截面的面積是多少平方厘米？30．下面是欣悅服裝商場(chǎng)2019年下半年毛衣和襯衫銷(xiāo)售情況的統(tǒng)計(jì)圖。（1）根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖分析毛衣和襯衫銷(xiāo)售量的變化情況。（2）請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)一說(shuō)折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)。1．C解析：C【分析】全天是24小時(shí)，求約占全天的幾分之幾，就是求10小時(shí)占24小時(shí)的幾分之幾，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷24＝故答案為：C【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)占（是）另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用“占”前的數(shù)除以“占”后的數(shù)。2．D解析：D【分析】根據(jù)題意可知，繩子的長(zhǎng)度不能確定，假設(shè)繩子長(zhǎng)1米或繩子長(zhǎng)4米，求出兩次用去繩子的長(zhǎng)度，再進(jìn)行判斷?！驹斀狻考僭O(shè)繩子長(zhǎng)4米，第一次用去米；第二次用去全長(zhǎng)的，4÷4＝1（米）1米＞米，第二次用的長(zhǎng)。假設(shè)繩子長(zhǎng)是1米；第一次用了米；第二次用了1÷4＝（米）米＝米第一次用的長(zhǎng)度等于第二次用的長(zhǎng)度。所以繩子的長(zhǎng)度不確定，無(wú)法判斷兩次用去的長(zhǎng)短。故答案選：D【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，以及分?jǐn)?shù)比較大小的知識(shí)。3．B解析：B【分析】根據(jù)題意，正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的最大公因數(shù)，分別求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬中包含幾個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，相乘即可?！驹斀狻?4＝2×2×2×3，18＝2×3×3所以24和18的最大公因數(shù)是2×3＝6小正方形的邊長(zhǎng)是6厘米。（24÷6）×（18÷6）＝4×3＝12（個(gè)）故選擇：B【點(diǎn)睛】此題考查了公因數(shù)的相關(guān)應(yīng)用，明確正方形的邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。4．C解析：C【分析】分?jǐn)?shù)的分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；舉例說(shuō)明a、b的關(guān)系即可；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答即可；因數(shù)、倍數(shù)不能單獨(dú)存在，據(jù)此解答?！驹斀狻竣俜?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越小，說(shuō)法對(duì)的；②如果36既是a的倍數(shù)，又是b的因數(shù)，則a和b一定相等，假設(shè)a＝18，b＝72，則a≠b，原說(shuō)法錯(cuò)誤；③的分子乘2，分母乘2是20，也就是加上10后，分?jǐn)?shù)值不變，原說(shuō)法對(duì)的；④因?yàn)?，所?4是4和6的倍數(shù)，4和6是24因數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；綜上可知：正確的有2句。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，認(rèn)真分析解答即可。5．無(wú)6．無(wú)7．無(wú)8．無(wú)9．7【分析】分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，將2化成分母是6的假分?jǐn)?shù)，求出兩個(gè)分子的差，就是需要添上的分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)?！驹斀狻?＝，12－5＝7（個(gè)）分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是，它有5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就變成了最小的質(zhì)數(shù)。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)單位的意義，掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。10．6；4；0.75【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：＝＝3÷4；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘2就是；＝3÷4＝0.75。據(jù)此解答?！驹斀狻?＝0.75（填小數(shù)）?！军c(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化等。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。11．30【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)：最大公因數(shù)為較小的數(shù)；互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?和8的最大公因數(shù)是4，5和6的最小公倍數(shù)是30?！军c(diǎn)睛】熟練掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。12．【分析】把5千克飲料看成單位“1”，把它平均分成8份，每份就是，即每人喝的是5千克的；飲料的總重量÷總?cè)藬?shù)就是每人喝的重量；每人喝的重量除以1千克就是每人喝的是1千克的幾分之幾?！驹斀狻扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，每人喝的是5千克的，5÷8＝（千克）÷1＝【點(diǎn)睛】在具體的題目中，分?jǐn)?shù)帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾。13．4x＋10170【分析】根據(jù)題目可知，梨樹(shù)比桃樹(shù)的4倍多10棵，即桃樹(shù)的棵樹(shù)×4＋10＝梨樹(shù)的棵樹(shù)，把x代入式子即可，即梨樹(shù)：4x＋10；把x＝40代入4x＋10里面求出梨樹(shù)的棵樹(shù)即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，梨樹(shù)有：（4x＋10）棵；當(dāng)x＝40時(shí)，4×40＋10＝160＋10＝170（棵）【點(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，把給出的字母當(dāng)做已知數(shù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題即可，數(shù)和字母之間的乘號(hào)可以省略，數(shù)字在前，字母在后。14．ba【分析】a÷b＝2，說(shuō)明a是b的2倍，求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。由此解答問(wèn)題即可?！驹斀狻坑蒩÷b＝2（a、b是不等于0的自然數(shù)）知，a是b的倍數(shù)，所以a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。【點(diǎn)睛】此題主要考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意特殊情況。15．84【分析】的單位“1”是105，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答即可求得小明看了多少頁(yè)；用總數(shù)105減去小明看的頁(yè)數(shù)即可得到還剩多少頁(yè)．這種類(lèi)型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，只要找清單解析：84【分析】的單位“1”是105，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答即可求得小明看了多少頁(yè)；用總數(shù)105減去小明看的頁(yè)數(shù)即可得到還剩多少頁(yè)．這種類(lèi)型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題．【詳解】解：105×=21（頁(yè)）；105﹣21=84（頁(yè)）；答：小明看了21頁(yè)，還剩84頁(yè)．故答案為21，84．16．15【分析】剪下的圓的半徑為2cm，那么圓的直徑就是4cm，根據(jù)這張長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)是20厘米，寬是12厘米，可知沿著長(zhǎng)邊能剪下20÷4＝5個(gè)圓，沿著寬邊能剪下12÷4＝3個(gè)圓，也就是一共能剪下5解析：15【分析】剪下的圓的半徑為2cm，那么圓的直徑就是4cm，根據(jù)這張長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)是20厘米，寬是12厘米，可知沿著長(zhǎng)邊能剪下20÷4＝5個(gè)圓，沿著寬邊能剪下12÷4＝3個(gè)圓，也就是一共能剪下5×3＝15個(gè)圓；據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷（2×2）＝20÷4＝5（個(gè)）12÷（2×2）＝12÷4＝3（個(gè)）5×3＝15（個(gè)）【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是明確剪下的圓的直徑是4厘米，進(jìn)而確定出沿長(zhǎng)邊和寬邊能夠剪下圓的個(gè)數(shù)。17．4【分析】根據(jù)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，找到16分米、12分米的公因數(shù)即可求解?！驹斀狻?6的因數(shù)有：1，2，4，8，16；12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12；故16分米、12解析：4【分析】根據(jù)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，找到16分米、12分米的公因數(shù)即可求解?！驹斀狻?6的因數(shù)有：1，2，4，8，16；12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12；故16分米、12分米的公因數(shù)有1，2，4?！军c(diǎn)睛】此題考查了公因數(shù)應(yīng)用題，解答此題關(guān)鍵是理解掌握求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法及應(yīng)用。18．7【分析】根據(jù)題意可知，單場(chǎng)淘汰制比賽，一共有8支球隊(duì)，兩兩比賽后，比賽4場(chǎng)，剩下4支球隊(duì)，接著進(jìn)行2場(chǎng)比賽，剩余2個(gè)球隊(duì)，最后進(jìn)行1場(chǎng)比賽可以產(chǎn)生冠軍。以此解答即可?！驹斀狻?＋2＋1＝7解析：7【分析】根據(jù)題意可知，單場(chǎng)淘汰制比賽，一共有8支球隊(duì)，兩兩比賽后，比賽4場(chǎng)，剩下4支球隊(duì)，接著進(jìn)行2場(chǎng)比賽，剩余2個(gè)球隊(duì)，最后進(jìn)行1場(chǎng)比賽可以產(chǎn)生冠軍。以此解答即可?！驹斀狻?＋2＋1＝7（場(chǎng)）【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)單場(chǎng)比賽要進(jìn)行的場(chǎng)次規(guī)律的掌握情況，解答本題關(guān)鍵在于明白單場(chǎng)淘汰制規(guī)則。19．450【分析】首先要知道最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個(gè)解析：450【分析】首先要知道最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的積，進(jìn)而組合成要求的數(shù)即可?！驹斀狻恳?yàn)?50÷75＝6，6＝1×6＝2×3所以這兩個(gè)數(shù)有兩種情況：75×1＝75、75×6＝450；75×2＝150，75×3＝225又因?yàn)榧住⒁覂蓴?shù)的差最大，所以這兩個(gè)數(shù)分別為75和450【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)求這兩個(gè)數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積。20．12.56【詳解】略解析：12.56【詳解】略21．1；；；；；；【詳解】略解析：1；；；；；；【詳解】略22．①；②③3；④24.8【分析】①＋（＋）根據(jù)加法結(jié)合律，即原式變?yōu)椋海ǎ?，先算括?hào)里的，再算括號(hào)外的即可；②－－根據(jù)減法的性質(zhì)，即原式：－（＋），先算括號(hào)里的，再算括號(hào)外的即可；③＋＋解析：①；②③3；④24.8【分析】①＋（＋）根據(jù)加法結(jié)合律，即原式變?yōu)椋海ǎ?，先算括?hào)里的，再算括號(hào)外的即可；②－－根據(jù)減法的性質(zhì)，即原式：－（＋），先算括號(hào)里的，再算括號(hào)外的即可；③＋＋＋根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，即原式變?yōu)椋海ǎǎ┫人憷ㄌ?hào)里的，再算括號(hào)外的即可；④2.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48把最后一個(gè)2.48寫(xiě)成2.48×1，即原式變?yōu)椋?.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48×1，之后根據(jù)乘法分配律即可求解?！驹斀狻竣伲ǎ剑ǎ?＋＝②－－＝－（＋）＝－1＝③＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝2＋1＝3④2.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48＝2.48×7.8＋2.48×1.2＋2.48×1＝2.48×（7.8＋1.2＋1）＝2.48×10＝24.823．x＝2.9；x＝5；x＝；x＝4【分析】方程兩邊同時(shí)減3.5；先化簡(jiǎn)方程左邊的式子，再方程兩邊同時(shí)除以62；方程兩邊同時(shí)加；先計(jì)算方程左邊的式子，再方程兩邊同時(shí)加4，最后方程兩邊解析：x＝2.9；x＝5；x＝；x＝4【分析】方程兩邊同時(shí)減3.5；先化簡(jiǎn)方程左邊的式子，再方程兩邊同時(shí)除以62；方程兩邊同時(shí)加；先計(jì)算方程左邊的式子，再方程兩邊同時(shí)加4，最后方程兩邊同時(shí)除以2.5?！驹斀狻拷猓簒＝6.4－3.5x＝2.9；解：62x＝310x＝5；解：x＝x＝；解：2.5x＝6＋42.5x＝10x＝424．【分析】將全卷分值看作單位“1”，用1－實(shí)踐操作題分值占全卷的幾分之幾－計(jì)算題分值占全卷的幾分之幾＝其它題目分值占全卷的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：其它題目分值占全卷的?！窘馕觯骸痉治觥繉⑷矸种悼醋鲉挝弧?”，用1－實(shí)踐操作題分值占全卷的幾分之幾－計(jì)算題分值占全卷的幾分之幾＝其它題目分值占全卷的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：其它題目分值占全卷的?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。25．歌舞：200人；小品：500人【分析】根據(jù)題干，把喜歡歌舞的觀眾人數(shù)設(shè)為x人，則喜歡小品的觀眾人數(shù)就是2.5x人，又知喜歡小品和歌舞的觀眾共有700人，得數(shù)量關(guān)系：喜歡小品人數(shù)＋歌舞人數(shù)＝700解析：歌舞：200人；小品：500人【分析】根據(jù)題干，把喜歡歌舞的觀眾人數(shù)設(shè)為x人，則喜歡小品的觀眾人數(shù)就是2.5x人，又知喜歡小品和歌舞的觀眾共有700人，得數(shù)量關(guān)系：喜歡小品人數(shù)＋歌舞人數(shù)＝700，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)喜歡歌舞的有x人，則喜歡小品的有2.5x人。2.5x＋x＝7003.5x＝700X＝700÷3.5x＝200小品：200×2.5＝500（人）答：喜歡小品和歌舞的各有500人和200人?！军c(diǎn)睛】此題考查和倍公式的計(jì)算應(yīng)用。26．12分米；5段【分析】由題意可知，每小段最長(zhǎng)的值等于24和36的最大公因數(shù)；求每小段最長(zhǎng)時(shí)一共截成多少段，用24和36的和去除以它們的最大公因數(shù)即可?！驹斀狻?4＝2×2×2×3；36＝2解析：12分米；5段【分析】由題意可知，每小段最長(zhǎng)的值等于24和36的最大公因數(shù)；求每小段最長(zhǎng)時(shí)一共截成多少段，用24和36的和去除以它們的最大公因數(shù)即可?！驹斀狻?4＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3所以24和36的最大公因數(shù)是：2×2×3＝4×3＝12，每小段最長(zhǎng)是12分米。（24＋36）÷12＝60÷12＝5（段）答：每小段最長(zhǎng)是12分米，一共可以截成5段?！军c(diǎn)睛】本題主要考查最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解每小段最長(zhǎng)的值等于36和48的最大公因數(shù)。27．75米【分析】根據(jù)題意，設(shè)乙每分鐘走x米，甲每分鐘走85米，2.5分鐘走85×2.5米，乙2.5分鐘走2.5x米，甲、乙走的距離和正好等于環(huán)形跑道的長(zhǎng)，列方程：2.5x＋85×2.5＝400，解解析：75米【分析】根據(jù)題意，設(shè)乙每分鐘走x米，甲每分鐘走85米，2.5分鐘走85×2.5米，乙2.5分鐘走2.5x米，甲、乙走的距離和正好等于環(huán)形跑道的長(zhǎng)，列方程：2.5x＋85×2.5＝400，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)乙每分鐘走x米。2.5x＋85×2.5＝4002.5x＋212.5＝4002.5x＝400－212.52.5x＝187.5x＝187.5÷2.5x＝75答：乙每分鐘走75米。【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出相關(guān)的量，列方程，解方程。28．甲車(chē)54千米/時(shí)，乙車(chē)36千米/時(shí)【分析】根據(jù)甲乙的速度比，將甲乙的速度用未知數(shù)x分別表示出來(lái)。甲乙兩車(chē)相遇時(shí)，兩車(chē)的路程和恰好等于兩地的距離180千米。據(jù)此列方程解方程，從而利用乘法求出甲乙的解析：甲車(chē)54千米/時(shí)，乙車(chē)36千米/時(shí)【分析】根據(jù)甲乙的速度比，將甲乙的速度用未知數(shù)x分別表示出來(lái)。甲乙兩車(chē)相遇時(shí)，兩車(chē)的路程和恰好等于兩地的距離180千米。據(jù)此列