冀教版9年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是，且該二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，則p的值不可能是（）A．-2 B．-1 C．4 D．72、下列事件中，是必然事件的是（）A．400人中有兩個(gè)人的生日在同一天 B．兩條線段可以組成一個(gè)三角形C．早上的太陽從西方升起 D．打開電視機(jī)，它正在放動(dòng)畫片3、在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和等于6的概率是（）A． B． C． D．4、如圖，已知的內(nèi)接正六邊形的邊心距是，則陰影部分的面積是（）．A． B． C． D．5、若將拋物線y＝2x2﹣1向上平移2個(gè)單位，則所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝2(x﹣2)2﹣1 B．y＝2(x+2)2﹣1 C．y＝2x2﹣3 D．y＝2x2+16、已知拋物線y（x﹣2）2+k上有三點(diǎn)，A(3，y1)，B(﹣1，y2)，C(2，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y3＞y1 D．y2＞y1＞y37、對(duì)于拋物線下列說法正確的是（）A．開口向下 B．其最大值為-2 C．頂點(diǎn)坐標(biāo) D．與x軸有交點(diǎn)8、已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9、如圖，這是一個(gè)機(jī)械模具，則它的俯視圖是（）A． B．C． D．10、某班甲、乙、丙三個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組準(zhǔn)備向全班同學(xué)展示成果，現(xiàn)通過抽簽確定三個(gè)小組展示的先后順序．三個(gè)小組排列的順序有（）種不同可能．A．3 B．6 C．9 D．12第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，所設(shè)計(jì)的正方體盒子的平面展開圖如圖，每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，請(qǐng)你判斷，正方體盒子上與“?！弊窒鄬?duì)的面上的字是_____．2、把如圖所示的圖形折成一個(gè)正方體盒子，折好后與“歡”相對(duì)的字是_____．3、國(guó)慶期間，小明從《長(zhǎng)津湖》、《我和我的父輩》、《皮皮魯與魯西西》三部電影中隨機(jī)選擇一部觀看，則選擇《長(zhǎng)津湖》觀看的概率為______；4、如圖邊長(zhǎng)為n的正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸的正半軸上，A1、A2、A3、...、An﹣1為OA的n等分點(diǎn)，B1、B2、B3、...、Bn﹣1為CB的n等分點(diǎn)，連接A1B1、A2B2、A3B3、...、An﹣1Bn﹣1，分別交于點(diǎn)C1、C2、C3、...、Cn﹣1.當(dāng)B25C25＝8C25A25時(shí)，則n＝_____．5、二次函數(shù)（m、c是常數(shù)，且m≠0）的圖像過點(diǎn)A(3，0)，則方程mx2＋2mx＋c＝0的根為______．6、一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、白兩種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有8個(gè)，為估計(jì)袋中白色小球的數(shù)目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個(gè)小球記下顏色放回，再次攪勻…100次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球20次，則估計(jì)白色小球的數(shù)目是____個(gè)．7、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（2，）為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于A，B兩點(diǎn)．若二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，試確定此二次函數(shù)的解析式為____________．8、一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，2個(gè)黃球，它們除顏色不同外其余都相同．現(xiàn)從布袋里摸出一個(gè)球，記下顏色后不放回，再摸出一個(gè)球，兩個(gè)球恰好“一紅一黃”的概率是_______．9、將拋物線y＝﹣2（x+2）2+5向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式為_____．10、將二次函數(shù)y＝﹣x2＋2圖象向下平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，在l上取一點(diǎn)D使得DA=DC，線段DC，AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．(1)求證：直線DC是⊙O的切線；(2)若BC=4，∠CAB=30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．2、已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x＋3(1)在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象，并求它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)自變量x在什么范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大？3、已知拋物線經(jīng)過，且頂點(diǎn)在y軸上．(1)求拋物線解析式；(2)直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．①點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)，且△ABP為等腰直角三角形時(shí)，求c的值；②設(shè)直線交x軸于點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交y軸于點(diǎn)N，當(dāng)，時(shí)，求點(diǎn)N縱坐標(biāo)n的取值范圍．4、中國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》，《孫子算經(jīng)》等是了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．(1)小華想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，求他選中《孫子算經(jīng)》的概率；(2)某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，用列表法或樹狀圖法求出選中的2部名著中，其中1部是《周髀算經(jīng)》的概率．5、如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬4米．(1)以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出坐標(biāo)系，并求出拋物線的解析式；(2)當(dāng)水面下降1米時(shí)，水面寬度增加了多少米？6、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，4）和點(diǎn)（2，3）．(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求該二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)．(3)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而減?。?參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)題意求得拋物線的對(duì)稱軸，進(jìn)而求得時(shí)，的取值范圍，根據(jù)的縱坐標(biāo)小于0，即可判斷的范圍，進(jìn)而求解【詳解】解：∵二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是，∴，二次函數(shù)開口向下解得，對(duì)稱軸為當(dāng)時(shí)，，經(jīng)過原點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)，，根據(jù)對(duì)稱性可得時(shí)，二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，或不可能是4故選C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與一元一次不等式問題，求得拋物線的對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】直接利用隨機(jī)事件、必然事件的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、400人中有兩個(gè)人的生日在同一天屬于必然事件，故此選項(xiàng)符合題意；B、兩條線段可以組成一個(gè)三角形，是不可能事件，故此選項(xiàng)不合題意；C、早上太陽從西方升起，這個(gè)事件為不可能事件，故此選項(xiàng)不合題意；D、打開電視機(jī)，有可能正在播放動(dòng)畫片，也有可能播放其他節(jié)目，這是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件、必然事件的定義，解題的關(guān)鍵是正確把握相關(guān)定義．3、D【解析】【分析】畫出樹狀圖，得出所有等可能情況數(shù)及兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和等于6的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得答案．【詳解】畫樹狀圖如下：∵共有16種等可能情況，兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和等于6的情況有3種，∴兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和等于6的概率為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查列表法或樹狀圖法求概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；正確畫出樹狀圖，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】連接正六邊形的相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)與圓心，構(gòu)造扇形和等邊三角形，則可得到弓形的面積，陰影部分的面積等于弓形的6倍．【詳解】解：連接、，，的內(nèi)接正六邊形，，∴△DOE是等邊三角形，∴∠DOM=30°，設(shè)，則，解得：，，根據(jù)圖可得：，，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形與圓及扇形的面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是知道陰影部分的面積等于三個(gè)弓形的面積．5、D【解析】【分析】由題意知平移后的函數(shù)關(guān)系式為，進(jìn)行整理即可．【詳解】解：由題意知平移后的函數(shù)關(guān)系式為：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移．解題的關(guān)鍵在于牢記二次函數(shù)圖象平移時(shí)上加下減，左加右減．6、D【解析】【分析】先根據(jù)拋物線的開口方向及對(duì)稱軸可得，當(dāng)x＝2時(shí)，y取得最小值，為y3，由拋物線的開口向上可得拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸的距離越近，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越小，由此可得y1＜y2，進(jìn)而即可求得答案．【詳解】解：∵y＝（x﹣2）2+k，∴a＝＞0，∴拋物線的開口向上，又∵拋物線y＝（x﹣2）2+k的對(duì)稱軸為直線x＝2，點(diǎn)C(2，y3)在該拋物線上，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y取得最小值，為y3，∵|3－2|＜|－1－2|，拋物線y＝（x﹣2）2+k上有點(diǎn)A(3，y1)，B(﹣1，y2)，∴y1＜y2，∴y3＜y1＜y2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解決本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：由y=（x-1）2-2，可知，a=1＞0，則拋物線的開口向上，∴A選項(xiàng)不正確；由拋物線，可知其最小值為-2，∴B選項(xiàng)不正確；由拋物線，可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)，∴C選項(xiàng)不正確；在拋物線中，△=b2-4ac=8>0，與與x軸有交點(diǎn)，∴D選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握開口方向，對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解決問題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】先求出對(duì)稱軸x＝，再由已知可得b≥1，即可求b的范圍．【詳解】解：∵，∴對(duì)稱軸為直線x＝b，開口向下，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小，∵當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，∴1不在對(duì)稱軸左側(cè)，∴b≤1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，充分理解對(duì)稱軸與函數(shù)增減性之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意看見的線用實(shí)線表示．【詳解】解：從上面看可得兩個(gè)并排放著兩個(gè)正方形，左邊正方形內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切圓．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．10、B【解析】【分析】根據(jù)題意列舉事件所有的情況即可．【詳解】解：由題意知：有甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲，共6種可能；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法．解題的關(guān)鍵在于列舉所有的情況．二、填空題1、好【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“校”與“好”是對(duì)面，“內(nèi)”與“足”是對(duì)面，“學(xué)”與“學(xué)”是對(duì)面，故答案為：好．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．2、團(tuán)【解析】【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由正方體表面展開圖的“相間是對(duì)面”可知，“歡”的對(duì)面是“團(tuán)”，故答案為：團(tuán)．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體表面展開圖的特征．3、【解析】【分析】根據(jù)等可能事件概率的計(jì)算公式即可完成．【詳解】任意選擇一部電影觀看的所有可能結(jié)果數(shù)為：3，而選擇《長(zhǎng)津湖》觀看的可能結(jié)果數(shù)為1，則選擇《長(zhǎng)津湖》觀看的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率，掌握簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算公式是關(guān)鍵．4、75【解析】【分析】根據(jù)題意表示出OA25，B25A25的長(zhǎng)，由B25C25=8C25A25確定點(diǎn)C25的坐標(biāo)，代入解析式計(jì)算得到答案．【詳解】解：∵正方形OABC的邊長(zhǎng)為n，點(diǎn)A1，A2，…，An-1為OA的n等分點(diǎn)，點(diǎn)B1，B2，…，Bn-1為CB的n等分點(diǎn)，∴OA25=?n=25，A25B25=n，∵B25C25=8C25A25，∴C25（25，），∵點(diǎn)C25在上，∴，解得n=75．故答案為：75．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征和正方形的性質(zhì)，根據(jù)正方形的性質(zhì)表示出點(diǎn)C25的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．5、3或-5##-5或3【解析】【分析】將A點(diǎn)坐標(biāo)代入得，解得，原方程變?yōu)椋蚴椒纸夥ń夥匠碳纯桑驹斀狻拷猓簩點(diǎn)坐標(biāo)代入得解得∴原方程變?yōu)椤唷嗷蚪獾玫闹禐?或故答案為：3或．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．6、32【解析】【分析】先根據(jù)摸到紅球的頻率是20%，求出紅、白兩種小球共8÷20%＝40（個(gè)），從而推出白色小球的數(shù)目．【詳解】解：∵100次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球20次，∴摸到紅球的頻率是20%，∴紅、白兩種小球共8÷20%＝40（個(gè)），∴白色小球的數(shù)目40﹣8＝32（個(gè)），故答案為32．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)題目中給出頻率可知道概率，從而可求出黃色小球的數(shù)目是解題關(guān)鍵．7、y=x2-4x+3【解析】【分析】過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，然后利用垂徑定理求出CH、AH和BH的長(zhǎng)度，進(jìn)而得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，再將A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得b與c，最后求得二次函數(shù)的解析式．【詳解】解：過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，則AH=BH，∵C（2，），∴CH=，∵半徑為2，∴AH=BH=＝1，∵A（1，0），B（3，0），∴二次函數(shù)的解析式為y=（x﹣1）（x﹣3）=x2﹣4x+3，故答案為：y=x2-4x+3．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的垂徑定理、二次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，利用垂徑定理求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)．8、【解析】【分析】根據(jù)題意先畫出樹形圖得到所有可能結(jié)果，即可求出兩次摸出的球恰好顏色不同的概率．【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：∵共有12種情況，兩次摸出的球恰好“一紅一黃”有8種情況，∴兩次摸出的球恰好顏色相同的概率是：；故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題的關(guān)鍵是要注意此題是放回還是不放回．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、y＝﹣2（x﹣1）2+3【解析】【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，即可得出平移后拋物線的解析式．【詳解】解：將拋物線y＝﹣2（x+2）2+5向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式為：y＝﹣2（x+2﹣3）2+5﹣2，即y＝﹣2（x﹣1）2+3．故答案為：y＝﹣2（x﹣1）2+3．【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，熟記規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．10、（0，-1）【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：將二次函數(shù)y＝-x2+2圖象向下平移3個(gè)單位，得到y(tǒng)＝-x2+2-3=-x2-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），故答案為：（0，-1）．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象幾何變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OC，由題意得，根據(jù)等邊對(duì)等角得，，即可得，則，即可得；（2）根據(jù)三角形的外角定理得，又根據(jù)得是等邊三角形，則，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得，根據(jù)勾股定理得，用三角形OEC的面積減去扇形OCB的面積即可得．(1)證明：如圖所示，連接OC，∵AB是的直徑，直線l與相切于點(diǎn)A，∴，∵，，∴，，∴，∴，∴直線DC是的切線．(2)解：∵，∴，又∵，∴是等邊三角形，∴，在中，，∴，∴，∴，∴陰影部分的面積=．【點(diǎn)睛】本題考查了切線，三角形的外角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．2、(1)圖象見解析，與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，(2)當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大【解析】【分析】（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，以及拋物線與軸的交點(diǎn)和其關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后用五點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象；（2）由圖象可得當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．(1)解：由，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，令，則，解得，，與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，，令，則，二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為，拋物線對(duì)稱軸為直線，關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)也在拋物線上，用五點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象，(2)解：由（1）中的函數(shù)圖象知，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到頂點(diǎn)及對(duì)稱軸，根據(jù)對(duì)稱軸取點(diǎn)是解題的關(guān)鍵一步．3、(1)(2)①c的值為-1，②【解析】【分析】（1）根據(jù)拋物線經(jīng)過，且頂點(diǎn)在y軸上，待定系數(shù)法求解析式即可；（2）①根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)在拋物線上，代入求解即可，根據(jù)圖形取舍即可；②設(shè)，．把代入中，得，根與系數(shù)的關(guān)系可得，由勾股定理得，，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，化簡(jiǎn)可得，進(jìn)而可得當(dāng)時(shí)，n隨k的增大而減小，由可得，進(jìn)而求得的取值范圍(1)∵拋物線經(jīng)過，且頂點(diǎn)在y軸上，，解得∴拋物線解析式為.(2)①依題意得：當(dāng)時(shí)，軸，與∠PBA都不可能為90°，∴只能是，，∴點(diǎn)P在AB的對(duì)稱軸（y軸）上，∴點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，即．不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，直線與y軸交于點(diǎn)C．，，，，，，，∴點(diǎn)把代入中，得：解得：，（不合題意，舍去）．∴c的值為-1．②設(shè)，．把代入中，得，，由根與系數(shù)的關(guān)系可得，．由勾股定理得，∵點(diǎn)N在AB的垂直平分線上，，，，化簡(jiǎn)得．∵直線與x軸相交，∴點(diǎn)A，B不關(guān)于y軸對(duì)稱，，又，，，即，.將代入，得，.由反比例函數(shù)的性質(zhì)，可知：當(dāng)時(shí)，．在二次函數(shù)中，，對(duì)稱軸為直線，∴當(dāng)時(shí)，n隨k的增大而減小，，.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．4、(1)他選中《孫子算經(jīng)》的概率為(2)其中1部是《周髀算經(jīng)》的概率為【解析】(1)小華想從