青島版9年級數(shù)學下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖所示的物體由兩個緊靠在一起的圓柱體組成，它的左視圖是（

）A． B． C． D．2、下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（

）A． B． C． D．3、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+2x的頂點為A點，且與x軸的正半軸交于點B，則OP+AP的最小值為（）A． B． C．3 D．24、已知二次函數(shù)y＝ax2﹣3ax+c（a＞0）的圖象過A（﹣1，y1），B（6，y2）兩點，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．y2＝2y15、如圖，下面正三棱柱的左視圖是（

）A． B． C． D．6、如圖所示，水平放置的長方體底面是長為和寬為的矩形，它的主視圖的面積為，則長方體的體積等于（

）A． B． C． D．7、下列事件是必然事件的是（）A．方程x2﹣kx﹣1＝0有實數(shù)根B．打開電視頻道，正在播放新聞C．射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)D．拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上8、根據(jù)下面表格中的對應值：x3.233.243.253.26ax2＋bx＋c－0.06－0.020.030.09判斷方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（

）A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，直線與雙曲線交于A，B兩點，過點B作y軸的平行線，交雙曲線于點C，連接AC，則△ABC的面積為______．2、一只不透明的袋子中裝有3個紅球，2個白球和1個藍球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，則摸到_____球的可能性最大（填球的顏色）．3、從﹣1，2，3這三個數(shù)中任取一個數(shù)，分別記作m，那么點(m，﹣2)在第三象限的概率是_______．4、將寫有“新”“冠”“疫”“苗”漢字的四張除漢字外都相同的卡片放入不透明的袋子里，每次摸前先均勻攪拌，隨機摸出一張卡片，再隨機摸出一張卡片．兩次摸出卡片上的漢字能組成“疫苗”的概率是_____．5、在一個不透明的盒子中裝有n個規(guī)格相同的乒乓球，其中有2個黃色球每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是_____．6、已知拋物線y＝ax2經(jīng)過點（-1，2）、（m，6），則m是________7、小華在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格紙板上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是_________________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，2），在x軸上任取一點M，完成以下作圖步驟：①連接AM，作AM的垂直平分線l1，過點M作x軸的垂線l2，記l1，l2的交點為P；②在軸上多次改變M點的位置，用①的方法得到相應的點P．(1)小明按要求已完成了①的作圖，并確定了M1，M2，M3的位置，請你幫他完成余下的作圖步驟，描出對應的P1，P2，P3…并把這些點用平滑的曲線連接起來，觀察畫出的曲線L，猜想它是我們學過的哪一種曲線；(2)對于曲線L上的任意一點P，線段PA與PM有什么關(guān)系？設點P的坐標是（x，y），試求出x，y滿足的函數(shù)關(guān)系式；（提示：根據(jù)勾股定理用含x，y的式子表示線段PA的長．）(3)若直線y=kx+b經(jīng)過定點A，且與x軸的夾角為45°，直接寫出該直線與（2）中的曲線L的交點坐標．2、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，且OC＝2OB＝6OA＝6，點P是第一象限內(nèi)拋物線上的動點．(1)求拋物線的解析式；(2)連接BC與OP，交于點D，當S△PCD：S△ODC的值最大時，求點P的坐標；(3)點M在拋物線上運動，點N在y軸上運動，是否存在點M、點N．使∠CMN＝90°，且△CMN與△BOC相似，若存在，請求出點M、點N的坐標．3、如圖，拋物線y＝ax2＋bx過A（4，0），B（1，3）兩點，點C、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BH⊥x軸，交x軸于點H．(1)求拋物線的表達式；(2)直接寫出點C的坐標，并求出△ABC的面積；(3)若點M在直線BH上運動，點N在x軸上運動，是否存在以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形？若存在，求出其值；若不存在，請說明理由．4、如圖，直線l：y＝﹣m與y軸交于點A，直線a：y＝x+m與y軸交于點B，拋物線y＝x2+mx的頂點為C，且與x軸左交點為D（其中m＞0）．(1)當AB＝12時，在拋物線的對稱軸上求一點P使得△BOP的周長最?。?2)當點C在直線l上方時，求點C到直線l距離的最大值；(3)若把橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點稱為“整點”．當m＝2021時，求出在拋物線和直線a所圍成的封閉圖形的邊界上的“整點”的個數(shù)．5、濟南市某中學舉行了“科普知識”競賽，為了解此次“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示．請根據(jù)圖表信息解答以下問題，組別成績x/分頻數(shù)A組60≤x＜706B組70≤x＜80bC組80≤x＜90cD組90≤x＜10014(1)表中b＝，一共抽取了個參賽學生的成績；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中“C”對應的圓心角度數(shù)為；(4)若該校共有1200名同學參賽，成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，估計全校學生成績?yōu)椤皟?yōu)”的學生數(shù)是多少人．6、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（n，12），點C的坐標為（-4，0），且tan∠ACO=2．(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)求點B的坐標．7、如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝x＋2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y＝a＋bx＋c的對稱軸是直線x＝﹣且經(jīng)過A，C兩點，與x軸的另一交點為點B．(1)求拋物線解析式；(2)在第四象限的拋物線上找一點M，過點M作MN垂直x軸于點N．若△AMN與△ABC相似，求點M的坐標；(3)如圖2，P為拋物線上一點，橫坐標為p，直線EF交拋物線于E，F(xiàn)兩點，其中∠EPF為直角，當p為定值時，直線EF過定點D，求隨著p的值發(fā)生變化時，D點移動時形成的圖象解析式．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】從左面看兩個圓柱的左視圖都是長方形，根據(jù)左視圖可得兩個長方形的位置．【詳解】解：從左面看兩個圓柱的左視圖都是長方形，再根據(jù)兩個圓柱的擺列位置可知兩個長方形的位置，故選：C．【點睛】本題主要考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．注意實際存在又沒有被其他棱所擋，在所在方向看不到的棱應用虛線表示．2、B【解析】【分析】根據(jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案所在的面應與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項A與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項C與此也不符；三角形圖案所在的面應與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項D與此也不符，正確的是B．故選B．【點睛】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．3、C【解析】【分析】連接AO、AB，PB，作PH⊥OA于H，BC⊥AO于C，如圖，解方程得到﹣x2+2x＝0得B（2，0），利用配方法得到A（，3），則OA＝2，從而可判斷△AOB為等邊三角形，接著利用∠OAP＝30°得到PH＝AP，利用拋物線的對稱性得到PO＝PB，所以OP+AP＝PB+PH，根據(jù)兩點之間線段最短得到當H、P、B共線時，PB+PH的值最小，最小值為BC的長，然后計算出BC的長即可．【詳解】連接AO、AB，作PH⊥OA于H，作BC⊥OA，如圖，當y＝0時，﹣x2+2x＝0,解得x1＝0，x2＝2，則B（2，0），y＝﹣x2+2x＝﹣（x﹣）2+3，則A（，3）∴OA＝＝2，而AB＝AO＝2，∴AB＝AO＝OB，∴△AOB為等邊三角形，∴∠OAP＝30°，∴PH＝AP，∵AP垂直平分OB，∴PO＝PB，∴OP+AP＝PB+PH，當H、P、B共線時，最小值為BC的長，而BC＝AB＝＝3，∴OP+AP的最小值為3．故選：C．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和最短路徑的解決方法．4、C【解析】【分析】先求得拋物線的開口方向和對稱軸，然后根據(jù)函數(shù)的對稱性和增減性即可解答．【詳解】∵二次函數(shù)y＝ax2﹣3ax+c（a＞0），∴拋物線的開口向上，對稱軸為直線x，∴A（﹣1，y1）與點（4，y1）關(guān)于直線x對稱，∵x時，y隨x的增大而增大，且4＜6，∴y1＜y2．故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，主要利用了二次函數(shù)圖象的對稱性和增減性，熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)左視圖的定義（從左面觀察物體所得到的視圖）即可得．【詳解】解：這個正三棱柱的左視圖是，故選：C．【點睛】本題考查了左視圖，熟記左視圖的定義是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】由主視圖的面積長高，長方體的體積主視圖的面積寬，得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，得長方體的體積．故選B．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是明確主視圖是由長和高組成的．7、A【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷，得到答案．【詳解】解：A、方程x2-kx-1=0的判別式Δ=k2+4＞0，則方程有實數(shù)根，是必然事件；B、打開電視頻道，正在播放新聞，是隨機事件；C、射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)，是隨機事件；D、拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上，是隨機事件；故選：A．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、C【解析】【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到x＝3.24時，ax2+bx+c＝﹣0.02；x＝3.25時，ax2+bx+c＝0.03，則x取3.24到3.25之間的某一個數(shù)時，使ax2+bx+c＝0，于是可判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一個解x的范圍是3.24＜x＜3.25．【詳解】解：∵x＝3.24時，ax2+bx+c＝﹣0.02；x＝3.25時，ax2+bx+c＝0.03，∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一個解x的范圍是3.24＜x＜3.25．故選：C．【點睛】本題考查了估算一元二次方程的近似解：用列舉法估算一元二次方程的近似解，具體方法是：給出一些未知數(shù)的值，計算方程兩邊結(jié)果，當兩邊結(jié)果愈接近時，說明未知數(shù)的值愈接近方程的根．二、填空題1、5【解析】【分析】過點作軸于點，設與軸的交點為，根據(jù)與都是中心對稱圖形，設，則，，進而證明，根據(jù)求解即可．【詳解】解：如圖，過點作軸于點，設與軸的交點為，直線與雙曲線交于A，B兩點，且與都是中心對稱圖形，設，則點C在上，軸，則，又故答案為：5【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形是解題的關(guān)鍵．2、紅【解析】【分析】哪種顏色的球最多，摸到哪種球的可能性就最大，據(jù)此求解即可．【詳解】解：因為紅球數(shù)量最多，所以摸到紅球的可能性最大故答案為：紅．【點睛】考查了可能性大小的知識，解題的關(guān)鍵是了解“哪種顏色的球最多，摸到哪種球的可能性就最大”，難度不大．3、【解析】【分析】確定使得點(m，﹣2)在第三象限的點m的個數(shù)，利用概率公式求解即可．【詳解】解：從，2，3這三個數(shù)中任取一個數(shù)，分別記作，那么點在第三象限的數(shù)有，點在第三象限的概率為，故答案為：．【點睛】考查了概率公式的知識，解題的關(guān)鍵是了解使得點（m，-2）在第三象限的m的個數(shù)，難度不大．4、【解析】【分析】通過題意畫樹狀圖展示所有可能的結(jié)果數(shù)，在所有結(jié)果里面找出能夠組成“疫苗”的結(jié)果數(shù)量，最后再根據(jù)概率公式進行求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的卡片上的漢字組成“疫苗”的結(jié)果數(shù)為2，∴兩次摸出的卡片上的漢字組成“疫苗”的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了概率的計算，用樹狀圖或列表法進行求解，解題的關(guān)鍵是掌握概率計算的公式．5、10【解析】【分析】根據(jù)在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】由題意可得，解得，.故估計大約是10.故答案為：10．【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)黃球的頻率得到相應的等量關(guān)系．6、【解析】【分析】先將點A（-1，2）代入拋物線y=ax2求出a的值，再將y=6代入拋物線的解析式，求出對應的y值即可得解．【詳解】解：將點A（-1，2）代入拋物線y=ax2，可得a=2，則y=2x2，令y=6，則m=，故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，拋物線經(jīng)過點，即點的坐標滿足函數(shù)解析式．7、【解析】【分析】直接表示出圖中陰影部分的面積所占分率，進而得出飛鏢落在陰影區(qū)域的概率．【詳解】解：（2+1+2）÷16＝．故飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是．故答案為：．【點睛】本題主要考查了幾何概率，正確掌握概率公式是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)作圖見解析；猜想曲線L是拋物線(2)PA=PM，y=(3)2+22，4+22或2?2【解析】【分析】（1）按要求完成作圖即可，根據(jù)曲線L的形狀猜想它是拋物線；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得PA=PM，根據(jù)兩點坐標，利用勾股定理求得的長，進而化簡x,y的關(guān)系式即可（3）聯(lián)立（2）中的解析式和直線y=x+2或求解即可(1)如圖，猜想曲線L是拋物線(2)根據(jù)作圖可知，是AM垂直平分線上的點PA=PM設點P的坐標是（x，y），∵A則∴PA2PA=PM則x整理得y=(3)直線y=kx+b經(jīng)過定點A，且與x軸的夾角為45°，直線解析式為y=x+2或則y=14解得x故直線與L的交點坐標為2+22，4+22或2?2【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理求兩點距離，一次函數(shù)與二次函數(shù)交點問題，根據(jù)題意作出圖形是解題的關(guān)鍵．2、(1)y＝﹣2x2+4x+6(2)點P的坐標為（，）(3)存在，M、N的坐標分別為（3，0）、（0，﹣）或（，）、（0，）或（1，8）、（0，）或（，）、（0，）【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求解；（2）當S△PCD：S△ODC的值最大時，即為PD：OD存在最大值，而PD：OD＝PH：OC，進而求解；（3）證明△MHN∽△CGM，則＝2或，即可求解．(1)∵OC＝2OB＝6OA＝6，故點A、B、C的坐標分別為（﹣1，0）、（3，0）、（0，6），則，解得，故拋物線的表達式為y＝﹣2x2+4x+6；(2)當S△PCD：S△ODC的值最大時，上述兩個三角形同高，故當S△PCD：S△ODC的值最大時，即為PD：OD存在最大值．由拋物線的表達式知，點C（0，6），由B、C的表達式得，直線BC的表達式為y＝﹣2x+6，過點P作y軸的平行線交BC于點H，則△PDH∽△ODC，則PD：OD＝PH：OC，設點P的坐標為（x，﹣2x2+4x+6），則點H（x，﹣2x+6），則PH＝（﹣2x2+4x+6）﹣（﹣2x+6）＝﹣2x2+6x，OC＝6，∴PD：OD＝PH：OC＝（﹣2x2+6x），∵﹣2×＜0，故PD：OD存在最大值，此時x＝，故點P的坐標為（，）；(3)存在，理由：過點M作y軸的平行線交過點C與x軸的平行線于點G，交過點N與x軸的平行線于點H，在Rt△BOC中，OB＝3，OC＝6，則當△CMN與△BOC相似時，兩個三角形的相似比為2或，即MN：CM＝OB：OC＝1：2或MN：CM＝OB：OC＝2：1，設點M的坐標為（x，﹣2x2+4x+6），設點N的坐標為（0，t），∵∠CMG+∠HMN＝90°，∠HMN+∠HNM＝90°，∴∠CMG＝∠HNM，∵∠MHN＝∠CGM＝90°，∴△MHN∽△CGM，∴＝2或，或，解得：x＝0（舍去）或3或或1或，即x＝3或或1或，則與x對應的t＝﹣或或或，故點M、N的坐標分別為（3，0）、（0，﹣）或（，）、（0，）或（1，8）、（0，）或（，）、（0，）．【點睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點的坐標的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系．3、(1)y＝﹣x2+4x(2)3(3)存在，N點坐標為（2，0）或（﹣4，0）或（﹣2，0）或（4，0）【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法求解析式即可；（2）根據(jù)拋物線解析式求得對稱軸，進而求得點的坐標，根據(jù)三角形面積公式求解即可；（3）以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，分三類情況討論：①以點M為直角頂點且M在x軸上方時，證明△CBM≌△MHN（AAS），即可求得的坐標，②以點M為直角頂點且M在x軸下方時，證明Rt△NEM≌Rt△MDC，③以點N為直角頂點且N在y軸左側(cè)時，同理得Rt△NEM≌Rt△MDC，④以點N為直角頂點且N在y軸右側(cè)時，同理得ME＝DN＝NH＝3，⑤以C為直角頂點時，不能構(gòu)成滿足條件的等腰直角三角形．(1)把A（4，0），B（1，3）代入拋物線y＝ax2+bx中，得0=16a+4b3=a+b解得a=?1b=4所以該拋物線表達式為y＝﹣x2+4x；(2)∵y＝﹣x2+4x＝﹣（x﹣2）2+4，∴拋物線對稱軸為直線x＝2，∵點C和點B關(guān)于對稱軸對稱，點B的坐標為（1，3），∴C（3，3），又∵BC＝2，∴SΔ(3)以點C、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，分三類情況討論：①以點M為直角頂點且M在x軸上方時，如圖，∵CM＝MN，∠CMN＝90°，在△CBM和△MHN中，∠CBM=∠MHN∠BMC=∠HNM∴△CBM≌△MHN（AAS），∴BC＝MH＝2，BM＝HN＝3﹣2＝1，∴N（2，0）；②以點M為直角頂點且M在x軸下方時，如圖，作輔助線，構(gòu)建如圖所示的兩直角三角形：Rt△NEM和Rt△MDC，∵MN=MC,∠NMC=90°∠NME+∠CMD=90°,∠NME+∠ENM=90°∴∠NEM=∠DMCRt△NEM≌Rt△MDC，∴EM＝CD＝5，∵OH＝1，∴ON＝NH﹣OH＝5﹣1＝4，∴N（﹣4，0）；③以點N為直角頂點且N在y軸左側(cè)時，如圖，CN＝MN，∠CMN＝90°，做輔助線，同理得Rt△NEM≌Rt△MDC，∴ME＝NH＝DN＝3，∴ON＝3﹣1＝2，∴N（﹣2，0）；④以點N為直角頂點且N在y軸右側(cè)時，如圖，做輔助線，同理得ME＝DN＝NH＝3，∴ON＝1+3＝4，∴N（4，0）；⑤以C為直角頂點時，不能構(gòu)成滿足條件的等腰直角三角形；綜上可知當△CMN為等腰直角三角形時N點坐標為（2，0）或（﹣4，0）或（﹣2，0）或（4，0）．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與等腰直角三角形的問題，待定系數(shù)法求解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵．4、(1)P（﹣3，3）(2)1(3)4044【解析】【分析】（1）由題意求出m=6，得出拋物線L的解析式為y=x2+6x，當B、P、D三共線時，△OBP周長最短，此時點P為直線a與對稱軸的交點，則可求出答案；（2）求出L的頂點C(?，?)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得出答案；（3）聯(lián)立兩個解析式，解得x1=-2021，x2=1，求出線段和拋物線上各有2023個整數(shù)點，則可得出答案．(1)解：當x=0吋，y=x+m=m，∴B（0，m），∵AB=12，∵A（0，-m），∴m-（-m）=12，∴m=6，∴拋物線的解析式為：y=x2+6x，∴拋物線的對稱軸x=-3，又知O、D兩點關(guān)于對稱軸對稱，則OP=DP，∴OB+OP+PB=OB+DP+PB，∴當B、P、D三共線時，△OBP周長最短，此時點P為直線a與對稱軸的交點，當x=-3吋，y=x+6=3，∴P（-3，3）；(2)解：，∴L的頂點，∵點C在l上方，∴C與l的距離，∴點C與l距離的最大值為1；(3)解：當m＝2021時，拋物線解析式：y=x2+2021x，直線解析式a：y=x+2021聯(lián)立上述兩個解析式，可得：x1=﹣2021，x2=1，∴可知每一個整數(shù)x的值都對應的一個整數(shù)y值，且﹣2021和1之間（包括﹣2021和1）共有2023個整數(shù)；∵另外要知道所圍成的封閉圖形邊界分兩部分：線段和拋物線，∴線段和拋物線上各有2023個整數(shù)點，∴總計4046個點，∵這兩段圖象交點有2個點重復，∴整點”的個數(shù)：4046﹣2=4044（個）；故m=2021時“整點”的個數(shù)為4044個．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，靈活運用軸對稱求最短距離解題是關(guān)鍵．5、(1)8，40(2)見解析(3)108°(4)780人【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以得到b的值，再根據(jù)D組人數(shù)和所占的百分比可以得到本次調(diào)查的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出C組的人數(shù)，從而可以將直方圖補充完整；（3）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出扇形統(tǒng)計圖中“C”對應的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出所抽取學生成績?yōu)椤皟?yōu)”的學生數(shù)是多少人．(1)由頻數(shù)分布直方圖可得，b＝8，本次抽取的學生有：14÷35%＝40（人），故答案為：8，40；(2)C組人數(shù)為：40﹣6﹣8﹣14＝12，補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；(3)扇形統(tǒng)計圖中“C”對應的圓心角度數(shù)為：360°×1240＝108故答案為：108°；(4)1200×12+1440＝780即估計全校學生成績?yōu)椤皟?yōu)”的學生有780人．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意．利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6、(1)反比例函數(shù)表達式為y=24x，一次函數(shù)的表達式為y=2x(2)B（-6，-4）【解析】【分析】（1）過點A作AD⊥x軸于D，由題意可得AD=12，CD=n+4，則有ADCD=12n+4=2，然后可得A（（2）由（1）可得y=24(1)解：過點A作AD⊥x軸于D，∵C的坐標為（-4，0），A的坐標為（n，12），∴AD=12，CD=n+4，∵tan∠ACO=2，∴ADCD=12n+4∴A（2，12），把A（2，12）代入，得m=2×12=24，∴反比例函數(shù)表達式為y=24x又∵點A（2，12），C（-4，0）在直線y=kx+b上，∴2k+b=12，-4k+b=0，解得k=2，b=8，∴一次函數(shù)的表達式為y=2x+8；(2)解：由（1）得：y=24解得x1∵A（2，12），∴B（-6，-4）．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，熟練掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、(1)(2)M（2，﹣