學(xué)校：班級(jí)：姓名：學(xué)校：班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：…………………裝…………………訂………………線………………高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題5分，共60分，每題只有一個(gè)符合題意的選項(xiàng)）1.下列關(guān)系式中，正確的是（）2.由下表給出函數(shù)y=f(x),則f(f(1))等于()x12345y45321A.1B.2C.4D.53.已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，－3)，則2sinα＋cosα的值等于()A.－eq\f(3,5)B．eq\f(4,5)C．eq\f(2,5)D.－eq\f(2,5)4.已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．則（）A．a(chǎn)＞b＞cB．a(chǎn)＞c＞bC．c＞a＞bD.c＞b＞aA.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）A.eq\r(57)B.eq\r(61)C．57D．617.二次函數(shù)y=ax2+bx與指數(shù)函數(shù)y=()x的圖象只可能是（）8.已知f（x）=log（x2﹣2x），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．（1，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，1）9.設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，向量＝(eq\r(3)sinA，sinB)，＝(cosB，eq\r(3)cosA)，若·＝1＋cos(A＋B)，則C的值為()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,3)C.eq\f(2π,3)D.eq\f(5π,6)10.已知向量＝(2cosφ，2sinφ)，φ∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，＝(0，－1)，則與的夾角為()A．φB.eq\f(π,2)－φC.eq\f(π,2)＋φD.eq\f(3π,2)－φ11.（市示范學(xué)校選做）化簡(jiǎn)cos2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－\f(7π,8)))－cos2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(7π,8)))＝()A.－eq\f(\r(2),2)sinxB.eq\f(\r(2),2)sinxC.－eq\f(\r(2),2)cosxD.eq\f(\r(2),2)cosxA.(20，32)B.(9,21)C.(8,24)D.(15，25)12.（市示范學(xué)校選做）已知函數(shù)f(x)=sinωx+cosωx，如果存在實(shí)數(shù)x1，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f(x1)≤f(x)≤f(x1+2015)

成立，則ω的最小正值為（

）二、填空題：（每題5分，共20分）13.已知扇形的周長(zhǎng)為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為源:學(xué)15.已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A>0，ω>0，|φ|<\f(π,2)))在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如右圖，則此函數(shù)的解析式f(x)=16.（市示范學(xué)校選做）已知函數(shù)三、解答題：（在答題卷上寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．共6題70分）17.（本題滿分10分）（1）解方程：log3(6x－9)＝3.（2）計(jì)算：eq\f(cos36°－\r(1－cos236°),\r(1－2sin36°cos36°))18.（本題滿分12分）已知向量，不共線，＝＋，d＝－.（1）若∥，求k的值，并判斷，是否同向；（2）若＝，與夾角為60°，當(dāng)k為何值時(shí)，⊥.19.（本題滿分12分）已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1（1）求f（9），f（27）的值；（2）若f（3）+f（a8）＜2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。20.（本題滿分12分）（1）求α+β的值；（2）求cos(αβ)的值.21.（市示范學(xué)校選做，本題滿分12分）A、B兩城相距100km，在兩地之間距A城xkm處的D地建一核電站給A、B兩城供電，為保證城市安全，核電站與城市的距離不得少于10km。已知供電費(fèi)用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù)λ＝0.25，設(shè)A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月.（1）把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；（2）核電站建在距A城多遠(yuǎn)的地方，才能使供電費(fèi)用最小？DAEBFCGDAEBFCGH（1）寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)為何值時(shí)，綠地面積最大？22.（市示范學(xué)校選做，本題滿分12分）22.（省示范學(xué)校選做，本題滿分12分）高一數(shù)學(xué)試卷參考答案題號(hào)1234567891011市11省12市12省答案CBDBCBACCDABBD17.（1）由方程log3(6x－9)＝3得6x－9＝33＝27，∴6x＝36＝62，∴x＝2.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解.(2)原式＝eq\f(cos36°－\r(sin236°),\r(sin236°＋cos236°－2sin36°cos36°))＝eq\f(cos36°－sin36°,\r(cos36°－sin36°2))＝eq\f(cos36°－sin36°,|cos36°－sin36°|)＝eq\f(cos36°－sin36°,cos36°－sin36°)＝1；18.解(1)c∥d，故c＝λd，即ka＋b＝λ(a－b)．又a，b不共線，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＝λ，,1＝－λ.))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(λ＝－1，,k＝－1.))即c＝－d，故c與d反向．(2)c·d＝(ka＋b)·(a－b)＝ka2－ka·b＋a·b－b2＝(k－1)a2＋(1－k)|a|2·cos60°，又c⊥d，故(k－1)a2＋eq\f(1－k,2)a2＝0，即(k－1)＋eq\f(1－k,2)＝0.解得k＝1.19.21.（市）(1)y＝0.25×20x2＋0.25×10(100－x)2＝5x2＋eq\f(5,2)(100－x)2(10≤x≤90).(2)y＝5x2＋eq\