§1.5.3函數(shù)的間斷點(diǎn)及其類型p172021/10/101①

a-b=0②a-b→0說明a與b相等的說明a與b接近（幾乎）相等（a與b是緊緊挨著的）極限概念當(dāng)中的“無窮小”是可以描述“緊緊”跟隨復(fù)習(xí)“緊緊”跟隨四個(gè)字概括連續(xù)函數(shù)圖像的特點(diǎn)是：aabb2021/10/1021.間斷點(diǎn)的定義在某點(diǎn)沒定義極限不存在極限與函數(shù)值不相等2021/10/1034oyxoyxoyx2、間斷點(diǎn)圖形舉例：函數(shù)在一點(diǎn)間斷，其圖形在該點(diǎn)斷開.2021/10/104oyx間斷點(diǎn)圖形舉例：函數(shù)在一點(diǎn)間斷，其圖形在該點(diǎn)斷開.不見了①在某點(diǎn)沒定義②極限不存在③極限與函數(shù)值不相等√2021/10/1056間斷點(diǎn)圖形舉例：函數(shù)在一點(diǎn)間斷，其圖形在該點(diǎn)斷開.①在某點(diǎn)沒定義②極限不存在③極限與函數(shù)值不相等√掉隊(duì)了f(1)=12021/10/1067間斷點(diǎn)圖形舉例：函數(shù)在一點(diǎn)間斷，其圖形在該點(diǎn)斷開.①在某點(diǎn)沒定義②極限不存在③極限與函數(shù)值不相等√f(x0)有定義嗎？oyx另立山頭2021/10/1078間斷點(diǎn)圖形舉例：函數(shù)在一點(diǎn)間斷，其圖形在該點(diǎn)斷開.①在某點(diǎn)沒定義②極限不存在③極限與函數(shù)值不相等√f(x0)有嗎？oyx井水不犯河水√2021/10/1089間斷點(diǎn)圖形舉例：函數(shù)在一點(diǎn)間斷，其圖形在該點(diǎn)斷開.①在某點(diǎn)沒定義②極限不存在③極限與函數(shù)值不相等√f(x0)有嗎？√各自為政2021/10/10910oyxoyxoyx間斷點(diǎn)圖形舉例：函數(shù)在一點(diǎn)間斷，其圖形在該點(diǎn)斷開.不見了掉隊(duì)了井水不犯河水另立山頭各自為政2021/10/1010跳躍間斷點(diǎn)與可去間斷點(diǎn)統(tǒng)稱為第一類間斷點(diǎn).特點(diǎn)第一類間斷點(diǎn)3.間斷點(diǎn)的分類2021/10/101112oyxoyxoyx第一類間斷點(diǎn)的特點(diǎn)：左右極限都存在可去間斷點(diǎn)可去間斷點(diǎn)跳躍間斷點(diǎn)2021/10/1012第二類間斷點(diǎn)oyx左、右極限都不存在左極限存在，右極限不存在2021/10/1013例1解：第一類跳躍間斷點(diǎn)2021/10/1014例2解會(huì)不會(huì)連續(xù)呢？還是間斷點(diǎn)=2021/10/1015例3解2021/10/1016總結(jié)兩類間斷點(diǎn):第一類間斷點(diǎn):跳躍型,第二類間斷點(diǎn)可去型思考：極限與連續(xù)之間的關(guān)系:

f(x)在x0點(diǎn)連續(xù)

f(x)在x0點(diǎn)存在極限2021/10/1