魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若（x-m）（x+1）的運算結(jié)果中不含x的一次項，則m的值等于（）A．0 B．1 C．2 D．32、下列運算中正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（2b）3＝6b3 D．（﹣a）3÷（﹣a）＝a23、某公司計劃招募一批技術(shù)人員，他們對25名面試合格人員又進行了理論知識和實踐操作測試，其中25名入圍者的面試成績排名，理論知識成績排名與實踐成績的排名情況如圖所示．下面有3個推斷：①甲的理論知識成績排名比面試成績排名靠前；②甲的實踐操作成績排名與理論知識成績排名相同；③乙的理論知識成績排名比甲的理論知識成績排名靠前．其中合理的是A．① B．①② C．①③ D．①②③4、下列各式中，不正確的是（）A．a(chǎn)4÷a3＝a B．（a﹣3）2＝a﹣6 C．a(chǎn)?a﹣2＝a3 D．a(chǎn)2﹣2a2＝﹣a25、下列說法錯誤的是（）A．兩點之間，線段最短B．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線C．延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的D．射線AB和射線BA不是同一條射線6、已知與互為余角，若，則的補角的大小為（）A． B． C． D．7、將0.000000301用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3.01×10﹣10 B．3.01×10﹣7 C．301×10﹣7 D．301×10﹣98、如圖，下列說法不正確的是（）A．直線m與直線n相交于點D B．點A在直線n上C．DA＋DB＜CA＋CB D．直線m上共有兩點第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，點Q在線段AP上，其中PQ＝10，第一次分別取線段AP和AQ的中點P1，Q1，得到線段P1Q1，則線段P1Q1＝_____；再分別取線段AP1和AQ1的中點P2，Q2，得到線段P2Q2；第三次分別取線段AP2和AQ2的中點P3，Q3，得到線段P3Q3；連續(xù)這樣操作2021次，則每次的兩個中點所形成的所有線段之和P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021＝_____．2、已知射線OA與射線OB垂直，射線OA表示的方向是北偏西25°方向，則射線OB表示的方向為南偏西________方向．3、已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC的一點，且，，則______．4、直線上有A、B、C三點，AB＝4，BC＝6，則AC＝___．5、過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，這個多邊形是___邊形．6、當(dāng)時鐘指向下午2:40時，時針與分針的夾角是_________度．7、如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西53°的方向，同時輪船B在南偏東17°的方向，那么______°．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖1將線段AB，CD放置在直線l上，點B與點C重合，AB=10cm，CD=15cm，點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點．解答下列問題：(1)MN=(2)將圖1中的線段AB沿DC延長線方向移動xcm至圖2的位置．①當(dāng)x=7cm時，求MN的長．②在移動的過程中，請直接寫出MN，AB，CD之間的數(shù)量關(guān)系式．2、如圖，已知線段AB＝12cm，CD＝2cm，線段CD在線段AB上運動，E、F分別是AC、BD的中點．(1)若AC＝4cm，EF＝___cm；(2)當(dāng)線段CD在線段AB上運動時，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請求出EF的長度，如果變化，請說明理由．3、如圖，點O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．(1)若∠AOC＝42°，求∠DOE的度數(shù)．(2)若∠AOC＝α，則∠DOE＝（用含α的代數(shù)式表示）．4、已知∠AOB，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，射線OM是∠AOC靠近OA的三等分線，射線ON是∠BOC靠近OB的三等分線．(1)如圖，若∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，①補全圖形；②填空：∠MON的度數(shù)為．(2)探求∠MON和∠AOB的等量關(guān)系．5、計算：(1)a﹣2b2?（2a2b﹣2）﹣2；(2)．6、如圖，已知線段a，b，c，用尺規(guī)求作一條線段AB，使得AB＝a+b﹣2c．（不寫作法，保留作圖痕跡）7、（1）如圖1，已知線段a、b（），用無刻度的直尺和圓規(guī)畫一條線段MN，使它等于（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．（2）如圖2，已知點C在線段AB上，其中，，點E是AC的中點，點F在線段CB上，且，求線段EF的長度．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先利用多項式乘多項式計算（x-m）（x+1），根據(jù)運算結(jié)果中不含x的一次項，得到關(guān)于m的方程，求解即可．【詳解】解：因為（x-m）（x+1）=x2+（1-m）x-m，由于運算結(jié)果中不含x的一次項，所以1-m=0，所以m=1．故選：B．【點睛】本題考查了多項式乘多項式，掌握多項式乘多項式法則是解決本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方與積的乘方的法則，同底數(shù)冪的除法法則對各項進行運算即可．【詳解】解：A、a2?a3＝a5，故A不符合題意；B、（a2）3＝a6，故B不符合題意；C、（2b）3＝8b3，故C不符合題意；D、（﹣a）3÷（﹣a）＝a2，故D符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法運算等冪的運算法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所示的實際意義從而獲取正確的信息．【詳解】解：由圖知：甲的面試成績排名為11，理論知識成績排名為8；乙的面試成績排名為7，實踐操作成績排名為15，橫軸都是面試成績排名，根據(jù)圖可知，甲的實踐操作成績排名為8，乙的理論知試成績排名為5，甲的理論知識成績排名為8，面試成績排名為12，①合理；甲的實踐操作排名為8，理論知識排名為8，②合理；乙的理論知識排名為5，甲的理論知識排名為8，③合理．故選：D．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法的運算法則計算出各項結(jié)果再進行判斷即可．【詳解】解：A.原式＝a，∴不符合題意；B.原式＝a﹣6，∴不符合題意；C.原式＝a﹣1，∴符合題意；D.原式＝﹣a2，∴不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)、兩點確定一條直線、延長線的定義以及射線的定義依次分析判斷．【詳解】解：A.兩點之間，線段最短，故該項不符合題意；B.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，故該項不符合題意；C.延長線段AB和延長線段BA的含義是不同的，故該項符合題意；D.射線AB和射線BA不是同一條射線，故該項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了兩點之間線段最短的性質(zhì)、兩點確定一條直線、延長線的定義以及射線的定義，綜合掌握各知識點是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)求得，根據(jù)求得的補角【詳解】解：∵與互為余角，若，∴故選B【點睛】本題考查了求一個角的余角、補角，解題的關(guān)鍵是理解互為余角的兩角之和為，互為補角的兩角之和為．7、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：0.000000301＝3.01×10﹣7．故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)直線相交、點與直線、兩點之間線段最短逐項判斷即可得．【詳解】解：A、直線與直線相交于點，則此項說法正確，不符合題意；B、點在直線上，則此項說法正確，不符合題意；C、由兩點之間線段最短得：，則此項說法正確，不符合題意；D、直線上有無數(shù)個點，則此項說法不正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了直線相交、點與直線、兩點之間線段最短，熟練掌握直線的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．二、填空題1、5【解析】【分析】根據(jù)線段中點定義分別求出，據(jù)此得到規(guī)律代入計算即可．【詳解】解：∵線段AP和AQ的中點為P1，Q1，∴，∵AP>AQ，∴P1Q1＝=5；∵線段AP1和AQ1的中點為P2，Q2，∴，∴,同理：，，∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021==設(shè)①，則②，①-②得，∴，∴P1Q1+P2Q2+P3Q3+…+P2021Q2021=，故答案為：5，．【點睛】此題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離公式，線段中點的定義，有理數(shù)的混合運算，規(guī)律的總結(jié)與計算，根據(jù)線段中點定義列得規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)射線的方位角可得，再根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：如圖，由題意得：，，則，即射線表示的方向為南偏西方向，故答案為：．【點睛】本題考查了方位角、角的和差、垂直，掌握理解方位角是解題關(guān)鍵．3、2cm或8cm##8cm或2cm【解析】【分析】根據(jù)題意，，則不可能在的左側(cè)，則分兩種情況討論，①當(dāng)點在線段上時，②當(dāng)點在點的右側(cè)時，根據(jù)線段中點的性質(zhì)以及線段和差關(guān)系列方程求解即可．【詳解】①當(dāng)點在線段上時，如圖，，，即解得②當(dāng)點在點的右側(cè)時，如圖，，，即解得綜上所述，或故答案為：2cm或8cm【點睛】本題考查了線段中點的性質(zhì)，線段和差的計算，分類討論，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．4、10或2##2或10【解析】【分析】根據(jù)題目可分兩種情況，C點在B點右測時，C在B左側(cè)時，根據(jù)兩種情況畫圖解析即可．【詳解】解：①如圖一所示，當(dāng)C點在B點右測時：AC＝AB＋BC=4＋6＝10；②如圖二所示：當(dāng)C在B左側(cè)時：AC=BC－AB=6－4=2，綜上所述AC等于10或2，故答案為：10或2．【點睛】本題考查，線段的長度，點與點之間的距離，以及分類討論思想，在解題中能夠?qū)⒎诸愑懻撍枷肱c幾何圖形相結(jié)合是本題的關(guān)鍵．5、八【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線，可組成(n-2)個三角形，依此可得n的值，即得出答案．【詳解】解：由題意得，n-2=6，解得：n=8，故答案為：八．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解題的關(guān)鍵是熟知一個n邊形從一個頂點出發(fā)，可將n邊形分割成(n-2)個三角形．6、【解析】【分析】如圖，鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為先求解根據(jù)時針每分鐘轉(zhuǎn)，再求解從而可得答案.【詳解】解：如圖，時鐘指向下午2:40時，鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為時針每分鐘轉(zhuǎn)故答案為：【點睛】本題考查的是鐘面角的計算，角的和差關(guān)系，掌握“鐘面被等分成12份，每一份對應(yīng)的角為時針每分鐘轉(zhuǎn)”是解本題的關(guān)鍵.7、144【解析】【分析】先根據(jù)題意可得∠AOD=90°-53°=37°，再根據(jù)題意可得∠EOB=17°，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：如圖，∵在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西53°的方向，∴∠AOC=53°，∴∠AOD=90°-53°=37°，∵輪船B在南偏東17°的方向，∴∠EOB=17°，∴∠AOB=37°+90°+17°=144°，故答案為：144．【點睛】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始邊，另一邊則表示對象所處的方向的射線．三、解答題1、(1)12.5cm(2)①12.5cm；②MN=（AB+CD）【解析】【分析】（1）利用線段的中點的性質(zhì)解決問題即可；（2）①分別求出CM，CN，可得結(jié)論；②利用x表示出MC，CN，可得結(jié)論．(1)解：如圖1中，∵點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點，∴BM=AB=5（cm），BN=CD=7.5（cm），∴MN=BM+BN=12.5（cm），故答案為：12.5cm；(2)①∵BC=7cm，AB=10cm，CD=15cm，∴AC=17（cm），BD=22（cm），∵點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點，∴CM=AC=8.5（cm），BN=BD=11（cm），∴CN=BN-BC=11-7=4（cm），∴MN=MC+CN=12.5（cm）；②∵BC=x，∴AC=AB+x，BD=x+CD，∵點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點，∴CM=AC=（AB+x），BN=BD=（x+CD），∴MN=MC+BN-BC=（AB+x）+（x+CD）-x=（AB+CD）．【點睛】本題考查線段的中點等知識，解題的關(guān)鍵是掌握線段的中點的性質(zhì)，屬于中考常考題型．2、(1)7(2)不改變，EF=7cm．【解析】【分析】（1）先求出線段BD，然后再利用線段中點的性質(zhì)求出AE，BF即可；（2）利用線段中點的性質(zhì)證明EF的長度不會發(fā)生改變．(1)解：∵AB=12cm，CD=2cm，AC=4cm，∴BD=AB-CD-AC=6(cm)，∵E、F分別是AC、BD的中點，∴CE=AC=2(cm)，DF=BD=3(cm)，∴EF=CE+CD+DF=7(cm)；故答案為：7；(2)不改變，理由：∵AB=12cm，CD=2cm，∴AC+BD=AB-CD=10(cm)，∵E、F分別是AC、BD的中點，∴CE=AC，DF=BD，∴CE+DF=AC+BD=5(cm)，∴EF=CE+CD+DF=7(cm)．【點睛】本題考查了兩點間距離，熟練掌握線段上兩點間距離的求法，靈活應(yīng)用中點的性質(zhì)解題是關(guān)鍵．3、(1)∠DOE＝21°(2)α【解析】【分析】（1）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=138°，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC=69°，那么∠DOE=∠COE-∠COD=21°；（2）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-α，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC，于是得到結(jié)論．(1)∵O是直線AB上一點∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝42°，∴∠BOC＝138°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD∠BOC＝69°，∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣69°＝21°，(2)∵O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=（180°-α）=90°-α，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°-（90°-α）=α．故答案為：α．【點睛】本題主要考查了角的度數(shù)的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題的關(guān)鍵．4、(1)①見解析；②(2)，見解析【解析】【分析】（1）①根據(jù)∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，先求出∠BOC=∠AOC=，在根據(jù)OM是∠AOC靠近OA的三等分線，求出∠AOM=，根據(jù)ON是∠BOC靠近OB的三等分線，∠BON=，然后在∠AOB內(nèi)部，先畫∠AOC=60°，在∠AOC內(nèi)部，畫∠AOM=20°，在∠BOC內(nèi)部，畫∠BON即可；②根據(jù)∠AOM=，∠BON=，∠AOB＝120°，可求∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=120°-20°-20°=80°即可；（2）根據(jù)OM是∠AOC靠近OA的三等分線，ON是∠BOC靠近OB的三等分線．可求∠AOM=，∠BON=，可得．(1)①∵∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOC=，∵OM是∠AOC靠近OA的三等分線，∴∠AOM=，∵ON是∠BOC靠近OB的三等分線，∴∠BON=，在∠AOB內(nèi)部，先畫∠AOC=60°，在∠AOC內(nèi)部，畫∠AOM=20°，在∠BOC內(nèi)部，畫∠BON，補全