2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期開學(xué)摸底考試八年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分，每題只有一個(gè)正確答案）1.下列運(yùn)算正確的是【】A. B. C. D.2.窗花是我國的傳統(tǒng)藝術(shù)，下列四個(gè)窗花圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖，直線，點(diǎn)在直線上，且，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.任意三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線都交于一點(diǎn)B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.線段、角和等腰三角形都是軸對稱圖形D.水中撈月是不可能事件5.在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色，白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅色球可能有（）A.4個(gè) B.6個(gè) C.34個(gè) D.36個(gè)6.如圖，在中，，分別是邊，上的點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，，．點(diǎn)E、F分別是邊、上的點(diǎn)，連結(jié)，將沿翻折，使得點(diǎn)的對稱點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，則的長為（）A. B. C.3 D.28.春節(jié)過后，某服裝店店主小明購進(jìn)一批春裝銷售，小明以每件元的利潤銷售一部分后，發(fā)現(xiàn)銷售情況很好，于是提高售價(jià)繼續(xù)銷售，由于天氣轉(zhuǎn)熱，為了清空庫存購進(jìn)夏裝，小明只好以進(jìn)價(jià)處理了余下的衣服．在銷售的過程中，小明獲得的利潤（元）與銷售的數(shù)量（件）的函數(shù)關(guān)系大致圖象是（）A. B. C. D.9.已知、、滿足，，，則的值為（）A.6 B.5 C.4 D.310.如圖，在四邊形中，，在、上分別找一點(diǎn)、，當(dāng)周長最小時(shí)，的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共計(jì)18分）11.計(jì)算：_________．12.在一個(gè)不透明袋子中裝有紅、黃、白球分別為3、4、5個(gè)，這些球除顏色外完全相同，從袋中任取一個(gè)球，則取到的不是黃球的概率是_________．13.從邊長為的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長為的小正方形(如圖1)，然后將剩余部分剪拼成一個(gè)矩形(如圖2)，上述操作所能驗(yàn)證的等式是_________．14.聲音在空氣中傳播的速度（米/秒）（簡稱音速）與氣溫（）之間的關(guān)系如下：氣溫（℃）音速（米/秒）從表中可知音速隨溫度的變化而變化．某校在氣溫為的一天召開運(yùn)動(dòng)會，某人看到發(fā)令槍的煙秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個(gè)人距發(fā)令地點(diǎn)_________米．15.如圖，點(diǎn)E是CD上的一點(diǎn)，Rt△ACD≌Rt△EBC，則下結(jié)論：①AC＝BC，②AD∥BE，③∠ACB＝90°，④AD+DE＝BE，成立有_____個(gè)．16.如圖，在中，，，分別以、為邊向外作正方形和正方形，連接，的面積是______．三、解答題（共6小題，計(jì)52分．解答應(yīng)寫過程）17.計(jì)算（1）（2）（3）先化簡，再求值：，其中．18.如圖，在方格紙中，直線與相交于點(diǎn)，（1）請過點(diǎn)畫直線，使，垂足為點(diǎn)；（2）請過點(diǎn)畫直線，使；交直線于點(diǎn)；（3）若方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1，求四邊形的面積.19.如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，若，，，求的長．20.甲乙兩人玩“石頭、剪刀、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀，大小均相同的15張卡片，其中寫有“石頭”、“剪刀”、“布”的卡片數(shù)分別為3、5、7張，兩人各隨機(jī)摸出一張卡片（先摸者不放回）來比勝負(fù)，并約定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種卡片不分勝負(fù).（1）若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少?（2）若甲先摸出“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？21.【童話故事】“龜兔賽跑”：兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，比賽跑步，領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，在路邊的小樹下睡了一覺，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜已先到達(dá)終點(diǎn)．【數(shù)學(xué)探究】我們假設(shè)烏龜、兔子的速度及賽場均保持不變，小莉用圖1刻畫了“龜兔賽跑”的故事，其中（分）表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，（米）表示兔子所行的路程，（米）表示烏龜所行的路程．（1）分別求線段、所表示的、與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）試解釋圖中線段的實(shí)際意義；（3）兔子輸了比賽，心里很不服氣，它們約定再次賽跑，①如果兔子讓烏龜先跑30分鐘，它才開始追趕，請?jiān)趫D2中畫出兔子所行的路程與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，并直接判斷誰先到達(dá)終點(diǎn)；②如果兔子讓烏龜從路邊小樹處（兔子第一次睡覺的地方）起跑，它們同時(shí)出發(fā)，這一次誰先到達(dá)終點(diǎn)呢？為什么？22.問題探究（1）如圖①，△ABC的面積為20，AB=8，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，則CD的最小值為_____．（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠ADC=90°，對角線BD=6，則四邊形ABCD的面積為___；問題解決（3）如圖③，有一個(gè)四邊形場地ABCD，滿足AB=BC，∠ABC=∠ADC=90°，AD+DC=8米，那么四邊形ABCD周長是否存在最小值呢？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，說明理由．

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期開學(xué)摸底考試八年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分，每題只有一個(gè)正確答案）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題（每小題3分，共計(jì)18分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】1【16題答案】【答案】三、解答題（共6小題，計(jì)52分．解答應(yīng)寫過程）【17題答案】【答案】（1）（2）（3）；【18題答案】【答案】（1）詳