1．下列各式由左邊到右邊的變形，不屬于因式分解的是()C．a(chǎn)2-4b2=(a+2b)(a-2b)D．a(chǎn)x-ay=a(x-y)2．下列各式從左到右的變形，因式分解正確的是()C．3ab2-12a=3a(b2-4)D．a(chǎn)2-2a-8=(a+3．分解因式x2(y-3)+x(3-y)的正確結(jié)果是()A．(y-3)(x2+x)B．x(y-3)(x+1)C．(y-3)(x2-x)D．x(y-3)(x-1)4．已知m+n=4，m2-n2=-8，則m-n的值為()A．-4B．-2C．2D．45．下列多項式中能用平方差公式分解因式的是()(-b)2B．5m2-20mC．-x2-y2D．-x2+9（）7．已知點(diǎn)A(-6,-9)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為B(m,n)，則多項式x2+mx+n可因式分解為()A．(x-3)2B．(x+3)2C．(x-6)2D．(x-2)(x-3)8．已知實(shí)數(shù)a滿足a2-2a-3=0，則代數(shù)式a3-2a2-3a+5的值為()A．-5B．0C．52A．-2024B．2024C．-4048D．404810．對于任意整數(shù)n，可得多項式(2n+5)2-9的結(jié)論最為恰當(dāng)?shù)氖?)13．已知a-b=3,b-c=-4，則代數(shù)式a2-ac-b(a-c)的值為．2-4a2b22b2(3)求代數(shù)式a2-4a+b2-6b-15的最小值，并求出a，b的值；(3)若a，b為實(shí)數(shù)且滿足ab-a-b-1=0，整式M=a2+3ab+b2-9a-7b，求整式M的最+c能夠被x2+4x-5整除．:(m-n)2+(n-4)2=0，:(m-n)2=0，(n-4)2=0，:n=4,m=4．(1)已知x2-2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；(2)已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2-10a-12b20．定義：對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，定義一種新運(yùn)算：若則k=______；@如圖，四邊形ABCD是長方形，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，連接EG，F(xiàn)H交于點(diǎn)P，且EG，F(xiàn)H將長方形ABCD分割成四個小長方形．若AB=9n，BF=3n，CF=3m，DG=m，在①的條件下，請直接寫出由線段EP，PH，HC，CED、ax-ay=a(x-y)，是因式分解，故不符合題意；【分析】本題考查了因式分解，直接提公因式x(y-3)，即可求解．【詳解】解：x2(y-3)+x(3-y)=x2(y-3)-x(y-3)=x(y-3)(x-1)，【分析】本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用平方差公式把m2-n2=-8變形為【詳解】解：:m2-n2=-8，:4(m-n)=-8，:m-n=-2．【分析】本題主要考查了公式法分解因式，根據(jù)平方差公式a2C中，-x2-y2=-(x2+y2)，為兩平方項相加，無法運(yùn)用平方差公式分解因式，故此選項錯16=-1×(-16)，此時a=-1-16=-17；【詳解】解：點(diǎn)A(-6,-9)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-6,9)，【分析】本題考查了代數(shù)式求值，將已知數(shù)值代入并進(jìn)行正確的計算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)a2-2a-3=0得出a2-2a=3，將原式變形后整體代入那么a3-2a2-3a+5a2-2a)-3a+5b2:a2b+a2c-ab2-b2c=0，由b2(a:-abc=2024，:abc=-2024．算，合并同類項進(jìn)行化簡，然后提取公因式進(jìn)行因【分析】本題主要考查因式分解，原式提取3m后，再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：3m3-12m(m2-4)故答案為：3m(m+2)(m-2)．,由a2024b2025=(ab)2024×b，再代入即可求解，掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān):a2024b2025=(ab)2024×b13．-3個因式a-c與已知不符合，因此要對已知的兩式進(jìn)行變形，再代入．先分解因式，再將已【詳解】解：a2-ac-b(a-c)=a(a-c)-b(a-c)=(a-c)(a-b)，:a-c=-1，故答案為：-3．14．-1:(m-1)2=0，(n-2)2=0，:得k=-1，故答案為：-1．2(a-b)22【分析】本題考查的是用公式法分解因式，熟a2+b22-4a2b2222(a-b)2；22；2)2．22(2)-64（3）根據(jù)a2-4a+b2-6b-15配方得到(a-2)2+(b-3)2-28，即可求解；令k-34的值可以為0可求解．222-4:m=3,n=-4nm=-64故答案為：-64；（3）解：a2-4a+b2-6b-15=(a-2)2-4+(b-3)2-9-152-28；當(dāng)a=2，b=3時，代數(shù)式a2-4a+b2-6b-15的最小值為-282:k-34的值可以為0，:k=34．(3)M的最小值是-10（3）先將ab-a-b-1=0變形為ab=:a(b-2)-2(b-2)=8:(a-2)(b-2)=8:a-2>b-2，且a-2、b-2都是整數(shù)，或或或解得或其他兩種不符合a，b為正整數(shù)，舍去)M=a2+3ab+b2-9a-7b22-9a-7b22-9a-7b+(b-2)2-10，:M≥-10，:M的最小值是-10．(2)-13或-9（2）先根據(jù)題意，結(jié)合不等式的性質(zhì)得到-3<d<-，根據(jù)d為整數(shù)得到d=-2或-1，再2:設(shè)商式為x+d，其中d為常數(shù)，3232+(4d-5)x-5d2:a=d+4，b=4d-5，c=-5d，:d必須為整數(shù)，:d=-2或-1，故當(dāng)c>a>1時，b為-13或-9．(2)△ABC的最大邊c的值為6，7，8，9或10(3)8據(jù)平方的非負(fù)性質(zhì)求出x、y的值再代入xy計算即可；（2）首先根據(jù)a2+b2-10a-12:x=-3，y=-3，即xy的值為9；（2）∵a2+b2-10a-12b+61=0，:△ABC的最大邊c的值為6，7，8，9或10；:b=a-8，即a2-8a+c2-16c+80=0，一元一次不等式組的應(yīng)用，正確理解閱讀材料并能運(yùn)用根據(jù)計算，再根據(jù)完全平方式的特