華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），則下列四個(gè)說法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說法正確的是（）A．②③ B．①②③ C．②④ D．①②④2、下列圖像中表示是的函數(shù)的有幾個(gè)（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、如圖，已知點(diǎn)是一次函數(shù)上的一個(gè)點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）A． B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)時(shí)， D．關(guān)于x的方程的解是4、當(dāng)時(shí)，直線與直線的交點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，如果AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面積是（）A．6 B．12 C．24 D．486、如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B的路徑移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．7、在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應(yīng)該關(guān)心的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù)8、下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖所示，是由北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽演化而成的圖案，其主體部分是由一連串的等腰直角三角形依次連接而成，其中∠MA1A2=∠MA2A3…=∠MAnAn+1=90°，（n為正整數(shù)），若M點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2），A1的坐標(biāo)是（0，2），則A22的坐標(biāo)為___．2、將一次函數(shù)向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線AB，則平移后直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為______．3、如圖，在矩形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為_____．4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，﹣3）到x軸的距離是___．5、函數(shù)y＝（m﹣2）x|m﹣1|+2是一次函數(shù)，那么m的值為___．6、如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，如果甲、乙這10次射擊成績(jī)的方差為s甲2，s乙2，那么s甲2___s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）7、如圖，翠屏公園有一塊長(zhǎng)為12m，寬為6m的長(zhǎng)方形草坪，綠化部門計(jì)劃在草坪中間修兩條寬度均為2m的石子路（兩條石子路的任何地方的水平寬度都是2m），剩余陰影區(qū)域計(jì)劃種植鮮花，則種植鮮花的面積為______m2．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、為普及新冠防疫知識(shí)，某校開展了“新冠防疫知識(shí)競(jìng)賽”，現(xiàn)隨機(jī)抽取該校八年級(jí)九年級(jí)各二十名同學(xué)的成鎖進(jìn)行調(diào)查．滿分為10分，6分以下為不及格．八年級(jí)二十個(gè)同學(xué)的得分為：6，10，7，5，5，9，9，10，8，9，10，5，5，9，7，8，9，8，8，10．八、九年級(jí)抽取同學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)平均數(shù)7.57.5中位數(shù)a8眾數(shù)7b及格率80%85%(1)填空：，，．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，該?！靶鹿诜酪咧R(shí)競(jìng)賽”中八年級(jí)和九年級(jí)的新冠防疫知識(shí)哪個(gè)年級(jí)掌握的情況更好？并說明理由．(3)八年級(jí)有800人，九年級(jí)有600人請(qǐng)估計(jì)該校八、九年級(jí)參加“新冠防疫知識(shí)競(jìng)賽”及格的學(xué)生約有多少人？2、2022年翻開序章，冬奧集結(jié)號(hào)已經(jīng)吹響，冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”深受廣大人民的喜愛．2021年十一月初，奧林匹克官方旗艦店上架了“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛絨玩具，當(dāng)月售出了“冰墩墩”200個(gè)和“雪容融”100個(gè)，銷售總額為32000元．十二月售出了“冰墩墩”300個(gè)和“雪容融”200個(gè)，銷售總額為52000元．(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價(jià)；(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分別為90元/個(gè)和60元/個(gè)．進(jìn)入2022年一月后，這兩款毛絨玩具持續(xù)熱銷，于是旗艦店再購進(jìn)了這兩款毛絨玩具共600個(gè)，其中“雪容融”的數(shù)量不超過“冰墩墩”數(shù)量的2倍，且購進(jìn)總價(jià)不超過43200元．為回饋新老客戶，旗艦店決定對(duì)“冰墩墩”降價(jià)10%后再銷售，若一月份購進(jìn)的這兩款毛絨玩具全部售出，則“冰墩墩”購進(jìn)多少個(gè)時(shí)該旗艦店當(dāng)月銷售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．3、為了進(jìn)一步豐富校園文體活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球，已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)比每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)多20元，用1800元購進(jìn)籃球的數(shù)量是用700元購進(jìn)足球的數(shù)量的2倍，求每個(gè)籃球和足球的進(jìn)價(jià)各是多少元？4、先化簡(jiǎn)：，再從，，0，1中選一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．5、如圖1，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．(1)則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；(2)如圖2，點(diǎn)P為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PB長(zhǎng)為半徑畫弧，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接PE，已知PB＝PE，求證：∠BPE＝2∠OAB；(3)在（2）的條件下，如圖3，連接PA，以PA為腰作等腰三角形PAQ，其中PA＝PQ，∠APQ＝2∠OAB．連接OQ．①則圖中（不添加其他輔助線）與∠EPA相等的角有______；（都寫出來）②試求線段OQ長(zhǎng)的最小值．6、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)C作CF⊥AE，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DG⊥FC，交FC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，F(xiàn)D．(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)求∠AFD的度數(shù)；(3)用等式表示線段AF，BF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．7、（1）計(jì)算：；（2）分解因式：．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，直角三角形面積的計(jì)算公式及勾股定理解答即可．【詳解】如圖所示，∵△ABC是直角三角形，∴根據(jù)勾股定理：，故①正確；由圖可知，故②正確；由圖可知，四個(gè)直角三角形的面積與小正方形的面積之和為大正方形的面積，列出等式為，即，故③正確；由可得，又∵，兩式相加得：，整理得：，，故④錯(cuò)誤；故正確的是①②③．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正方形性質(zhì)，完全平方公式的應(yīng)用，算術(shù)平方根，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】函數(shù)就是在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x，y，當(dāng)給定一個(gè)x的值時(shí)，y由唯一的值與之對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，x是自變量，注意“y有唯一性”是判斷函數(shù)的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義，每給定自變量x一個(gè)值都有唯一的函數(shù)值y與之相對(duì)應(yīng)，故第2個(gè)圖符合題意，其它均不符合，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的識(shí)別，判斷方法：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中，與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)．3、D【解析】【分析】根據(jù)已知函數(shù)圖象可得，是遞減函數(shù)，即可判斷A、B選項(xiàng)，根據(jù)時(shí)的函數(shù)圖象可知的值不確定，即可判斷C選項(xiàng)，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，可得進(jìn)而即可判斷D【詳解】A.該一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小，故A,B不正確；C.如圖，設(shè)一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)則當(dāng)時(shí)，，故C不正確D.將點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，得關(guān)于x的方程的解是故D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式中的值，判斷函數(shù)的圖象所在象限，即可得出結(jié)論．【詳解】解：一次函數(shù)中，，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限∵在一次函數(shù)中，，∴直線經(jīng)過一二三象限函數(shù)圖象如圖∴直線與的交點(diǎn)在第二象限故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．5、C【解析】【分析】利用菱形的面積公式即可求解．【詳解】解：菱形ABCD的面積＝＝＝24，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的面積公式，菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半．6、A【解析】【分析】分三段來考慮點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動(dòng)，的面積逐漸變大；點(diǎn)P沿D→C移動(dòng)，的面積不變；點(diǎn)P沿C→B的路徑移動(dòng)，的面積逐漸減小，同時(shí)考慮各段的函數(shù)解析式，據(jù)此選擇即可得．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)B作BH⊥DA交DA的延長(zhǎng)線于H，設(shè)BH＝h，則當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，，h是定值，y是x的一次函數(shù)，點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動(dòng)，的面積逐漸變大，且y是x的一次函數(shù)，點(diǎn)P沿D→C移動(dòng)，的面積不變，點(diǎn)P沿C→B的路徑移動(dòng)，的面積逐漸減小，同法可知y是x的一次函數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題以動(dòng)點(diǎn)問題為背景，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想以及函數(shù)圖象的變化規(guī)律，理解題意，作出輔助線是解題關(guān)鍵．7、B【解析】略8、B【解析】【分析】利用反比例函數(shù)定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；B、是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，判斷一個(gè)函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先看看兩個(gè)變量是否具有反比例關(guān)系，然后根據(jù)反比例函數(shù)的意義去判斷，其形式為為常數(shù)，或?yàn)槌?shù)，．二、填空題1、（，）【解析】【分析】探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：觀察圖象可知，點(diǎn)的位置是8個(gè)點(diǎn)一個(gè)循環(huán)，∵228=26，∴A22與A6的位置在第三象限，且在經(jīng)過點(diǎn)A2、M的直線上，∵第一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，∴點(diǎn)A2（0，3），設(shè)直線A2M的解析式為y=kx+3，把M點(diǎn)的坐標(biāo)（-1，2）代入得：-k+3=2，解得：k=1，∴直線A2M的解析式為y=x+3，即A22點(diǎn)在直線y=x+3上，第二個(gè)等腰直角三角形的邊長(zhǎng)為，…，第n個(gè)等腰直角三角形的邊長(zhǎng)為（）n-1，∴第22個(gè)等腰直角三角形的邊長(zhǎng)為（）21，可得A22M=（）21，∴A21A1=+1，∴A22的橫坐標(biāo)為：，A22的縱坐標(biāo)為：，∴A22（，），故答案為：（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考常考題型．2、y=x+7【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，把直線y=x+2向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的解析式為：y=x+2+5，即y=x+7．∴直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x+7．故答案為：y=x+7．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．3、8【解析】【分析】由四邊形為矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等，可得，由，根據(jù)有一個(gè)角為的等腰三角形為等邊三角形可得三角形為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個(gè)角都相等都為可得出為，在直角三角形中，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余可得為，根據(jù)角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，由的長(zhǎng)可得出的長(zhǎng)．【詳解】解：四邊形為矩形，，，且，，，又，為等邊三角形，，在直角三角形中，，，，，則．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及含角直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解覺本題的關(guān)鍵．4、3【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答即可．【詳解】解：點(diǎn)A（4，﹣3）到x軸的距離是3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟知點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與橫（縱）坐標(biāo)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．5、0【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，列出關(guān)于m的方程和不等式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得，|m-1|=1且m-2≠0，解得：m=2或m=0且m≠2，∴m=0．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)，一次函數(shù)y=kx+b的條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．6、＞【解析】【分析】從統(tǒng)計(jì)圖中得出甲乙的射擊成績(jī)，再利用方差的公式計(jì)算．【詳解】解：由圖中知，甲的成績(jī)?yōu)?，10，7，9，10，9，8，10，8，7，乙的成績(jī)?yōu)?，8，10，9，9，8，9，7，7，9，，，甲的方差，乙的方差，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義與意義，解題的關(guān)鍵是熟記方差的計(jì)算公式，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．7、48【解析】【分析】利用長(zhǎng)方形的面積減去石子路的面積，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：種植鮮花的面積為．故答案為：48【點(diǎn)睛】本題主要考查了求平行四邊形的面積，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)，，(2)九年級(jí)的新冠防疫知識(shí)掌握的更好，見解析(3)1150人【解析】【分析】（1）由圖表信息求出八年級(jí)的中位數(shù)和九年級(jí)的眾數(shù)和8分所占百分比即可；（2）比較兩個(gè)年級(jí)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率即可．（3）用兩個(gè)年級(jí)的人數(shù)乘以及格率相加即可．(1)解：八年級(jí)數(shù)據(jù)從小到大排列，位于第10位和第11為的兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是8和8，所以，a＝＝8（分）；九年級(jí)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是9，共20×25%=5（人），所以，b＝9，九年級(jí)得8分所占百分比為1-25%-20%-15%-5%-15%=20%，所以，n＝20，故答案為：7.5，9，20；(2)解：九年級(jí)的新冠防疫知識(shí)掌握的更好．因?yàn)?，九年?jí)測(cè)試成績(jī)平均數(shù)7.5分等于八年級(jí)測(cè)試成績(jī)平均數(shù)數(shù)7.5分，九年級(jí)測(cè)試成績(jī)中位數(shù)8分等于八年級(jí)測(cè)試成績(jī)中位數(shù)8分，而九年級(jí)測(cè)試成績(jī)眾數(shù)9分大于八年級(jí)測(cè)試成績(jī)眾數(shù)7分，九年級(jí)測(cè)試成績(jī)合格率85%分大于八年級(jí)測(cè)試成績(jī)合格率80%，所以，九年級(jí)整體掌握情況更好：(3)解：（人）答：八、九年級(jí)參加“新冠防疫知識(shí)競(jìng)賽”及格的學(xué)生約有1150人．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，理解各個(gè)概念的內(nèi)涵和計(jì)算方法，是解題的關(guān)鍵．2、(1)“冰墩墩”銷售單價(jià)為120元，“雪容融”的銷售單價(jià)為80元(2)“冰墩墩”購進(jìn)200個(gè)時(shí)該旗艦店當(dāng)月銷售利潤(rùn)最大，最大值為11600元．【解析】【分析】（1）設(shè)“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價(jià)分別為元，根據(jù)題意列二元一次方程組，解方程求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)“冰墩墩”個(gè)，則購進(jìn)“雪容融”600?a個(gè)，根據(jù)題意列出不等式組，求得的范圍，根據(jù)題意設(shè)設(shè)一月份利潤(rùn)為w，列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值．(1)解：設(shè)“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價(jià)分別為元，根據(jù)題意得，200x+100y=32000解得x=120答：“冰墩墩”銷售單價(jià)為120元，“雪容融”的銷售單價(jià)為80元(2)設(shè)購進(jìn)“冰墩墩”個(gè)，則購進(jìn)“雪容融”600?a個(gè)，則600?a≤2a解得200≤a≤240設(shè)一月份利潤(rùn)為w，則w=a×=?2a+12000∵?2<0當(dāng)取最小值，w取最大值200≤a≤240∴a=200時(shí)，w的最大值為12000?400=11600（元）“冰墩墩”購進(jìn)200個(gè)時(shí)該旗艦店當(dāng)月銷售利潤(rùn)最大，最大值為11600元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是70元，每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是90元【解析】【分析】設(shè)每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是x元，則每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是（x＋20）元，利用數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合用1800元購進(jìn)籃球的數(shù)量是用700元購進(jìn)足球數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出足球的單價(jià)，再將其代入（x＋25）中即可求出籃球的單價(jià)．【詳解】解：設(shè)每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是元，則每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是元．由題意得：1800x+20解得：x=70．檢驗(yàn)：當(dāng)x=70時(shí)，x+20x≠0，所以，原方程的解為x=70∴x+20=90．答：每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是70元，每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)是90元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．4、，，原式值為【解析】【分析】先計(jì)算括號(hào)中的異分母分式減法，同時(shí)將除法化為乘法，再計(jì)算乘法，將合適的a值代入．【詳解】解：原式，當(dāng)，0，1時(shí)，原式?jīng)]有意義，舍去，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算法則、運(yùn)算順序以及分式有意義的條件確定未知數(shù)的值．5、(1)（-3，0）；（0，4）(2)證明見解析(3)①∠QPO，∠BAQ；②線段OQ長(zhǎng)的最小值為【解析】【分析】（1）根據(jù)題意令x＝0，y＝0求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；（2）由題意可知與∠EPA相等的角有∠QPO，∠BAQ．利用三角形內(nèi)角和定理解決問題；（3）根據(jù)題意可知如圖3中，連接BQ交x軸于T．證明△APE≌△QPB（SAS），推出∠AEP＝∠QBP，再證明OA＝OT，推出直線BT的解析式為為：，推出點(diǎn)Q在直線y＝﹣x+4上運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)垂線段最短，即可解決問題．(1)解：在y＝x+4中，令y＝0，得0＝x+4，解得x＝﹣3，∴A（﹣3，0），在y＝x+4中，令x＝0，得y＝4，∴B（0，4）；故答案為：（﹣3，0），（0，4）．(2)證明：如圖2中，設(shè)∠ABO＝α，則∠OAB＝90°﹣α，∵PB＝PE，∴∠PBE＝∠PEB＝α，∴∠BPE＝180°﹣∠PBE﹣∠PEB＝180°﹣2α＝2（90°﹣α），∴∠BPE＝2∠OAB．(3)解：①結(jié)論：∠QPO，∠BAQ理由：如圖3中，∵∠APQ＝∠BPE＝2∠OAB，∵∠BPE＝2∠OAB，∴∠APQ＝∠BPE．∴∠APQ﹣∠APB＝∠BPE﹣∠APB．∴∠QPO＝∠EPA．又∵PE＝PB，AP＝PQ∴∠PEB＝∠PBE＝∠PAQ＝∠AQP．∴∠BAQ＝180°﹣∠EAQ＝180°﹣∠APQ＝∠EPA．∴與∠EPA相等的角有∠QPO，∠BAQ．故答案為：∠QPO，∠BAQ．②如圖3中，連接BQ交x軸于T．∵AP＝PQ，PE＝PB，∠APQ＝∠BPE，∴∠APE＝∠QPB，在△APE和△QPB中，，∴△APE≌△QPB（SAS），∴∠AEP＝∠QBP，∵∠AEP＝∠EBP，∴∠ABO＝∠QBP，∵∠ABO+∠BAO＝90°，∠OBT+∠OTB＝90°，∴∠BAO＝∠BTO，∴BA＝BT，∵BO⊥AT，∴OA＝OT，∴直線BT的解析式為為：，∴點(diǎn)Q在直線y＝﹣x+4上運(yùn)動(dòng)，∵B（0，4），T（3，0）．∴BT＝5．當(dāng)OQ⊥BT時(shí)，OQ最?。逽△BOT＝×3×4＝×5×OQ．∴OQ＝．∴線段OQ長(zhǎng)的最小值為．【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)