梯形的面積知識點梳理+題型總結(jié)知識點：梯形的面積公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷2梯形上底=面積×2÷高下底梯形下底=面積×2÷高上底梯形高=面積×2÷底知識點:梯形的面積公式基礎(chǔ)應(yīng)用【例題】兩個完全相同的梯形可以拼成一個（）。這個平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（）。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，因為平行四邊形的面積等于()，所以梯形的面積等于（）?！咀兪筋}】一個長方形被分割成兩個完全一樣的梯形。如果長方形的長是10cm，寬是5cm，那么其中一個梯形的面積是（）?！咀兪筋}】一個梯形的面積是42平方米，它的上、下底之和與一個平行四邊形的底邊相等，高與平行四邊形的高相等，這個平行四邊形的面積是()平方米?！纠}】一個梯形的裝飾板，上底6分米，下底10分米，高1米，兩面都要涂油漆，涂油漆的面積是()平方分米【變式題】已知梯形的上底是18分米，是下底的2倍，高是6分米，梯形的面積是（）平方分米。知識點:梯形的面積的逆公式【例題】一個梯形的上底是8cm，下底是10cm，面積是45cm2。這個梯形的高是多少厘米?【變式題】一個梯形的面積是150平方厘米，它的上底是37厘米，下底是13厘米，則它的高是(）厘米?！咀兪筋}】一個梯形上底是16分米，高是20分米，兩個這樣的梯形面積是12平方米，這個梯形的下底長多少分米?【變式題】一個梯形的面積是24平方分米，下底是7分米，高是40厘米，上底是()分米。知識點：梯形底和高的變化與面積變化的變化【例題】一個梯形的高不變，上底擴(kuò)大為原來的2倍，下底也擴(kuò)大為原來的2倍，它的面積就擴(kuò)大為原來的()倍?！咀兪筋}】一個梯形原來的面積是180平方厘米，如果它的上底、下底均不變，高擴(kuò)大到原來的4倍，那么現(xiàn)在的面積是()平方厘米；如果它的上底和下底均擴(kuò)大到原來的3倍，高擴(kuò)大到原來的2倍，那么現(xiàn)在的面積是()平方厘米。知識點：梯形面積公式的綜合應(yīng)用【例題】一個直角梯形，如果上底增加2厘米，就成為一個邊長為4厘米的正方形，這個梯形的面積是()平方厘米?！咀兪筋}】一個梯形上底和下底的平均數(shù)是8厘米，高是4厘米，它的面積是(）平方厘米?！纠}】一個直角梯形，上、下底的和是14分米，兩腰分別是5分米和8分米。這個梯形的面積是多少平方分米?【例題】下圖中大梯形被分成了面積相等的兩部分。小梯形(陰影部分）的上底長多少?【點撥】已知梯形的面積和高，求上、下底之和：a+b=S×2h；已知梯形的面積和上、下底，求高：h=S×2÷(a+b)；已知梯形的面積、上底和高，求下底：b=S×2÷ha；已知梯形的面積、下底和高，求上底：a=S×2÷h一b。【變式題】一個梯形，上底是5厘米，下底是7厘米，如果只把它的上底增加3厘米，那么面積就增加9平方厘米。求原梯形的面積。知識點：籬笆問題【例題】如下圖，李大爺用籬笆靠墻圍成了一個直角梯形的養(yǎng)雞場，籬笆長86米，養(yǎng)雞場的面積是多少平方米?【變式題】張爺爺靠墻用籬笆圍了一個直角梯形的雞舍，籬笆長50米，雞舍的面積是多少平方米?知識點：運用分析法解決梯形中求面積最大的問題【例題】在一個上底是11分米，下底是18分米，高是22分米的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的面積是多少?【變式題】在下面的梯形中剪去一個最大的平行四邊形，剩下的面積是多少?【變式題】已知一個直角梯形上底是84厘米，下底是156厘米，在這個直角梯形中剪去一個最大的三角形(如圖)，剩下的面積是3780平方厘米。原來梯形的面積是多少?知識點：添加輔助線解題【例題】如圖，一個平行四邊形被分割成一個梯形和一個三角形。如果梯形的面積比三角形的面積大12平方米，那么梯形的面積是()平方米，三角形的面積是()平方米?！咀兪筋}】如右圖，平行四邊形的面積是40平方分米，M是平行四邊形底邊上的中點，則圖中三角形的面積是()平方分米，梯形的面積是（）平方分米。【變式題】如圖，平行四邊形被分成了一個三角形和一個梯形。已知梯形的面積比三角形的面積多150平方厘米，求梯形的上底長度?！咀兪筋}】如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AE=3厘米，BC=12厘米，梯形ABCE的面積比三角形CDE的面積大15平方厘米。求平行四邊形ABCD的面積。知識點：堆木頭問題【例題】工地上有一堆鋼管，橫截面是一個梯形，已知最上面一層有2根，最下面一層有12根，共堆了11層，這堆鋼管共有多少根？【變式題】一堆木頭整齊地疊放在地上，最下面一層有25根，最上面一層有6根，每下面一層都要比它上面一層多一根。這堆木頭一共有幾根？【變式題】一堆鋼管，最上面一層有10根，最底層有30根，而且下一層總比上一層多1根。這堆鋼管一共有多少根？知識點：畫輔助圖形解決問題【例題】一塊梯形地，上底是30米，下底減少10米變成一個平行四邊形，它的面積就是1500平方米，原來梯形的面積是多少?（畫圖）【變式1】正方形的一組對邊中，一條邊增加16厘米，另一條邊減少11厘米，這樣就變成了梯形。這時梯形的下底是上底的4倍，梯形的面積是多少?【變式2】一個直角梯形的下底是8厘米。如果把上底延長2厘米，那么原來的梯形就變成了正方形。原來直角梯形的面積是多少平方厘米?知識點：轉(zhuǎn)化法求陰影部分的面積【例題】左下圖是兩個完全相同