第六單元圓（基礎卷）（答案解析）1．41.5【分析】看圖，大圓的直徑和長方形的寬相等。將長方形的長減去大圓直徑，可求出小圓直徑。再將小圓直徑除以2，即可求出小圓半徑?！驹斀狻浚?－4）÷2＝3÷2＝1.5（cm）所以，大圓的直徑是4cm，小圓的半徑是1.5cm。2．15.719.625【分析】根據(jù)題意可知，圓規(guī)兩腳間的距離就是這個圓的半徑；根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×2.5×2＝7.85×2＝15.7（厘米）3.14×2.52＝3.14×6.25＝19.625（平方厘米）圓規(guī)兩腳間的距離為2.5厘米，則畫出的圓的周長是15.7厘米，面積是19.625平方厘米。3．6.28【分析】根據(jù)圓的直徑是半徑的2倍，周長＝，分別求出直徑是3和直徑是3＋1＋1＝5的圓的周長，相減即可求解。【詳解】3.14×3＝9.42（厘米）3＋1＋1＝4＋1＝5（厘米）3.14×5＝15.7（厘米）15.7－9.42＝6.28（厘米）即它的周長增加6.28厘米?！军c睛】本題考查圓的周長，重點掌握。4．4.5360【分析】由圖可知，兩個半徑組成正方形的邊長，用邊長除以2即可求出半徑長度；4個扇形的圓心角都是正方形的角，即都是90°，據(jù)此求解即可。【詳解】9÷2＝4.5（厘米）90°×4＝360°即這4個扇形的半徑都是4.5厘米，它們的圓心角度數(shù)的和是360°?！军c睛】本題考查對扇形半徑和圓心角的理解。5．126.28【分析】因為是一張長8厘米，寬6厘米的長方形，而圓片的直徑為2厘米，6÷2＝3，在長方形的寬度上可以保證有3個圓；8÷2＝4，在長方形的長度上可以保證有4個圓。則一共最多可以剪成的個數(shù)為3×4＝12（個），然后根據(jù)圓的周長公式：C＝πd計算出圓片的周長?！驹斀狻?÷2＝3（個）8÷2＝4（個）3×4＝12（個）3.14×2＝6.28（平方厘米）用一張長8厘米，寬6厘米的長方形紙剪直徑是2厘米的圓片，最多可以剪12張圓片，每張圓片的周長是6.28厘米。【點睛】本題考查圖形的剪切問題及圓的周長公式的靈活運用。6．周長直徑【分析】由“因為圓的周長＝直徑×π”可知：圓的周長÷直徑＝π≈3，據(jù)此解答。【詳解】人類對圓周率的研究歷史非常久遠，在我國古代的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的記載。這里的“周三徑一”是指在同一個圓中（周長）大約是（直徑）的3倍?！军c睛】理解“周三徑一”的意思，明白周長、直徑之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵。7．長度長【分析】車輪轉(zhuǎn)動一周時，所行走的路程即是車輪邊緣的展開，即周長；圓的周長＝2πr，周長與半徑成正比，半徑越大，直徑越大，周長越大，由此即可進行判斷?！驹斀狻寇囕喌闹荛L是指車輪一周的長度，比較車輪的直徑和車輪的周長發(fā)現(xiàn)，車輪的直徑越長，車輪的周長就越長。【點睛】此題考查了圓的周長公式的靈活應用，抓住半徑確定圓的大小進行解答。8．515.741.4【分析】由圓的面積推導過程可知：將圓拼成近似的長方形后，長方形的長就等于圓的周長的一半，寬就等于圓的半徑，從而可知，這個長方形的周長比原來圓的周長多出了兩個半徑的長度，據(jù)此即可求解?！驹斀狻繄A的半徑為：10÷2＝5（厘米）圓的周長的一半為：3.14×5＝15.7（厘米）長方形的周長為：3.14×5×2＋5×2＝31.4＋10＝41.4（厘米）【點睛】此題考查的是對通過長方形的面積公式來推導圓的面積公式這個過程的熟練掌握。9．26.28【分析】根據(jù)半圓的周長公式可知：C＝，即r＝，代入半圓的周長，即可求圓的半徑。再利用圓的面積公式：S＝，代入求出圓的面積，再除以2，即可求出半圓的面積。【詳解】10.28÷（3.14＋2）＝10.28÷5.14＝2（厘米）3.14×22÷2＝3.14×4÷2＝6.28（平方厘米）【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握半圓的周長和面積公式，靈活運用公式解決問題。10．【分析】扇形圓心角的度數(shù)是360°的幾分之幾，扇形的面積就是所在圓面積的幾分之幾，用除法計算，據(jù)此解答?！驹斀狻恐芙恰军c睛】理解扇形的圓心角與所在圓的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵。11．×【分析】面積與周長的定義不同：圓的表面或圍成的圓形表面的大小，叫做圓的面積；圍成圓的一周的長度叫做這個圓的周長。據(jù)此進行判斷?！驹斀狻繄A的周長的單位是長度單位，圓的面積的單位是面積單位，計量單位不同，所以無法比較它們的大小。故答案：×【點睛】此題考查的是圓的面積與圓的周長的定義，屬于基礎知識，一定得牢牢掌握。12．×【分析】圓心角的頂點在圓心上，而圖中的頂點不在圓心上，所以不是圓心角?！驹斀狻康捻旤c不在圓心上，所以不是圓心角，題干說法錯誤。故答案為：【點睛】本題考查圓心角的定義，圓心角的圓心在圓心上。13．√【分析】一張圓形紙片的圓心角是一個360°的周角，對折一次，就是把周角平均分成了兩個180°的平角，再對折一次即可得到4個90°的直角，據(jù)此判斷?！驹斀狻咳鐖D：將一張圓形紙片對折兩次，得到的角的度數(shù)是90°，原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了周角、平角及直角的定義。14．√【分析】根據(jù)圓的周長公式C＝2πr代入數(shù)據(jù)，即可判斷。【詳解】2×3.14×10＝3.14×20＝62.8（cm）一個圓的半徑是10cm，這個圓的周長是62.8cm，此說法正確。故答案為：√【點睛】此題主要考查了圓的周長計算公式。15．√【分析】一個圖形沿一條直線對折后，折痕兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸?！驹斀狻块L方形有2條對稱軸，是軸對稱圖形；圓有無數(shù)條對稱軸，是軸對稱圖形；等腰三角形有1條對稱軸，是軸對稱圖形；所以，長方形、圓形和等腰三角形都是軸對稱圖形。原題說法正確。故答案為：√【點睛】掌握軸對稱圖形的意義及特點，判斷是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合。16．D【分析】用圓規(guī)畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離就是圓的半徑，根據(jù)圓的面積＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】＝（平方厘米）即該圓的面積是50.24平方厘米；故答案為：D17．A【分析】大約1500年前，我國南北朝科學家祖沖之使用劉徽的方法算出圓周率大約在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到小數(shù)點后7位的人?！驹斀狻渴澜缟系谝粋€把圓周率的值精確到小數(shù)點后7位的數(shù)學家是祖沖之。故答案為：A【點睛】本題主要考查對數(shù)學歷史人物的了解。18．A【分析】根據(jù)題意可知，這個圓的直徑為2厘米，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×2＝6.28（厘米）這個圓的周長是6.28厘米。故答案為：A【點睛】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。19．A【分析】根據(jù)扇形的定義：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形，據(jù)此解答?！驹斀狻坑蓛蓷l半徑，和連接兩條半徑的一段弧組成的圖形叫做扇形；所以4個選項中，A中的陰影部分面積是扇形。故答案為：A【點睛】此題主要考查學生對扇形定義的理解。20．C【分析】逐項分析即可，具體見詳解?！驹斀狻緼．方程是含有未知數(shù)的等式，等式是含有等號的式子，等式包含了方程，正確；B．條形統(tǒng)計圖用直條反映數(shù)據(jù)的多少，要體現(xiàn)體溫變化情況，最合理的是用折線統(tǒng)計圖，錯誤；C．分子大于或者等于分母的分數(shù)，是假分數(shù)。能化成整數(shù)的假分數(shù)，即分子能整除分母，所以分子一定是分母的倍數(shù)，正確；D．甲圓的直徑是乙圓半徑的2倍，即甲圓的半徑等于乙圓的半徑，根據(jù)圓的面積公式，面積也相等，正確。故答案為：C?！军c睛】本題主要考查方程、假分數(shù)、統(tǒng)計圖以及圓的面積公式等的應用。21．37.68cm【分析】觀察圖形可知，陰影部分周長等于直徑是12cm圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×12＝37.68（cm）22．34.24cm2【分析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)，陰影部分面積等于圓的面積減去三角形的面積，根據(jù)圓和三角形的面積公式，三角形的面積公式是S＝ah÷2，圓的面積公式是S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻咳切蔚母撸?÷2＝4（cm）陰影部分面積：3.14×（8÷2）2－8×4÷2＝3.14×42－8×4÷2＝3.14×16－32÷2＝50.24－16＝34.24（cm2）23．見詳解【分析】根據(jù)畫圓的方法，以O為圓心，（4÷2）厘米為半徑，即可畫出符合要求的圓；以兩條互相垂直的直徑為對角線，即可作出符合要求的正方形，一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的定義，找出并畫出軸對稱圖形的對稱軸即可?！驹斀狻咳鐖D：【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握畫圓、正方形、對稱軸的方法以及圓和軸對稱圖形的特征。24．周長：18.84厘米；面積：28.26平方厘米【分析】根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×直徑，代入數(shù)據(jù)，求出平安扣的周長；再根據(jù)圓的面積公式＝面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可求出平安扣的面積，據(jù)此解答。【詳解】3.14×6＝18.84（厘米）3.14×（6÷2）2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：它的周長是18.84厘米，面積是28.26平方厘米。25．①③；有1884米【分析】（1）題干中已知條件是小敏騎自行車到學校用10分鐘，這是騎自行車所用的時間，所以要選擇的信息必須能求出騎自行車每分鐘能前進的路程，即自行車的速度；（2）車輪轉(zhuǎn)動一周前進的路程等于車輪的周長，根據(jù)圓的周長公式C＝πd，求出車輪轉(zhuǎn)動一周前進的路程；再乘100圈，即能求出車輪每分鐘前進的路程，即自行車的速度；最后再根據(jù)速度×時間＝路程，求出從小敏家到學校大約有多少米?！驹斀狻浚?）從上面方框內(nèi)選出我需要的信息是①、③。（2）60厘米＝0.6米3.14×0.6×100×10＝1.884×100×10＝188.4×10＝1884（米）答：從小敏家到學校大約有1884米?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓周長計算公式求出自行車輪的周長，再根據(jù)路程、速度、時間三者之間的關(guān)系求出這輛自行車所行的路程。注意長度單位換算。26．37.68平方米【分析】先求出滾筒的底面周長，進而求出10周滾出的長度，寬就是滾筒的長，從而利用長方形的面積公式即可解答?！驹斀狻?分米＝0.8米3.14×0.8×10×1.5＝2.512×10×1.5＝25.12×1.5＝37.68（平方米）答：這臺壓路機滾動10周壓過的路面是37.68平方米?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是明確被壓路面是一個長方形，弄清長方形的長和寬，即可求出面積，注意單位的換算。27．12.56平方厘米；7.44平方厘米【分析】在這個長方形中剪一個最大圓，這個圓的直徑等于長方形的寬，根據(jù)圓的面積公式：S＝，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出圓的面積，再根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式求出長方形與圓的面積差即可求出剩余部分的面積?！驹斀狻?÷2＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）4×5－12.56＝20－12.56＝7.44（平方厘米）答：這個圓的面積是12.56平方厘米，剩下紙的面積是7.44平方厘米。【點睛】此題主要考查圓的面積公式、長方形的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。28．30厘米【分析】根據(jù)題意可知，每瓶罐頭瓶底的直徑為3×2＝6厘米，這個盒子的長為5個直徑的長度，即5×6＝30厘米，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?×5＝30（厘米）答：這個盒子的長是30厘米?！军c睛】明確盒子的長為5個直徑的長度是解答本題的關(guān)鍵。29．（1）（2）（5）（6）（7）【分析】一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形做扇形，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻坑?/p>