京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時的速度向正北航行，2小時后到達海島B處．燈塔C在海島在海島A的北偏西42°方向上，在海島B的北偏西84°方向上．則海島B到燈塔C的距離是（

）A．15海里 B．20海里 C．30海里 D．60海里2、如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分線AD，BE相交于點P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點F，交AC于點H，則下列結(jié)論：①∠APB=135°；②AD=PF+PH；③DH平分∠CDE；④S四邊形ABDE=S△ABP；⑤S△APH=S△ADE，其中正確的結(jié)論有（

）個A．2 B．3 C．4 D．53、解分式方程時，去分母化為一元一次方程，正確的是(

)A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)4、三個等邊三角形的擺放位置如圖所示，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5、若a、b為實數(shù)，且，則直線y＝axb不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、如圖，在中，，的周長10，和的平分線交于點，過點作分別交、于、，則的長為（

）A．10 B．6 C．4 D．不確定二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列說法中不正確的是（

）A．-6和-4之間的數(shù)都是有理數(shù) B．?dāng)?shù)軸上表示-a的點一定在原點左邊C．在數(shù)軸上離開原點越遠的點表示的數(shù)越大 D．-1和0之間有無數(shù)個負數(shù)2、下列命題中正確的是（）A．有兩個角和第三個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；B．有兩條邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；C．有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等D．有兩條邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等3、如圖，在四邊形ABCD中，邊AB與AD關(guān)于AC對稱，則下面結(jié)論正確的是（）A．CA平分∠BCD； B．AC平分∠BAD； C．DB⊥AC； D．BE=DE．4、如圖，在△中，，∠，的垂直平分線交于點D，交于點E，下列結(jié)論正確的是（

）A．平分∠ B．△的周長等于C． D．點D是線段的中點5、下列等式不成立的是（

）A． B． C． D．6、下列運算正確的是（

）A．=5 B．=1 C．=3 D．=67、觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列結(jié)論正確的是（）

A．PQ為∠APB的平分線 B．PA=PBC．點A、B到PQ的距離不相等 D．∠APQ=∠BPQ第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若一個偶數(shù)的立方根比2大，平方根比4小，則這個數(shù)是______.2、如圖，沿直線AB翻折后能與重合，沿直線AC翻折后能與重合，AD與CE相交于點F，若，，，則________．3、化簡1得________.4、若一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根，則這個數(shù)是_____．5、給出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的規(guī)律計算：已知，則____．（用含的代數(shù)式表示）6、化簡：______．7、如圖，中，點D、點E分別在邊、上，連結(jié)、，若，，且的周長比的周長大6．則的周長為______四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、當(dāng)運動中的汽車撞擊到物體時，汽車所受到的損壞程度可以用“撞擊影響”來衡量．某種型號的汽車的撞擊影響可以用公式I＝2v2來表示，其中v(千米/分)表示汽車的速度．假設(shè)某種型號的車在一次撞擊試驗中測得撞擊影響為51.請你求一下該車撞擊時的車速是多少．(精確到0.1千米/分)2、（1）計算：（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0+；（2）化簡：（x﹣3）（x+3）+x（2﹣x）．3、計算：(1)(2)4、某商場計劃在年前用30000元購進一批彩燈，由于貨源緊張，廠商提價銷售，實際的進貨價格比原來提高了20%，結(jié)果比原計劃少購進100盞彩燈．該商場實際購進彩燈的單價是多少元？5、計算：(1)

(2)(3)

(4)(5)

(6)6、先閱讀，再解答:由可以看出，兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式，在進行二次根式計算時，利用有理化因式，有時可以化去分母中的根號，例如：，請完成下列問題：(1)的有理化因式是_______；(2)化去式子分母中的根號：_____．（直接寫結(jié)果）(3)（填或）(4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下列式子的值：-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠C=∠CAB=42°，根據(jù)等角對等邊得出BC=AB，求出AB即可．【詳解】解：∵根據(jù)題意得：∠CBD=84°，∠CAB=42°，∴∠C=∠CBD-∠CAB=42°=∠CAB，∴BC=AB，∵AB=15海里/時×2時=30海里，∴BC=30海里，即海島B到燈塔C的距離是30海里．故選C.【考點】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定和三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是求出∠C=∠CAB，題目比較典型，難度不大．2、B【解析】【分析】①正確．利用三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義即可解決問題．②正確．證明△ABP≌△FBP，推出PA=PF，再證明△APH≌△FPD，推出PH=PD即可解決問題．③錯誤．利用反證法，假設(shè)成立，推出矛盾即可．④錯誤，可以證明S四邊形ABDE=2S△ABP．⑤正確．由DH∥PE，利用等高模型解決問題即可．【詳解】解：在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC、∠ABC∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°又∵AD、BE分別平分∠BAC、∠ABC∴∠BAD+∠ABE=（∠A+∠B）=45°∴∠APB=135°，故①正確∴∠BPD=45°又∵PF⊥AD∴∠FPB=90°+45°=135°∴∠APB=∠FPB又∵∠ABP=∠FBPBP=BP∴△ABP≌△FBP（ASA）∴∠BAP=∠BFP，AB=FB，PA=PF在△APH和△FPD中∴△APH≌△FPD（ASA）∴PH=PD∴AD=AP+PD=PF+PH．故②正確∵△ABP≌△FBP，△APH≌△FPD∴S△APB=S△FPB，S△APH=S△FPD，PH=PD∵∠HPD=90°∴∠HDP=∠DHP=45°=∠BPD∴HD∥EP∴S△EPH=S△EPD∴S△APH=S△AED，故⑤正確∵S四邊形ABDE=S△ABP+S△AEP+S△EPD+S△PBD=S△ABP+（S△AEP+S△EPH）+S△PBD=S△ABP+S△APH+S△PBD=S△ABP+S△FPD+S△PBD=S△ABP+S△FBP=2S△ABP，故④不正確若DH平分∠CDE，則∠CDH=∠EDH∵DH∥BE∴∠CDH=∠CBE=∠ABE∴∠CDE=∠ABC∴DE∥AB，這個顯然與條件矛盾，故③錯誤故選B．【考點】本題考查了角平分線的判定與性質(zhì)，三角形全等的判定方法，三角形內(nèi)角和定理，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．3、C【解析】【分析】最簡公分母是2x﹣1，方程兩邊都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可轉(zhuǎn)化成一元一次方程．【詳解】方程兩邊都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故選C．【考點】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．4、B【解析】【分析】先根據(jù)圖中是三個等邊三角形可知三角形各內(nèi)角均等于60°，用表示出中間三角形的各內(nèi)角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】解：如圖所示，圖中三個等邊三角形，∴，，，由三角形的內(nèi)角和定理可知：，即，又∵，∴，故答案選B．【考點】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟悉等邊三角形各內(nèi)角均為60°是解答此題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】依據(jù)即可得到進而得到直線不經(jīng)過的象限是第四象限．【詳解】解：∵∴解得,∴，∴直線不經(jīng)過的象限是第四象限．故選D．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握二次根式中被開方數(shù)的取值范圍：二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．6、B【解析】【分析】根據(jù)平行線、角平分線和等腰三角形的關(guān)系可證DO=DB和EO=EC，從而得出DE=DB＋EC，然后根據(jù)的周長即可求出AB.【詳解】解：∵∴∠OBC=∠DOB∵BO平分∴∠OBC=∠DBO∴∠DOB=∠DBO∴DO=DB同理可證：EO=EC∴DE=DO＋EO=DB＋EC∵，的周長10，∴AD＋AE＋DE=10∴AD＋AE＋DB＋EC=10∴AB＋AC=10∴AB=10－AC=6故選B.【考點】此題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和等腰三角形的判定，掌握平行線、角平分線和等腰三角形的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷A項；當(dāng)a為負數(shù)時，-a為正數(shù),在原點的右邊，當(dāng)a=0時，-a為0，在原點上，以此判斷B項；根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)判斷C項；0與-1之間有無數(shù)實數(shù)，即有正實數(shù)，又有負實數(shù)，以此判斷D項．【詳解】解：A.數(shù)軸上的點不是與有理數(shù)一一對應(yīng)，因此A選項不正確；B.-a不一定表示負數(shù)，因此B選項不正確；C.數(shù)軸所表示的數(shù)越向右越大，越向左越小，離原點越遠，在左側(cè)時，數(shù)就越小，因此選項不正確；D.0與-1之間有無數(shù)個點，表示無數(shù)個實數(shù)，包括無數(shù)個負實數(shù)，因此選項D正確．故選：ABC．【考點】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，以及數(shù)軸上所表示的數(shù)的大小比較，理解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)是解決問題的前提．2、AB【解析】【分析】結(jié)合已知條件和全等三角形的判定方法，對所給的四個命題依次判定，即可解答．【詳解】A、正確．可以用AAS判定兩個三角形全等；如圖：∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AD平分∠BAC，A′D′平分∠B′A′C′，且AD＝A′D′，∵∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，∴∠BAC＝∠B′A′C′，∵AD，A′D′分別平分∠BAC，∠B′A′C′，∴∠BAD＝∠B′A′D′∵，∴△ABD≌△A′B′D′（AAS），∴AB＝A′B′，在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）．B、正確．可以用“倍長中線法”，用SAS定理，判斷兩個三角形全等，如圖，，，，AD，A′D′分別為、的中線，分別延長AD，A′D′到E，E′，使得AD=DE，A′D′=D′E′，∵,∴△ADC≌△EDB，∴BE=AC，，同理：B′E′=A′C′，，∴BE=B′E′，AE=A′E′，∵∴△ABE≌△A′B′E′，∴∠BAE=∠B′A′E′，∠E=∠E′，∴∠CAD=∠C′A′D′，∵，∴∠BAC=∠B′A′C′，∵，，∴△BAC≌△B′A′C′．C、不正確．因為這個高可能在三角形的內(nèi)部，也有可能在三角形的外部，也就是說，這兩個三角形可能一個是銳角三角形，一個是鈍角三角形，所以就不全等．D、不正確，必須是兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等．故選：AB．【考點】本題考查了全等三角形的判定方法，要根據(jù)選項提供的已知條件逐個分析，看是否符合全等三角形的判定方法，注意SSA是不能判定兩三角形全等的．3、ABCD【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出∠BAC=∠DAC，AC⊥BD，BE=DE，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出BC=DC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出∠BCA=∠DCA即可．【詳解】解：∵在四邊形ABCD中，邊AB與AD關(guān)于AC對稱，∴∠BAC=∠DAC，即AC平分∠BAD，AC⊥BD，BE=DE，∴BC=DC，∴∠BCA=∠DCA，即CA平分∠BCD；∴ABCD都正確；故選：ABCD．【考點】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生推理能力，注意：如果兩個圖形關(guān)于某一直線對稱，那么這兩個圖形是全等形，對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線．4、ABC【解析】【分析】由在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，根據(jù)等邊對等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠ABC與∠C的度數(shù)，又由AB的垂直平分線是DE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AD＝BD，繼而求得∠ABD的度數(shù)，則可知BD平分∠ABC；可得△BCD的周長等于AB＋BC，又可求得∠BDC的度數(shù)，求得AD＝BD＝BC，則可求得答案；注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【詳解】解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝＝72°，∵AB的垂直平分線是DE，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∴∠DBC＝∠ABC?∠ABD＝72°?36°＝36°＝∠ABD，∴BD平分∠ABC，故A正確；∴△BCD的周長為：BC＋CD＋BD＝BC＋CD＋AD＝BC＋AC＝BC＋AB，故B正確；∵∠DBC＝36°，∠C＝72°，∴∠BDC＝180°?∠DBC?∠C＝72°，∴∠BDC＝∠C，∴BD＝BC，∴AD＝BD＝BC，故C正確；∵BD＞CD，∴AD＞CD，∴點D不是線段AC的中點，故D錯誤．故選：ABC．【考點】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識．此題綜合性較強，但難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意等腰三角形的性質(zhì)與等量代換．5、ABD【解析】【分析】根據(jù)分式乘方的運算法則逐一計算即可得．【詳解】解：A、，錯誤；B、，錯誤；C、，正確；D、，錯誤．故選ABD．【考點】此題考查了分式的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、ACD【解析】【分析】分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡、二次根式的加減法則、二次根式的除法和乘法法則逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、，故本選項符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項符合題意；D、，故本選項符合題意．故選ACD．【考點】本題考查了二次根式的運算和利用二次根式的性質(zhì)化簡，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握二次根式的運算法則是解題的關(guān)鍵．7、ABD【解析】【分析】根據(jù)圖形的畫法得出PQ是∠APB的角平分線，再根據(jù)尺規(guī)作圖的畫法結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)逐項分析四個選項即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的畫法可知：PQ是∠APB的角平分線．A、PQ是∠APB的平分線，原選項正確；B、根據(jù)角平分線的作法得PA=PB，原選項正確；C、∵PA=PB，PQ是∠APB的平分線，∴PQ⊥AB，PQ平分AB，∴點A、B到PQ的距離相等，原選項錯誤；D、∵PQ是∠APB的平分線，∴∠APQ=∠BPQ，原選項正確．故選：ABD．【考點】本題考查了尺規(guī)作圖中的作角的平分線以及等腰三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，牢記尺規(guī)作圖的方法和步驟是關(guān)鍵．三、填空題1、10,12,14【解析】【分析】首先根據(jù)立方根平方根的定義分別求出2的立方，4的平方，然后就可以解決問題．【詳解】解：∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合題意的偶數(shù)是10，12，14．故答案為10，12，14．【考點】本題考查立方根的定義和性質(zhì)，注意本題答案不唯一．求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同．2、123【解析】【分析】根據(jù)折疊前后對應(yīng)角相等和三角形內(nèi)角和定理可得∠BAD=∠BAC=133°，∠ACE=∠ACB=29°，再求出∠DAC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得m．【詳解】解：∵，，∴∠BAC=180°-18°-29°=133°，∵沿直線AB翻折后能與重合，沿直線AC翻折后能與重合，∴∠BAD=∠BAC=133°，∠ACE=∠ACB=29°，∴∠DAC=360°-∠BAD-∠BAC=94°，∴∠CFD=∠ACE+∠DAC=29°+94°=123°，即m=123，故答案為：123．【考點】本題考查三角形內(nèi)角和定理和外角定理，折疊的性質(zhì)．理解折疊前后對應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵．3、

【解析】【分析】在分式乘除混合計算中，一般情況下是按照從左到右的順序進行運算，如果有括號，那么應(yīng)先算括號內(nèi)的，再算括號外的．【詳解】1÷=1÷=.故答案為：.【考點】此題考查了分式的乘除混合運算，分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.4、0或1【解析】【分析】設(shè)這個數(shù)為a，由立方根等于這個數(shù)的算術(shù)平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【詳解】解：設(shè)這個數(shù)為a，由題意知，=（a≥0），解得：a=1或0，故答案為：1或0【考點】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根等知識點，基礎(chǔ)題需要重點掌握，同學(xué)們很容易忽略a≥0．5、【解析】【分析】根據(jù)題意易得，然后問題可求解．【詳解】解：由，則；故答案為：．【考點】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)分式的運算法則化簡，即可求解．【詳解】．故答案為：．【考點】此題主要考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．7、12【解析】【分析】設(shè)AC=4a，AB=6a，BC=8a，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=BD，AE=BE，再設(shè)AE=BE=x，則EC=8a-x，由題意得方程18a-12a=6，即可求解．【詳解】解：∵AC:AB:BC=2:3:4，∴設(shè)AC=4a，AB=6a，BC=8a，∵△ADE≌△BDE，∴AD=BD，AE=BE，再設(shè)AE=BE=x，則EC=8a-x，△ABC的周長=AC+AB+BC=4a+6a+8a=18a，△AEC的周長=AC+AE+EC=4a+x+8a-x=12a，由題意得：18a-12a=6，解得：a=1，∴△AEC的周長為12，故答案為：12．【考點】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，解一元一次方程，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、5.0【解析】【分析】由I=2，這種型號的汽車在一次撞車實驗中測得撞擊影響為51，即可得，繼而求得答案．【詳解】由題意知2v2＝51，v2＝，所以v＝≈5.0(千米/分)∴該車撞擊時的車速是5.0千米/分【考點】此題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用．注意理解題意是解此題的關(guān)鍵．2、（1）3+2；（2）2x﹣9．【解析】【分析】（1）先計算負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，化簡二次根式，然后計算加減法；（2）先利用平方差公式和單項式乘多項式去括號，然后計算加減法．【詳解】（1）原式＝4﹣1+2＝3+2．（2）原式＝x2﹣9+2x﹣x2＝2x﹣9．【考點】考查了平方差公式，實數(shù)的運算，單項式乘多項式，零指數(shù)冪等知識點，熟記計算法則即可解答，屬于基礎(chǔ)題．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)、立方根的定義進行計算；（2）根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、立方根的定義以及乘方得到結(jié)果．(1)解：原式；(2)解：原式．【考點】本題考查了實數(shù)的綜合運算能力，解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值、算術(shù)平方根和立方根的運算．4、商場實際購進彩燈的單價是60元【解析】【分析】設(shè)商場原計劃購進彩燈的單價為元，則商場實際購進彩燈的