華東師大版7年級下冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為150°，則這個(gè)多邊形是（）A．九邊形 B．十邊形 C．十一邊形 D．十二邊形2、不等式的最小整數(shù)解是（）A． B．3 C．4 D．53、如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）A．155° B．125° C．135° D．145°4、下列不是不等式5x－3＜6的一個(gè)解的是（）A．1 B．2 C．－1 D．－25、幻方最早起源于中國，在《自然科學(xué)大事年表》中，對幻方做了特別的述說：“公元前一世紀(jì)，《大戴禮》記載，中國古代有象征吉祥的河圖、洛書、縱橫圖，即為九宮算，被認(rèn)為是現(xiàn)代組合數(shù)學(xué)最古老的發(fā)現(xiàn)”．請將，，，，，，，，分別填入如圖所示的幻方中，要求同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個(gè)數(shù)相加都得0，則x＋y的值為（）A． B． C． D．6、如果a＜b，那么下列不等式中不成立的是（）A．3a＜3b B．-3a＜-3b C．-a＞-b D．3+a＜3+b7、給出下面四個(gè)方程及其變形，其中變形正確的是（）①變形為；②變形為；③變形為；④變形為．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④8、已知，則下列各式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)____________，從而求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做____________，簡稱代入法．2、像這樣，關(guān)于同一未知數(shù)的兩個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)__________．3、“x的與4的差是負(fù)數(shù)”用不等式表示：_____．4、小明準(zhǔn)備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢，一盒方便面3元錢，他買了5盒方便面，他還可能買多少根火腿腸？解：設(shè)他還可能買x根火腿腸．根據(jù)題意，得：_________，解這個(gè)不等式，得：_________，所以他最多還能買_________根火腿腸．5、若-2是關(guān)于x的方程3x-4=-a的解，則a2-=__________.6、若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍為__．7、據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1∶2.現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4？解：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE．設(shè)AE＝xm，BE＝y(tǒng)m，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組：解得：___________三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，昆明市主城區(qū)居民生活用水推行每月階梯水費(fèi)收費(fèi)制度，具體執(zhí)行方案如下（注：自2021年1月4日起執(zhí)行）：類別每戶每月用水量（立方米）階梯價(jià)格（元/立方米）第一階梯小于或等于12.5的部分4.2第二階梯大于12.5且小于或等于17.5的部分5.8第三階梯大于17.5的部分10.6(1)一戶居民二月份用水8立方米，則需繳水費(fèi)______元；(2)某用戶三月份繳水費(fèi)67元，則該用戶三月份所用水量為多少立方米？(3)某戶居民五、六月份共用水29立方米，繳納水費(fèi)129元，已知該用戶六月份用水量大于五月份，且五、六月份的用水量均小于17.5立方米．求該戶居民五、六月份分別用水多少立方米？2、如圖1，點(diǎn)、、共線且，，射線，分別平分和．如圖2，將射線以每秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)將以每秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)射線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．(1)運(yùn)動(dòng)開始前，如圖1，________，________(2)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)為何值時(shí)，射線平分？(3)旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時(shí)刻使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．3、對于點(diǎn)M，N，給出如下定義：在直線MN上，若存在點(diǎn)P，使得，則稱點(diǎn)P是“點(diǎn)M到點(diǎn)N的k倍分點(diǎn)”．例如：如圖，點(diǎn)Q1，Q2，Q3在同一條直線上，Q1Q2=3，Q2Q3=6，則點(diǎn)Q1是點(diǎn)Q2到點(diǎn)Q3的倍分點(diǎn)，點(diǎn)Q1是點(diǎn)Q3到點(diǎn)Q2的3倍分點(diǎn)．已知：在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C分別表示-4，-2，2．(1)點(diǎn)B是點(diǎn)A到點(diǎn)C的______倍分點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)B到點(diǎn)A的______倍分點(diǎn)；(2)點(diǎn)B到點(diǎn)C的3倍分點(diǎn)表示的數(shù)是______；(3)點(diǎn)D表示的數(shù)是x，線段BC上存在點(diǎn)A到點(diǎn)D的2倍分點(diǎn)，寫出x的取值范圍．4、在數(shù)軸上，表示數(shù)m與n的點(diǎn)之間的距離可以表示為|m﹣n|．例如：在數(shù)軸上，表示數(shù)﹣3與2的點(diǎn)之間的距離是5＝|﹣3﹣2|，表示數(shù)﹣4與﹣1的點(diǎn)之間的距離是3＝|﹣4﹣（﹣1）|．利用上述結(jié)論解決如下問題：(1)若|x﹣5|＝3，求x的值；(2)點(diǎn)A、B為數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，且|a﹣b|＝6（b＞a），點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣2，若A、B、C三點(diǎn)中的某一個(gè)點(diǎn)是另兩個(gè)點(diǎn)組成的線段的中點(diǎn)，求a、b的值．5、如圖，已知△ABC的高AD和角平分線AE，∠B＝26°，∠ACD＝56°，求(1)∠CAD的度數(shù)；(2)∠AED的度數(shù)．6、解方程：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）．7、解方程組：-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先求出多邊形的外角度數(shù)，然后即可求出邊數(shù)．【詳解】解：∵多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，∴多邊形的每個(gè)外角都等于180°-150°=30°，∴邊數(shù)n=360°÷30°=12，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角來求多邊形的邊數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握多邊形中內(nèi)角和定理公式是解決本類題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】先求出不等式解集，即可求解．【詳解】解：解得：所以不等式的最小整數(shù)解是4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再求即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖，理清角之間的關(guān)系．4、B【解析】略5、B【解析】【分析】設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，根據(jù)“同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個(gè)數(shù)相加都得0”可得，，，求出和的值，然后代入即可求出x＋y的值．【詳解】解：設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，∵同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個(gè)數(shù)相加都得0，∴，解得：，又∵，將代入得：，又∵，將代入得：，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了幻方的性質(zhì)，代數(shù)式求值問題，解一元一次方程等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幻方中的規(guī)律列方程求出和的值．6、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì),加減運(yùn)算不等號不變，乘除運(yùn)算，正數(shù)不等號不變，負(fù)號，不等號一定改變，判斷B不成立．【詳解】∵a＜b，3是正數(shù)，∴3a＜3b，故A不符合題意；∵a＜b，-3是負(fù)數(shù)，∴-3a＞-3b，故B不成立，符合題意；∵a＜b，-1是負(fù)數(shù)，∴-a＞-b，故C成立，不符合題意；∵a＜b，3是正數(shù)，∴3+a＜3+b，故D成立，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)，特別是負(fù)數(shù)參與計(jì)算的不等式問題，注意改變不等號的方向是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)各方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】①變形為，變形正確；②變形為，變形正確；③變形為，變形正確；④變形為，變形錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，以及等式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】解：A、在不等式的兩邊同時(shí)乘以3，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)不符合題意．B、在不等式的兩邊同時(shí)乘以，不等號方向改變，即，故本選項(xiàng)不符合題意．C、，則不一定成立，如當(dāng)，時(shí)，，故本選項(xiàng)符合題意．D、在不等式的兩邊同時(shí)減去1，不等式仍成立，即，所以，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變．二、填空題1、消元代入消元法【解析】略2、一元一次不等式組【解析】略3、x-4<0【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于零列不等式解答即可．【詳解】解：由題意得x-4<0，故答案為：x-4<0．【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式表示數(shù)量關(guān)系，與列代數(shù)式問題相類似，首先要注意其中的運(yùn)算及運(yùn)算順序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的區(qū)別．4、2x+3×5≤26x≤5.55【解析】略5、【解析】【分析】把x=-2代入方程3x-4=-a，解之，代入原式計(jì)算求值，即可得到答案．【詳解】解：把x=-2代入方程3x-4=-a，得-6-4=-1-a，解得a=9，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】解：不等式的解集為，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，掌握不等式性質(zhì)，不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向發(fā)生改變是解題關(guān)鍵．7、【解析】略三、解答題1、(1)33.6元(2)15立方米(3)12立方米，17立方米【解析】【分析】(1)用水8立方米，未超過12.5立方米，按照每立方米4.2元求解即可；(2)由12.5×4.2=52.5<67說明該居民用水超過12.5立方米，設(shè)用水為x立方米，根據(jù)水費(fèi)為67元列出方程：12.5×4.2+(x-12.5)×5.8=67，求解即可；(3)分29立方米全部用在5月份、全部用在6月份、一部分用水在5月份一部分用水在6月份3種情況分類討論求解．(1)解：∵每月用水量小于或等于12.5時(shí)每立方米按4.2元收費(fèi)，一戶居民用水為8立方米，∴需要交納的水費(fèi)為：8×4.2=33.6元．(2)解：∵12.5×4.2=52.5<67元，∴三月份該居民用水超過12.5立方米，設(shè)該居民用水為x立方米，由題意可知：12.5×4.2+(x-12.5)×5.8=67，解出：x=15(立方米)，故該居民三月份用水為15立方米．(3)解：①假設(shè)五、六月份都在第一階梯時(shí)：(立方米)，∵25<29(不符合舍去)；②假設(shè)五、六月份都在第二階梯時(shí)：(元)，∵128.2<129(不符合舍去)；③假設(shè)五月份在第一階梯、六月份在第二階梯時(shí)：設(shè)五月份用水量為x立方米，六月份為立方米，由題意得：，解得：；此時(shí)五月份用水量為12立方米，六月份用水量為立方米，符合題意，∴五月份用水量為12立方米，六月份用水量為立方米．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，得出每月用水量在三個(gè)不同階梯時(shí)的水費(fèi)進(jìn)而求解．2、(1)4050(2)10(3)【解析】【分析】（1）由題意結(jié)合圖形可得，利用補(bǔ)角的性質(zhì)得出，根據(jù)角平分線進(jìn)行計(jì)算即可得出；（2）分兩種情況進(jìn)行討論：①射線OD與射線OB重合前；②射線OD與射線OB重合后；作出相應(yīng)圖形，結(jié)合運(yùn)動(dòng)時(shí)間及角平分線進(jìn)行計(jì)算即可得；（3）由（2）過程可得，分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)；結(jié)合相應(yīng)圖形，根據(jù)角平分線進(jìn)行計(jì)算即可得．(1)解：∵，，∴，∴，∵射線OM平分，∴，∵射線ON平分，∴，故答案為：；；(2)解：如圖所示：當(dāng)射線OC與射線OA重合時(shí)，∴，∵以每秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，∴OC以每秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：，①射線OD與射線OB重合前，根據(jù)題中圖2可得：，∵ON平分，∴，∴，∵射線OB平分，∴，即，解得：；當(dāng)時(shí)，不運(yùn)動(dòng)，OD一直運(yùn)動(dòng)，射線OB平分，當(dāng)射線OD與射線OB重合時(shí)，，，射線OD旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為：，②射線OD與射線OB重合后，當(dāng)時(shí)，設(shè)當(dāng)OD轉(zhuǎn)到如圖所示位置時(shí)，OB平分，∵，∴，∵ON平分，∴，∴，不符合題意，舍去；綜上可得：當(dāng)t為10s時(shí)，射線OB平分；(3)解：①當(dāng)時(shí)，∵射線OM平分，∴，由（2）可得：，，當(dāng)時(shí)，，解得：，∴時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去，綜上可得：時(shí)，．【點(diǎn)睛】題目主要考查角平分線的計(jì)算及角度的計(jì)算問題，理解題意，作出相應(yīng)圖形是解題關(guān)鍵．3、(1)；(2)1或4(3)-3≤x≤5【解析】【分析】（1）根據(jù)“倍分點(diǎn)”的定義進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)“倍分點(diǎn)”的定義進(jìn)行解答；（3）根據(jù)“倍分點(diǎn)”的定義，分兩種情況列出關(guān)于x的一元一次方程，解得x的值即可；(1)解：由題意得，AB=2，BC=4，AC=6∴AB=BC，BC=AC∴點(diǎn)B是點(diǎn)A到點(diǎn)C的倍分點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)B到點(diǎn)A的倍分點(diǎn)；故答案為：；(2)解：設(shè)3倍分點(diǎn)為M，則BM=3CM，若M在B左側(cè)，則BM＜CM，不成立；若M在BC之間，則有BM+CM=BC=4,∵BM=3CM∴4CM=4,CM=1∴M點(diǎn)為1；若M在C點(diǎn)右側(cè)，則有BC+CM=BM∵BM=3CM,BC=4∴CM=2所以M點(diǎn)為4綜上所述，點(diǎn)B到點(diǎn)C的3倍分點(diǎn)表示的數(shù)是1或4；故答案為：1或4(3)解：當(dāng)2倍分點(diǎn)為B時(shí)，x取得最小值，此時(shí)AB=2(-2-x)=2解得：x=-3當(dāng)2倍分點(diǎn)為C點(diǎn)且D點(diǎn)在C點(diǎn)右側(cè)時(shí)，x取得最大值此時(shí)AC=2(x-2)=6解得x=5所以-3≤x≤5；【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，注意分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．4、(1)x＝8或x＝2(2)a＝﹣5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝﹣14，b＝﹣8【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式和絕對值的意義，可得答案；（2）分類討論：①C是AB的中點(diǎn)，②當(dāng)點(diǎn)A為線段BC的中點(diǎn)，③當(dāng)點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．(1)解：因?yàn)閨x﹣5|＝3，所以x﹣5＝3或x﹣5＝﹣3，解得x＝8或x＝2；(2)因?yàn)閨a﹣b|＝6（b＞a），所以在