第頁蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《6.1直線、射線、線段》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．?dāng)?shù)軸上到表示-2的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為（）A．?5 B．±5 C．1或?5 D．±12．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．作射線OB=3厘米 D．延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使得BC=AB3．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm4．如圖，點(diǎn)C，D為線段AB上兩點(diǎn)，AC+BD=9，且AD+BC=75AB，設(shè)CD=tA．x=2 B．x=3 C．x=4 D．x=55．如圖，AB=12，C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且AD：CB=1：3，則DB的長(zhǎng)度為（）A．4 B．6 C．8 D．106．如圖，從A到B有①，②，③三條路線，最短的路線是①，其理由是（）A．因?yàn)樗钪?B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)間的距離的概念 D．兩點(diǎn)之間，線段最短7．下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④8．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短 D．以上都不是二、填空題9．點(diǎn)A、B、C在同一直線上，AB=10cm，AC=2cm，則BC=10．在數(shù)軸上，a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與b所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離是5，若a=?4，則b的值是．11．點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC=2，則AC等于12．如圖，已知C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上．若DA=6，DB=4，則CD=13．如圖，從A到B有多條道路，人們通常會(huì)走中間的直路，而不走其他的路，這其中的道理是．14．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要兩枚釘子，這是因?yàn)?5．如圖，該圖中不同的線段數(shù)共有條．三、解答題16．如圖，線段AC＝6cm，線段BC＝15cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：NB＝1：2，求MN的長(zhǎng)．17．如圖，在平面內(nèi)有A，（1）連接線段BC；畫直線AC和射線AB；（2）在線段BC上任取一點(diǎn)D（不同于B，C兩點(diǎn)），連接AD，并延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使（3）通過測(cè)量線段AB，BD，AD，可知BD+ADAB（填“>”“=”或“<”），可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)是：．18．如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為?4，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t大于0)秒.（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是.（2）求當(dāng)t等于多少秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處？（3）點(diǎn)P表示的數(shù)是(用含字母t的式子表示)（4）求當(dāng)t等于多少秒時(shí)，P、C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.19．【閱讀】在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為b，則以A、B為端點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度AB=|a?b|，以A、B為端點(diǎn)線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為a+b2【運(yùn)用】如圖，已知A、B、C分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-8，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）A，B兩點(diǎn)間的距離AB=，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）用含t的代數(shù)式表示：點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的是，動(dòng)點(diǎn)Q經(jīng)過秒時(shí)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn)處；（3）經(jīng)過多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離恰好是點(diǎn)Q與點(diǎn)C之間距離的一半？20．?dāng)?shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為a+b2．如：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，則A、兩點(diǎn)間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為?2+8（1）用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為．（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ＝12（4）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)．參考答案1．C2．C3．D4．D5．D6．D7．D8．B9．8cm或12cm10．1或?9或?9或111．2或612．113．兩點(diǎn)之間線段最短14．兩點(diǎn)確定一條直線15．616．解：∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴MC＝AM＝12AC＝1又∵CN：NB＝1：2∴CN＝13BC＝1∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．17．（1）解：見解析；如圖，線段BC為所求作的線段；直線AC為所求作的直線，射線AB為所求作的射線；（2）解：見解析；如圖，在線段BC上任取一點(diǎn)D，連接AD并延長(zhǎng)，使DE=AD，與AD的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)E，則DE即為所求作的線；（3）>；兩點(diǎn)之間線段最短18．（1）1（2）解：[6-（-4）]÷2=10÷2=5（秒）答：當(dāng)t=5秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處.（3）2t-4（4）解：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的左邊時(shí)，2t=3，則t=1.5；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的右邊時(shí)，2t=7，則t=3.5.綜上所述，當(dāng)t等于1.5或3.5秒時(shí)，P、C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.19．（1）12；-2（2）-8+3t；4-5t；1.2（3）解：方法一：設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離恰好是點(diǎn)Q與點(diǎn)C之間距離的一半．根據(jù)題意得：|?8+3t?4+5t|=12∴8t?12=12(?5t?2)或8t?12=?1答：經(jīng)過2221方法二：設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，①當(dāng)P、Q相遇前，4?5t+8?3t=12②當(dāng)P、Q相遇后，?8+3t?4+5t=12答：經(jīng)過222120．（1）-2+3t；8-2t（2）解：∵當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，P、Q表示的數(shù)相等，∴-2+3t=8-2t，解得：t=2，∴當(dāng)t=2時(shí)，P、Q相遇，此時(shí)，-2+3t=-2+3×2=4，∴相遇點(diǎn)表示的數(shù)為4；（3）解：∵t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)-2+3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為8-2t，∴PQ=|（-2+3