江西省高安市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（二元一次方程組）匯編專(zhuān)題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若點(diǎn)，，在同一條直線(xiàn)上，則a的值是（

）A．6或 B．6 C．-6 D．6或32、把直線(xiàn)向上平移m個(gè)單位后，與直線(xiàn)的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是（

）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜43、方程組的解是（

）A． B． C． D．4、甲、乙兩個(gè)工人按計(jì)劃一個(gè)月應(yīng)生產(chǎn)680個(gè)零件，結(jié)果甲超額完成計(jì)劃的20%，乙超額完成計(jì)劃的15%，兩人一共多生產(chǎn)118個(gè)零件，則原計(jì)劃甲、乙各生產(chǎn)零件數(shù)為（

）A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，3805、五一小長(zhǎng)假，小華和家人到公園游玩.湖邊有大小兩種游船．小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次共可以滿(mǎn)載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿(mǎn)載游客46人．則1艘大船與1艘小船一次共可以滿(mǎn)載游客的人數(shù)為（

）A．30 B．26 C．24 D．226、某氣象臺(tái)發(fā)現(xiàn)：在某段時(shí)間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時(shí)間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時(shí)間有（）A．9天 B．11天 C．13天 D．22天7、某市舉辦中學(xué)生足球賽，按比賽規(guī)則，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝1場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)扣1分，菁英中學(xué)隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得到12分，若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y，則可列方程組為（

）A． B． C． D．8、我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．設(shè)該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿(mǎn)足x+y＝4，則m＝__．2、如果是二元一次方程，則____，_____．3、根據(jù)條件“比x的一半大3的數(shù)等于y的2倍”中的數(shù)量關(guān)系列出方程為_(kāi)____．4、有大小兩種貨車(chē)，3輛大貨車(chē)與4輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨22噸，5輛大貨車(chē)與2輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨25噸，則4輛大貨車(chē)與3輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨___________噸．5、程大位是我國(guó)明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時(shí)完成的《直指算法綜宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤(pán)用法，書(shū)中有如下問(wèn)題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁，意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人，則小和尚有__________人．6、在解一元二次方程時(shí)，小明看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得到的解為，；小剛看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得到的解為，．請(qǐng)你寫(xiě)出正確的一元二次方程_________．7、請(qǐng)閱讀下面的詩(shī)句：“棲樹(shù)一群鴉，鴉樹(shù)不知數(shù)，四只棲一樹(shù)，五只沒(méi)處去，五只棲一樹(shù)，閑了一棵樹(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹(shù)各幾何？”詩(shī)中談到的鴉為_(kāi)____只，樹(shù)為_(kāi)____棵．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、在元旦期間，某水果店銷(xiāo)售葡萄，零售一箱該種葡萄的利潤(rùn)是60元，批發(fā)一箱該種葡萄的利潤(rùn)是30元．(1)已知該水果店元日放假三天賣(mài)出100箱這種葡萄共獲利潤(rùn)3600元，求該水果店元旦放假三天零售、批發(fā)該種葡萄分別是多少箱？（要求：列二元一次方程組解應(yīng)用問(wèn)題）(2)現(xiàn)該水果店要經(jīng)營(yíng)1000箱該種葡萄，并規(guī)定該葡萄零售的箱數(shù)小于等于200箱，請(qǐng)直接寫(xiě)出零售和批發(fā)各多少箱時(shí)，才能使總利潤(rùn)最大？并直接寫(xiě)出最大總利潤(rùn)是多少元？2、小志從甲、乙兩超市分別購(gòu)買(mǎi)了10瓶和6瓶cc飲料，共花費(fèi)51元；小云從甲、乙兩超市分別購(gòu)買(mǎi)了8瓶和12瓶cc飲料，且小云在乙超市比在甲超市多花18元，在小志和小云購(gòu)買(mǎi)cc飲料時(shí)，甲、乙兩超市cc飲料價(jià)格不一樣，若只考慮價(jià)格因素，到哪家超市購(gòu)買(mǎi)這種cc飲料便宜？請(qǐng)說(shuō)明理由．3、根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某廠某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量(按瓶計(jì)算)比為2：5．該廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？4、解方程組：5、關(guān)于，的方程組若的值比的值小，求的值；若方程與方程組的解相同，求的值．6、某服裝店購(gòu)進(jìn)A、B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲利1600元.已知購(gòu)進(jìn)B種服裝的數(shù)量是A種服裝數(shù)量的2倍，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示AB進(jìn)價(jià)(元/件)60100標(biāo)價(jià)(元/件)100160(1)這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)了多少件？(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店的利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？7、某校舉辦球賽，分為若干組，其中第一組有A，B，C，D，E五個(gè)隊(duì)．這五個(gè)隊(duì)要進(jìn)行單循環(huán)賽，即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽采用三局兩勝制，即三局中勝兩局就獲勝．每場(chǎng)比賽勝負(fù)雙方根據(jù)比分會(huì)獲得相應(yīng)的積分，積分均為正整數(shù)．這五個(gè)隊(duì)完成所有比賽后得到如下的積分表．第一組ABCDE獲勝場(chǎng)數(shù)總積分A2:12:01:22:0x13B1:2m0:21:20yC0:2n1:22:12pD2:12:02:11:2312E0:22:11:22:129根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：（1）第一組一共進(jìn)行了場(chǎng)比賽，A隊(duì)的獲勝場(chǎng)數(shù)x為；（2）當(dāng)B隊(duì)的總積分y＝6時(shí)，上表中m處應(yīng)填，n處應(yīng)填；（3）寫(xiě)出C隊(duì)總積分p的所有可能值為：．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把AB點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，解方程組，即可求出一次函數(shù)的解析式，再將x=5代入解析式即可求出a的值．【詳解】解：設(shè)該直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，把，代入，得解得∴，又∵點(diǎn)也在這條直線(xiàn)上，∴.故選B.【考點(diǎn)】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．函數(shù)的圖象上的點(diǎn)滿(mǎn)足函數(shù)解析式，反之，滿(mǎn)足解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)先求出一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．2、C【解析】【分析】直線(xiàn)向上平移m個(gè)單位后可得：，求出直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限列不等式組可得出m的取值范圍．【詳解】解：直線(xiàn)向上平移m個(gè)單位后可得：，聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式得：，解得：．∴交點(diǎn)坐標(biāo)為．∵交點(diǎn)在第一象限，∴解得：m>1．故選C．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的平移及交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．3、D【解析】【分析】利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，＋②得：9x=18，即x=2，把x=2代入②得：y=，則方程組的解為：故選D．【考點(diǎn)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、A【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)原計(jì)劃甲生產(chǎn)x個(gè)零件，乙生產(chǎn)y個(gè)零件，根據(jù)甲、乙兩個(gè)工人，按計(jì)劃本月應(yīng)共生產(chǎn)680個(gè)零件，實(shí)際甲超額20%、乙超額15%，因此兩人一共多生產(chǎn)118個(gè)零件列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃甲生產(chǎn)x個(gè)零件，乙生產(chǎn)y個(gè)零件，根據(jù)題意得：，解得：，即原計(jì)劃甲生產(chǎn)320個(gè)零件，乙生產(chǎn)360個(gè)零件．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)并找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】設(shè)1艘大船與1艘小船分別可載x人，y人，根據(jù)“1艘大船與2艘小船一次共可以滿(mǎn)載游客32人”和“2艘大船與1艘小船一次共可以滿(mǎn)載游客46人”這兩個(gè)等量關(guān)系列方程組，解出（x+y）即可．【詳解】設(shè)1艘大船與1艘小船分別可載x人，y人，依題意：（①+②）÷3得：故選：B．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用；注意本題解出（x+y）的結(jié)果即可．6、B【解析】【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)有x天早晨下雨，這一段時(shí)間有y天，有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可稱(chēng)之為當(dāng)天下雨，①總天數(shù)﹣早晨下雨=早晨晴天；②總天數(shù)﹣晚上下雨=晚上晴天；列方程組，解得，所以一共有11天，故選B．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用．7、C【解析】【分析】根據(jù)“勝1場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)扣1分”以及“菁英中學(xué)隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得到12分”列出關(guān)于x，y的二元一次方程組即可．【詳解】解：若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y，依題意得：．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意、設(shè)出未知數(shù)、找出合適的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)“如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間客房”分別列出兩個(gè)方程，聯(lián)立成方程組即可．【詳解】根據(jù)題意有故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查列二元一次方程組，讀懂題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、##2.5【解析】【分析】①﹣②得出x+y＝m，根據(jù)x+y＝4求出m＝4，再求出方程的解即可．【詳解】解：，①﹣②得：2x+2y＝2m+3，化簡(jiǎn)得x+y＝m+∵x+y＝4，∴m+＝4，解得：m＝，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了二元一次方程組含參數(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意讓兩個(gè)方程相加．2、

3

0【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義可知，，據(jù)此可解出a、b.【詳解】解：依題意，得：，解得：.故答案為：3，0.【考點(diǎn)】此題考查的是對(duì)二元一次方程的定義理解，根據(jù)未知數(shù)的次數(shù)為1，可以列出方程組求解．3、x+3＝2y【解析】【分析】根據(jù)題中比x的一半大3的數(shù)表示為：，y的2倍表示為：，列出方程即可得．【詳解】解：比x的一半大3的數(shù)表示為：，y的2倍表示為：，綜合可得：，故答案為：．【考點(diǎn)】題目主要考查二元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出方程是解題關(guān)鍵．4、23.5【解析】【分析】設(shè)每輛大貨車(chē)一次可以運(yùn)貨x噸，每輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)“3輛大貨車(chē)與4輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨22噸，5輛大貨車(chē)與2輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨25噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，再整體求得（4x+3y）即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)每輛大貨車(chē)一次可以運(yùn)貨x噸，每輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨y噸，依題意，得：，兩式相加得8x+6y=47，∴4x+3y=23.5(噸)，故答案為：23.5．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、75.【解析】【分析】根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完．大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．【詳解】設(shè)大和尚有x人,小和尚有y人，根據(jù)題意得：，解得.所以，小和尚75人.【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵就是認(rèn)真對(duì)題，從題目中提取出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程組.6、【解析】【分析】根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可得出答案．【詳解】解：將，代入一元二次方程得，解得：，∵小明看錯(cuò)了一次項(xiàng)，∴c的值為6，將，代入一元二次方程得，解得：，∵小剛看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，∴b=-5，∴一元二次方程為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵．7、

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10【解析】【分析】本題涉及兩種分配方法，關(guān)鍵是不管怎么分配鴉的總數(shù)是不變的，可設(shè)樹(shù)有x棵，即可列方程：4x+5＝5(x﹣1)求解．【詳解】解：設(shè)樹(shù)有x棵依題意列方程：4x+5＝5(x﹣1)解得：x＝10所以樹(shù)有10棵，鴉的個(gè)數(shù)為：10×4+5＝45故答案為45，10【考點(diǎn)】本題是典型的分配問(wèn)題．不管怎么分配鴉的個(gè)數(shù)是不變的是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)零售該種葡萄20箱，批發(fā)該種葡萄80箱；(2)當(dāng)零售和批發(fā)各200箱，800箱時(shí)，總利潤(rùn)最大為36000元．【解析】【分析】(1)零售該種葡萄x箱，批發(fā)該種葡萄y箱，根據(jù)葡萄總共100箱，和共獲利潤(rùn)3600元，建立二元一次方程組，求解即可；(2)設(shè)零售該種葡萄a(bǔ)箱，則批發(fā)該種葡萄（1000﹣a）箱，利潤(rùn)為W元，可以用a表示W(wǎng)，根據(jù)一次函數(shù)的增減性可解答．(1)設(shè)零售該種葡萄x箱，批發(fā)該種葡萄y箱，由題意可得，，解得，∴零售該種葡萄20箱，批發(fā)該種葡萄80箱；(2)設(shè)零售該種葡萄a(bǔ)箱，則批發(fā)該種葡萄（1000﹣a）箱，利潤(rùn)為W元，由題意可得，W＝60a+30（1000﹣a）＝30a+30000，∵30＞0，∴W隨a的增大而增大，又∵a≤200，∴當(dāng)a＝200時(shí)，利潤(rùn)最大為30×200+30000＝36000，此時(shí)1000﹣200＝800（箱），∴當(dāng)零售和批發(fā)各200箱，800箱時(shí)，總利潤(rùn)最大為36000元．【考點(diǎn)】考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一次函數(shù)應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系列出對(duì)應(yīng)的方程組，最值問(wèn)題利用函數(shù)的遞增情況解決．2、到甲超市購(gòu)買(mǎi)這種cc飲料便宜．【解析】【分析】設(shè)甲超市cc飲料每瓶的價(jià)格為x元，乙超市cc飲料每瓶的價(jià)格為y元，根據(jù)“小志從甲、乙兩超市分別購(gòu)買(mǎi)了10瓶和6瓶cc飲料，共花費(fèi)51元；小云從甲、乙兩超市分別購(gòu)買(mǎi)了8瓶和12瓶cc飲料，且小云在乙超市比在甲超市多花18元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之比較后即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)甲超市cc飲料每瓶的價(jià)格為x元，乙超市cc飲料每瓶的價(jià)格為y元，依題意，得：，解得：．∵3＜3.5，∴到甲超市購(gòu)買(mǎi)這種cc飲料便宜．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．3、這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶，50000小瓶【解析】【分析】設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶，y小瓶，根據(jù)題意列出方程組，解方程組求出x，y的值，即可求解．【詳解】解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶，y小瓶由題意得解得答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶，50000小瓶．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找準(zhǔn)等量關(guān)系，準(zhǔn)確列方程組進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、【解析】【詳解】解：，①+②，得：5x＝10，解得x＝2，把x＝2代入①，得：6+y＝8，解得y＝4，所以原方程組的解為．利用加減消元法解答即可．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、【解析】【分析】（1）由x的值比y的值小5，可得x-y=-5，即得9m=-5，從而求出m；（2）由方程3x+2y=17與方程組的解相同，可得三元一次方程組，解此方程組即可求出m．【詳解】由已知得：，∴，∴；已知方程與方程組的解相同，所以得：三元一次方程組，①-②得：y=-2m；③-①得：x=（17-3m）；把y=-2m，x=（17-3m）代入②得：（17-3m）+2m=9m解得：．【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程組，同解方程組，解三元一次方程組，熟練掌握方程組的解法是解題的關(guān)鍵.6、（1）10，20；（2）1160.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以求得這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)了多少件；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果可以求得打折后的利潤(rùn)，從而可以求得服裝店的利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元．【詳解】解：（1）設(shè)A種服裝購(gòu)進(jìn)x件，則B種服裝購(gòu)進(jìn)2x件，（100?60）x＋2x（160?100）＝1600，解得：x＝10，∴2x＝20，答：A種服裝購(gòu)進(jìn)10件，B種服裝購(gòu)進(jìn)20件；（2）打折后利潤(rùn)為：10×（100×0.8?60）＋20×（160×0.7?100）＝200＋240＝440（元），少收入金額為：1600?440＝1160（元），答：服裝店的利潤(rùn)比按標(biāo)價(jià)出售少收入1160元．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識(shí)解答．7、（1）10，3；（2）2：0；（3）9或10．【解析】【分析】（1）利用公式即可求出比賽場(chǎng)次，根據(jù)比賽表格可得出A的獲勝的場(chǎng)次即可（2）由題可知：每場(chǎng)比賽的結(jié)果有四種：0：2，1：2，2：1，2：0，根據(jù)題意可知每種結(jié)果都會(huì)得到一個(gè)正整數(shù)積分，設(shè)以上四種得分為a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根據(jù)E的總分可得：a+b+