2023年人教版小學四4年級下冊數(shù)學期末綜合復習卷含答案1．一根繩子連續(xù)對折三次后，每段長是米，這根繩子原長是（）米。A． B． C．1 D．2．一條的繩子，已經(jīng)用去米，還剩下全長的，剩下的和用去的繩子相比，（）比較長。A．用去的長 B．剩下的長 C．一樣長 D．無法確定3．有兩根木條，一根長，另一根，同學們將兩根木條截成同樣長的短木條，不能有剩余，每根短木條最長是（）。A．2 B．4 C．84．的分子加上4，如果要使這個分數(shù)的大小不變，分母應（）。A．加上4 B．加上8 C．乘2 D．乘45．3a＝2b（a，b為非零自然數(shù)），根據(jù)等式的性質(zhì)下面等式（）不成立。A．30a＝20b B．9a＝4b C．10a＝2b＋7a{}答案}B【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立?！驹斀狻緼．跟原式相比，等式左右兩邊同時乘10，得到30a＝20b，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式仍然成立；B．跟原式相比，等式左邊乘3，右邊乘2，得到9a＝4b，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式不成立；C．跟原式相比，等式左右兩邊同時加上7a，得到10a＝2b＋7a，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式仍然成立。故答案為：B【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，要熟練掌握并靈活運用。6．如果A和B（A，B均不為0）的和是偶數(shù)下面說法錯誤的是（）。A．這兩個數(shù)可能都是奇數(shù)B．這兩個數(shù)可能都是偶數(shù)C．這兩個數(shù)可能一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù){}答案}C【解析】【分析】分別舉出兩個或多個例子即可解答問題?！驹斀狻考僭OA、B分別為奇數(shù)3和7，3＋7＝10（偶數(shù)），所以A正確；假設A、B分別為偶數(shù)4和6，4＋6＝10（偶數(shù)），所以B正確；假設A、B分別為3和4，3＋4＝7（奇數(shù)），所以C錯誤。故答案為：C【點睛】本題主要考查兩個奇數(shù)、兩個偶數(shù)、一個奇數(shù)一個偶數(shù)和的奇偶性，使用舉例說明的方法即可解答問題。7．把一個圓等分成若干個小扇形，再拼成一個近似的長方形（如圖）。如果圓的半徑是r，那么長方形的周長用字母表示是（）。A． B． C．{}答案}B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是圓的半徑，圓的半徑是r，圓的周長＝2πr，長方形的長是2πr÷2，寬是r，根據(jù)長方形周長公式：（長＋寬）×2，即可解答。【詳解】圓的周長＝2πr長方形的長＝2πr÷2＝πr寬＝r長方形周長：（πr＋r）×2＝2πr＋2r故答案選：B【點睛】本題考查圓的周長公式、長方形周長公式的應用，用字母表示數(shù)以及化簡。8．一個真分數(shù)，如果分子和分母同時加上3，那么所得的分數(shù)比原來的分數(shù)（）A．大 B．小 C．相等 D．無法確定{}答案}A【解析】【詳解】比如，一個真分數(shù)是，如果分子和分母同時加上3得到的新分數(shù)是，＞；再如，一個真分數(shù)是，如果分子和分母同時加上3得到的新分數(shù)是，＞；所以，一個真分數(shù)，如果分子和分母同時加上3，那么所得的分數(shù)比原來的分數(shù)大．故選：A．9．的分數(shù)單位是（________），再加上（________）個這樣的分數(shù)單位就是最小的奇數(shù)。10．。11．8和5的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。12．如下圖：A、B分別是長方形長和寬的中點，涂色部分的面積是長方形面積的．13．張大嬸家養(yǎng)雞x只，養(yǎng)的鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)的2倍多18只，張大嬸家養(yǎng)鴨（______）只，雞和鴨一共（______）只。14．已知A＝5B（A、B為非0的自然數(shù)），則A與B的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。15．六一兒童節(jié)，五（3）班老師給表演節(jié)目的同學分糖果，如果每人分7顆少4顆，如果每人分6顆則多3顆，糖果總數(shù)最少有（______）顆。16．小芳用圓規(guī)畫了一個周長是的圓，畫圓時圓規(guī)兩腳之間的距離是（________），這個圓的面積是（________）。17．把一張長20厘米，寬16厘米的長方形紙裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒剩余，最少可裁（______）個。18．在狂歡節(jié)的套圈游戲中，三個圈可套在三個木樁上，圈套在樁上得1分，套在樁上得3分，套在樁上得5分，若三個圈都能套住樁，有____種不同的得分。19．在一張長60厘米的紙條上，從左端起，先每隔3厘米畫一個紅點，再從左端起，每隔4厘米畫一個紅點。紙條的兩個端點都不畫。最后，紙條上共有________個紅點。（先在紙條上畫一畫）20．下圖中正方形的面積是20平方厘米，圓的面積是（_______）平方厘米．21．直接寫得數(shù)。22．計算下面各題，能簡算的要簡算。23．解方程。24．某工程隊修一條路，第一周修了全長的，第二周修了全長的，第三周比前兩周修的總和少，少的部分占全長的，第三周修了全長的幾分之幾？25．陽光小學參加武術隊的同學比參加合唱隊的多60人，武術隊的人數(shù)是合唱隊人數(shù)的1.5倍。學校武術隊和合唱隊各有多少人？（先寫出等量關系式，再列方程解答）26．甲、乙、丙三人在周長360米的環(huán)形跑道賽跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑7.5米，丙每秒跑9米，如果三人同時從同一地點同向出發(fā)，當三人又在原出發(fā)地相遇時各跑了幾圈？27．愛心小學有6名教師參加志愿者活動，是全校教師人數(shù)的。愛心小學共有多少名教師？（請用方程解答）28．A地到B地相距1320千米，甲、乙兩車同時從兩地相對開出，甲車每小時行駛120千米，乙車每小時比甲車慢20千米，甲、乙兩車經(jīng)過幾小時相遇？29．公園里一個圓形花壇的半徑是5米，在它的周圍有一條3米的環(huán)形鵝卵石小路。小路的面積是多少平方米？30．下面是快樂超市甲、乙兩種飲料一至六月銷售情況統(tǒng)計表：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計圖，并回答下面的問題。（1）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計圖。（2）（）月份兩種飲料的銷售量相差最大，相差（）箱。（3）你建議超市老板下半年進哪種飲料多一些？為什么？1．C解析：C【分析】一根繩子連續(xù)對折三次，被平均分成了8份；每段長是米，則總長度為＋＋＋＋＋＋＋，據(jù)此解答即可。【詳解】＋＋＋＋＋＋＋＝1；故答案為：C。【點睛】明確對折三次后，繩子被平均分成了8份是解答本題的關鍵。2．B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，用去的長度占全長的1－＝，＜，所以剩下的長度比用去的長，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?－＝；＜，所以剩下的長度比用去的長；故答案為：B。【點睛】一根繩子問題，只考慮表示關系的數(shù)即可，切勿被具體的數(shù)干擾。3．C解析：C【分析】求出兩根木條長度的最大公因數(shù)就是短木條最長的長度?！驹斀狻?4＝2×2×2×316＝2×2×2×22×2×2＝8（厘米）故答案為：C【點睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。4．C解析：C【分析】的分子加上4，分子變?yōu)?，擴大到原來的2倍，要使這個分數(shù)的大小不變，分母也應擴大到原來的2倍，變?yōu)?0，再加上15，據(jù)此解答即可?！驹斀狻康姆肿蛹由?，如果要使這個分數(shù)的大小不變，分母應乘2；故答案為：C?！军c睛】熟練掌握分數(shù)的基本性質(zhì)并能靈活利用是解答本題的關鍵。5．無6．無7．無8．無9．【分析】根據(jù)分數(shù)單位的意義，直接填出第一空；最小的奇數(shù)是1，1中有7個，所以可利用減法求出再加上幾個這樣的分數(shù)單位就是最小的奇數(shù)?！驹斀狻康姆謹?shù)單位是；7－4＝3，所以，再加上3個這樣的分數(shù)單位就是最小的奇數(shù)。【點睛】本題考查了分數(shù)單位，明確分數(shù)單位的意義是解題的關鍵。10．9；12；16【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，；；根據(jù)分數(shù)與除法的關系，商不變的規(guī)律，2÷3＝（2×8）÷（3×8）＝16÷24?！驹斀狻浚?6÷24?！军c睛】掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)與除法的關系是解答此題的關鍵。11．40【分析】根據(jù)題意可知，8和5是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積，據(jù)此解答。【詳解】8和5是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1最小公倍數(shù)：8×5＝40【點睛】本題考查兩個互質(zhì)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。12．【解析】略13．【分析】根據(jù)題意和乘法與加法的意義，雞的只數(shù)×2＋18＝鴨的只數(shù)，求雞和鴨一共有多少只，再加上雞的只數(shù)即可。【詳解】鴨的只數(shù)：2x＋18（只）雞和鴨一共有：x＋2x＋18＝3x＋18（只）【點睛】本題考查了學生根據(jù)乘法及加法的意義用字母表示數(shù)。14．A解析：AB【分析】幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。本題雖然涉及到以上概念，但因為A和B有著特殊的關系，故可根據(jù)特殊方法來解答?！驹斀狻考僭O12＝6×2，因為12＝2×2×3，6＝2×3，故12與6的最大公因數(shù)＝2×3＝6，最小公倍數(shù)＝2×2×3＝12。不難發(fā)現(xiàn)當較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。因為A＝5B（A、B為非0的自然數(shù)），則A與B的最小公倍數(shù)是A，最大公因數(shù)是B?！军c睛】本題涉及的規(guī)律在平時做題中也能夠總結出來，在條件成立時，應用此條規(guī)律，可簡化我們的運算。15．45【分析】兩次分配的糖果分得的數(shù)不同，而剩余也不同，屬于盈虧問題。兩次分配中，第二次分配比第一次多了（顆），因此每人多1顆；兩次分配的差額是（顆）。在兩次分配中，一盈一虧，具體解法為：（盈數(shù)＋解析：45【分析】兩次分配的糖果分得的數(shù)不同，而剩余也不同，屬于盈虧問題。兩次分配中，第二次分配比第一次多了（顆），因此每人多1顆；兩次分配的差額是（顆）。在兩次分配中，一盈一虧，具體解法為：（盈數(shù)＋虧數(shù)）÷兩次每人分配數(shù)的差，可以求出總人數(shù)，再根據(jù)題中所給條件可求出糖果總數(shù)。【詳解】題干中屬于一盈一虧的問題，則根據(jù)盈虧問題，可得總人數(shù)為：（人）因此，糖果總數(shù)最少應為：（顆）【點睛】本題主要考查的是盈虧問題，解題的關鍵是牢記并熟練運用盈虧問題的相關解法，鍛煉實踐應用思維。16．28.26【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，根據(jù)公式：C＝2πr，把數(shù)代入公式即可求解；再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)代入即可求解。【詳解】18.84÷3.14÷2＝6÷解析：28.26【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，根據(jù)公式：C＝2πr，把數(shù)代入公式即可求解；再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)代入即可求解。【詳解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）3.14×3×3＝9.42×3＝28.26（平方厘米）【點睛】本題主要考查圓的周長和面積公式，熟練掌握圓的周長和面積公式并靈活運用。17．20【分析】根據(jù)題意：面積盡可能大的正方形，紙沒剩余，則只要求出20和16的最大公因數(shù)，就是正方形的邊長，然后用總面積除以正方形面積，即可求解?！驹斀狻?0＝2×2×516＝2×2×2×2解析：20【分析】根據(jù)題意：面積盡可能大的正方形，紙沒剩余，則只要求出20和16的最大公因數(shù)，就是正方形的邊長，然后用總面積除以正方形面積，即可求解?！驹斀狻?0＝2×2×516＝2×2×2×220和16的最大公因數(shù)是4，即面積盡可能大的正方形的邊長是4厘米。（20×16）÷（4×4）＝320÷16＝20（個）【點睛】此題考查了靈活應用最大公因數(shù)的求解來解決實際問題。18．7【分析】枚舉全部套圈有10種情況：（3）；（9）；（15）；（5）；（7）；（7）；（11）；（11）；（13）；（9）；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅贸觯?）；（9）；（15）；（5）；解析：7【分析】枚舉全部套圈有10種情況：（3）；（9）；（15）；（5）；（7）；（7）；（11）；（11）；（13）；（9）；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅贸觯?）；（9）；（15）；（5）；（7）；（7）；（11）；（11）；（13）；（9）；故得分有3，5，7，9，11，13，15七種情況?！军c睛】這是一道排列組合問題，用枚舉法一一列出，不要漏掉。19．29【分析】根據(jù)題意，先找出從左端起每隔3厘米一共有多少個紅點，再算出從右端起每隔4厘米一個小紅點的一共有幾個小紅點，減去重復的小紅點也就是距離是3和4最小公倍數(shù)厘米的小紅點個數(shù)，就是紙上共有的解析：29【分析】根據(jù)題意，先找出從左端起每隔3厘米一共有多少個紅點，再算出從右端起每隔4厘米一個小紅點的一共有幾個小紅點，減去重復的小紅點也就是距離是3和4最小公倍數(shù)厘米的小紅點個數(shù)，就是紙上共有的小紅點個數(shù)?！驹斀狻棵扛?厘米畫一個紅點，60厘米內(nèi)紅點的個數(shù)為：60÷3－1＝20－1＝19（個）每隔4厘米畫一個紅點，60厘米內(nèi)紅點的個數(shù)為：60÷4－1＝15－1＝14（個）3和4的最小公倍數(shù)為：3×4＝1212×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，12×5＝60即60以內(nèi)12的倍數(shù)有12，24，36，48，這4個數(shù)，這4處的紅點重復了，應減去。所以紙條上紅點的個數(shù)為：19＋14－4＝33－4＝29（個）【點睛】此題較為復雜，屬于植樹問題。注意兩端都不畫，求出間隔數(shù)要減1，以及重復的點數(shù)是3和4最小公倍數(shù)的厘米數(shù)。20．8【詳解】略解析：8【詳解】略21．；；；；0；；1；【詳解】略解析：；；；；0；；1；【詳解】略22．10；；1；0；【分析】第一題先計算小括號里面的加法，再計算中括號里面的乘法，最后計算除法；第二題利用減法的性質(zhì)進行簡算即可；第三題先計算小括號里面的減法，再計算括號外面的減法；第四題先解析：10；；1；0；【分析】第一題先計算小括號里面的加法，再計算中括號里面的乘法，最后計算除法；第二題利用減法的性質(zhì)進行簡算即可；第三題先計算小括號里面的減法，再計算括號外面的減法；第四題先計算小括號里面的加法，再計算括號外面的減法；第五題交換和的位置，再利用減法的性質(zhì)進行簡算即可；第六題按照從左到右的順序計算即可，【詳解】＝＝3.4÷0.34＝10；＝＝＝；＝＝1；＝＝；＝＝0；＝＝＝＝23．x＝4.35；x＝5；x＝2.8【分析】方程兩邊同時減4.65；方程兩邊同時減1.6，再同時除以2.4；方程兩邊同時乘3.5?！驹斀狻拷猓簒＝9－4.65x＝4.35；解：2.4x解析：x＝4.35；x＝5；x＝2.8【分析】方程兩邊同時減4.65；方程兩邊同時減1.6，再同時除以2.4；方程兩邊同時乘3.5?！驹斀狻拷猓簒＝9－4.65x＝4.35；解：2.4x＝13.6－1.62.4x＝12x＝5；解：x＝3.5×0.8x＝2.824．【分析】根據(jù)條件，第三周比前兩周修的總和少，少的部分占全長的，即第一周修的長度＋第二周修的長度－＝第三周修的長度，把數(shù)代入即可求解。【詳解】＋－＝－＝答：第三周修了全長的。【點睛】解析：【分析】根據(jù)條件，第三周比前兩周修的總和少，少的部分占全長的，即第一周修的長度＋第二周修的長度－＝第三周修的長度，把數(shù)代入即可求解?！驹斀狻浚剑酱穑旱谌苄蘖巳L的?！军c睛】此題主要考查分數(shù)加減混合運算及應用，熟練掌握分數(shù)加減法的計算方法并靈活運用。25．合唱隊有120人，則武術隊有180人【分析】由題意可知：設合唱隊有人，則武術隊有人，根據(jù)武術隊的人數(shù)－合唱隊的人數(shù)＝60，據(jù)此列方程，解方程即可?！驹斀狻课湫g隊人數(shù)－合唱隊人數(shù)＝60解：設解析：合唱隊有120人，則武術隊有180人【分析】由題意可知：設合唱隊有人，則武術隊有人，根據(jù)武術隊的人數(shù)－合唱隊的人數(shù)＝60，據(jù)此列方程，解方程即可?！驹斀狻课湫g隊人數(shù)－合唱隊人數(shù)＝60解：設合唱隊有人，則武術隊有人。120×1.5＝180（人）答：武術隊由180人，合唱隊有120人。【點睛】本題考查用方程解決實際問題，明確數(shù)量關系是解題的關鍵。26．甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈【分析】根據(jù)路程、速度與時間的關系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的時間分別是多少，然后再利用它們的最小公倍數(shù)即可求得經(jīng)過多少時間三人又同時回到出發(fā)地。【詳解】36解析：甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈【分析】根據(jù)路程、速度與時間的關系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的時間分別是多少，然后再利用它們的最小公倍數(shù)即可求得經(jīng)過多少時間三人又同時回到出發(fā)地?！驹斀狻?60÷6＝60（秒）360÷7.5＝48（秒）360÷9＝40（秒）60＝2×2×3×548＝2×2×2×2×340＝2×2×2×560，48和40的最小公倍數(shù)：2×2×2×2×3×5＝240（秒）240÷60＝4（圈）240÷48＝5（圈）240÷40＝6（圈）答：三人又在原出發(fā)地相遇時，甲跑了4圈，乙跑了5圈，丙跑了6圈?！军c睛】本題考查最小公倍數(shù)的實際應用，關鍵是理解題意，并會求多個數(shù)的最小公倍數(shù)，即把各個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。27．96名【分析】可設愛心小學共有x名教師，根據(jù)題意，教師總數(shù)的就是參加志愿者活動的6名老師，列方程進行解答即可。【詳解】解：設愛心小學共有x名教師。答：愛心小學共有96名教師?！军c睛解析：96名【分析】可設愛心小學共有x名教師，根據(jù)題意，教師總數(shù)的就是參加志愿者活動的6名老師，列方程進行解答即可?！驹斀狻拷猓涸O愛心小學共有x名教師。答：愛心小學共有96名教師?！军c睛】找出愛心小學教師總數(shù)的和6名教師之間的等量關系是解答本題有關鍵。28．6小時【分析】根據(jù)題意，甲車每小時行駛120千米，乙車比甲車每小時慢20千米，乙車的速度是（120－20）千米，設甲、乙兩車經(jīng)過x小時相遇，甲車x小時行駛120x千米，乙車x小時行駛（120－2解析：6小時【分析】根據(jù)題意，甲車每