前

情

提

要1.正方體的展開圖都有哪幾種？動(dòng)手

畫一畫。(提示：1-4-1，1-3-2，2-2-2，3-3)3.如圖，“2”在下，“5”在后，4和6在哪里？4在上，6在右2.下列兩個(gè)圖經(jīng)過折疊能不能折疊成正方體。√同學(xué)們，想一想與正方體最相似的幾何體是什么？它的展開圖是什么形狀的呢？長(zhǎng)方體展

開折疊今天我們就來(lái)研究一下常見幾何體的展開圖？2.2從立體圖形到平面圖形北師大新版

七年級(jí)上冊(cè)第二課時(shí)1.經(jīng)歷折疊與展開的過程，體會(huì)立體圖形和它的平面展開圖之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.在操作活動(dòng)中，進(jìn)一步豐富對(duì)棱柱、圓錐、圓柱的認(rèn)識(shí)。3.了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體模型。培養(yǎng)動(dòng)手操作能力及空間想象能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。活動(dòng)一：合作探究將下圖中的棱柱沿某些棱剪開，你能得到哪些形狀的展開圖？與同伴進(jìn)行交流。動(dòng)

手

又

動(dòng)

腦展開展開展開總

結(jié)

提

升棱柱展開后的特征：1.棱柱有上下兩個(gè)底面，它們的形狀相同.互相平行2.棱柱側(cè)面的形狀都是平行四邊形.（直棱柱為長(zhǎng)方形）3.棱柱側(cè)面的個(gè)數(shù)和底面圖形的邊數(shù)相等.4.棱柱所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等.認(rèn)知拓展想一想

試一試它們的展開圖是什么樣子的？活動(dòng)二：探究分享（1）如圖，哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱？先想一想，再折一折。（2）適當(dāng)修改圖中不能圍成棱柱的圖形，使所得圖形能圍成一個(gè)棱柱?！獭?/p>

(1),(3)的答案不唯一，試試看還有其他方法嗎？提升練習(xí)將下面四個(gè)圖形折疊，你能說出這些多面體的名稱嗎?正方體長(zhǎng)方體四棱錐三棱柱活動(dòng)三：合作探究(1)按照下圖所示的方法把無(wú)底面的圓柱、圓錐的側(cè)面展開，會(huì)得到什么圖形？先想一想，再做一做。(2)你的想法是否正確？動(dòng)

動(dòng)手

動(dòng)動(dòng)腦圓

柱

的

展

開

圖側(cè)面展開圖：

展

開

圖：圓柱的側(cè)面展開圖的長(zhǎng)和寬和圓柱的哪些因素有關(guān)？?長(zhǎng)方形?長(zhǎng)方形兩等圓總結(jié)歸納※側(cè)面展開圖的一邊的長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)，另一邊的長(zhǎng)是圓柱的高的長(zhǎng)方形圓

錐

的

展

開

圖側(cè)面展開圖展

開

圖扇形扇形一個(gè)圓圓錐的側(cè)面展開圖的半徑和弧長(zhǎng)與圓錐的哪些因素有關(guān)？總結(jié)歸納扇形的半徑是圓錐母線（即圓錐底面圓周上任一點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線）長(zhǎng)，而扇形的弧長(zhǎng)則是圓錐底面圓的周長(zhǎng).活動(dòng)三：典例講解已知，一個(gè)圓柱的的底面圓半徑是2，圓柱的高為3，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少？

拓展練習(xí)

C活動(dòng)四：典例講解如圖是一種食品包裝盒的表面展開圖．（1）請(qǐng)寫出這個(gè)包裝盒的形狀的名稱：____________．（2）根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)食品包裝盒的表面積.長(zhǎng)方體

答：這個(gè)包裝盒表面積為22拓展練習(xí)如圖所示是一個(gè)六棱柱，它的底面邊長(zhǎng)都是4cm，側(cè)棱長(zhǎng)都是6cm.(1)這個(gè)六棱柱共有多少個(gè)面？它們分別是什么形狀？

(2)這個(gè)六棱柱的側(cè)面積是多少？

答：這個(gè)六棱柱的側(cè)面積是144cm22.2從立體圖形到平面圖形棱柱圓柱圓錐展開折疊1.下列圖形分別是哪種幾何體表面的展開圖？。2.圖中的兩個(gè)圖形經(jīng)過折疊能否圍成棱柱？(1)是長(zhǎng)方體(2)是五棱柱√3.如圖，上面的圖形分別是下面哪個(gè)立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來(lái)。4.下列圖形中可以作為三棱柱的展開圖的是（

）ABCD5.紅紅將一個(gè)直角三角板（如圖）繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，將這個(gè)幾何體的側(cè)面展開得到的大致圖形是（）D6.下面是一多面體的展開圖，平面圖形的旁邊都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題：(1)如果A面在多面體的底部，哪一面會(huì)在上面?(2)如果面