練習10一元一次方程的應(yīng)用1．某塊手表每小時比準確時間慢3分鐘，若在清晨4點30分與準確時間對準，則當天上午該手表指示時間為10點50分時，準確時間應(yīng)該是（）A．11點10分 B．11點9分 C．11點8分 D．11點7分【答案】A【分析】根據(jù)題意假設(shè)該手表從4時30分走到10時50分所用的實際時間為小時，該手表的速度為57分/小時，再進行計算．【詳解】解：慢表走：57分鐘，則正常表走：60分鐘，

如果慢表走了6小時20分（即380分）時，設(shè)正常表走了分鐘，

則，

解得，400分鐘＝6小時40分，4時30分＋6小時40分＝11時10分．所以準時時間為11時10分．

故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意手表的實際時間和準確時間的關(guān)系，然后找出其中關(guān)聯(lián)的等量關(guān)系，得出方程求解．2．甲、乙兩地相距1500千米．飛機從甲地到乙地是順風，需2小時；從乙地返回甲地是逆風，需2.5小時．則飛機往返的平均速度是（）千米/時．A．700 B． C．675 D．650【答案】B【分析】甲乙兩地相距1500千米，則甲乙往返一次距離是1500×2千米，所用的時間為2+2.5小時，根據(jù)距離=時間×速度可解答．【詳解】解：設(shè)飛機往返的平均速度是千米時，根據(jù)題意，得．解得．故選：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，列出方程并解答．3．某班有52人，其中男生的人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少11人，設(shè)女生有人，根據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)某班有52人，其中男生的人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少11人，可以列出相應(yīng)的方程解決．【詳解】解：設(shè)女生有人，由題意可得，，故選：A【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．4．輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求港和港相距多少千米．設(shè)港和港相距千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】輪船航行問題中的基本關(guān)系為：①船的順水速度=船的靜水速度+水流速度；②船的逆水速度=船的靜水速度-水流速度，則從A港順流行駛到B港所用時間為小時，從B港返回A港用小時，根據(jù)題意列方程求解．【詳解】解：根據(jù)題意，得故選A【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，考驗學生對順水速度，逆水速度的理解，注意：船的順水速度、逆水速度、靜水速度、水流速度之間的關(guān)系．5．如圖，在數(shù)軸上，點，分別表示，9，點、分別從點、同時開始沿數(shù)軸正方向運動，點的速度是每秒3個單位，點的速度是每秒1個單位，運動時間為秒，在運動過程中，當點，點和原點這三點中的一點恰好是另外兩點為端點的線段的中點時，則滿足條件整數(shù)的值（）A．22 B．33 C．44 D．55【答案】B【分析】根據(jù)點P，Q運動的出發(fā)點、速度可找出當運動時間為t秒時點P，Q表示的數(shù)．分點O為線段PQ的中點、點P為線段OQ的中點和點Q為線段QP的中點三種情況，找出關(guān)系x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：當運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為3t-15，點Q表示的數(shù)為t+9．

當點O為線段PQ的中點時，3t-15+t+9=0，

解得：t=；

當點P為線段OQ的中點時，0+t+9=2（3t-15），

解得：t=；

當點Q為線段QP的中點時，0+3t-15=2（t+9），

解得：t=33．

綜上所述：當運動時間為秒、秒或33秒時，點P，點Q和原點O這三點中的一點恰好是另外兩點為端點的線段的中點．∴整數(shù)的值為33．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6．某原料供應(yīng)商對購買其原料的顧客實行如下優(yōu)惠辦法：（1）一次購買金額不超過1萬元，不予優(yōu)惠；（2）一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元，九折優(yōu)惠；（3）一次購買超過3萬元的，其中3萬元九折優(yōu)惠，超過3萬元的部分八折優(yōu)惠．某公司分兩次在該供應(yīng)商處購買原料，分別付款7800元和25200元．如果該公司把兩次購買的原料改為一-次購買的話，那么該公司一共可少付款（）A．3360元 B．2780元 C．1460元 D．1360元【答案】D【分析】首先確定第二次購買時應(yīng)付的錢數(shù)（打折前），計算出一次性購買時的金額，減去前兩次購買時所花的錢數(shù)即可.【詳解】解：如果購買金額是3萬元，則實際付款是:30000×0.9=27000元>25200元；∴第二次購買的實際金額不超過3萬，應(yīng)享受9折優(yōu)惠：25200÷0.9=28000，∴兩次購買金額和是:7800+28000=35800元，如一次性購買則所付錢數(shù)是:30000×0.9+5800×0.8=31640元，∴可少付款7800+25200-31640=33000-31640=1360（元）.故選D.【點睛】本題主要考查分段付費問題，確定第二次購買時應(yīng)付的錢數(shù)（打折前）,是本題的解題關(guān)鍵.7．有一個專門生產(chǎn)茶杯的車間，一個工人每小時平均可以加工杯身12個，或者加工杯蓋15個，車間一共有90個人，若安排x人加工杯身，能使生產(chǎn)的杯身與杯蓋剛好配套，則可列方程：______．【答案】【分析】根據(jù)題意可找出等量關(guān)系為：加工的杯身的個數(shù)=加工的杯蓋的個數(shù)，根據(jù)這個等量關(guān)系可列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)分配x人加工杯身，則有（90-x）人生產(chǎn)杯蓋，

根據(jù)題意可列方程為：．

故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，用一元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．8．一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300米的隧道需要20s的時間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s，這列火車的長度是______米．【答案】300【分析】設(shè)火車的長為x米，根據(jù)經(jīng)過一條長300米的隧道需要20秒的時間，燈光照在火車上的時間是10秒和火車的速度不變，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)火車的長為x米，由題意得：，解得：x＝300，則這列火車的長度為300米．故答案為：300．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．9．某公司經(jīng)營甲、乙兩種特產(chǎn)，其中甲特產(chǎn)每噸成本價為10萬元，銷售價為10.5萬元；乙特產(chǎn)每噸成本價為1萬元，銷售價為1.2萬元．由于受有關(guān)條件限制，該公司每月這兩種特產(chǎn)的銷售量之和都是100噸；若該公司某月銷售甲、乙兩種特產(chǎn)的總成本為235萬元，問：（1）這個月該公司分別銷售甲、乙兩種特產(chǎn)各多少噸？（2）這個月該公司的銷售利潤是多少？【答案】（1）銷售甲特產(chǎn)15噸，乙特產(chǎn)85噸；（2）銷售利潤24.5萬元．【分析】（1）設(shè)這個月該公司銷售甲特產(chǎn)噸，則銷售乙特產(chǎn)噸，根據(jù)題意列方程解答；（2）在（1）的基礎(chǔ)上計算利潤即可．【詳解】（1）設(shè)這個月該公司銷售甲特產(chǎn)噸，則銷售乙特產(chǎn)噸，依題意，得，解得，則，經(jīng)檢驗符合題意，所以，這個月該公司銷售甲特產(chǎn)15噸，乙特產(chǎn)85噸；（2）15×（10.5-10）+85×（1.2-1）=24.5答：這個月該公司的銷售利潤24.5萬元．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意找準等量關(guān)系建立方程是解決問題的關(guān)鍵．10．某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人．（1）調(diào)入多少名工人；（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)1200個螺柱或2000個螺母，1個螺柱需要2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺樁和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺柱和螺母的工人各多少名？【答案】（1）調(diào)入6名工人；（2）10名工人生產(chǎn)螺柱，12名工人生產(chǎn)螺母．【分析】（1）設(shè)調(diào)入x名工人，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）16+6=22（人），設(shè)y名工人生產(chǎn)螺柱，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)調(diào)入x名工人，

根據(jù)題意得：16+x=3x+4，

解得：x=6，

故調(diào)入6名工人；

（2）16+6=22（人），

設(shè)y名工人生產(chǎn)螺柱，

根據(jù)題意得：2×1200y=2000（22-y），

解得：y=10，

22-y=22-10=12（人），

則10名工人生產(chǎn)螺柱，12名工人生產(chǎn)螺母．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．能正確找出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．11．對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示a，b，c這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示a，b，c這三個數(shù)中最小的數(shù)，如：M{﹣1，2，3}＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1．（1）若M{x﹣1，﹣5，2x+3}＝1+3x，求x的值；（2）已知M{2x，﹣x+2，3}，min{﹣1，0，4x+1}，是否存在一個x值，使得2×M{2x，﹣x+2，3}＝min{﹣1，0，4x+1}．若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．【答案】（1）-1；（2）存在，或【分析】（1）根據(jù)題意得