云南省安寧市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是(

)①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，﹣4），B（m，8）兩點，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣43、一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，它的表達式為

（

）A． B． C． D．4、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠15、對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（

）A．它的圖象必經(jīng)過點 B．它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限C．的值隨值的增大而增大 D．當(dāng)時，6、如圖，曲線表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度隨飛行時間的變化情況，則這只蝴蝶飛行的最高高度約為（

）A． B． C． D．7、直線y=2x－4與y軸的交點坐標(biāo)是()A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4)8、下列函數(shù)的定義域為的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知，與成正比例，與成反比例，且當(dāng)x=1時，y=-1，當(dāng)x=3時，y=5，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式_______________．2、點（﹣1，）、（2，）是直線上的兩點，則_____（填“＞”或“=”或“＜”）3、在正比例函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而增大，則點在第______象限．4、如圖所示，甲、乙兩車在某時間段內(nèi)速度隨時間變化的圖象．下列結(jié)論：①甲的速度始終保持不變；②乙車第12秒時的速度為32米/秒；③乙車前4秒行駛的總路程為48米.其中正確的是_______________．（填序號）5、在一次函數(shù)中，的值隨著值的增大而增大，則點P（3，）在第_______象限．6、的平方根是．7、將函數(shù)的圖像向下平移2個單位長度，則平移后的圖像對應(yīng)的函數(shù)表達式是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、甲、乙兩個探測氣球分別從海拔和處同時出發(fā)，勻速上升．下圖是甲、乙兩個探測氣球所在位置的海拔y（單位：m）與氣球上升時間x（單位：）的函數(shù)圖象．（1）求這兩個氣球在上升過程中y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)這兩個氣球的海拔高度相差時，求上升的時間．2、小敏上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中．小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小敏去超市途中的速度是多少，在超市逗留了多少時間；（2）小敏幾點幾分返回到家．3、某生態(tài)體驗園推出了甲、乙兩種消費卡，設(shè)入園次數(shù)為x時所需費用為y元，選擇這兩種卡消費時，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題（1）分別求出選擇這兩種卡消費時，y關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）請根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費比較合算．4、在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與直線，直線分別交于點A，B，直線與直線交于點．（1）求直線與軸的交點坐標(biāo)；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．記線段圍成的區(qū)域（不含邊界）為．①當(dāng)時，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)沒有整點，直接寫出的取值范圍．5、I號無人機從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，II號無人機從海拔30m處同時出發(fā)，以a（m/min）的速度勻速上升，經(jīng)過5min兩架無人機位于同一海拔高度b（m）．無人機海拔高度y（m）與時間x（min）的關(guān)系如圖．兩架無人機都上升了15min．（1）求b的值及II號無人機海拔高度y（m）與時間x（min）的關(guān)系式．（2）問無人機上升了多少時間，I號無人機比II號無人機高28米．6、在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過，且分別與軸交于點和點．（1）求的值；（2）設(shè)點在直線上，且在軸右側(cè)，當(dāng)?shù)拿娣e為時，求點的坐標(biāo)．7、甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，小明從甲地出發(fā)步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)騎自行車前往甲地，小亮到達甲地沒有停留，按原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．如圖，線段OA表示小明與甲地的距離y1（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系：折線BCDA表示小亮與甲地的距離y2（米）與行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）小明步行的速度是米/分鐘，小亮騎自行車的速度是米/分鐘；（2）線段OA與BC相交于點E，求點E坐標(biāo)；（3）請直接寫出小亮從乙地出發(fā)到追上小明的過程中，與小明相距100米時x的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】解：變量有：②行駛時間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個．故選C．【考點】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．2、B【解析】【分析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，由點的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，即可求出值，進而可得出正比例的解析式，再結(jié)合點的縱坐標(biāo)，即可求出的值．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，，正比例函數(shù)解析式為．當(dāng)時，，解得：．又點在正比例函數(shù)的圖象上，．故選：B．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），再把點（?2，4）代入求出k的值即可．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為,因為函數(shù)的圖象經(jīng)過點，所以，所以解析式為故選A．【考點】本題考查的是待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，熟知正比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不為0，列不等式組可求得自變量x的取值范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故選：D．【考點】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．5、D【解析】【分析】代入x＝?1求出y值，進而可得出點（?1，0）不在一次函數(shù)y＝?2x＋2的圖象上，結(jié)論A不正確；由k＝?2＜0，b＝2＞0，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)y＝?2x＋2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，結(jié)論B不正確；由k＝?2＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y的值隨x的增大而減小，即結(jié)論C不正確；代入x＝1求出y值，結(jié)合y的值隨x的增大而減小，可得出當(dāng)x＞1時，y＜0，即結(jié)論D正確．【詳解】解：解：A、當(dāng)x＝?1時，y＝?2×（?1）＋2＝4，∴函數(shù)y＝?2x＋2的圖象經(jīng)過點（?1，4），選項A不符合題意；B、∵k＝?2＜0，b＝2＞0，∴函數(shù)y＝?2x＋2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項B不符合題意；C、∵k＝?2＜0，∴y的值隨x值的增大而減小，選項C不符合題意；D、當(dāng)y＜0時，?2x＋2＜0，解得：x＞1，∴當(dāng)x＞1時，y＜0，選項D符合題意．故選：D．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，逐一分析各選項的正誤是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度，∴由函數(shù)圖象可知這只蝴蝶飛行的最高高度約為13m，故選：D．【考點】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息的能力，準確識圖是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【詳解】試題分析：當(dāng)x=0時，y=﹣4，則函數(shù)與y軸的交點為（0，﹣4）．故選D．考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．8、B【解析】【分析】根據(jù)求函數(shù)定義域的方法可直接排除選項．【詳解】A、因為是分式，所以的定義域需滿足分母不為0即可,故定義域為，不符合題意；B、因為是二次根式與分式的結(jié)合，所以的定義域需滿足二次根式的被開方數(shù)大于等于0及分式的分母不為0即可，即故定義域為，符合題意；C、因為是二次根式與分式的結(jié)合，所以的定義域需滿足即可，故定義域為且，不符合題意；D、因為是二次根式與分式的結(jié)合，所以的定義域需滿足即可，故定義域為，不符合題意．故選B．【考點】本題主要考查函數(shù)定義域的求法，關(guān)鍵是根據(jù)給出的不同函數(shù)表達式找到定義域需滿足的條件即可．二、填空題1、【解析】【詳解】由題意設(shè)則將時,和時,代入得：解得：故與之間的函數(shù)關(guān)系為．故答案為：．【考點】本題考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)定義的應(yīng)用，熟記函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．2、＜【解析】【詳解】解：∵k=2＞0，y將隨x的增大而增大，2＞﹣1，∴＜．故答案為＜．3、一【解析】【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大判斷出k的符號，求出k的取值范圍即可判斷出P點所在象限．【詳解】解：∵正比例函數(shù)中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，∴點在第一象限．故答案為：一．【考點】本題考查的是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出k的符號是解答此題的關(guān)鍵．4、②③.【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】（1）從圖像可以看出甲的速度從0加速到32米/秒，速度在變化，故①錯誤；（2）從圖像可以看出乙在第12秒時速度為20米/秒，故②正確；（3）乙車前4秒行駛的路程為：（米）故③正確.故答案為：②③.【考點】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．要注意坐標(biāo)系中y軸表示速度．5、一【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大判斷出k的符號，求出k的取值范圍即可判斷出P點所在象限．【詳解】解：∵正一次函數(shù)中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，∴點在第一象限．故答案為：一【考點】本題考查的是一次函數(shù)增減性質(zhì)與系數(shù)k的關(guān)系，判斷點所處的象限，根據(jù)題意判斷出k的符號是解答此題的關(guān)鍵．6、±2【解析】【詳解】解：∵∴的平方根是±2．故答案為±2．7、【解析】【分析】根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【詳解】解：將直線向下平移2個單位長度，所得的函數(shù)解析式為．故答案為：．【考點】本題考查的是一次函數(shù)的圖象的平移，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）甲：，乙：；（2）【解析】【分析】（1）分別設(shè)出甲乙的函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求解解析式即可；（2）由題意得利用甲乙的函數(shù)解析式列方程，解方程并檢驗可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)甲氣球上升過程中：，由題意得：甲的圖像經(jīng)過：兩點，解得：所以甲上升過程中：設(shè)乙氣球上升過程中：由題意得：乙的圖像經(jīng)過：兩點，解得：所以乙上升過程中：（2）由兩個氣球的海拔高度相差，即或解得：或（不合題意，舍去）所以當(dāng)這兩個氣球的海拔高度相差時，上升的時間為【考點】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，考查利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2、（1）300米/分，30分；（2）8：55．【解析】【分析】（1）根據(jù)觀察橫坐標(biāo)，可得去超市的時間，根據(jù)觀察縱坐標(biāo)，可得去超市的路程，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得答案；在超市逗留的時間即路程不變化所對應(yīng)的時間段；（2）求出返回家時的函數(shù)解析式，當(dāng)y=0時，求出x的值，即可解答．【詳解】解：（1）速度為：3000÷10=300（米/分）逗留的時間為：40－10=30（分鐘）（2）設(shè)返回家時，y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b，把（40,3000），（45,2000）代入得：解得：∴函數(shù)解析式為：y=－200x+11000當(dāng)y=0時，x=55

∴返回到家的時間為8：55．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象獲取信息是解題關(guān)鍵．3、（1），

（2）見解析【解析】【分析】（1）運用待定系數(shù)法，即可求出y與x之間的函數(shù)表達式；（2）解方程或不等式即可解決問題，分三種情形回答即可．【詳解】（1）設(shè)，根據(jù)題意得，解得，∴；設(shè)，根據(jù)題意得：，解得，∴；（2）①，即，解得，當(dāng)入園次數(shù)小于10次時，選擇甲消費卡比較合算；②，即，解得，當(dāng)入園次數(shù)等于10次時，選擇兩種消費卡費用一樣；③，即，解得，當(dāng)入園次數(shù)大于10次時，選擇乙消費卡比較合算．【考點】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、學(xué)會利用方程組求兩個函數(shù)圖象的解得坐標(biāo)，正確由圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．4、（1）直線與軸交點坐標(biāo)為（0,1）；（2）①整點有（0，-1），（0,0），（1，-1），（1,0），（1,1），（1,2）共6個點，②-1≤k＜0或k=-2.【解析】【分析】（1）令x=0，y=1，直線l與y軸的交點坐標(biāo)（0，1）；（2）①當(dāng)k=2時，A（2，5），B，C（2，-2），在W區(qū)域內(nèi)有6個整數(shù)點；②當(dāng)x=k+1時，y=-k+1，則有k2+2k=0，k=-2，當(dāng)0＞k≥-1時，W內(nèi)沒有整數(shù)點；【詳解】解：（1）令x=0，y=1，∴直線l與y軸的交點坐標(biāo)（0，1）；（2）由題意，A（k，k2+1），B，C（k，-k），①當(dāng)k=2時，A（2，5），B，C（2，-2），在W區(qū)域內(nèi)有6個整數(shù)點：（0，0），（0，-1），（1，0），（1，-1），（1，1），（1，2）；②直線AB的解析式為y=kx+1，當(dāng)x=k+1時，y=-k+1，則有k2+2k=0，∴k=-2，當(dāng)0＞k≥-1時，W內(nèi)沒有整數(shù)點，∴當(dāng)0＞k≥-1或k=-2時W內(nèi)沒有整數(shù)點；【考點】本題考查一次函數(shù)圖象上點的特征；能夠數(shù)形結(jié)合解題，根據(jù)k變化分析W區(qū)域內(nèi)整數(shù)點的情況是解題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）無人機上升12min，I號無人機比II號無人機高28米【解析】【分析】（1）直接利用I號無人機從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，求出其5分鐘后的高度即可；（2）將I號無人機的高度表達式減去II號無人機高度表達式，令其值為28，求解即可．【詳解】解：（1）．設(shè)，將，代入得：，∴；．（2）令，解得，滿足題意；無人機上升12min，I號無人機比II號無人機高28米．【考點】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，涉及到了求一次函數(shù)的表達式，兩個一次函數(shù)值之間的比較等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，與圖形建立關(guān)聯(lián)，能建立高度的表達式等，本題著重于對函數(shù)概念的理解與應(yīng)用，考查了學(xué)生的基本功．6、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）依據(jù)一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點A（?2，0），將點A的坐標(biāo)分別代入兩個一次函數(shù)表達式，即可得到k和b的