魯教版（五四制）6年級數(shù)學下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝4cm，那么線段AC的長為（）A．10cm B．2cm C．10或2cm D．無法確定2、小明爸爸準備開車到園區(qū)匯金大廈，他在小區(qū)打開導航后，顯示兩地距離為，而導航提供的三條可選路線的長度分別為、、（如圖），這個現(xiàn)象說明（）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短C．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 D．兩點確定一條直線3、下列計算錯誤的是（）A． B．C． D．（a﹣2b2）?（a2b﹣2）﹣3＝4、2021年我市有52000名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．52000名考生是總體 B．1000名考生是總體的一個樣本C．1000名考生是樣本容量 D．每位考生的數(shù)學成績是個體5、下列運算正確的是（）A． B．C． D．6、如圖，直線a、b被直線c所截，下列選項中不一定能判定a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠4 D．∠2＝∠57、延長線段至點，分別取、的中點、.若，則的長度（）A．等于 B．等于 C．等于 D．無法確定8、如圖，下列說法不正確的是（）A．直線m與直線n相交于點D B．點A在直線n上C．DA＋DB＜CA＋CB D．直線m上共有兩點第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、某超市質(zhì)檢人員為了檢測某品牌產(chǎn)品的質(zhì)量，從同一批次共2000件產(chǎn)品中隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品一件，由此估計這批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是______件．2、已知，則的補角的大小為_________．3、如圖，已知點C為上一點，，D，E分別為，的中點，則的長為_________．4、已知5x＝3，5y＝2，則52x﹣3y＝_____．5、一個銳角的補角比它的余角的3倍少10°，則這個銳角度數(shù)為______°．6、已知∠α與∠β互余，且∠α=35°30′，則∠β=______度．7、若∠A＝，則∠A的補角為__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：．2、化簡求值：（2﹣b）2﹣（﹣2b）（+2b）+（62b+8b2）÷2b，其中＝2，b＝﹣13、如圖，點A、O、B在同一條直線上，射線OD平分∠AOC，且∠DOE＝90°．求證：OE平分∠BOC．4、如圖，P是線段AB上不同于點A，B的一點，AB＝18cm，C，D兩動點分別從點P，B同時出發(fā)，在線段AB上向左運動（無論誰先到達A點，均停止運動），點C的運動速度為1cm/s，點D的運動速度為2cm/s．(1)若AP＝PB，①當動點C，D運動了2s時，AC＋PD＝cm；②當C，D兩點間的距離為5cm時，則運動的時間為s；(2)當點C，D在運動時，總有PD＝2AC，①求AP的長度；②若在直線AB上存在一點Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的長度．5、已知線段a、b（如圖），用直尺和圓規(guī)在方框內(nèi)按以下步驟作圖：（保留作圖痕跡，不要求寫出作法和結論）①畫射線OP；②在射線OP上順次截取OA＝a，AB＝a；③在線段OB上截取BC＝b；④作出線段OC的中點D．(1)根據(jù)以上作圖可知線段OC＝；（用含有a、b的式子表示）(2)如果OD＝2厘米，CD＝2AC，那么線段BC＝厘米．6、如圖，直線、相交于點，平分，平分，．(1)求的度數(shù)；(2)求的度數(shù)．7、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學開展“學史明理、學史增信、學史崇德、學史力行”知識競賽，現(xiàn)隨機抽取部分學生的成績按“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個等級進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學生？(2)①請補全條形統(tǒng)計圖；②求出扇形統(tǒng)計圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)．(3)若該校有2400名學生參加此次競賽，估計這次競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級的學生共有多少名？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】分AC=AB+BC和AC=AB-BC，兩種情況求解．【詳解】∵A、B、C三點在同一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝4cm，當AC=AB+BC時，AC=6+4=10；當AC=AB-BC時，AC=6-4=2；∴AC的長為10或2cm故選C．【點睛】本題考查了線段的和差計算，分AB，BC同向和逆向兩種情形是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，即可完成解答．【詳解】由題意知，17.8km是兩地的直線距離，而導航提供的三條可選路線長度是兩地的非直線距離，此現(xiàn)象說明兩點之間線段最短．故選：A【點睛】本題考查了兩點之間線段最短在實際生活中的應用，掌握這個結論是解答本題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項式乘單項式，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算即可．【詳解】解：A．a(chǎn)﹣2÷a5＝a﹣7＝，正確，不符合題意；B．（a﹣1b2）3＝a﹣3b6＝，正確，不符合題意；C．（）﹣2＝＝，不正確，符合題意；D．（a﹣2b2）?（a2b﹣2）﹣3＝（a﹣2b2）?a﹣6b6＝a﹣8b8＝，正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了分式的乘除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，單項式乘單項式，負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握它們的運算法則是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)總體、樣本、樣本容量、樣本個體的定義，對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：由題意知：52000名考生的數(shù)學成績是總體，A說法錯誤，故不符合要求；1000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，B說法錯誤，故不符合要求；1000是樣本容量，C說法錯誤，故不符合要求；每位考生的數(shù)學成績是個體，D說法正確，故符合要求；故選D．【點睛】本題考查了總體、樣本、樣本容量、樣本個體的定義．解題的關鍵在于把握各名詞的區(qū)別．5、B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方可以判斷A；根據(jù)完全平方公式可以判斷B；根據(jù)平方差公式可以判斷C；根據(jù)多項式乘多項式可以判斷D．【詳解】解：A、，故選項錯誤，不符合題意；B、，故選項正確，符合題意；C、，故選項錯誤，不符合題意；D、，故選項錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查整式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則．6、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，根據(jù)同位角相等，兩直線平行能判定，此項不符題意；B、，不一定能判定，此項符合題意；C、，根據(jù)同位角相等，兩直線平行能判定，此項不符題意；D、，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行能判定，此項不符題意；故選：B．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握判定方法是解題關鍵．7、B【解析】【分析】由題意知，如圖分兩種情況討論①②；用已知線段表示求解即可．【詳解】解：由題意知①如圖1∵，∴；②如圖2∵，∴；綜上所述，故選B．【點睛】本題考查了線段中點．解題的關鍵在于正確的找出線段的數(shù)量關系．8、D【解析】【分析】根據(jù)直線相交、點與直線、兩點之間線段最短逐項判斷即可得．【詳解】解：A、直線與直線相交于點，則此項說法正確，不符合題意；B、點在直線上，則此項說法正確，不符合題意；C、由兩點之間線段最短得：，則此項說法正確，不符合題意；D、直線上有無數(shù)個點，則此項說法不正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了直線相交、點與直線、兩點之間線段最短，熟練掌握直線的相關知識是解題關鍵．二、填空題1、20【解析】【分析】先求出次品所占的百分比，再根據(jù)共2000件產(chǎn)品，直接相乘得出答案即可．【詳解】解：∵隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品1件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：2000×＝20（件），故答案為：20．【點睛】此題主要考查了用樣本估計總體，根據(jù)出現(xiàn)次品的數(shù)量求出次品所占的百分比是解題關鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)補角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴的補角為：．故答案為：【點睛】本題主要考查了補角的性質(zhì)，熟練掌握互為補角的兩個角的和等于180°是解題的關鍵．3、3【解析】【分析】根據(jù)AC＝12cm，CB＝AC，得到CB＝6cm，求得AB＝18cm，根據(jù)D、E分別為AC、AB的中點，分別求得AE，AD的長，利用線段的差，即可解答．【詳解】解：∵AC＝12cm，CB＝AC，∴CB＝6cm，∴AB＝AC+BC＝12+6＝18cm，∵D、E分別為AC、AB的中點，∴AE＝AB＝9cm，AD＝AC＝6cm，∴DE＝AE﹣AD＝3cm．故答案為3．【點睛】本題考查了線段的中點和線段的和差，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．4、##【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方法則計算即可．【詳解】解：∵5x＝3，5y＝2，∴52x﹣3y＝52x÷53y＝(5x)2÷(5y)3=32÷23=，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方運算的的逆運算，熟練掌握冪的乘方運算法則是解答本題的關鍵，特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運用法則的逆運算進行計算，培養(yǎng)學生的逆向思維意識．5、40【解析】【分析】設這個銳角為x度，進而得到補角為(180-x)度，余角為(90-x)度，再根據(jù)題中等量關系即可求解．【詳解】解：設銳角為x度，則它的補角為(180-x)度，余角為(90-x)度，由題意可知：180-x=3(90-x)-10，解出：x=40，故答案為：40．【點睛】本題考查了補角及余角的定義，一元一次方程的解法，熟練掌握補角及余角的定義是解決本題的關鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)90°－∠α即可求得的值．【詳解】解：∵∠α與∠β互余，且∠α=35°30′，∴∠β故答案為：【點睛】本題考查了求一個角的余角，角度進制的轉化，正確的計算是解題的關鍵．7、127°30′18″【解析】【分析】根據(jù)補角的定義，用180°減去的度數(shù)即可求解．【詳解】的補角等于：．故答案是：．【點睛】考查了補角的定義，掌握兩個角互為補角，就是兩個角的和是180°是解答本題的關鍵．三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算，再合并同類項即可．【詳解】解：.【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握乘法公式是解題的關鍵．2、；【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式進行展開，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】原式===當時，原式===29【點睛】本題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握乘法公式以及整式混合運算的運算順序及運算法則是解本題的關鍵．3、見解析【解析】【分析】利用同角的余角相等進行證明即可．【詳解】證明：∵點A、O、B在同一條直線上，∠DOE＝90°，∴∠DOC+∠COE＝90°，∠AOD+∠BOE＝90°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠DOC，∴∠AOD+∠COE＝90°，∵∠AOD+∠BOE＝90°，∴∠COE＝∠BOE，∴OE平分∠BOC．【點睛】本題考查角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義，結合同角的余角相等是解題的關鍵．4、(1)①12；②4(2)①；②或【解析】【分析】（1）①先根據(jù)線段和差求出，再根據(jù)運動速度和時間求出的長，從而可得的長，由此即可得；②設運動時間為，先求出的取值范圍，再求出當點重合時，，從而可得當時，點一定在點的右側，然后根據(jù)建立方程，解方程即可得；（2）①設運動時間為，則，從而可得，再根據(jù)當在運動時，總有可得在點的運動過程中，點始終在線段上，此時滿足，然后根據(jù)即可得出答案；②分點在線段上和點在的延長線上兩種情況，分別根據(jù)線段和差即可得．(1)解：①，，當動點運動了時，，，，故答案為：12；②設運動時間為，點運動到點所需時間為，點運動到點所需時間為，則，由題意得：，則，當點重合時，，即，解得，所以當時，點一定在點的右側，則，即，解得，即當兩點間的距離為時，運動的時間為，故答案為：4．(2)解：①設運動時間為，則，，，當在運動時，總有，即總有，的值與點的位置無關，在點的運動過程中，點始終在線段上，此時滿足，，又，，解得，答：的長度為；②由題意，分兩種情況：（Ⅰ）當點在線段上時，，點在點的右側，，，代入得：，解得；（Ⅱ）當點在的延長線上時，則，代入得：；綜上，的長度為或．【點睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的幾何應用等知識，較難的是題（2）②，正確分兩種情況討論是解題關鍵．5、(1)作圖見解答，(2)6【解析】【分析】利用基本作圖畫出對應的幾何圖形，（1）根據(jù)線段的和差得到；（2）先利用點為的中點得到厘米，則厘米，然后利用進行計算．(1)解：如圖，；故答案為：；(2)解：點為的中點，厘米，，厘米，（厘米）；故答案為：6．【點睛】本題考查了作圖復雜作圖，兩點間的距離，解題的關鍵是掌握復雜作圖是在五種基本作